基于影響域的新型眾包定價算法模型構(gòu)建

周春樵 肖昌昊 劉揚 姚安琪 黃君揚

摘 要：“眾包”已成為時下新興的一種基于互聯(lián)網(wǎng)進行信息檢查和搜集的商業(yè)模式，其成功率取決于諸多因素的影響，其中最大的影響因素為任務(wù)發(fā)布者的出價。針對此問題，本文提出了一種基于“影響域”的新型眾包定價策略，該策略以經(jīng)濟學(xué)中的供求關(guān)系模型為建模方法，利用任務(wù)與勞動者的地理位置分布規(guī)律動態(tài)定價，同時，對新數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進行相似性分析，通過機器學(xué)習(xí)模擬任務(wù)的完成概率，從而評價定價策略的優(yōu)劣。本文以“拍照賺錢”自助式服務(wù)模式作為研究樣本；在利用影響域定價模型重新定價后，經(jīng)濟效用較原始方案增長80.65%，效果良好。

關(guān)鍵詞：眾包；影響域；供求關(guān)系；標(biāo)準化歐氏距離；機器學(xué)習(xí)

中圖分類號：TP301 文獻標(biāo)識碼：A

Abstract：Crowdsourcing has become a new business model nowadays.It not only makes human knowledge and wisdom improved and disseminated infinitely，but also creates amazing social wealth.However，the success rate of crowdsourcing missions depends on a number of factors，among which the most important one is the bid given by mission publishers.In this paper，a new pricing strategy based on domain-of-influence is proposed，which uses the geographical distribution of missions and the employees to price dynamically，then readjusts the size of the affected domain for an iterative calculation until the pricing result is stable.In addition，this paper establishes a mathematical model to simulate the probability of completion of a mission，which is used to test the merits of the pricing strategy based on domain-of-influence.This paper takes the self-service model of Photographing for Money as the study subject and the financial rewards have increased by 80.65% after repricing by means of domain-of-influence compared with the previous pricing method.

Keywords：crowdsourcing；domain-of-influence；supply-demand relationship；standardized Euclidean distance；machine

learning

1 引言（Introduction）

2006年6月份的《連線》雜志中，記者Jeff Howe[1]在《眾包的崛起》一文中首次提出了“眾包”的概念。眾包，指公司或機構(gòu)把工作任務(wù)通過網(wǎng)絡(luò)外包給非特定的大眾，是“網(wǎng)絡(luò)大眾”與“外包”的合成詞匯。它彌補了公司或機構(gòu)自身的資源缺陷問題，提高了企業(yè)的工作效率，同時給完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)大眾帶來一定的經(jīng)濟收入，可謂雙贏的經(jīng)營模式。時下，已有學(xué)者對眾包做出了詳盡的經(jīng)濟學(xué)解析[2-4]，也對任務(wù)定價的影響因素做了具體研究[5]。眾包任務(wù)的定價策略是該模式中舉足輕重的部分——過低的定價可能會導(dǎo)致任務(wù)無法順利完成；過高的定價則為企業(yè)帶來沉重的負擔(dān)。本文提出的基于影響域的眾包定價策略，通過在每個任務(wù)點的周圍劃定了“影響域”，統(tǒng)計該任務(wù)點附近的任務(wù)密度和勞動力密度，根據(jù)供求關(guān)系模型[6，7]確定該任務(wù)點的定價。其后，計算樣本數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準化歐氏距離[8]，并以此作為機器學(xué)習(xí)[9，10]的訓(xùn)練集，模擬新定價下的任務(wù)完成概率，計算經(jīng)濟效用，從而檢驗該定價模型的優(yōu)劣。本文在建立“拍照賺錢”自助式服務(wù)模式數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，對所提供的數(shù)據(jù)進行模型驗證，收效良好。

2 影響域定價策略（Pricing strategy of domain-of-

influence）

2.1 影響域

“影響域”為每個任務(wù)點周圍劃定的一個圓形區(qū)域，如圖1所示。假設(shè)該地區(qū)共有個任務(wù)，則每個任務(wù)都對應(yīng)一個不同的定價和影響域半徑。

定價更高的任務(wù)會對距離更遠的勞動者產(chǎn)生吸引力，因此任務(wù)的影響域半徑應(yīng)與其定價成正相關(guān)。規(guī)定和分別為包含其他任務(wù)點、勞動者到該任務(wù)點地理距離的數(shù)值矩陣，并規(guī)定影響域半徑滿足：

（1）

（2）

（3）

（4）

2.2 定價原理及方案

圖1圓形區(qū)域內(nèi)的三角形數(shù)量反映了“任務(wù)密度”，圓點數(shù)量則反映了“勞動力密度”。在忽略地區(qū)經(jīng)濟、交通等其他影響因素的情況下，供求關(guān)系決定了任務(wù)點的合理定價。由實際情況可知：（1）影響域內(nèi)的各任務(wù)之間存在競爭關(guān)系。在影響域內(nèi)的勞動力數(shù)量不變的情況下，市場的均衡任務(wù)價格會隨任務(wù)數(shù)量的增加而上升；反之，則會因任務(wù)數(shù)量的減少而下降。（2）影響域內(nèi)的勞動力之間亦存在競爭關(guān)系，在影響域內(nèi)任務(wù)數(shù)量不變的情況下，市場的均衡任務(wù)價格隨著勞動力數(shù)量的增加而上漲；反之，則會因勞動力數(shù)量的減少而下降。

因而，本文定義任務(wù)密度，類比市場需求（demand）；定義勞動力密度，類比于市場供給（supply）。具體的市場運行機制可分別參考經(jīng)濟模型：需求變動對均衡的影響、供給變動對均衡的影響。

繼而引入?yún)⑴c定價的重要參數(shù)，表示單位勞動力可領(lǐng)取/完成的任務(wù)數(shù)量，滿足：

（5）

（6）

研究區(qū)域內(nèi)每個任務(wù)都對應(yīng)一個不同的。在該地區(qū)計劃投入總額恒定不變的前提下，基于分配的思想為每個任務(wù)定價，配比則由每個任務(wù)對應(yīng)的決定：

（7）

（8）

經(jīng)模型分析，上述分配方案無法保障勞動者完成任務(wù)的基本回報，計算出的任務(wù)定價極差較大。因此設(shè)定基礎(chǔ)價格對上述公式進行修正：

（9）

（10）

其中，基礎(chǔ)價格比例參數(shù)，不同值對應(yīng)定價的經(jīng)濟效用可能會有所不同，最終可通過比較選取使經(jīng)濟效用達到最高的值。

2.3 算法流程

影響域定價策略需要通過迭代計算得到穩(wěn)定的定價。如果已有先前的實踐數(shù)據(jù)，可以利用各個任務(wù)的原定價作為迭代初值；如果缺乏經(jīng)驗數(shù)據(jù)，則可以用計劃投入總額除以任務(wù)數(shù)量得到的平均任務(wù)定價作為迭代初值。

利用初始定價確定影響域半徑，繼而劃定每個任務(wù)對應(yīng)的影響域，并統(tǒng)計任務(wù)密度和勞動力密度，確定參數(shù)，再根據(jù)向量為所有任務(wù)動態(tài)分配價格。重復(fù)上述步驟，直至所有任務(wù)的定價收斂至恒定值。算法流程見圖3。

3 模型的驗證方案（Model verification scheme）

3.1 模型經(jīng)濟效用

本文定義了經(jīng)濟效用U來評價定價方案的優(yōu)劣：

（11）

其中，為該地區(qū)任務(wù)的平均完成率。

當(dāng)企業(yè)對外包任務(wù)的投入金額越少且回報越高時，經(jīng)濟效用越高，定價方案更優(yōu)。如果企業(yè)已有其他定價策略，可以通過比較兩種策略的經(jīng)濟效用，從而選擇較優(yōu)方案。

3.2 模擬完成率的原理及方案

上述公式中，任務(wù)的平均完成率尚為一個未知量。對于已經(jīng)投入市場檢驗過的定價方案，已完成的任務(wù)數(shù)量和未完成的任務(wù)數(shù)量都是已知的，此時：

（12）

而對于利用影響域定價策略計算出的任務(wù)價格，由于尚未投入市場實際檢驗，因此與未知，需要對任務(wù)完成率進行模擬。

首先，調(diào)查已經(jīng)過市場檢驗的定價方案，把個任務(wù)完成情況二值化后存儲在向量中，對應(yīng)任務(wù)的定價存儲在向量中，其他可能會對任務(wù)完成率造成影響的個參數(shù)存儲在維矩陣中（若無其他影響因素或影響因素?zé)o法量化，亦可取0）。其中，任務(wù)完成情況的二值化方法為：

（13）

同理，將新方案下的個任務(wù)的價格和其他可能對任務(wù)完成率造成影響的參數(shù)分別存儲在向量和矩陣中。

其次，計算新方案與原方案每個任務(wù)之間的相似度。因為標(biāo)準化歐式距離可以去除各維度數(shù)據(jù)的量綱和不同維度之間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，因此采用標(biāo)準化歐氏距離來衡量相似度水平：

（14）

其中，為向量中所有元素和的標(biāo)準差，為矩陣第列所有元素和的標(biāo)準差。如果沒有其他影響因素或影響因素?zé)o法量化，即時，上述公式可以簡化為：

（15）

由于標(biāo)準化歐式距離與任務(wù)相似程度成負相關(guān)，與常規(guī)邏輯相反，故定義任務(wù)相似度滿足：

（16）

其中，、和為自然數(shù)且不同時為0，可使得收斂。因為：

①，且收斂；

②，且收斂。

由收斂級數(shù)的性質(zhì)可知，兩個絕對收斂的正項級數(shù)之積仍然絕對收斂，易證式（16）成立。

最后，對相似度歸一化處理得到，并以之為權(quán)重，對各元素加權(quán)求和得到新方案下各任務(wù)的預(yù)期完成概率，進而求出預(yù)期的任務(wù)平均完成率：

（17）

（18）

（19）

3.3 算法流程

在相似度的計算過程中，參數(shù)、和的選取需要由算法循環(huán)實現(xiàn)。有關(guān)模擬完成率的完整算法流程如圖4所示。

初始狀態(tài)時，，。將標(biāo)準化歐式距離代入公式中計算當(dāng)前參數(shù)下的任務(wù)近似度。不斷調(diào)整、和的大小，當(dāng)趨于穩(wěn)定值時跳出循環(huán)，利用穩(wěn)定的對向量中各元素加權(quán)求和，即可求得任務(wù)平均完成率。

本文在建立了“拍照賺錢”自助式服務(wù)模式數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，選取了模型中的數(shù)據(jù)來支撐本文提出的定價策略。原始數(shù)據(jù)中包含了835個任務(wù)點的數(shù)據(jù)，以及1878個勞動者的數(shù)據(jù)，選取其中位于廣東省深圳市南山區(qū)的161個任務(wù)數(shù)據(jù)，對其利用影響域定價策略重新定價。不同基礎(chǔ)價格參數(shù)α下新定價方案經(jīng)濟效用的增長率如圖5所示。

由圖5可知，如果選取合適的基礎(chǔ)價格參數(shù)α，經(jīng)濟效用的增長率最大可以達到80.65%。這體現(xiàn)了影響域定價策略的良好效果。

5 結(jié)論（Conclusion）

影響域定價策略為線下眾包任務(wù)的定價提供了新思路。它以市場供求關(guān)系作為研究基礎(chǔ)，將任務(wù)和勞動力的地理位置分布作為考慮因素，并按照分配的思想為任務(wù)定價。其優(yōu)點在于，盡可能地使眾包任務(wù)市場供求均衡狀態(tài)，因此任務(wù)發(fā)布者和任務(wù)執(zhí)行者處于對等地位，雙方的關(guān)系相對和諧穩(wěn)定。此外，以經(jīng)濟效用作為定價方案優(yōu)劣的評判標(biāo)準，充分滿足了任務(wù)發(fā)布者的需求；設(shè)立基礎(chǔ)價格系數(shù)α，切實提高了任務(wù)執(zhí)行者的收益。其缺點在于，目前缺乏大量的實踐經(jīng)驗，只能通過機器學(xué)習(xí)大致模擬出任務(wù)的完成概率，很難具有說服力。未來將對影響域半徑的選取做進一步調(diào)查研究，完善影響域定價策略。

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作者簡介：

周春樵（1988-），男，碩士，工程師.研究領(lǐng)域：協(xié)同計算，計算機技術(shù).

肖昌昊（1997-），男，本科生.研究領(lǐng)域：動力機械工程，計算機技術(shù).

劉 揚（1996-），男，本科生.研究領(lǐng)域：光學(xué)工程，虛擬化技術(shù).

姚安琪（1997-），女，本科生.研究領(lǐng)域：制冷與空調(diào)工程，計算機技術(shù).

黃君揚（1996-），男，本科生.研究領(lǐng)域：軟件工程.