主成分分析法在國內(nèi)旅游收入影響因素評(píng)估中的應(yīng)用

潘 婧,張慧敏?

（天津科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300222）

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鄉(xiāng)居民收入的增加，我國的旅游業(yè)迎來了高速增長的時(shí)期，旅游業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)新的增長點(diǎn)，其地位不言而喻，其中國內(nèi)旅游作為我國旅游業(yè)的主要構(gòu)成部分，在旅游業(yè)總收入中穩(wěn)定占據(jù)五成以上的比例，并保持著持續(xù)增長的勢(shì)頭。因此，有關(guān)影響國內(nèi)旅游業(yè)收入的相關(guān)研究成了學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)[1-6]。本文以2000～2016年間的國內(nèi)旅游收入為對(duì)象，研究人均GDP、城鎮(zhèn)人均可支配收入、農(nóng)村居民人均可支配收入、消費(fèi)物價(jià)指數(shù)等指標(biāo)對(duì)其造成的影響，運(yùn)用SPSS軟件中的主成分分析功能找出影響國內(nèi)旅游收入的最主要因素，構(gòu)建國內(nèi)旅游收入的相關(guān)模型，見表1。

表1 2000～2016年相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)

1 方法概述

主成分分析（Principal Components Analysis,PCA）是一種以降維思想（Dimensionality Reduction）為導(dǎo)向的，轉(zhuǎn)化多個(gè)指標(biāo)為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的數(shù)據(jù)集簡(jiǎn)化技術(shù)，這種簡(jiǎn)化還可以充分保留數(shù)據(jù)集對(duì)方差貢獻(xiàn)最大的特征。選取的綜合指標(biāo)即為主成分，同時(shí)各個(gè)主成分對(duì)原始變量的解釋程度遞減。實(shí)踐中，通常將主成分的個(gè)數(shù)確定為可以保障方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的數(shù)值。使用主成分分析法構(gòu)建模型，是以主成分的方差貢獻(xiàn)率占累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比例ωi作為權(quán)重，與主成分得分系數(shù)矩陣和原始指標(biāo)的乘積 fij相乘，構(gòu)造出主成分綜合得分模型

2 樣本選取

國內(nèi)旅游收入(Y)的影響因素眾多，根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀和文獻(xiàn)綜述分析選擇了7個(gè)比較有代表性的指標(biāo)，分別是人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(X1)，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(X2)，農(nóng)村居民人均可支配收入(X3)，消費(fèi)物價(jià)指數(shù)(X4)，私人載客汽車擁有量(X5)，旅行社數(shù)(X6)和星級(jí)飯店數(shù)(X7)。這幾個(gè)解釋變量涵蓋了經(jīng)濟(jì)增長因素、居民收入因素、物價(jià)因素、交通條件因素和餐飲基礎(chǔ)設(shè)施因素，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)旅游收入全方位、多角度的解釋。本文收集了上述指標(biāo)2000年至2016年共17年間的數(shù)據(jù)作為后續(xù)分析的對(duì)象。

3 實(shí)證分析

3.1 模型設(shè)定與估計(jì)

利用SPSS進(jìn)行線性回歸得到的結(jié)果，見表2所示，可得出線性回歸模型。首先R2接近1，模型的擬合優(yōu)度較好，說明解釋變量的選擇合理；其次F=480.969＞F0.05(7,9)=3.293，說明選擇的解釋變量與被解釋變量線性關(guān)系顯著，模型構(gòu)建合理。但由于所以解釋變量都未能通過t檢驗(yàn)，且X2、X4和X6符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義表達(dá)不合理，表明變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性。

表2 線性回歸結(jié)果系數(shù)表

3.2 主成分分析

3.2.1 相關(guān)系數(shù)矩陣

首先使用SPSS將解釋變量標(biāo)準(zhǔn)化，再通過主成分分析過程得出變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣，見表3?？梢钥闯鯶X1與ZX2、ZX3間有顯著的關(guān)系，ZX2和ZX3又分別與ZX5顯著，證明變量間直接的相關(guān)性，存在信息重疊的現(xiàn)象，與線性回歸模型一致。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

3.2.2 可行性分析

利用SPSS處理得出的樣本KMO檢驗(yàn)數(shù)值為0.772，超過0.5，Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果各年度顯著性P值(S ig)=0＜0.005，且卡方分布數(shù)值較大，滿足進(jìn)行主成分分析的條件。

3.2.3 提取主成分

通過總方差解釋表，見表4可知，前兩個(gè)成分的特征值大于1，并且累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá)93.651%，可以提取前兩個(gè)成分作為主成分F1和F2。

表4 總方差解釋表

3.2.4 計(jì)算主成分得分

首先根據(jù)主成分特征值系數(shù)矩陣得到主成分表達(dá)式，再帶入各年度標(biāo)準(zhǔn)化后的解釋變量值，計(jì)算出每年的主成分得分，見表5。

表5 主成分得分值

3.3 主成分回歸

利用SPSS對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的Y與F1、F2再進(jìn)行線性回歸，得出主成分回歸公式?？梢钥闯?，模型的擬合優(yōu)度為97.4%，說明主成分的選擇合理，且F1和F2的t檢驗(yàn)值都顯著，基本可以確定模型中不存在自相關(guān)。

3.4 最終模型

分別將兩個(gè)主成分表達(dá)式帶入主成分回歸公式，得出標(biāo)準(zhǔn)化后的回歸公式如下：

此時(shí)該公式中各變量均為標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，利用各變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)化回歸參數(shù)估計(jì)值結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化公式，即可求得我國國內(nèi)旅游收入的最終預(yù)測(cè)模型：

模型中各變量系數(shù)符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義合理，且通過Y預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合圖，見圖1,可以看出模型擬合優(yōu)度較高，變量間的多重共線性基本消除，構(gòu)造出的回歸模型合理。

圖1 Y預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合圖

3.5 模型解讀

根據(jù)上述最終模型，在其他因素不變的情況下，人均GDP每增加1億元、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入每增長1元、私人客車擁有量每增加1輛、旅行社數(shù)和星級(jí)飯店數(shù)每增長1個(gè)，國內(nèi)旅游收入分別增長0.154、0.273、0.786、0.594、0.310和-0.074億元?？梢钥闯觯谝?，農(nóng)村居民人均可支配收入系數(shù)值較大，說明農(nóng)村居民對(duì)物質(zhì)精神方面的需求日益增強(qiáng)，農(nóng)村居民收入的增加已經(jīng)成為促進(jìn)國內(nèi)旅游收入一支不可忽視的力量；第二，私人客車擁有量的增加也成為了影響國內(nèi)旅游收入的重要因素，國內(nèi)短途游的火熱加上高速公路節(jié)假日免費(fèi)的政策使得自駕出行變得更加普遍；第三，星級(jí)飯店數(shù)與旅游收入方向變動(dòng)，反映了游客更傾向于選擇短途、自駕游、“背包游，”選擇經(jīng)濟(jì)舒適的民宿和其他新興食宿餐飲方式。

特別的是，其他因素不變時(shí)，消費(fèi)物價(jià)指數(shù)在以上年為整數(shù)100計(jì)算的基礎(chǔ)上每增加1個(gè)單位就會(huì)導(dǎo)致國內(nèi)旅游收入就會(huì)減少831.148億元，說明消費(fèi)物價(jià)指數(shù)對(duì)國內(nèi)旅游收入的負(fù)向影響巨大，同時(shí)通貨膨脹和物價(jià)上漲對(duì)國內(nèi)旅游收入造成了非常大的不利影響，應(yīng)當(dāng)對(duì)此予以足夠的重視。

4 對(duì)策建議

通過以上分析，針對(duì)我國當(dāng)前自駕游、自助游等旅游形式的火熱和農(nóng)村旅游市場(chǎng)升溫的現(xiàn)狀，本文對(duì)進(jìn)一步增加國內(nèi)旅游收入提出幾點(diǎn)建議。

首先，旅游景區(qū)、旅行社以及相關(guān)餐飲行業(yè)應(yīng)創(chuàng)新營銷策略或開發(fā)相關(guān)的創(chuàng)新型旅游模式，促進(jìn)旅游消費(fèi)對(duì)象中心的轉(zhuǎn)移，擴(kuò)展旅游市場(chǎng)。

其次，政府應(yīng)加大資金投入，改善交通條件，建設(shè)相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施，如公路、停車場(chǎng)等；

此外，應(yīng)注意物價(jià)因素對(duì)旅游業(yè)的影響，考慮在通貨膨脹的社會(huì)背景下怎樣讓消費(fèi)者的需求與旅游業(yè)的供給在合理的價(jià)格基礎(chǔ)上達(dá)到雙向平衡，政府也應(yīng)該在相關(guān)宏觀調(diào)控方面下足功夫，采取在景區(qū)門票等方面的政府財(cái)政補(bǔ)貼策略，還可以同時(shí)參考國外應(yīng)對(duì)相關(guān)問題的經(jīng)驗(yàn)。