應(yīng)用地面三維激光掃描對(duì)白樺單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取1)

鄭淯文 吳金卓 林文樹 李祥

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱，150040)

單木結(jié)構(gòu)參數(shù)(樹高、胸徑、冠幅、樹冠體積等)是進(jìn)行森林資源調(diào)查與估測的重要測量因子[1]。在進(jìn)行林分單木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取時(shí)，傳統(tǒng)的測量手段存在費(fèi)時(shí)、費(fèi)力與破壞性強(qiáng)等缺點(diǎn)，而近年來在國際上發(fā)展迅速的三維激光掃描技術(shù)的引入，使得這一難題得到解決[2]。地面三維激光掃描，采用一種非破壞性的手段獲取樹木的三維點(diǎn)云信息，通過對(duì)獲取的點(diǎn)云信息進(jìn)行預(yù)處理后提取樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)；這種方法，不僅克服了傳統(tǒng)測量方法的缺點(diǎn)，還提高了樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)精度[3]。

關(guān)于利用地面三維激光掃描技術(shù)對(duì)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取的研究，多數(shù)針對(duì)林地結(jié)構(gòu)較為簡單的人工林[4-12]，對(duì)復(fù)雜樣地，如天然次生林樣地進(jìn)行研究的較少。我國東北地區(qū)的次生林比例較大，其面積約為全國森林總面積的一半[13-15]；但針對(duì)這些次生林的樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取研究較少。因此，本文結(jié)合地面三維激光掃描數(shù)據(jù)，利用Hough變換算法對(duì)大小興安嶺天然次生林白樺(Betulaplatyphylla)樣地進(jìn)行樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取，進(jìn)而可以通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)活立木木材性質(zhì)預(yù)測、研究如何對(duì)其進(jìn)行合理改造，旨在為提升我國東北地區(qū)次生林立木質(zhì)量提供參考。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取

研究區(qū)域位于黑龍江省帶嶺林業(yè)實(shí)驗(yàn)局東方紅林場(東經(jīng)128°37′46″～129°17′50″，北緯46°50′8″～47°21′32″)、大興安嶺地區(qū)的翠峰林場(124°23′47.8″～124°24′35.0″，北緯50°34′9″～50°34′32″)，研究對(duì)象均為天然次生林白樺樹種。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)地區(qū)，冬季長且干燥、寒冷多雪，所以林木生長速度慢。林區(qū)地形復(fù)雜，地勢高，地形起伏大，雜草、灌木較多且郁閉度較高。對(duì)樣地內(nèi)掃描目標(biāo)白樺樹逐一進(jìn)行編號(hào)并標(biāo)記，利用全站儀測量單木位置與樹高，胸徑尺測量單木胸徑，皮尺測量東西和南北樹冠。經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到胸徑、樹高、冠幅的最大值，分別為28 cm、24.78 m、7 m，最小值分別為5.3 cm、6.9 m、2.1 m，平均值分別為13.71 cm、14.94 m、3.9 m。

本研究采用FARO Focus3D X130地面三維激光掃描儀。測距范圍為0.6～330.0 m；視野范圍為300°(垂直)×360°(水平)；測距誤差為±2 mm；分辨率(像素)最高7千萬；步長范圍為0.009°(垂直)×0.009°(水平)；數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為SD、SDHCTM、SDXCTM，包括32GB的存儲(chǔ)卡；掃描儀控制，通過觸摸屏或遠(yuǎn)程控制；GPS為集成式GPS接收器。該設(shè)備實(shí)現(xiàn)了精密掃描技術(shù)與便攜式和易用性融合在一起，從而具有可靠性、靈活性，并能夠?qū)崟r(shí)查看掃描的數(shù)據(jù)。

樣地點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取，主要包括樣地范圍的確定、測站的布設(shè)、標(biāo)靶球的布設(shè)、測站掃描。具體掃描過程：

(1)樣地范圍確定。掃描前，根據(jù)白樺樹木的位置分布確定具體樣地的位置和大小，本研究共掃描4塊樣地(見表1)，X1、X2位于小興安嶺，D1、D2位于大興安嶺。

表1 樣地基本情況

(2)測站布設(shè)。在進(jìn)行站點(diǎn)的布設(shè)時(shí)，盡量均勻并且測站通視良好，測站四周沒有遮擋物；另外，次生林樣地地形復(fù)雜，林下灌木較多，所以此次掃描每塊樣地均設(shè)置6站進(jìn)行掃描，樣地中心1站，樣地邊緣5站。

(3)標(biāo)靶球放置。標(biāo)靶球布設(shè)均勻，不能過于稀疏或密集；確定在中心位置架設(shè)掃描站可明顯看到全部的標(biāo)靶球；相鄰測站間能看到至少3個(gè)相同的標(biāo)靶球；盡量不讓標(biāo)靶球在同一直線上，有一定的高度差。根據(jù)樣地實(shí)際情況和掃描便利，截取6個(gè)長度約在1.5 m的PVC管插入地面，將標(biāo)靶球放于PVC管上，解決標(biāo)靶球放置難的問題。

(4)掃描參數(shù)設(shè)置。在分站掃描時(shí)，設(shè)置不同參數(shù)，使得掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)既能滿足精度要求，又能減少掃描時(shí)間。如，掃描區(qū)域設(shè)置水平角度為0°～360°，垂直角度為-60°～90°，掃描分辨率設(shè)置為1/5，掃描質(zhì)量設(shè)置為3 X。

1.2 數(shù)據(jù)處理

樣地掃描后，對(duì)掃描后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列處理，以便后續(xù)對(duì)單木參數(shù)進(jìn)行提取。數(shù)據(jù)的處理步驟，主要包括利用Trimble Realworks軟件進(jìn)行測站拼接，然后利用Geomagics Studio軟件進(jìn)行去噪與抽稀。測站拼接，是將同一樣地內(nèi)分站掃描的數(shù)據(jù)，利用相鄰測站的相同的3個(gè)及以上的標(biāo)靶球強(qiáng)制符合，統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下。為了提高精度，在拼接的過程中不斷對(duì)拼接的誤差進(jìn)行優(yōu)化；如果系統(tǒng)自動(dòng)確定的標(biāo)靶球位置誤差較大，可手動(dòng)進(jìn)行位置確定。在掃描過程中，由于環(huán)境因素，如空氣中的灰塵、枝葉受到風(fēng)力的影響產(chǎn)生位移、樹干本身的形狀及紋理因素和儀器自身產(chǎn)生的偏差等各種因素的影響，使得儀器接收的激光回波脈沖形狀與發(fā)射的不一致，由此產(chǎn)生部分“噪點(diǎn)”；所以，進(jìn)行數(shù)據(jù)拼接后，需要去除非樹木點(diǎn)及噪點(diǎn)。由于處理后的數(shù)據(jù)量較大，還需要對(duì)掃描后的點(diǎn)云進(jìn)行簡化，在不影響后續(xù)處理精度的情況下去除部分點(diǎn)云，即“抽稀”。本文對(duì)掃描的4塊樣地處理后的數(shù)據(jù)，均抽稀掉二分之一的點(diǎn)云(見圖1)。

(a)帶有噪點(diǎn)(紅色)的原始點(diǎn)云 (b)處理后的點(diǎn)云

1.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)單木參數(shù)提取流程

利用經(jīng)典Hough變換算法提取激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的單木位置與胸徑，并分層計(jì)算點(diǎn)云個(gè)數(shù)，提取樹高；通過遍歷算法得到樹冠冠幅，并運(yùn)用回歸分析對(duì)算法估計(jì)值和實(shí)測值進(jìn)行擬合，判斷算法的精確性；利用體元模擬算法和傳統(tǒng)樹冠體積計(jì)算方法，分別估測樹冠體積。具體的提取流程如圖2所示。

1.4 Hough變換提取單木位置與胸徑

點(diǎn)云數(shù)據(jù)單木位置提取是參數(shù)提取的前提，在確認(rèn)樹木具體位置后才能進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的胸徑和樹高提取。本文采用二維Hough變換的方法識(shí)別單木，獲取單木位置和胸徑。具體算法：

圖2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)單木參數(shù)提取流程

(1)高度歸一化。由于樹木高程不同，提取位置與胸徑之前，需要把單木的高程歸一到同一高度，以便對(duì)同一高度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行切片。首先，將樣地掃描點(diǎn)云分成0.05 m×0.05 m的網(wǎng)格，遍歷出每個(gè)格網(wǎng)垂直方向z值的最小值；然后，將所有點(diǎn)云的z值減去對(duì)應(yīng)格網(wǎng)的最小值，將所有的單木歸一化到高程為0的平面上。

(2)樹干處點(diǎn)云的分層截取與柵格化。由于調(diào)查的4塊樣地屬于天然次生林樣地，林下灌木較多，處理數(shù)據(jù)時(shí)易受到影響，所以對(duì)樹干點(diǎn)云從1.3 m處往上進(jìn)行水平分層，層間距3 cm，厚度10 cm，共11層，高度在1.3～2.7 m之間。將截取的點(diǎn)云按照0.05 m×0.05 m的分辨率進(jìn)行分層?xùn)鸥窕?，隨后根據(jù)每個(gè)體元內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量確定像素值；若點(diǎn)云數(shù)量超過3個(gè)，則將像素值賦值為255；若小于3個(gè)，則賦值為0。

(3)Hough變換檢測圓。將處理后的柵格圖像作為輸入文件，進(jìn)行Hough變換檢測單木位置與胸徑。由于本次掃描單木胸徑最小為5 cm，所以檢測半徑從2 cm開始，步長1 cm，直到20 cm結(jié)束(本次樣地中單木胸徑最大為31 cm)。對(duì)所有的圓心進(jìn)行分類，根據(jù)樣地內(nèi)樹木胸徑處的實(shí)際最小距離40 cm，將距離小于40 cm的歸至同一單木。在計(jì)算出同一株的圓心后，將檢測到的點(diǎn)云層數(shù)小于5的判斷為非單木，剔除掉。識(shí)別出單木后，每一層點(diǎn)云數(shù)據(jù)可能仍存在多個(gè)圓心與半徑，需要進(jìn)一步計(jì)算出一個(gè)確定的值，具體做法：計(jì)算同一株樹的所有圓心坐標(biāo)的離散程度，將圓心坐標(biāo)距離的閾值小于5 cm的圓心與其對(duì)應(yīng)的半徑去除，根據(jù)剩余的圓心與半徑，取距離各自圓心0.98～1.02倍半徑范圍內(nèi)的點(diǎn)云，然后開始分層計(jì)算，對(duì)每層的圓心O(x，y)取平均值，計(jì)算所有范圍內(nèi)的點(diǎn)云到圓心距離的平均值，將其設(shè)為這層圓的半徑。

獲取到每層的圓心與半徑后，可取1.3～1.4 m處檢測的圓直徑即為胸徑。原始胸徑處點(diǎn)云與Hough變換后的胸徑點(diǎn)云如圖3所示。

(a)胸徑處的原始點(diǎn)云 (b)Hough變換后胸徑處點(diǎn)云

1.5 單木樹高提取

根據(jù)Hough變換檢測得到多層樹干處的圓心，可以擬合出一條直線，提取距離直線一定范圍內(nèi)的點(diǎn)云，得到單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行樹高提取(見圖4)，即：對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直方向上的分層，厚度為0.1 m，遍歷每層的點(diǎn)云數(shù)量，自下而上進(jìn)行計(jì)算，若第k層開始，連續(xù)3層的點(diǎn)云數(shù)量均小于10，則樹高H=0.1k。

圖4 沿樹干生長方向提取樹高示意圖

1.6 單木冠幅與樹冠體積的估測

利用提取樹高點(diǎn)云方法，進(jìn)一步擴(kuò)大點(diǎn)云的提取范圍，得到整株或包括相鄰單木部分點(diǎn)云的數(shù)據(jù)，利用Geomagic Studio軟件手動(dòng)提取單木樹冠，進(jìn)行冠幅與樹冠體積的計(jì)算。通過遍歷算法計(jì)算單木點(diǎn)云最大和最小的X、Y(X、Y分別為點(diǎn)云的x、y坐標(biāo))值，利用樹冠直徑計(jì)算公式(D=(Ymax-Ymin+Xmax-Xmin)/2)計(jì)算單木樹冠直徑，利用體元模擬和傳統(tǒng)樹冠體積算法提取樹冠體積。

體元模擬法提取樹冠體積：將三維空間內(nèi)的樹木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分別沿x、y、z方向進(jìn)行分割，步長均取0.1 m，分割成0.1 m×0.1 m×0.1 m的正方體體元。遍歷所有的體元內(nèi)的點(diǎn)云個(gè)數(shù)(n)，若n大于3，則k=k+1(k為點(diǎn)云數(shù)量大于3的體元個(gè)數(shù))，估測單木樹冠體積為V=k×0.001。

傳統(tǒng)體積計(jì)算方法計(jì)算樹冠體積：傳統(tǒng)樹冠體積的計(jì)算方法，是以樹冠的冠幅與冠高為參數(shù)，將樹冠模擬為規(guī)則幾何體進(jìn)行計(jì)算體積。即，通過人工測量樣木冠高與冠徑，再根據(jù)樣木冠形選擇近似的規(guī)則幾何體體積計(jì)算公式計(jì)算樹冠體積。不同的樹種，其幾何體形狀及樹冠體積計(jì)算公式不同[16]，由于白樺樹種樹冠大、體形狀為卵形，因此，白樺樹冠體積計(jì)算公式：V=πx2y/6，x為冠徑，y為冠高。

2 結(jié)果與分析

2.1 單木識(shí)別

進(jìn)行單木識(shí)別中，主要計(jì)算過檢和漏檢兩種錯(cuò)誤。其中，過檢是在單木識(shí)別時(shí)，將非單木識(shí)別成單木；漏檢是沒有將單木識(shí)別出來。本研究在4塊樣地中，共有160株單木，識(shí)別正確率分別為91%、90%、87%、78%(見表2)，總體平均識(shí)別率達(dá)到86.5%。其中，每塊樣地均存在漏檢單木，共22株；對(duì)于過檢單木，僅D1樣地過檢1株。對(duì)于漏檢單木，胸徑值大多較小，主要集中在5～15 cm之間；胸徑在5～10 cm的單木，漏檢12株，正確率為58%；胸徑在10～15 cm的單木，漏檢6株，正確率為88%；胸徑在15～20 cm的單木，漏檢3株，正確率為95%。由識(shí)別率可見：Hough變換，對(duì)于胸徑較大的單木識(shí)別率高；對(duì)胸徑在5～10 cm等相對(duì)較小的單木識(shí)別率，可通過改進(jìn)Hough變化算法進(jìn)行提高。

表2 4塊樣地的單木識(shí)別

2.2 單木胸徑估測

通過Hough變換算法計(jì)算胸高處(1.3 m)的圓直徑，估測單木胸徑。對(duì)4塊樣地的單木胸徑估測結(jié)果，均方根誤差分別為2.19、2.64、1.70、1.59 cm，平均均方根誤差為2.03 cm。由圖5可見：4塊樣地單木胸徑的估測結(jié)果，平均決定系數(shù)(R2)為0.82，估測結(jié)果較好。其中， X1、X2、D1樣地的決定系數(shù)均大于0.8，而D2樣地的單木估測結(jié)果最差，X1樣地估測結(jié)果最好。對(duì)于胸徑較小單木的估測，多數(shù)胸徑估測值比實(shí)際測量值高；對(duì)于部分胸徑較大的單木，也存在個(gè)別低估現(xiàn)象。

圖5 4塊樣地單木胸徑估測結(jié)果

2.3 單木樹高估測

在利用Hough變換檢測單木位置的基礎(chǔ)上提取樹高，對(duì)4塊樣地的單木樹高估測結(jié)果，均方根誤差分別為2.59、2.01、1.36、1.94 m，平均值為1.98 m。由圖6可見：4塊樣地樹高的估測結(jié)果，平均決定系數(shù)為0.79，估測結(jié)果較好。但相對(duì)于胸徑的估測結(jié)果，樹高估測稍低。對(duì)4塊樣地的樹高估測，X1、X2、D1樣地的決定系數(shù)均大于0.8，D2樣地的決定系數(shù)為0.71，估測結(jié)果最差。部分單木，由于被附近優(yōu)勢木遮擋，存在高估現(xiàn)象；另外，對(duì)于距離測站相對(duì)較遠(yuǎn)的單木，樹高也存在一定的低估現(xiàn)象。

圖6 4塊樣地單木樹高估測結(jié)果

2.4 單木冠幅與樹冠體積估測

對(duì)4塊樣地的單木冠幅直徑估測結(jié)果，均方根誤差分別為0.46、0.62、0.37、0.34 m，平均值為0.45 m。由圖7可見：4塊樣地冠幅的估測，平均決定系數(shù)為0.83，估測結(jié)果較好。從X1、X2、D1樣地的估測結(jié)果圖可看出，數(shù)據(jù)較為離散，而且部分的估測數(shù)據(jù)大于實(shí)際數(shù)據(jù)。4塊樣地也均存在部分低估現(xiàn)象，尤其是D2樣地，低估現(xiàn)象最為明顯。

運(yùn)用體元模擬法與傳統(tǒng)樹冠體積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算(見圖8)。運(yùn)用體元模擬法計(jì)算，4塊樣地的平均樹冠體積分別為87.8、104.3、73.2、76.4 m3，平均值為85.4 m3；運(yùn)用傳統(tǒng)樹冠體積計(jì)算方法計(jì)算，4塊樣地的平均樹冠體積分別為57.7、67.6、41.4、47.4 m3，平均值為53.5 m3；兩種方法對(duì)4塊樣地的估測，體積平均差異分別為33.8%、36.2%、35.1%、37.2%，總體平均相差為35.6%。由圖8可見：利用傳統(tǒng)體積計(jì)算方法得出的樹冠體積，比體元模擬法大；當(dāng)樹冠體積越大，兩者之間的差別也越大。

為了進(jìn)一步比較兩種樹冠估測方法，對(duì)其進(jìn)行回歸分析(見表3)。由表3可見：兩種方法的樹冠體積估測結(jié)果較為接近，4塊樣地的平均決定系數(shù)為0.96。

表3 4塊樣地兩種方法估測樹冠體積擬合統(tǒng)計(jì)

注：V1為體元法估測的單木樹冠體積，V2為運(yùn)用傳統(tǒng)規(guī)則幾何計(jì)算方法計(jì)算的單木樹冠體積。

圖7 4塊樣地單木冠幅估測結(jié)果

圖8 兩種方法計(jì)算的4塊樣地樹冠體積對(duì)比

3 結(jié)論與討論

利用Hough變換算法，可以有效地識(shí)別樣地中單木具體位置，識(shí)別率可達(dá)86.5%。通過在樹干處進(jìn)行分層提取圓心，可以排除大部分非樹干處識(shí)別的圓；在對(duì)4塊樣地的單木識(shí)別中，過檢較少，而漏檢較多；通過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，編制的算法對(duì)胸徑較大的單木識(shí)別率較高，而對(duì)胸徑在5～10 cm之間的較小單木識(shí)別率相對(duì)較低。

4塊樣地單木胸徑的估測結(jié)果，平均決定系數(shù)為0.82，估測結(jié)果較好。從點(diǎn)云圖像與數(shù)據(jù)分析可看出，林下灌木較多和距離測站較遠(yuǎn)的單木數(shù)據(jù)不完整，會(huì)造成胸徑處的擬合產(chǎn)生誤差；另外，對(duì)樹干形狀不規(guī)則樹木，胸徑檢測誤差也較大。

根據(jù)單木生長方向估測的樹高效果較好，4塊樣地的平均決定系數(shù)為0.79。根據(jù)單木位置提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)將附近其他單木的部分樹冠點(diǎn)云截取進(jìn)去，這在對(duì)矮小單木樹高估測時(shí)，周圍優(yōu)勢木的樹冠被計(jì)算進(jìn)去，導(dǎo)致下層木被高估的現(xiàn)象；另外，由于地勢及林下灌木等原因，在掃描時(shí)會(huì)產(chǎn)生部分樹干處的點(diǎn)云缺失，存在單木樹高被明顯低估的現(xiàn)象。

利用點(diǎn)云處理軟件人工截取樹冠，并利用算法對(duì)冠幅進(jìn)行測量，估測的結(jié)果較好，4塊樣地冠幅的估測，平均決定系數(shù)為0.83。在對(duì)樹冠估測時(shí)，產(chǎn)生誤差的主要原因，是灌木生長茂盛，郁閉度高，相鄰單木的樹冠緊密相連。

對(duì)利用傳統(tǒng)規(guī)則幾何體積計(jì)算法與點(diǎn)云體元模擬法估測的樹冠體積進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)二者的擬合精度較高。韋雪花等[12]通過利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)及傳統(tǒng)計(jì)算方法估測樹冠體積，兩者差異為44.75%；而本文對(duì)白樺樹木進(jìn)行樹冠體積估測，兩者間差異為35.6%。傳統(tǒng)算法，由于是人工目視測量冠幅與冠高，同時(shí)利用近似的幾何模擬公式進(jìn)行計(jì)算，沒有考慮樹冠實(shí)際形狀，所以得到的結(jié)果精度較低；體元模擬法，只需對(duì)掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，無需考慮其形狀，所以精度相對(duì)較高。另外，在進(jìn)行體元計(jì)算時(shí)，需要判斷體元的有效性，即點(diǎn)云數(shù)小于3的為無效體元，將樹冠內(nèi)部的空隙處去除，所以，體元估測法比傳統(tǒng)計(jì)算法估測的樹冠體積相對(duì)較小。