挖掘思維素材 培養(yǎng)思維能力

袁翠玲

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)，也是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是鍛煉學(xué)生思維的重要環(huán)節(jié)。筆者就應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生初步思維能力的培養(yǎng)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、巧設(shè)問題，引導(dǎo)思維

思維從問題開始，好的思維方式來源于好的問題設(shè)計(jì)。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中教師要有目的地、有方向性地巧設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)新方法、新思路來解決問題，從而揭示新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，誘發(fā)學(xué)生的思維。例如，在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，先出示例題：學(xué)校買了一些粉筆，用去28盒，還剩42盒，學(xué)校一共買了多少盒粉筆？要求學(xué)生找出已知條件和問題后獨(dú)立解答。學(xué)生很輕松地用算術(shù)方法找到了問題：這道題里已知條件和問題之間存在著什么樣的等量關(guān)系？要求的量可以用未知數(shù)x來表示嗎？是否可以用含有未知數(shù)x的式子來表示已知條件與所求問題之間的等量關(guān)系？隨著這些問題的逐個(gè)解決，學(xué)生輕而易舉地列出了方程，并求出了解。沒花多少工夫，學(xué)生便獲得了用方程解答應(yīng)用題的知識(shí)，達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。

二、借助媒體，清晰思維

小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)是由直觀到抽象，由感性到理性，他們對(duì)直觀形象、色彩鮮明的東西特別感興趣。為此，教師要積極靈活地采用多媒體教學(xué)手段，將枯燥的文字?jǐn)⑹鲎優(yōu)榫唧w生動(dòng)的畫面展示給學(xué)生，將課堂教學(xué)引入全新的境界，吸引學(xué)生的注意力，為學(xué)生抽象思維的發(fā)展提供清晰的實(shí)物形象。例如，教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題”時(shí)，先出示例題：第一行擺4個(gè)●，第二行擺△比●多擺2個(gè)，第二行擺—個(gè)△。然后，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立操作學(xué)具，初步感知題意，之后讓學(xué)生在投影儀上邊演示邊說擺的過程：第二行擺6個(gè)△時(shí)，先擺與第一行●同樣多的4個(gè)△，再擺比●多的2個(gè)△。這樣，教師根據(jù)學(xué)生的回答，利用多媒體分步演示擺的過程，擴(kuò)大認(rèn)知對(duì)象與背景的差異。在知覺形象的基礎(chǔ)上，學(xué)生的思維清晰了，答案一目了然，類似問題的解決就水到渠成了。

三、合作討論，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種能動(dòng)的多邊活動(dòng)，它不僅是師生之間的交流活動(dòng)，更是學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)。在應(yīng)用題教學(xué)中及時(shí)組織學(xué)生討論，既能起到互相啟發(fā)、互相幫助的作用，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生營造交流的氛圍，提供交流的空間，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的應(yīng)用題時(shí)，教師出示例題：小明家養(yǎng)了6只黑兔，11只白兔，白兔比黑兔多幾只？然后在畫線段圖、建立表象的基礎(chǔ)上，圍繞以下幾個(gè)問題組織學(xué)生展開討論：誰與誰比？哪個(gè)多，哪個(gè)少？11只白兔可以分成哪兩部分？從 11只里去掉哪一部分就是白兔比黑兔多的只數(shù)？學(xué)生各抒己見，集思廣益，很快達(dá)成共識(shí)：白兔可以分成兩部分，即與黑兔同樣多的部分和比黑兔多的部分，白兔比黑兔多幾只應(yīng)該列式為“11-6=5（只）”。合作學(xué)習(xí)活躍了學(xué)生的思維，并促進(jìn)了他們的思維發(fā)展。

四、適時(shí)評(píng)價(jià)，拓寬思維

適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生解答應(yīng)用題的思路，是提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量、拓寬學(xué)生思維的重要手段。新穎獨(dú)特的設(shè)想多出現(xiàn)在思維過程的后半期，這就要求教師在開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)階段，靈活地運(yùn)用智力激勵(lì)中的延遲評(píng)價(jià)原則，讓學(xué)生暢所欲言，自由地開展思維活動(dòng)。例如，教學(xué)長方形和正方形的周長時(shí)，有這樣一道應(yīng)用題：一根鐵絲恰巧可以圍成一個(gè)邊長6厘米的正方形，若改圍一個(gè)寬是4厘米的長方形，長方形的長應(yīng)是多少厘？學(xué)生的解法多為（6 ×4-4 ×2）÷2=8（厘米）。教師在肯定這種解法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)他們繼續(xù)尋找其他的解法。而后學(xué)生又思考出兩種解法：6×4÷2-4=8（厘米），6×2-4=8（厘米）。這時(shí)，教師要不失時(shí)機(jī)地肯定他們的解題思路，同時(shí)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考。因?yàn)殚L方形、正方形對(duì)邊相等，解這道題時(shí)，只要考慮它的一條長和一條寬就可以了。在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生列出第四種解法：6+（6-4）=8（厘米）。不難看出，后兩種解法解題過程簡便，解題方法更有價(jià)值。適時(shí)地評(píng)價(jià)學(xué)生的解題思路，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的多向性和靈活性。

五、重視“三說”，完善思維

語言的表達(dá)有助于調(diào)節(jié)思維活動(dòng)，使其逐步完善。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中要多角度地進(jìn)行“說”的訓(xùn)練。

首先說題意。應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系綜合而成的。要理解題意，就必須讀題、審題，把數(shù)量關(guān)系從具體的情節(jié)中分離出來，綜合運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行判斷、推理，然后用自己的話復(fù)述題意，加深對(duì)題目的理解。訓(xùn)練時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生理解題中的一些關(guān)鍵字、詞、句的意思，使其具體化、通俗化，充分明了題目中的數(shù)量關(guān)系。

其次說思路，就是訓(xùn)練學(xué)生用完整的文字有條理、有根據(jù)地把自己的解題思路和方法說出來，促使思維方法得到鞏固和穩(wěn)定。

再次說算式，就是訓(xùn)練學(xué)生在解題后，說出列式的依據(jù)，可以講算式中具體數(shù)字所表示的意義，也可以說某一個(gè)算式所隱含的算理。例如，一隊(duì)有62人，二隊(duì)的人數(shù)是一隊(duì)的2倍，兩隊(duì)共有多少人？學(xué)生列式為62+（62 × 2）=184（人）。這時(shí)，教師追問：“62”在原來的題目里表示什么？為什么“62”用了兩次？這樣的追問既溝通了抽象算式與具體情景之間的聯(lián)系，也加深了學(xué)生對(duì)解題思路和方法的理解，使學(xué)生知其然，又知其所以然。

（責(zé)任編輯：周玉梅 陶 靜）