金屬導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)的“三速率”

魏萬(wàn)軍

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）30-0172-01

在中學(xué)物理教學(xué)中，涉及金屬導(dǎo)電三速率問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往思維混亂、張冠李戴。究其根本原因是對(duì)三種速率本質(zhì)的認(rèn)識(shí)及區(qū)分不清所致，現(xiàn)辨析示例如下僅供師生們參考。

一、 三速率辨析

1.自由電子定向移動(dòng)速率

金屬導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)，自由電子定向移動(dòng)速率很小，約為10-5米/秒，以此速率自由電子通過(guò)1m長(zhǎng)的導(dǎo)線需要3個(gè)多小時(shí)！，它是電子在受電場(chǎng)力的作用下，先加速運(yùn)動(dòng)，而后與導(dǎo)體中處在其平衡位置附近熱運(yùn)動(dòng)的正離子碰撞又減速，且這種現(xiàn)象連續(xù)不斷發(fā)生，碰撞中電子將電場(chǎng)加速獲得的能量傳遞給正離子，宏觀上表現(xiàn)為通電導(dǎo)體的發(fā)熱。因此電子定向移動(dòng)的速率是電子在加速和減速后的一個(gè)平均速率、且不隨時(shí)間變化。

2.電場(chǎng)傳導(dǎo)速率

有上述1可知，通電導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速率并不是電流傳導(dǎo)速率，所謂電流傳導(dǎo)速率實(shí)際上電場(chǎng)傳導(dǎo)速率，即等于光速3×108m/s，閉合開關(guān)的瞬間，恒定電場(chǎng)和電場(chǎng)力會(huì)以光速形成與電源正負(fù)極之間，整個(gè)電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)定向移動(dòng)，整個(gè)電路也就幾乎同時(shí)形成了電流.所以，電場(chǎng)傳導(dǎo)速率指的是形成恒定電場(chǎng)的速率，也可簡(jiǎn)單理解成形成電流的速率。

3.自由電子熱運(yùn)動(dòng)速率

常溫下金屬導(dǎo)體中自由電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率約為V熱=105m/s，是電子的一種屬性，這一數(shù)值是約為電子定向移動(dòng)速率的1010倍，并且自由電子熱運(yùn)動(dòng)隨溫度的升高而加劇，平均速率隨溫度的升高隨之增大，于是在相同電壓下，在相同的時(shí)間內(nèi)，溫度升高，熱運(yùn)動(dòng)的電子與處在晶格結(jié)點(diǎn)上的正離子碰撞次數(shù)增多，宏觀上表現(xiàn)為電流所受阻礙作用增大了，即材料的電阻率變大。

綜上所述，當(dāng)金屬導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)，自由電子定向移動(dòng)速率、電場(chǎng)傳導(dǎo)速率、熱運(yùn)動(dòng)速率，三者的物理意義、本質(zhì)及微觀機(jī)理完全不同，相信大家仔細(xì)體會(huì)定能很好區(qū)分。

二、示例應(yīng)有

[例析1 ]關(guān)于電流，，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

A.通電導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率等于電流的傳導(dǎo)速率

B.金屬導(dǎo)線中電子定向運(yùn)動(dòng)的速率越大，導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度就越大

C.電流強(qiáng)度是個(gè)矢量，其方向就是正電荷定向移動(dòng)的方向

D.國(guó)際單位制中，電流強(qiáng)度是一個(gè)基本物理量，安培是基本單位

解析：電流是電荷的定向移動(dòng)形成的，但電流傳導(dǎo)速率實(shí)際是電場(chǎng)在電路中傳導(dǎo)的速率，等于光速3×108m/s而并非電子定向移動(dòng)速度10-5m/s，故A項(xiàng)錯(cuò) 。由I=nevs和I=q/t可知，電流大小是看電荷在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某個(gè)橫截面的數(shù)量，僅僅速率越大，電流強(qiáng)度不一定就越大，故B項(xiàng)也錯(cuò)。電流的方向是人為規(guī)定的，電流是標(biāo)量。C項(xiàng)錯(cuò)。電流強(qiáng)度是基本物理量，“安培”是基本單位，故D項(xiàng)正確。

[例析2 ]設(shè)一根橫截面積4mm2的銅導(dǎo)線，通過(guò)3.2安培的電流。已知每立方米銅約含有自由電子n=8.5×1028個(gè)，電子電量為e=1.6×10-19庫(kù)侖，那么：1秒鐘內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線任一橫截面積的電子數(shù)是多少呢？自由電子定向移動(dòng)的平均速率有多大呢？

解析：1秒鐘內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線某個(gè)橫截面積的電量為：

q=It=3.2×1庫(kù)侖=3.2庫(kù)侖

因而每秒通過(guò)導(dǎo)線某個(gè)橫截面積的電子數(shù)：

N=q/e=3.2/1.6×10-19=2×1019（個(gè)）

由1秒鐘內(nèi)通過(guò)某個(gè)橫截面積的電子數(shù)：

N=nSv. 得v=N/nS=2×1019/8.5×1028×4×10-6m/s

=5.88×10-5m/s

可見(jiàn)，通電導(dǎo)體中自由電子的定向移動(dòng)是極其緩慢的，遠(yuǎn)小于蝸牛的爬行速度。