在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練

張智明

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是提高學(xué)生解決實(shí)際問題的水平的關(guān)鍵，因此在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的開拓精神和創(chuàng)造能力，十分必要，也是當(dāng)前素質(zhì)教育的核心要求。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)中 創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）17-0105-02

一、再造性思維與創(chuàng)造性思維

思維根據(jù)是否具有創(chuàng)新成分，并導(dǎo)致新鮮事物的出現(xiàn)，可以分成再創(chuàng)造性思維與創(chuàng)造性思維。再造性思維，都是根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，已學(xué)過的知識(shí)和解題方法來解決問題，如教學(xué)中仿照例題解答類似的試題，創(chuàng)造是指出新方法，建立新理論，做出新的成績或東西，創(chuàng)造性思維，是個(gè)體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)指導(dǎo)下，把頭腦中已有的信息重新組合，產(chǎn)生了具有進(jìn)步意義的新發(fā)現(xiàn)和新設(shè)想。創(chuàng)造性思維，有高中低層次之分，高層次指其結(jié)果可產(chǎn)生大發(fā)現(xiàn)，大發(fā)明，中層次是對(duì)原有的知識(shí)加工改組的結(jié)果，出現(xiàn)有社會(huì)價(jià)值的創(chuàng)造性產(chǎn)物，低層次則指創(chuàng)造的結(jié)果是本人前所未有的新穎的，而書本上或社會(huì)上是已有的，小學(xué)生的創(chuàng)造性思維大多是自創(chuàng)造的結(jié)果，是本人前所未有的新穎的，而書本上或社會(huì)上是已有的，當(dāng)然創(chuàng)造性思維是離不開再造性思維的，如，8+8+8+8+4=？有下列幾種思維過程：

⑴8×4+4，（按乘法意義分屬于再造性思維。）

⑵8×5-4，（看到一個(gè)轉(zhuǎn)化出來的“8”已經(jīng)有創(chuàng)造成分。）

⑶9×4（把原來的“4”分別加到每一個(gè)8中，對(duì)信息進(jìn)行改組，應(yīng)用了較多的創(chuàng)造性思維。）再造性思維與創(chuàng)造性思維雖有區(qū)別，但又不能截然分開，解決問題常常是再造性思維與創(chuàng)造性思維的有機(jī)結(jié)合。

二、集中思維和發(fā)散思維的訓(xùn)練

根據(jù)解決問題的思維方向及方式的不同來劃分，可把創(chuàng)造性思維分為集中思維，（也叫求同思維）和發(fā)散思維（也叫求異思維）。發(fā)散思維和集中思維是創(chuàng)造性思維的基本成分，傳統(tǒng)教學(xué)中根據(jù)已知條件，求出一個(gè)正確答案所發(fā)揮作用的就是集中思維。創(chuàng)造性思維，要求盡快的聯(lián)想，盡多地提出各種假設(shè)，提出多種解決問題的方案，在這種情況下，發(fā)散思維往往起著主導(dǎo)作用。

例如求簡單的平均數(shù)問題：甲繩長26米，乙繩長18米，兩繩平均長多少米？

發(fā)散

（1）將兩繩連接起來取其一半得：

解法一：（26+18）÷2=22（米）

（2）將長繩比短繩長出的部分對(duì)半分得：

解法二：（26-18）÷2+18=22（米）

解法三：26-（26-18）÷2=22（米）

（3）將兩繩各取一半合起來：

解法四：26÷2+18÷2=22（米）

集中

四種解法，盡管算式不同，其實(shí)質(zhì)是一樣的，但由于繩子通常不是限于一兩根，可能是3根5根n根，比較后可知解法一最方便使用，這就是求平均數(shù)問題的公式，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以從以下幾方面進(jìn)行訓(xùn)練

1.在概念教學(xué)中發(fā)散訓(xùn)練

首先讓學(xué)生對(duì)某概念的外延進(jìn)行發(fā)散，再用集中思維由教師歸納出此概念的定義，例如48÷6，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生應(yīng)該從以下諸方面理解它的意義：

①把48平均分成6份，每份是多少？

②48里面有幾個(gè)6？

③48里面有6個(gè)幾？

④一個(gè)數(shù)的6倍是48，這個(gè)數(shù)是多少？

⑤48的1/6是多少？

2.在操作過程中的發(fā)散訓(xùn)練

如教學(xué)9的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生把課桌上的9根小棒分成兩堆，有幾種分法？然后抽象成9的分成。再分成三堆，有幾種方法？……這樣活躍了氣氛，激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，培養(yǎng)了思維能力。

3.在計(jì)算教學(xué)中的發(fā)散訓(xùn)練

①看得數(shù)相等式

（ ）+（ ）=9

②按要求填數(shù)

（ ）-26=26-（ ），（ ）內(nèi)能填多少個(gè)數(shù)？

4.在應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散訓(xùn)練

在應(yīng)用題教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，不能僅僅停留在讓學(xué)生通過情景感知，憑借生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行形象思維去解題。美國數(shù)學(xué)家斯蒂思說過，如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性的思考問題的解法。

①敘述發(fā)散：給學(xué)生一道應(yīng)用題，讓他們用自己的語言敘述成運(yùn)算意義不變，而形式不同的題目。

②條件發(fā)散：給出問題和一個(gè)條件，讓學(xué)生補(bǔ)充缺少的條件，或只給出問題，讓學(xué)生設(shè)想，知道哪兩個(gè)條件可以求出問題，或改變已有的條件，將簡單的應(yīng)用題變?yōu)檩^復(fù)雜的應(yīng)用題。

③問題發(fā)散：給出兩個(gè)條件，讓學(xué)生提出問題解答。

④編題發(fā)散：讓學(xué)生根據(jù)實(shí)物圖線段圖，算式等編應(yīng)用題。

⑤思路和方法的發(fā)散訓(xùn)練。

訓(xùn)練學(xué)生一題多解，用不同的解題思路分析數(shù)理關(guān)系，用不同的解題方法解一道題，從而訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，加強(qiáng)思維創(chuàng)造性的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)活動(dòng)課是數(shù)學(xué)課的延伸和補(bǔ)充，精心設(shè)計(jì)活動(dòng)課的內(nèi)容和形式，有利于學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，如在教圓錐體體積公式后，我組織了一堂“圓柱和圓錐模型制作”，活動(dòng)課上，讓學(xué)生從較為枯燥的知識(shí)傳授進(jìn)入自我實(shí)踐階段，在制作時(shí)，有的學(xué)生用硬紙做，有的學(xué)生用橡皮泥做。在驗(yàn)證時(shí)，有的學(xué)生是從等底等高的圓錐體積等于1/3圓柱體積，培養(yǎng)了學(xué)生的順向思維；有的學(xué)生從等底等高圓柱體積等于3個(gè)圓錐體積，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；還有學(xué)生用橡皮泥做成圓柱后，再削成等底等高的圓錐，看削去的體積是削成圓錐體積的幾倍來驗(yàn)證，在這樣輕松有趣的氛圍下，學(xué)生都積極參與，并從不同角度用不同方法去思考問題，克服了消極的思維定勢，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維和創(chuàng)造思維的積極性。

在教學(xué)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生不僅僅關(guān)心問題的答案，而是更加講究解題的思路的科學(xué)性與合理性，堅(jiān)持下去，一定能提高學(xué)生解決問題的策略水平，從而達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。