離散數(shù)學實驗教學探索

胡廣朋 段先華 王麗娟

【摘 要】在離散數(shù)學課程教改中，引入實驗教學，激發(fā)學生的學習興趣，通過實驗，幫助學生理解離散數(shù)學中抽象的概念，將相關(guān)章節(jié)的概念、算法、定理等知識融會貫通，促進素質(zhì)教育的發(fā)展。針對《離散數(shù)學》課程教學理論性強，實驗教學環(huán)節(jié)薄弱的問題，通過分析離散數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，針對其定理、方法較多與內(nèi)容較抽象等特點，對改革課程教學方法，融入實驗教學內(nèi)容，構(gòu)建實驗課程體系進行探索。進一步強化學生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力，以及揭示問題本質(zhì)，解決實際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學；實驗；教學改革

【中圖分類號】G642.4 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）15-0011-01

離散數(shù)學[1]是計算機專業(yè)本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，學生在學習該課程之前接觸的基本上都是連續(xù)數(shù)學。學習該課程時，學生往往覺得非常抽象，不能適應其思維方式，針對這種情況，對離散數(shù)學課程進行教改，引入了實驗，效果良好。離散數(shù)學在計算機科學與技術(shù)專業(yè)課程體系中占有重要地位，單純的理論教學模式不能滿足離散數(shù)學教學需要，實驗教學是提高離散數(shù)學教學質(zhì)量的重要手段。在分析離散數(shù)學實驗教學重要性的基礎(chǔ)上，針對我國高校離散數(shù)學教學中實驗教學環(huán)節(jié)相對薄弱、相關(guān)研究較少等現(xiàn)狀，對實驗教學中有效進行實驗項目設(shè)計、實驗組織管理、實驗結(jié)果評價等三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行了探討，并提出了相應的基本策略和建議。

一、實驗能提高學生的學習興趣

在學生素質(zhì)較高，水平較齊時，講授式教學的效果很好，但現(xiàn)在高校本科生的離散數(shù)學課堂教學人數(shù)通常都是一百多人，學生水平參差不齊，講授式教學效果并不好。成績差一點的學生就難以理解本來就抽象難懂的離散數(shù)學了，前面那些抽象的概念還沒搞懂，后面新的概念、算法、定理就更難懂了，這樣，學生就徹底失去了興趣，喪失了學習的動力。

實驗是一種重要的教學方法，無論成績好壞，每個學生都得參加，而且非常形象直觀，能幫助學生理解抽象的概念及算法，激發(fā)學生的學習興趣。

二、離散數(shù)學實驗是計算機專業(yè)的實驗教學計劃中重要的一環(huán)

如果離散數(shù)學課程中不安排上機實驗，按照教學計劃，在程序設(shè)計語言C/C++課程后將有1年的時間沒有上機實驗，也就是說學生有1年時間缺少程序設(shè)計語言C/C++的訓練，這無論對于程序設(shè)計課程本身，還是對后續(xù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析與設(shè)計、數(shù)值分析、操作系統(tǒng)、畢業(yè)設(shè)計等需要用到程序設(shè)計語言C/C++的課程而言都是不恰當?shù)?。應努力做到大學四年的教學中上機不斷線。應當說，離散數(shù)學課程中的實驗教學是計算機專業(yè)的實驗教學計劃中重要的一環(huán)。下面舉幾個適宜做離散數(shù)學實驗的例子。

三、集合X上二元關(guān)系R的傳遞性判斷實驗

該實驗可用Warshall算法來解決，這個實驗能幫助學生正確清晰地理解傳遞性的概念。例如：設(shè)集X={a，b，c}，集X上的二元關(guān)系R={〈a，b〉}，這個關(guān)系在X上是傳遞的，但學生對此結(jié)論很難接受，他們認為在集X上找不到元素x，y，z，使，∈R，故他們錯誤地認為R是不可傳遞的。針對這種情況，我們要求學生用C語言實現(xiàn)Warshall算法，經(jīng)上機實驗證明上述關(guān)系R是X上的一個傳遞關(guān)系，這個實驗幫助學生理解了傳遞性這個抽象的概念，且加強了學生的邏輯嚴謹性。

四、求命題公式的主合取范式與主析取范式的實驗

該實驗能幫助學生正確地理解聯(lián)結(jié)詞、合式公式和范式的概念，并掌握真值表技術(shù)及求主合取范式與主析取范式的過程，很有益處。

五、求連通無向簡圖的所有連通子圖及應用[2]

這是一個大型實驗，它將圖論知識與新藥研制聯(lián)系起來，開闊了學生的視野，鍛煉了學生的科研創(chuàng)新能力。當然，也使學生將圖論中的知識融會貫通了。

離散數(shù)學中有許多適合于實驗的內(nèi)容，它們和課堂講授一道提高了學習效果，對學生的素質(zhì)教育大有益處。離散數(shù)學的實驗教學是一個值得探索的園地。

參考文獻

[1]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學.上?？茖W技術(shù)文獻出版社，1998年12月出版.

[2]胡廣朋.求連通無向簡圖的所有連通子圖及應用.計算機工程，2003，10.

[3]王瑞胡.應用型本科院校計算機專業(yè)《離散數(shù)學》實踐教學改革研究[J].現(xiàn)代計算機（專業(yè)版），2010（03）.

[4]梁吉業(yè)，李德玉，呂國英.服務(wù)計算學科的“離散數(shù)學”教學方法探討[J].高等理科教育，2009（05）.

[5]何中勝.離散數(shù)學教學中的問題分析與對策研究[J].高等理科教育.