正余弦n倍角公式及其應(yīng)用

林如翰

(福建省福安市第二中學(xué) 355001)

《數(shù)學(xué)通報(bào)》2015年10月號(hào)問(wèn)題2268 ：

一、正余弦n倍角公式

正余弦n倍角公式有多種不同表達(dá)形式，這里僅列出兩種相關(guān)的表達(dá)形式.

1.復(fù)數(shù)形式

2.連乘積形式

二、n倍角公式的應(yīng)用

應(yīng)用n倍角公式可以解決許多領(lǐng)域的問(wèn)題，這里只通過(guò)舉例解決角成等差數(shù)列的三角和式或連乘積式的求值、化簡(jiǎn)或證明問(wèn)題.

MS條件：離子源溫度為200 ℃，電子電離離子源；電子能量為70 eV，燈絲電流為150 μA，掃描質(zhì)量范圍 33～450 m/z。

=[z2n-1(z2-1)2+z2n-3(z4-1)2+z2n-5(z6-1)2

+…+z(z2n-1)2]/4

=[(z2n+3-2z2n+1+z2n-1)+(z2n+5-2z2n+1+z2n-3)+…

+(z4n+1-2z2n+1+z)]/4

用2n+1代替n得