善用折紙 啟迪智慧

李玲 張麗萍

（哈爾濱市松北區(qū)第四十八中學(xué)，黑龍江哈爾濱 150029）

對于美術(shù)折紙而言，不需要工具進(jìn)行裁剪，完全可以由一兩張紙來完成，是造型藝術(shù)的一種，而且折紙可以幫助學(xué)生促進(jìn)手腦的共同發(fā)展，幫助學(xué)生激發(fā)創(chuàng)新能力，增強(qiáng)其邏輯思維能力。對于折紙作品的完成，要求學(xué)生只能折疊而成不能夠借助膠水或者是剪刀，學(xué)生可以通過折紙培養(yǎng)自己的動手能力，所謂“十指連心”，這樣還可以幫助學(xué)生開發(fā)大腦，通過折紙讓大腦獲得有效的鍛煉，從而得到最大限度的應(yīng)用，讓學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上有更深層次的認(rèn)識。另外，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有很多的對稱性圖形，而折紙講究的就是對稱，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對對稱性圖形的認(rèn)識，除此之外，折紙需要學(xué)生付出很多耐心，能夠鍛煉學(xué)生堅(jiān)韌的性格，折紙還需要一點(diǎn)空間感，這樣可以鍛煉學(xué)生的空間邏輯思維能力。那么下面將具體論述折紙的幾個重要的好處，更深入了解折紙。

1 折紙的意義

1.1 鍛煉學(xué)生的觀察力以及審美力

在進(jìn)行折紙前，教師都會將折紙成品展示給學(xué)生，這就需要學(xué)生仔細(xì)地觀察成品的形體特征，自己進(jìn)行構(gòu)思，在教師進(jìn)行詳細(xì)步驟講解的過程中，可以準(zhǔn)確地把握側(cè)重點(diǎn)，進(jìn)行制作時加入自己的審美觀點(diǎn)，慢慢地進(jìn)行嘗試制作。這就要求學(xué)生具有敏銳的觀察力以及良好的審美，只有這樣才可以制作出近似完美的折紙作品。由此可以折紙不是單純的照葫蘆畫瓢，而是需要手眼腦協(xié)調(diào)完成。

1.2 鍛煉學(xué)生的動手操作能力

折紙最重要的一個好處就是幫助學(xué)生鍛煉動手操作能力，在其他科目的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往是靠記、靠理解，因此，實(shí)際動手能力的鍛煉相對較少。折紙對于學(xué)生的要求不只要“心靈”，還需要“手巧”，進(jìn)行折紙制作的過程可以有效地提高學(xué)生手指的靈活度，增強(qiáng)思維與操作之間的協(xié)調(diào)性，真正做到手腦并用。俗語有云:“十指連心”，手上動作可以直接影響到大腦的活動成長，因此，折紙?jiān)阱憻拕邮帜芰Φ耐瑫r開發(fā)了大腦，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展大有裨益。

圖1 正五邊形折疊前期圖

圖2 正五邊形折疊簡化圖

1.3 拓展學(xué)生的空間思維

折紙的制作需要了解作品的整體結(jié)構(gòu)，在不斷嘗試制作的過程中完善設(shè)計(jì)步驟，最終獲得理想的作品，這就要求學(xué)生可以發(fā)散自己的思維空間，去展開想象，積極探索不同的操作步驟所帶來的不同效果，從而拓展學(xué)生的思維空間。

1.4 鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造能力

折紙的制作并不像表面上理解得比較簡單，它需要創(chuàng)作的靈感。對于紙張而言它是面，進(jìn)行折疊的過程是尋找面上本不存在的線，之后在找尋線上不存在的點(diǎn)，經(jīng)過不斷的折疊探尋，最后獲得點(diǎn)線面的結(jié)合體，這本身就是創(chuàng)造的過程。學(xué)生在進(jìn)行折紙創(chuàng)作的過程中，每一次不同的折疊就是一次大膽的嘗試，經(jīng)過這樣不斷的努力，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造力。

2 在初中數(shù)學(xué)中引入折紙，開發(fā)學(xué)生的智慧

早在2011年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中就已經(jīng)提出了，關(guān)于數(shù)學(xué)圖形以及復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的教學(xué)要借助美術(shù)折紙來進(jìn)行，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡化，更加具有形象性，從而幫助學(xué)生鍛煉解題能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解性。對于初中生而言，美術(shù)折紙具有一定的趣味性，而折紙教學(xué)在中學(xué)教育中已經(jīng)是不可或缺的一部分，教師在教學(xué)過程中，善于利用折紙藝術(shù)，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐操作能力，拓展學(xué)生的思維空間等等。下文將就折紙而言，進(jìn)行具體論述，幫助廣大的教育工作者了解折紙的魅力所在，為增強(qiáng)折紙教學(xué)的應(yīng)用做一點(diǎn)貢獻(xiàn)。

例如，正五邊形的折取，傳統(tǒng)的民間折紙藝術(shù)博大精深，很多優(yōu)美的折紙作品都來源于此，五角星便是其中比較典型的藝術(shù)品，正五邊形的折取是獲得五角星的大前提，在進(jìn)行正五邊形折取的過程中，我們需要利用到正五邊形的邊長與對角線的比值為黃金分割數(shù)這一結(jié)論進(jìn)行折取。

具體的操作過程如下，將正方形紙片ABCD的兩條邊AB、CD進(jìn)行對折，得到一條折痕EF，連接CE兩點(diǎn)進(jìn)行折疊，然后將CE、BC進(jìn)行重合對折，從圖1上我們可以看到B點(diǎn)并未與E點(diǎn)重合，而這時折痕CH出現(xiàn)，點(diǎn)F對應(yīng)著點(diǎn)G，此時將G點(diǎn)對折到邊CD上，并且讓折痕過點(diǎn)E，獲取此時的折痕EK，并且得到點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)J，在連接E、J兩點(diǎn)折疊獲取折痕EJ。為了讓之前獲得的圖形更加簡化，我們可以如圖2所示，保留EJ、EF再進(jìn)行之后的折疊操作，將圖形沿著EF進(jìn)行折疊，得到J點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為M，連接EM進(jìn)行折疊獲取折痕QR，以及對應(yīng)點(diǎn)J的N點(diǎn)，沿著EF進(jìn)行折疊找到與N點(diǎn)相對應(yīng)的P點(diǎn)，最后分別連接EM、MN、NP、PJ進(jìn)行折疊獲取正五邊形EMPNJ。

在民間折紙藝術(shù)中采用的是“九五頂五九，八五兩邊分”的畫法口訣，這只是一種采用近似的畫法，不具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性，在讓學(xué)生進(jìn)行折紙的實(shí)際操作過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)數(shù)學(xué)知識出發(fā)，將實(shí)際操作手段作為基本，建立起圖形的基本概念，利用折紙來進(jìn)行正確的折疊，與此同時，激發(fā)學(xué)生對圖形學(xué)習(xí)的興趣。

3 善于利用折紙教學(xué)開拓思維

3.1 利用美術(shù)折紙，引發(fā)學(xué)生對幾何中邊角關(guān)系的學(xué)習(xí)興趣

幾何圖形在經(jīng)過折疊處理后形狀跟大小都不會發(fā)生改變，可以幫助學(xué)生直觀地了解到邊角之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識與折紙之間的聯(lián)系，有效地提升學(xué)生實(shí)際動手操作能力、空間想象能力以及觀察力。除此以外，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，也要注意從學(xué)生的實(shí)際掌握情況出發(fā)，慢慢對學(xué)生加以輔導(dǎo)，幫助學(xué)生把生活中對圖形的實(shí)際感受與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，由此激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的學(xué)習(xí)熱情。

3.2 學(xué)會運(yùn)用美術(shù)折紙的趣味性、示范性與啟發(fā)性，拓展學(xué)生的思維想象空間

美術(shù)的教育核心旨在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維空間的拓展，因此，在進(jìn)行美術(shù)折紙教學(xué)的過程中，教師要注意幫助學(xué)生掌握折紙藝術(shù)的同時啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以將折紙要點(diǎn)以及學(xué)習(xí)的心理活動進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)的發(fā)展。另外，在美術(shù)折紙課堂上幫助學(xué)生進(jìn)行思維的有效訓(xùn)練，不僅是實(shí)現(xiàn)全面素質(zhì)教學(xué)的有效保障，還可以大大提高美術(shù)的藝術(shù)價(jià)值，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正的綜合發(fā)展。

3.3 利用折紙幫助學(xué)生增強(qiáng)動手操作能力的訓(xùn)練

俗語有云:“手巧方可心靈?！泵佬g(shù)折紙教學(xué)可以讓學(xué)生直接地進(jìn)行觀看學(xué)習(xí)，美術(shù)折紙的學(xué)習(xí)重在動手操作，如果只是觀看不動手操作的話，會使教學(xué)的成果大打折扣。由此可見，想要更好地學(xué)習(xí)折紙藝術(shù)，就需要學(xué)生在課堂上“看一看、畫一畫、折一折”等等實(shí)際的操作，讓學(xué)生的整個感官都活動起來，逐漸掌握幾何圖形的特征，并形成良好的空間概念，經(jīng)過不斷的動手操作練習(xí)，有效地加深學(xué)生對折紙藝術(shù)的理解。

3.4 美術(shù)折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用啟發(fā)學(xué)生的智慧

折紙的學(xué)習(xí)可以有效地增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲，對于提高學(xué)生的觀察歸納能力以及發(fā)現(xiàn)解決問題的能力有著十分重要的作用，這是幾何直觀教學(xué)中必不可少的部分。教師在教學(xué)過程中，通過對幾何直觀的運(yùn)用，可以有效地啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，幫助學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)概念以及圖形，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高其對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主動性。除此之外，教師在經(jīng)過大量的教學(xué)實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中營造不同的教學(xué)情境，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)主動探索發(fā)現(xiàn)的意識，在經(jīng)過一系列的反思學(xué)習(xí)后，體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，增強(qiáng)自己的邏輯思維能力。

4 結(jié)語

總而言之，在進(jìn)行美術(shù)折紙的教學(xué)過程中，教師只要善于運(yùn)用折紙的趣味性，豐富教學(xué)方法，幫助學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)的思想，促進(jìn)美術(shù)教學(xué)更上一層樓。大多數(shù)的教育工作者已經(jīng)注意到，折紙的取材雖然比較便捷，但是在實(shí)際教學(xué)中，操作的過程會比較耗時耗力，教學(xué)的效率偏低，這也同樣是大多數(shù)的教師并不重視折紙教學(xué)的重要原因。但是，教師要意識到，折紙教學(xué)所帶來的影響往往是隱性的，像是民間折紙藝術(shù)所流傳下來的折紙作品匯集了古人大量的智慧，而且教師可以運(yùn)用折紙來拓展學(xué)生的視野。由此可見，折紙教學(xué)不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新精神，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神，另外，對于提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力以及觀察能力也有十分重要的作用。