基于跳擴(kuò)散過程煤炭價格的波動特征研究

金浩 丁正生 高奎

摘 要：基于單位根理論，通過長期市場供求關(guān)系解釋了煤炭價格長期波動特征，

研究了我國煤炭市場2003至2017年秦皇島大同優(yōu)混煤周價格形成機(jī)制的長期演變趨勢，并利用跳擴(kuò)散模型擬合了煤炭價格動態(tài)過程。實證數(shù)據(jù)分析表明煤炭價格較明顯的呈現(xiàn)高波動性、高強(qiáng)度跳躍性和上升漂移特征。同時，模型預(yù)測未來數(shù)年內(nèi)煤炭價格變化仍會處于高頻跳躍的緩慢上行階段。

關(guān)鍵詞：煤炭價格；跳擴(kuò)散；波動特征；單位根

中圖分類號：F 222.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7312（2018）05-0584-04

Abstract：This paper studies the long-term evolution trend of the formation mechanism of the Qinhuangdao Datong excellent blending coal price in Chinas coal market from 2003 to 2017.Based on unit root theory，the paper tries to explain the long cycle phenomenon of coal price fluctuations by taking close look at the evolution of the long-term market supply and demand.The jump diffusion model is used to fit the dynamic process of coal price，and an empirical study is also conducted by cumulative methods.Historical data shows that coal prices were characterized by high volatility，high intensity jumps，and upward drifts.Finally，the models forecast that coal prices will still remain at a high frequency jump and stay slowly ascending in next couple of years.

Key words：coal prices；jump-diffusion；volatility characteristics；unit root

0 引 言

煤炭在我國一次能源和生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中居于主體地位，其消費比重一直維持在65%左右。近年來我國加快了能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整力度，煤炭消費比重有所降低，但由于我國“富煤、貧油、少氣”的能源賦存特點及相關(guān)替代能源的不確定性，我國以煤炭為主體的能源消費結(jié)構(gòu)模型在短期內(nèi)將難以改變。煤炭及相關(guān)產(chǎn)業(yè)作為我國實體經(jīng)濟(jì)的重要上游產(chǎn)業(yè)，其價格波動涉及面較為廣泛，特別是當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)處于重化工業(yè)發(fā)展階段，煤碳價格的持續(xù)波動性又會直接影響以煤炭及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的成本和價格的變動，而上述產(chǎn)業(yè)成本和價格的變化又將繼續(xù)傳導(dǎo)到與之相關(guān)的下游產(chǎn)業(yè)，進(jìn)而對我國的實體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

近年來，我國煤炭價格波動頻繁，以秦皇島大同優(yōu)混煤價格為例，在2008年8月其價格達(dá)到歷史峰值（1 053元/t），隨后價格波動走低且波動幅度較大。同時我國煤炭行業(yè)的內(nèi)、外部環(huán)境變化還將進(jìn)一步加劇煤炭價格的波動。張艷芹和劉滿芝[1]運用GARCH分析方法分析了國內(nèi)外煤炭價格的波動特征，發(fā)現(xiàn)煤炭價格均不同程度的具有GARCH效應(yīng)與波動聚集性，且波動性逐漸衰減。而張華明和趙國浩[2]進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)國內(nèi)煤炭價格存在非對稱性，而國外煤炭價格波動的非對稱性不明顯。郭白瀅和雷強(qiáng)[3]通過實證研究發(fā)現(xiàn)，煤炭價格存在明顯的聚集效應(yīng)、杠桿效益和溢出效應(yīng)。崔巍和溫曉龍[4]認(rèn)為現(xiàn)有的煤炭定價機(jī)制其實沒有完全體現(xiàn)煤炭的成本，應(yīng)考慮其他成本，如，資源、基本生產(chǎn)、安全和生態(tài)環(huán)境等，這就在一定程度上使得我國煤炭“價格低廉”假象的出現(xiàn)；袁桂秋和張玲丹[5]發(fā)現(xiàn)流通費用的收取對我國煤炭價格的推動作用還是較明顯的，鑒于我國地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及煤炭存儲區(qū)域的不均衡，而運輸能力不足的缺陷則進(jìn)一步放大了煤炭需求缺口，促使了煤炭價格上漲。同時，王迪等[6]考慮到我國煤炭不斷提升進(jìn)口量，國內(nèi)煤炭價格與國際煤炭價格的相互影響關(guān)系越來越密切，近年來國內(nèi)煤炭價格持續(xù)下跌正是由于國際煤炭憑借其較低的價格不斷進(jìn)入我國市場所造成；楊繼生[7]從替代能源角度對煤炭價格波動的影響進(jìn)行了分析，認(rèn)為當(dāng)石油價格出現(xiàn)下跌時，石油需求量的增加則促使煤炭需求的減低，進(jìn)而導(dǎo)致其價格下調(diào)，反之，石油的價格上升也會引起煤炭價格的上漲。張同功和趙得志[8]運用逐步回歸法，實證了煤炭產(chǎn)量、煤炭進(jìn)出口、下游產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品量以及國際石油價格等影響因素對我國煤炭價格的影響程度?？梢钥闯觯嚓P(guān)研究主要采用定性分析的方法對影響煤價波動的內(nèi)、外部因素進(jìn)行研究，缺乏用定量方法從系統(tǒng)的角度揭示煤炭價格波動的機(jī)理。

一般情況下，布朗運動能刻畫煤炭價格的變化特點；但如果突發(fā)事件發(fā)現(xiàn)，擬合效果則不是很理想，數(shù)據(jù)預(yù)測存在較大的偏離。究其原因，布朗運動主要描述連續(xù)的隨機(jī)變動，雖然煤炭價格上漲或下跌主要取決于供求關(guān)系，但也不同程度受制于其他影響出現(xiàn)大幅跳躍，如：節(jié)能減排政策措施、安全高效生產(chǎn)技術(shù)要求、自然災(zāi)害等。近年來學(xué)者也注意到了能源價格頻繁跳躍特點，引入含跳躍過程的動態(tài)模型能更有效的解釋其價格的演變規(guī)律。因此，基于我國煤炭價格近17年的歷史數(shù)據(jù)，文中主要利用單位根理論研究煤炭價格的統(tǒng)計特征，并通過跳擴(kuò)散過程來有效的刻畫煤炭價格波動特征的演變規(guī)律。

1 煤炭價格歷史數(shù)據(jù)分析

秦皇島港是我國目前最大的煤炭交易市場，逐步形成以煤炭交易服務(wù)為中心，集信息服務(wù)、物流服務(wù)、金融服務(wù)、市場研究與行業(yè)服務(wù)為一體的多元化綜合服務(wù)體系，成為我國煤炭交易平臺和價格形成中心。因為大同優(yōu)混煤5 800大卡/kg是主要煤炭交易產(chǎn)品，因此選取其從2003-3-3至2018-2-12每周的平倉價格來分析我國煤炭價格的波動特征，共755個樣本，如圖1.相關(guān)的數(shù)據(jù)出自于中國煤炭市場網(wǎng)（http：//www.cctd.com.cn）。

定義St（元/t）為煤炭周平倉價，lnSt為其周平倉價格的對數(shù)，而St的一階差分是ΔSt=St-St-1，通過歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2003年至2012年煤價波動幅度較大，一直呈現(xiàn)上升走向，均值回復(fù)跡象較弱。價格從262元/t飚升至750元/t，上漲近3倍，最高價位超過1 000元/t.但自2012年以來，在國際金融危機(jī)的影響下，我國煤炭市場交易萎靡，煤炭價格呈現(xiàn)下降態(tài)勢。尤其從2013年開始，煤炭市場幾乎進(jìn)入“寒冬”狀態(tài)，煤炭價格出現(xiàn)較大幅度下滑，跌幅接近10%.呂波等[9]指出自2016年國家開始供給側(cè)改革、淘汰落后產(chǎn)能扭轉(zhuǎn)產(chǎn)能過剩的局面，從去產(chǎn)能角度看，增加市場供給，煤炭價格持續(xù)上漲，但波動性沒有減弱。

首先，利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EViews 5.1對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗，研究表明，序列St和lnSt均是帶漂移的隨機(jī)游走，分別高達(dá)92%和88%的概率接收單位根假設(shè)。但對于差分序列ΔSt，ADF檢驗則分別在1%，5%，10%的顯著水平下以概率1拒絕單位根假設(shè)，進(jìn)而說明序列ΔSt是平穩(wěn)的。

此外，利用圖2描述了煤炭周價格對數(shù)差分后的數(shù)據(jù)特點。不難發(fā)現(xiàn)其頻率圖呈現(xiàn)分散性，其波動率高達(dá)3.72%，相應(yīng)的其年波動率則為19.2%. 同時，頻率分布呈現(xiàn)右傾性，這是主要是因為周價格向上跳躍次數(shù)比向下跳躍次數(shù)更頻繁所致；另一方面，盡管向下跳躍的平均幅度略大于向上跳躍的平均幅度，但由于其跳躍的頻發(fā)性不足而難以下拉煤炭價格，這樣其平均值為0.028.另外，頻率分布的峰度值3.52大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布峰度值3，說明其具有更厚的尾部分布。這符合Fama[10]提出的觀點：越來越多的金融產(chǎn)品及其衍生物需要利用具備更重尾部分布來描述。因此，我們認(rèn)為采用跳擴(kuò)散過程來刻畫煤炭價格波動特征是更合理的選擇。

2 煤炭價格的跳擴(kuò)散模型

顯然，煤炭價格的演變過程分別受布朗運動和跳過程的雙重影響。由于跳躍過程的方差比布朗運動的方差更大，說明市場的跳躍幅度偏大，符合煤炭價格頻率分布所展現(xiàn)的高峰度特征。正值的平均跳躍度與頻率分布正的斜率是相對應(yīng)的。布朗運動成分的高漂移參數(shù)，符合煤炭價格的總體上升趨勢，這是由煤炭的不可再生性所導(dǎo)致?？傊锰鴶U(kuò)散過程描述煤炭價格波動特征與實際情況是相符的。同時，模型預(yù)測未來數(shù)年內(nèi)煤炭價格變化仍處于高頻跳躍的緩慢上行階段。

考慮到煤炭市場的需求與供應(yīng)關(guān)系之間的彈性模型，這些結(jié)果可以利用Krugman的多重均衡理論[12]進(jìn)行到解釋。首先，煤炭市場的供大于求格局短期恐難以改變。經(jīng)歷了煤炭行業(yè)“黃金十年”的發(fā)展，煤炭企業(yè)在獲得高額利潤的同時，也進(jìn)行了快速的行業(yè)擴(kuò)張，但因為煤炭投資與產(chǎn)出的滯后性，致使近年來煤炭行業(yè)產(chǎn)能過剩的現(xiàn)象較為嚴(yán)峻。從需求角度看，我國經(jīng)濟(jì)增長速度放緩，GDP增長率逐年下降，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的大背景下，高耗能產(chǎn)業(yè)逐漸萎縮，使得我國滅天總體需求呈現(xiàn)下降趨勢。其次，我國煤炭進(jìn)出口政策的調(diào)整，將加劇國外煤炭市場對我國煤炭價格的影響。 2014年11月，中澳簽署自由貿(mào)易協(xié)議：中國進(jìn)口澳大利亞動力煤未來數(shù)年將實現(xiàn)零關(guān)稅。這對我國煤炭價格形成一定的外部沖擊。再次，宏觀政策方面加大了煤炭市場的調(diào)控。 十八大研究報告中指出深化資源價格改革，應(yīng)當(dāng)建立有效的反映市場供求和資源稀缺的特點、體現(xiàn)生態(tài)價值以及代際補(bǔ)償?shù)馁Y源有償使用制度和生態(tài)補(bǔ)償制度等，對我國煤炭價格波動構(gòu)成影響。最后，我國對節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)的進(jìn)一步重視。除了要符合自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展的階段性特征外，還將受到碳排放指標(biāo)的約束，設(shè)置煤炭生產(chǎn)和消費的“天花板”議題再次成為熱點?？傊?，煤炭行業(yè)依賴數(shù)量、速度、粗放型的發(fā)展方式已經(jīng)結(jié)束，煤炭行業(yè)內(nèi)、外部環(huán)境變化較大，煤炭價格頻繁波動將呈常態(tài)。

圖3正態(tài)概率圖表明殘差序列服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。同時，采用Jarque-Bera正態(tài)分布檢驗統(tǒng)計量驗證殘差序列的正態(tài)性。在給定的10%置信水平下，統(tǒng)計量不能拒絕標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的原假設(shè)。

4 結(jié) 語

文中利用單位根檢驗理論，驗證了其價格呈現(xiàn)尖峰厚尾的性質(zhì)，得到了其波動特征。同時，通過跳擴(kuò)散過程很好的擬合了煤炭價格的波動特征，并利用均衡理論闡述了煤炭價格的演變規(guī)律。研究結(jié)果表明煤炭價格上漲的源動力是布朗運動的正漂移性，而高波動性使得煤炭價格對供需要求的沖擊非常敏感，從而導(dǎo)致煤炭市場無法保持其價格的穩(wěn)定性。因此，文中結(jié)果不僅能夠運用于風(fēng)險管理、衍生產(chǎn)品的定價機(jī)制，也有利于煤炭市場的相關(guān)政策制定提供理論上的支持。

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（責(zé)任編輯：張 江）