幾個熱門安培力小實驗的詮釋

孫啟 何奕 李成金

摘 要：本文針對近期在大中學(xué)生及網(wǎng)絡(luò)中流行的三個典型的與安培力有關(guān)的實驗，即電動小火車、小小電動機以及簡易直流電機等實驗，作了定性解釋。同時，筆者認為，在重視物理問題的定量解決的過程中，應(yīng)結(jié)合定性解釋，且會有事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：強磁鐵；磁感應(yīng)線；磁場的徑向分量；安培力；反作用力；力矩

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）5-0051-2

1 引 言

1.1 當前網(wǎng)上流行的幾個電磁學(xué)的小實驗

近期看到網(wǎng)上傳播一些電磁學(xué)的小實驗，如電動小火車、小小電動機以及簡易直流電動機等，如圖1、2、3所示。引起許多網(wǎng)友和學(xué)生對于這些電動設(shè)備或科學(xué)小制作的興趣。圖1中顯示了用裸銅線繞成的長螺線管，是“小火車”的隧道，“小火車”則由兩頭吸有圓柱形強磁鐵的南孚電池形成，磁鐵的同名磁極相對。將“小火車”從螺線管的一端插入后，“小火車”將會自動在隧道中穿行。圖2則顯示了用南孚電池強磁塊及用銅線管制好的非閉合型導(dǎo)線框。其中，電池正極的金屬帽正中用釘子敲一個坑作為導(dǎo)線框的中心支點。

1.2 理念解釋

為此，一些朋友通過相關(guān)雜志發(fā)表了一些文章，對圖1中的電動小火車作了詳細解釋。其中，有的文獻對電池（小火車）經(jīng)過處的磁場進行了詳細計算，并對受力及運動情況作了分析[1-2]。有文獻對于線圈周圍的磁場分布進行了數(shù)值計算和MATLAB、COMSOL仿真研究[3-4]，還有文獻對于影響小火車速度和功率的相關(guān)參量進行了分析[5]。這些文獻無疑對于解釋小火車運動的原理做了有益的工作。然而，這類問題常涉及永久磁鐵，而磁鐵的磁場分布以及在磁場中的受力情況難以定量計算。筆者從磁場對于載流導(dǎo)線作用的安培力角度，作定性分析，則比較簡單、直觀，容易理解。

2 電動小火車運動的定性分析

眾所周知，條形磁鐵的N極發(fā)出磁感應(yīng)線，S極回收磁感應(yīng)線，兩極的磁性較強。當兩N極相隔一定距離相對時，磁感應(yīng)線將相互排斥，S極同理。如圖4（b）（或參見文獻[3]中的圖5所示）。

為了描述電池和磁鐵構(gòu)成的小火車周圍的磁場，我們設(shè)計了圖4的實驗。如圖4所示，四個紐扣式小磁鐵，兩個一組，N、S極順序相接，相當于一個磁鐵。兩組的N極相對與電池的正負極連接。將一些鐵屑均勻地撒在光滑透明的硬塑料板上，將塑料板置于吸有磁鐵的電池之上。輕輕敲擊即可發(fā)現(xiàn)塑料板上的鐵屑分布——電池周圍的磁場分布。由圖4（b）的鐵屑的分布可見，當同名磁極相對，且居于電池兩端時，磁感應(yīng)線呈強烈排斥狀。若N極相對，則磁場有較強徑向分量，且向外。相反，若S極相對，則磁場有較強徑向分量，且向內(nèi)。

上述兩種情況，無論出現(xiàn)哪一種，只要線圈中流有電流，載流導(dǎo)線就會受力，其反作用力則作用在小火車上。具體的受力方向與銅絲的繞制方向、磁極吸附方向以及電池的正負極有關(guān)。以筆者所購的銅絲為例，詳細分析如下：

如圖5所示，磁鐵N極相對，S極相背。電池左端為正極，右邊為負極。當左、右兩端的磁鐵與線圈內(nèi)壁接觸時，便有電流從左端的電池正極流出，從右端電池的負極流回，線圈其他部分沒有電流，考慮線圈的繞制方向，從正面看，導(dǎo)線中的電流向上。由于N極相對，除中點外，處處有沿徑向向外的磁場分量和軸向分量，且具有軸對稱性。線圈中的電流在徑向向外的磁場中受安培力向右，其反作用力作用在電池火車上，方向向左。于是，小車加速向左運動。而磁場的軸向分量對電流的安培力方向沿徑向向里或向外，這些力對小火車沿管道的運動影響不大。實驗也證明了上述結(jié)論。這種分析避開了定量計算，比較直觀，容易理解和掌握。

3 小小電動機的定性解釋

下面簡要分析一下圖2中的情況。如圖2所示，電池下邊吸一塊汝鐵硼強磁鐵，金屬線框做成圖示形狀，下端做兩個半圓弧，不閉合，但均與磁鐵接觸。當磁鐵N極向上時，其上方有線框區(qū)域的磁感應(yīng)線分布情況如圖6所示，顯然線框區(qū)域內(nèi)有沿徑向向外的磁場分量，在此分量的磁場中，右邊載流導(dǎo)線受力沿紙面向外，左邊導(dǎo)線受力向里。因此，線框?qū)㈨槙r針（俯視圖）方向旋轉(zhuǎn)。相反，如果S極向上，線框?qū)⒛鏁r針旋轉(zhuǎn)。上述結(jié)論得到了實驗證明。

4 簡易直流電機的定性解釋

圖3應(yīng)用的是簡易直流電動機原理。其中，各部分配件如下：木框架下邊的黑色圓片是汝鐵硼強磁鐵，左右兩邊的支架上邊各有一個Y形金屬架，該金屬架分別與電池正、負極相連，且其上邊支撐一個用漆包線繞制而成的線圈。線圈兩頭拉出來的作為支撐的兩根線做了特別處理。當線圈面處于豎直位置時，其一根線（如左邊線）的下半柱面的絕緣漆被去掉（可稱為半裸），另一根線（右邊線）的絕緣漆全部去掉（及全裸）。若磁鐵的N極向上，從而B向上，左邊Y形金屬接電源正極，右邊Y形金屬接負極。如果線圈順時針繞制，則線圈的磁矩n方向向里。此時，在力矩L=m×B作用下，線圈將順時針（從左邊看過去）旋轉(zhuǎn)。當線圈轉(zhuǎn)過四分之一周時，半裸導(dǎo)線的絕緣部分開始與Y形金屬接觸，不導(dǎo)電，線圈中無電流，因此無動力。但由于慣性（為保證有足夠的動能使其轉(zhuǎn)過無動力的半周，最好給它一點初動能）線圈將繼續(xù)順時針轉(zhuǎn)動，直到半裸處再次接通，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。可見，這種簡易電動機在一周之內(nèi)只有半周有動力。而工程上的直流電機，應(yīng)用專門設(shè)計的換向器，可以保證一周之內(nèi)全部有扭轉(zhuǎn)力矩作用。

綜上所述，在日常教學(xué)中，可以定量計算的同時，輔之以定性解釋，可以使問題變得簡單、直觀，回歸于物理學(xué)的實驗科學(xué)本源。

參考文獻：

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