基于二進(jìn)制量子粒子群的含電動(dòng)汽車主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)*

張濤，張東方，王凌云

(新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(三峽大學(xué))， 湖北 宜昌 443002)

0 引 言

主動(dòng)配電網(wǎng)中DG和EV等柔性負(fù)荷具有較高的滲透率，DG的利用，減少了電力用戶對(duì)傳統(tǒng)能源的依賴，也因DG對(duì)環(huán)境的不利影響小而使得在配電網(wǎng)中的安裝比例逐年增加；電動(dòng)汽車作為一種清潔能源，被認(rèn)為是降低碳排放量、治理霧霾等方面的重要技術(shù)途徑[1]。然而，DG和EV的大量接入會(huì)對(duì)配網(wǎng)潮流、系統(tǒng)電壓等帶來(lái)壓力等問(wèn)題，同時(shí)也使配網(wǎng)的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜[2-5]。

配網(wǎng)重構(gòu)是ADN優(yōu)化運(yùn)行的一種有效手段，文獻(xiàn)[4]在引入分布式電源和電動(dòng)汽車后通過(guò)隨機(jī)潮流計(jì)算方法進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)網(wǎng)損和電壓質(zhì)量的改變有一定的效果；文獻(xiàn)[5]考慮到了分布式電源，但是沒(méi)有考慮到電動(dòng)汽車的接入；文獻(xiàn)[6-7]從系統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度角度對(duì)DG的位置和容量進(jìn)行了研究，但是沒(méi)有進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[8-9]通過(guò)動(dòng)態(tài)重構(gòu)降低了系統(tǒng)網(wǎng)損，但是沒(méi)有考慮DG和EV對(duì)系統(tǒng)的影響。

為此，文章結(jié)合主動(dòng)配電網(wǎng)的特點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，計(jì)及接入DG和EV后的出力變化，構(gòu)造了考慮有功損耗、電壓偏移指標(biāo)和開(kāi)關(guān)次數(shù)的ADN多時(shí)段多目標(biāo)優(yōu)化重構(gòu)模型。為了有效避免多目標(biāo)問(wèn)題中權(quán)重系數(shù)的影響，文中采用了Pareto多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)；針對(duì)當(dāng)前配網(wǎng)重構(gòu)中的一些人工智能算法容易陷入局部劣解的問(wèn)題[10]，文章選用了具有良好的全局搜索能力的量子粒子群算法；而為了有效的表達(dá)系統(tǒng)開(kāi)關(guān)的狀態(tài)量，文章采用了二進(jìn)制編碼方式；通過(guò)對(duì)中值最優(yōu)位置選取方式的改進(jìn)，使BQPSO算法能夠用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，最后在修改后的IEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算，并與PSO、GA算法進(jìn)行對(duì)比，證明了文章方法的有效性。

1 多目標(biāo)優(yōu)化重構(gòu)模型

主動(dòng)配電網(wǎng)中接入新能源和大量電動(dòng)汽車后，文章為了研究如何優(yōu)化DG和EV接入后的配電系統(tǒng)，使其穩(wěn)定運(yùn)行，以經(jīng)濟(jì)性、電壓質(zhì)量和開(kāi)關(guān)壽命為標(biāo)準(zhǔn)，建立了考慮有功損耗、電壓偏移指標(biāo)和開(kāi)關(guān)次數(shù)多個(gè)指標(biāo)的主動(dòng)配電網(wǎng)多時(shí)段優(yōu)化重構(gòu)模型，即：

(1)

(2)

(3)

式中VSI為系統(tǒng)電壓偏移指數(shù)；M為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Vi和Vin為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓和額定電壓。N為系統(tǒng)的支路總數(shù)；ki取值0或1，表示支路i斷開(kāi)或閉合；Pi、Qi分別代表支路的有功功率和無(wú)功功率；Ui為支路i的首端母線電壓；ΔT和Δt分別表示時(shí)間段和時(shí)間間隔；y(k-1)i和z(k-1)j分別表示系統(tǒng)中第k-1時(shí)間段的分段開(kāi)關(guān)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的當(dāng)前狀態(tài)，開(kāi)關(guān)操作次數(shù)均為2的倍數(shù)；m為配電網(wǎng)中的分段開(kāi)關(guān)的數(shù)量；n為配電網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的數(shù)量。

2 約束條件

(1) 潮流約束

(4)

式中Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率；PDG,i、QDG,i依次為DG向節(jié)點(diǎn)i輸入的有功和無(wú)功功率；PEV,i、QEV,i依次為EV向節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無(wú)功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；Y為支路導(dǎo)納矩陣。

(2) 節(jié)點(diǎn)電壓約束

(5)

(3) 支路電流約束

(6)

(4) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束

gk∈Gk

(7)

式中g(shù)k為開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合；Gk為形成放射狀網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)關(guān)位置組合的集合。

3 改進(jìn)的量子粒子群算法

3.1 量子粒子群算法

基本PSO算法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，被廣泛運(yùn)用，但是該算法易陷入局部最優(yōu)，影響了計(jì)算結(jié)果的精確度，為此，有學(xué)者提出了一種具有量子行為的粒子群優(yōu)化(QPSO)算法，將種群中的所有粒子作為量子粒子，在量子空間中，對(duì)粒子的最優(yōu)解進(jìn)行搜索，因此，全局搜索性能優(yōu)于PSO算法，同時(shí)，QPSO只對(duì)位置進(jìn)行更新，與PSO算法相比，復(fù)雜程度降低，提高了算法計(jì)算效率和收斂速度，其基本公式如下[5]:

pi=φ×pbesti+(1-φ)×gbest

(8)

(9)

(10)

(11)

式中φ和u是(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；pbest為粒子個(gè)體極值；gbest為全局極值；mbest為中值最優(yōu)位置；β是收縮-擴(kuò)張系數(shù)，可以掌控粒子的收斂速度；x(t)為粒子的位置信息；M是群體中粒子的總數(shù)。

3.2 BQPSO算法及改進(jìn)

基本QPSO算法在實(shí)數(shù)空間問(wèn)題上比較常見(jiàn)，但是在離散空間問(wèn)題上，QPSO算法的實(shí)用性不高。而配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)問(wèn)題屬于離散空間的問(wèn)題，為此，文中選擇一種二進(jìn)制編碼方式的量子粒子群(BQPSO)算法解決ADN優(yōu)化重構(gòu)問(wèn)題。采用二進(jìn)制(0或1)編碼，模擬開(kāi)關(guān)狀態(tài)。BQPSO算法位置更新公式如下[8]：

bi=β·dH(pi,mbest)×In(1/μ)

(12)

qmi=bi/dH-1

(13)

(14)

式中dH(pi,mbest)表示兩個(gè)粒子pi和mbest之間的海明距離，其中，pi和mbest均是由一組二進(jìn)制串表示粒子的位置信息；qmi為粒子位置的變異概率。

文章通過(guò)精英保留策略在搜索過(guò)程中篩選出Pareto多目標(biāo)非劣解，即在第t迭代過(guò)程中，如果產(chǎn)生的多目標(biāo)解優(yōu)于精英解集中的解，則第t代的解會(huì)替代上一代的解。

在QPSO算法中，中值最優(yōu)位置mbest的計(jì)算是通過(guò)每個(gè)種群所有粒子和的平均值得到的，但是在BQPSO算法中，簡(jiǎn)單地求取粒子平均值的方法是不合適的。針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，需要對(duì)mbest的選取進(jìn)行改進(jìn)，因此，文中根據(jù)Pareto最優(yōu)解集的結(jié)果，從前沿解集中隨機(jī)選擇出一個(gè)多目標(biāo)解對(duì)應(yīng)的粒子作為平均最優(yōu)位置mbest。

3.3 模糊滿意度評(píng)價(jià)決策方法

文中通過(guò)精英策略得到Pareto最優(yōu)解后，需要從中選取一組折衷解，所以選用模糊滿意度決策方法來(lái)確定最終解，定義模糊隸屬度函數(shù)如下：

(15)

式中fi為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值；fimax，fimin分別為對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的上、下限。

定義標(biāo)準(zhǔn)化滿意度如下：

(16)

式中μ值越接近1越好；M為目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)。

4 算法流程

針對(duì)文中所提的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)模型，文章通過(guò)BQPSO進(jìn)行計(jì)算的流程如圖1所示。

圖1 BQPSO算法流程圖Fig.1 Flow chart of BQPSO algorithm

5 算例分析

文章以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)[11]，將測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)劃分為居民負(fù)荷和其他負(fù)荷區(qū)域，根據(jù)文獻(xiàn)[12]所用的負(fù)荷數(shù)據(jù)模擬方法，以系統(tǒng)總負(fù)荷為最大值計(jì)算出1天各時(shí)段各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷值。

5.1 修改后的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

根據(jù)ADN的特點(diǎn)，在系統(tǒng)中接入DG和EV(文章假設(shè)EV接入點(diǎn)均在居民區(qū))，由于DG出力以及EV充電的隨機(jī)性，同時(shí)為了避免重構(gòu)過(guò)程對(duì)DG和EV接入位置的影響，文章以系統(tǒng)原始結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，并參照文獻(xiàn)[7]中有功網(wǎng)損靈敏度原則對(duì)DG出力和EV充電的位置進(jìn)行了合理布局，得到在30、32、25三處節(jié)點(diǎn)是接入DG的首選位置，19和26節(jié)點(diǎn)處是接入EV充電的首選位置，其中30、32節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)電(WT)機(jī)組，25節(jié)點(diǎn)接入光伏發(fā)電(PV)裝置。則接入DG和EV后的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

文中風(fēng)力發(fā)電模型一般服從雙參數(shù)Weibull分布[13]、光伏發(fā)電數(shù)學(xué)模型一般服從Beta分布[14]，其中1天當(dāng)中典型的風(fēng)速數(shù)據(jù)和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)可參看文獻(xiàn)[15]，參數(shù)設(shè)定如下。

(1)風(fēng)力發(fā)電：切入風(fēng)速vci=4 m/s、切出風(fēng)速vco=24 m/s、額定風(fēng)速vn=14 m/s；

(2)光伏發(fā)電：光伏面板面積A=9 000 m2，換能效率15%。

根據(jù)設(shè)備實(shí)際制造情況，同時(shí)文章考慮DG總接入容量不超過(guò)系統(tǒng)總有功負(fù)荷的40%，DG的輸出功率不能超過(guò)系統(tǒng)總有功負(fù)荷的35%，對(duì)DG的接入容量取整數(shù)，則DG的容量信息以及DG在1天中各時(shí)段的出力分布分別如表1和圖3所示。

表1 IEEE33節(jié)電系統(tǒng)中DG的接入位置與容量Tab.1 Position and capacity of DG in IEEE33 power system

圖3 各時(shí)段DG的有功出力情況Fig.3 Active output of DG at each period

根據(jù)文獻(xiàn)[16]的方法，電動(dòng)汽車充電時(shí)長(zhǎng)約2 h的概率密度最大，所以文章以2 h為EV的充電時(shí)間段將1天劃分為12個(gè)時(shí)間段以進(jìn)行仿真分析。假設(shè)EV在某一時(shí)刻t0的功率需求表示為Pt0=γt0Pc，于是Pt0的概率密度分布函數(shù)可表示為：

(17)

式中Pc是EV充電功率(kW)；γt0為0或1，分別表示EV充電完成或正在充電。

文章所涉及EV正常充電功率為3 kW，充電功率因數(shù)為0.95，假定在2個(gè)居民區(qū)分別有500輛電動(dòng)汽車，電動(dòng)汽車在充電過(guò)程中文章作為一種恒定負(fù)荷處理，得到1天各時(shí)段的EV充電負(fù)荷數(shù)據(jù)，并結(jié)合原始負(fù)荷數(shù)據(jù)得出圖4所示曲線。

圖4 原始負(fù)荷與EV充電負(fù)荷曲線Fig.4 Original load and EV charging load curve

5.2 含DG和EV的ADN重構(gòu)分析

在進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算時(shí)，設(shè)定每個(gè)時(shí)段種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50，通過(guò)模糊決策理論計(jì)算得到1天12個(gè)時(shí)段的最優(yōu)折衷解之和，并與原始結(jié)構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。另外，表3給出了不同算法在12個(gè)時(shí)段的重構(gòu)計(jì)算值。

表2 多目標(biāo)重構(gòu)前后結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of results before and after multi-objective reconstruction

由表2可見(jiàn)，通過(guò)優(yōu)化重構(gòu)后，網(wǎng)損和電壓偏置指標(biāo)值較未重構(gòu)時(shí)均有所改善，并且BQPSO算法計(jì)算的效果最為明顯，網(wǎng)損值由365.58 kW降低到239.72 kW，VSI值由5.91 p.u.降低到3.72 p.u.，雖然開(kāi)關(guān)次數(shù)和PSO算法的相同，但是在提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性上，BQPSO要優(yōu)于PSO算法。

根據(jù)圖4可見(jiàn)接入電動(dòng)汽車充電后系統(tǒng)負(fù)荷在第9到第12個(gè)時(shí)間段(即18:00-24:00)達(dá)到高峰期，由表3的結(jié)果可知18:00-24:00時(shí)間段內(nèi)通過(guò)BQPSO、PSO以及GA算法計(jì)算得到的網(wǎng)損之和分別為170.52 kW、171.03 kW和186.21 kW，計(jì)算得到的VSI為2.423 p.u.、2.458 9 p.u.、2.738 1 p.u.，說(shuō)明文章所用的BQPSO在對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算時(shí)，尤其是在負(fù)荷高峰期，能很好的減輕系統(tǒng)的承載能力，也能為更多EV提供穩(wěn)定充電的保障。

表3 不同算法多時(shí)段重構(gòu)結(jié)果Tab.3 Result of multi-period reconstruction by different algorithms

為了進(jìn)一步說(shuō)明文中所提算法的性能，提取出負(fù)荷最大的第11個(gè)時(shí)間段作為計(jì)算依據(jù)，得到通過(guò)不同算法計(jì)算后的Pareto最優(yōu)解集如圖5所示，其中BQPSO、PSO以及GA算法計(jì)算得到Pareto最優(yōu)解的個(gè)數(shù)分別為28、13和17，說(shuō)明BQPSO算法在尋找最優(yōu)解的性能上優(yōu)于另外2種算法。

圖5 Pareto最優(yōu)解集對(duì)比圖Fig.5 Comparison of Pareto optimal solution set

圖6給出了各時(shí)段重構(gòu)前后系統(tǒng)中的最小節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值曲線，可見(jiàn)重構(gòu)后電壓值有了明顯的提高，尤其是在負(fù)荷最大的11時(shí)段，通過(guò)文章的BQPSO算法的求解結(jié)果效果顯著。說(shuō)明文章所用的方法在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性上是有效果的。

圖6 各時(shí)段重構(gòu)前后節(jié)點(diǎn)最小電壓值曲線Fig.6 The minimum voltage curve in each period before and after reconstruction

6 結(jié)束語(yǔ)

文章采用多時(shí)段重構(gòu)策略對(duì)接入DG和EV的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化仿真分析，主要結(jié)論如下：

(1)建立了網(wǎng)損、電壓偏移指標(biāo)和開(kāi)關(guān)操作次數(shù)的多目標(biāo)多時(shí)段重構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提出了適用于ADN多目標(biāo)優(yōu)化重構(gòu)的二進(jìn)制量子粒子群算法，并對(duì)中值最優(yōu)位置的選取做了改進(jìn)；

(2)通過(guò)與PSO和GA算法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，文中方法能夠有效改善系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓指標(biāo)，說(shuō)明文章所提的適用于ADN多目標(biāo)優(yōu)化重構(gòu)的BQPSO算法的優(yōu)越性；

(3)利用模糊滿意度決策法從Pareto最優(yōu)解集中篩選最優(yōu)折衷解，避免了權(quán)重系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響，也為決策者提供了科學(xué)的重構(gòu)方案。