基于改進(jìn)的蝙蝠尋優(yōu)算法的導(dǎo)彈軌道設(shè)計(jì)

呂夢(mèng)圓　朱博點(diǎn)　李子萌

摘 要： 本文通過對(duì)對(duì)導(dǎo)彈飛行過程的合理假設(shè)，將其軌道劃分為六段平面曲線，即六組方程，再通過建立以誤差距離為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，通過改進(jìn)的蝙蝠尋優(yōu)算法進(jìn)行求解。

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)彈軌道設(shè)計(jì)；優(yōu)化模型；改進(jìn)的蝙蝠尋優(yōu)算法

1 引言

導(dǎo)彈在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有不可替代的重要意義，是一個(gè)國家國防實(shí)力的重要標(biāo)志，而其中導(dǎo)彈彈道的設(shè)計(jì)則更是決定了導(dǎo)彈是否易于攔截，是否打得準(zhǔn)的重中之重。而蝙蝠尋優(yōu)算法是一種2010年提出，的基于群體智能的搜索全局最優(yōu)解的有效方法，很好地契合了曲線參數(shù)求解的要求。

2 軌道模型的構(gòu)建

2.1 導(dǎo)彈參數(shù)的確定

關(guān)于導(dǎo)彈的初始參數(shù)，該類參數(shù)往往是選定指定的導(dǎo)彈型號(hào)后即可確定的，這里不妨取發(fā)射角θ0、發(fā)射速度v0、導(dǎo)彈推進(jìn)器質(zhì)量m1、導(dǎo)彈本體質(zhì)量m2、燃燒時(shí)的質(zhì)量流量分別為α、二階推力F2分別為、500m/s、 2100kg、4100kg、10kg/s和30000N。

關(guān)于導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)參數(shù)，此類參數(shù)則是設(shè)計(jì)者根據(jù)需要自主選定的，對(duì)于指定導(dǎo)彈型號(hào)可變的決定軌道曲線優(yōu)劣的參數(shù)，這里選擇選擇導(dǎo)彈初始推力F1，導(dǎo)彈脫離推進(jìn)器的時(shí)間a1，三四段分界點(diǎn)高度h34，導(dǎo)彈飛行指定時(shí)間a5為設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.2 導(dǎo)彈軌道模型的建立

本模型將導(dǎo)彈的軌道曲線分為六段，六段軌跡的分界點(diǎn)分別是脫離推進(jìn)器、導(dǎo)彈垂直于地面的速度首次為0、導(dǎo)彈與地面垂直方向上為指定距離，導(dǎo)彈垂直于地面的速度第二次為0，導(dǎo)彈飛行指定時(shí)間。并設(shè)各段的運(yùn)動(dòng)方程如下：

3 改進(jìn)的蝙蝠尋優(yōu)算法介紹

此算法通過模擬蝙蝠種群利用產(chǎn)生的聲波搜索獵物和飛行方向來實(shí)現(xiàn)函數(shù)的尋優(yōu)。以一只蝙蝠作為基本單元，且每只蝙蝠都有一個(gè)適應(yīng)值來對(duì)函數(shù)解空間進(jìn)行優(yōu)化。每只蝙蝠可以調(diào)整自身發(fā)射聲波的響度、頻率等對(duì)空間進(jìn)行搜索，使整個(gè)種群的活動(dòng)逐步由無序變?yōu)橛行颍⒁胱兯俣葯?quán)重因子修正系數(shù)，使搜索末端難以陷入局部極值，詳細(xì)步驟如下：

Step1：初始化參數(shù)，即單只蝙蝠的初始位置、飛行速度、聲音響度、頻率范圍與目標(biāo)函數(shù)。

Step2：由群體某一時(shí)刻找到的最優(yōu)位置與單只蝙蝠此時(shí)的位置與飛行速度得到后者發(fā)出的不同聲響的反饋值，并以此調(diào)整下一時(shí)刻的位置與飛行速度。

Step3：搜索局部最優(yōu)解。

Step4：通過蝙蝠多次飛行產(chǎn)生多個(gè)新解，進(jìn)行全局搜索，若得到的解在某種水平上更優(yōu)，則接受該解。

Step5：排列所有蝙蝠的位置，得到當(dāng)前最優(yōu)解及對(duì)應(yīng)的位置。

Step6：令所有蝙蝠下一時(shí)刻向最優(yōu)解移動(dòng)，并返回步驟2重新計(jì)算。

Step7：時(shí)刻結(jié)束，得出最優(yōu)解。

4 輸出結(jié)果分析

以400Km處的某物體為目標(biāo)，且要求在該模型下要求誤差不超過100m，得到若干條曲線，取五條如上圖?？梢钥闯鐾ㄟ^選取不同的設(shè)計(jì)參數(shù)，可以得到差別較大的軌道曲線，如果想要更進(jìn)一步對(duì)其優(yōu)化的話，可以從添加隨機(jī)控制函數(shù)，令其更加難以攔截即可。

參考文獻(xiàn)

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