高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)方式探究

雷大和

【摘要】隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式有了極大的轉(zhuǎn)變，教師更加注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的掌握和發(fā)散思維的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)十分復(fù)雜抽象，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生打開(kāi)思路，對(duì)各類(lèi)題型形成解題思路。本文對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)展開(kāi)討論。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度教育教學(xué)改革專(zhuān)項(xiàng)課題“新高考制度下的普通中學(xué)課堂教學(xué)改革的實(shí)踐研究”研究成果。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）17-0074-02

引言

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的綜合性、復(fù)雜性和靈活性，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)不僅要有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)還要有舉一反三的能力。在新課改的背景下，教師不僅要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，同時(shí)也要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方式，積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的必要性

高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)分布的比較分散，知識(shí)點(diǎn)所引申出的習(xí)題數(shù)量龐大，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題帶來(lái)了一定的難度。但高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是有一定規(guī)律的，隨著傳統(tǒng)教學(xué)改革的深入，填鴨式、灌輸式教學(xué)方法已經(jīng)不適用于現(xiàn)階段的教學(xué)教學(xué)中，開(kāi)拓學(xué)生思路，提高解題能力是數(shù)學(xué)教育的主要目的。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的解題水平也能夠反應(yīng)出數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和吸收情況，對(duì)于教師教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展也有一定的引導(dǎo)作用。所以說(shuō)，加強(qiáng)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有十分重要的作用，教師要在日常教學(xué)活動(dòng)中提高對(duì)該環(huán)節(jié)的重視。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的途徑

1.加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)，逐漸成為一種習(xí)慣

能否進(jìn)行正確解題的關(guān)鍵一步就是審題過(guò)程是否認(rèn)真，審題是正確解題的前提，很多學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，主要原因就是審題能力培養(yǎng)程度不夠。

1）審題關(guān)鍵的步驟就是理解題意，弄清命題的層次結(jié)構(gòu)；2）挖掘題中隱藏的條件，所說(shuō)的隱藏條件具體是指題中給出的條件不明顯，需要多次的認(rèn)真審題才可以找出隱含條件。從某種程度上說(shuō)，培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣就是挖掘隱含條件。所以，高中教師要善于表達(dá)自己的解題方法給學(xué)生，正確指導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏的條件，就必須先學(xué)會(huì)審題。下面結(jié)合案例對(duì)審題能力培養(yǎng)的重要性進(jìn)行說(shuō)明。

例1：已知有關(guān)x的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，確定a的取值范圍。由于題設(shè)中給的一元二次方程系數(shù)是關(guān)于a的關(guān)系式，所以題中實(shí)際隱藏的條件為：3a-1≠0。只有通過(guò)不斷的認(rèn)真審題才會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)鍵的隱藏問(wèn)題，因此說(shuō)加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)是提高學(xué)生解題能力的基本方法。

2.正確引導(dǎo)學(xué)生解題思路，有利于發(fā)散思維的形成

數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知條件與待解決問(wèn)題間的內(nèi)在邏輯存在必然關(guān)聯(lián)，對(duì)高中數(shù)學(xué)題求解時(shí)，要牢固掌握所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，并能憑此為中心，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)縝密的思考去探尋其中的復(fù)雜關(guān)系的過(guò)程，揭露出潛在的關(guān)系就找到了解決問(wèn)題方法。常用的解題方法包括分析法、綜合法以及兩種方法的結(jié)合應(yīng)用。在實(shí)際解決題中，合理地運(yùn)用這些方法能達(dá)到正確解題的目的。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題時(shí)候，教師要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路，善于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，探尋到解決途徑是提高學(xué)生解題能力的重要手段。

3.用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的解題思想

用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的思想，就是直接用我們教材中的數(shù)學(xué)定義進(jìn)行解答。由于我們所學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教材中的定理、性質(zhì)以及法則等，基本上都是用基本定義與公理演繹推理出來(lái)的。定義與概念能夠?qū)⑹挛锏谋举|(zhì)明確的表現(xiàn)出來(lái)。換言之，定義與概念就是對(duì)數(shù)學(xué)事物的一種高度的抽象。用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行習(xí)題的求解，是我們開(kāi)展解題的最基本的思想。比如，在進(jìn)行關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性、周期性以及奇偶性的判斷的題目時(shí)，通常都可以在這一思想的指導(dǎo)下順利完成。

4.函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想

函數(shù)的思想就是基于函數(shù)內(nèi)容的一種高層次的概括與抽象，我們?cè)谶M(jìn)行方程、解析幾何、數(shù)列以及不等式等領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以說(shuō)函數(shù)的思想幾乎是無(wú)處不在的。方程的思想則是我們進(jìn)行各種計(jì)算型題目求解的最為基本的思想，是提高學(xué)生運(yùn)算水平的重要基礎(chǔ)，對(duì)方程思想的考察也是我們當(dāng)前高考命題的重要內(nèi)容。

在高考試卷的命題中，涉及到方程思想的知識(shí)點(diǎn)非常多，所占的比重也很大，而且還存在許多形式的應(yīng)用技巧。因此，我們?cè)谶\(yùn)用函數(shù)與方程相結(jié)合的思想時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意方程與函數(shù)以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。具體說(shuō)來(lái)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)做到以下兩個(gè)方面：一方面，需要深刻領(lǐng)會(huì)并熟練掌握函數(shù)f（x）的所有性質(zhì)（如：奇偶性、單調(diào)性、圖像變化、周期性以及最值等），以及基本初等函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，這些性質(zhì)是我們運(yùn)用函數(shù)與方程相結(jié)合思想進(jìn)行解題的重要基礎(chǔ)；另一方面，應(yīng)當(dāng)十分關(guān)注與三個(gè)“二次”相關(guān)的問(wèn)題，這三個(gè)“二次”指的是一元二次方程、一元二次函數(shù)以及一元二次不等式。這三個(gè)“二次”是我們進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，相互之間的聯(lián)系非常緊密，學(xué)生還需要掌握二次方程實(shí)根的分布狀況、二次函數(shù)的基本性質(zhì)以及二次不等式的轉(zhuǎn)換策略。

5.圖形與數(shù)量相結(jié)合的解題思想

圖形與數(shù)量相結(jié)合的思想在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有十分重要的作用，通過(guò)數(shù)量與圖形之間的有機(jī)結(jié)合，能夠?qū)缀螆D形的具體描述同代數(shù)關(guān)系的精準(zhǔn)計(jì)算有效地結(jié)合在一起，科學(xué)運(yùn)用圖形與數(shù)量相結(jié)合的思想進(jìn)行解題，能夠更加清晰的理解數(shù)學(xué)題目中條件與結(jié)論之間的相互關(guān)系，不僅能夠準(zhǔn)確分析題目中的代數(shù)含義，而且還能夠深刻揭示題目中相關(guān)數(shù)據(jù)的幾何意義，有效的將具體圖形與數(shù)量關(guān)系有機(jī)的結(jié)合在一起，從而有效找到解題的突破口，使題目得到快速準(zhǔn)確的解答。可以說(shuō)，我們當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要就是對(duì)數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系之間進(jìn)行的分析與研究，在一維空間內(nèi)，數(shù)軸上的點(diǎn)同實(shí)數(shù)之間形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在二維空間內(nèi)，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)同實(shí)數(shù)之間也形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，對(duì)于學(xué)生來(lái)講難度很大，如何讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)能夠自如的應(yīng)對(duì)各種題型，提高解題能力，這對(duì)于數(shù)學(xué)教師是一個(gè)教學(xué)突破。因此，在當(dāng)前階段，教師要從多個(gè)角度分析教學(xué)大綱和教材，不能過(guò)分沉溺在做題的數(shù)量上，要保證做題的質(zhì)量，啟發(fā)學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生具備解題的能力，才能夠從根本上提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

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