大跨度RPC鐵路簡支箱梁有效寬度研究

吳延偉

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司 西安 710000)

近年來，隨著我國高速鐵路的迅速發(fā)展，活性粉末混凝土(reactive power concrete, RPC)這一具有高耐久性、高抗壓強度、高抗裂性[1]等優(yōu)異力學性能的高性能新型復合材料受到鐵路橋梁專業(yè)越來越廣泛的關注和研究。RPC超低高度T形梁也已成功應用于我國鐵路工程中，如遷曹鐵路和薊港鐵路[2]。而高速鐵路對橋梁的剛度要求較高，箱梁相校于T形梁整體性能好、材料布置合理、動力性能好而在高速鐵路中更廣泛應用，但是目前鐵路工程中RPC箱型梁的應用還處于空缺。RPC由于其優(yōu)異的力學性能可以將傳統(tǒng)箱梁構(gòu)件尺寸做的更輕薄從而降低梁體自重，增大簡支箱梁的跨越能力，從技術、經(jīng)濟和景觀各方面較目前的普通預應力混凝土箱梁有較大的提升和改善，因此，對RPC箱梁的研究具有重要的工程意義。

RPC材料強度及性能介于鋼材與常規(guī)混凝土之間，其截面構(gòu)造尺寸也處于鋼箱梁與常規(guī)混凝土箱梁之間，現(xiàn)行設計規(guī)范對有效寬度計算是否可應用于RPC箱梁，尚無相關結(jié)論。本文針對RPC雙線簡支梁，結(jié)合薄壁箱梁基本理論，通過有限元程序數(shù)值分析，研究了不同荷載工況、高跨比、頂板厚度、橫隔板數(shù)量對跨中斷面頂、底板的剪力滯效應的影響規(guī)律，并計算出對應的有效寬度系數(shù)。同時與《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設計規(guī)范》《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》相關有效寬度計算結(jié)果比對。從而為大跨度RPC雙線簡支梁設計研究工作提供參考及依據(jù)。

1 剪力滯效應及規(guī)范計算有效寬度

1.1 剪力滯效應機理及剪力滯系數(shù)

帶肋梁結(jié)構(gòu)在外力作用下產(chǎn)生的彎曲內(nèi)力可通過梁肋的剪切變形傳遞給板。事實上，剪應變在向板內(nèi)傳遞的過程中是不均勻的，在梁肋與翼緣板的交接處最大，隨著與梁肋距離的增加而逐漸減小，這種由于翼板的剪切變形而造成的彎曲正應力沿梁寬度方向不均勻分布的現(xiàn)象稱為剪力滯(后)效應[3-4]。

圖1顯示了沿翼緣板寬度方向的彎曲正應力變化規(guī)律。

圖1 板單元應力與應變示意圖

在板上表面取一微小單元體，初始形狀為方形，加載后變成菱形。假定τxy作用在dxdydz單元的一邊，在其對邊則為τxy+ dτxy，其不平衡力dF可用泰勒級數(shù)展開，然后略去第二項及以后各項，得到Y(jié)軸的剪應力的變化值

(1)

利用單元體x方向力的平衡，可以得到

(2)

消去dzdxdy,得到一維平衡方程

(3)

式(3)揭示了剪應力與正應力的關系，由于翼板剪切變形的不均勻性，引起在彎曲作用下遠離梁肋翼板縱向位移滯后于靠近梁肋的翼板之縱向位移，所以其彎曲正應力的橫向分布呈曲線形狀。

為了方便分析比對，采用式(4)和式(5)計算截面有效寬度和有效寬度系數(shù)。

(4)

(5)

式中：be為橋面板有效寬度；b為橋面板實際寬度；σ為截面應力；σmax為截面最大正應力；λ為有效寬度系數(shù)。

1.2 規(guī)范計算有效寬度

國內(nèi)現(xiàn)行鐵路橋梁設計規(guī)范有關有效寬度的計算在TB 10092-2017 《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(以下簡稱《混凝土規(guī)范》)有對應計算表格，在鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范中未有明確表述，但在JTG D64-2015 《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設計規(guī)范》(以下簡稱《鋼橋規(guī)范》)中有詳細的計算公式，故分別采用公路鋼結(jié)構(gòu)與鐵路混凝土結(jié)構(gòu)計算有效寬度，如式(6)和表1所示。

(6)

表1 簡支箱梁有效寬度折減系數(shù)

2 截面形式及計算模型

受剛度、強度、經(jīng)濟性，以及施工便利性等因素控制，RPC箱梁截面形式各異。本次研究截面形式為單箱單室結(jié)構(gòu)[5]，箱梁跨度72 m，頂寬12.6 m、底板寬6.0 m，具體截面見圖2。

圖2 截面構(gòu)造圖(單位：cm)

活性粉末混凝土容重取26 kN/m3；二期恒載按350 km/h高速鐵路有砟軌道設置，為200 kN/m；活載采用高速鐵路ZK活載。

活性粉末混凝土材料力學參數(shù)：彈性模量E=48 GPa；立方體強度fck=120 MPa；軸心抗壓強度fc=80 MPa，軸心抗拉強度fct=6 MPa[6]。

分析采用大型有限元軟件ANSYS 15.0，頂、底板及腹板采用薄板單元來模擬，選取SHELL63單元。

模型見圖3。

圖3 有限元模型

3 剪力滯效應分析

3.1 自重、二期、活載作用下剪力滯效應

為了使自重、二期、活載作用下頂、底板剪力滯效應方便比對，將3種荷載工況下跨中頂、底板正應力標準化，即將3種荷載工況下跨中頂、底板正應力均除以其絕對值最小值，標準化后跨中頂、底板的“正應力”橫橋向分布見圖4，其中，以頂板中點為橫坐標原點。

圖4 頂板正應力標準化

由圖4可見，跨中頂板在二期荷載作用下剪力滯效應最為顯著，有效寬度系數(shù)達到0.70，自重和ZK活載的剪力滯系數(shù)分別為0.89，0.98。

圖5顯示跨中底板在自重荷載作用下剪力滯效應最為顯著，有效寬度系數(shù)為0.95，二期和ZK活載的有效寬度系數(shù)均為0.99，其中以底板中點為橫坐標原點。

圖5 底板正應力標準化

3.2 梁高對剪力滯效應影響

由3.1知跨中頂板剪力滯效應在二期荷載下最為顯著，因此，本節(jié)以及后面2節(jié)的剪力滯效應分析均在二期恒載下進行。本節(jié)保持箱梁截面各尺寸不變，分析梁高在4.8，5.2，5.6，6.0 m 4種情況下跨中截面頂、底板的剪力滯效應。

跨中頂、底板的正應力橫橋向分布標準化見圖6、圖7，橫坐標原點定義方式同圖4、圖5。

圖6 頂板正應力標準化

圖7 底板正應力標準化

由圖6、圖7可見，隨著梁高增加，頂板有效寬度系數(shù)從0.73減小到0.68；梁高增加了25%，有效寬度系數(shù)減小6.8%；底板有效寬度系數(shù)保持0.95不變。在工程實際中，對應跨徑的梁高受剛度及構(gòu)造等控制,變化幅度較小,因此梁高變化對跨中頂、底板剪力滯效應影響可忽略不計。

3.3 頂板厚度對剪力滯效應影響

本節(jié)保持箱梁截面其他尺寸不變，分別分析頂板在0.12，0.16，0.20，0.24 m厚度時，二期荷載下跨中頂、底板剪力滯效應。跨中頂、底板的正應力橫橋向分布標準化見圖8、圖9，橫坐標原點定義方式同圖4、圖5。

圖8 頂板正應力標準化

圖9 底板正應力標準化

由圖8、圖9可見，隨著頂板厚度增加，頂板有效寬度系數(shù)從0.70增大到0.85，底板有效寬度系數(shù)保持1.0不變。增大頂板厚度不但可以有效降低頂板正應力，而且可以減小剪力滯效應，使得截面應力水平更均勻。

4 有效寬度計算結(jié)果對比

由1.2中規(guī)范公式及表格計算出模型有效寬度，并將3.1中各種情況下頂、底板的有效寬度列于表2。

表2 有效寬度比較

在3.1討論的3種荷載工況下，自重、二期恒載、ZK活載在跨中產(chǎn)生的彎矩比值約為1.3∶1.0∶1.6，按此比例加權(quán)平均求得的頂、底板有效寬度系數(shù)分別為0.88和0.98。與2種規(guī)范對比發(fā)現(xiàn)RPC箱梁頂板的有效寬度較規(guī)范計算偏小11%，而底板有效寬度基本吻合《混凝土規(guī)范》。

5 結(jié)論

1) 箱梁自重、二期恒載、ZK活載3種荷載工況下，二期恒載作用下剪力滯效應最為顯著。

2) 隨著梁高增加，跨中斷面剪力滯效應逐漸增大。但由于實際工程中眾多因素的控制，梁高取值變化幅度較小，認為梁高變化對跨中斷面剪力滯效應的影響可忽略不計。

3) 增加頂板厚度可減小頂板剪力滯效應且有效減小壓應力。

4) RPC箱梁頂板有效寬度較規(guī)范計算偏小，按現(xiàn)行規(guī)范設計偏不安全。

5) 降低二期恒載可以改善頂板有效寬度折減。

綜上所述，RPC箱梁在剪力滯效應方面較常規(guī)混凝土箱梁有所差異，現(xiàn)行規(guī)范對有效寬度的計算在RPC箱梁中能否直接應用需要進一步深入研究。