雙向循環(huán)荷載作用下飽和紅土的動(dòng)變形強(qiáng)度特性

徐 鵬，駱亞生，李 焱,2

(1 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2 江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330029)

地震災(zāi)害在世界各地時(shí)有發(fā)生，地震荷載作用下土體會(huì)發(fā)生軟化、破壞、震陷現(xiàn)象，使地表建筑物或道路因變形過(guò)大而造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，所以動(dòng)荷載作用下土體的動(dòng)力特性一直是土動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容[1]。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，從震源處激發(fā)出橫波和縱波向地面?zhèn)鞑?，橫波(S波)產(chǎn)生剪切動(dòng)荷載，縱波(P波)產(chǎn)生拉壓動(dòng)荷載。由于縱波在土體傳播過(guò)程中衰減速度較快，對(duì)于震級(jí)較小或震源較深的地震而言，縱波傳播到地表時(shí)動(dòng)加速度已經(jīng)衰減至很小，因此對(duì)土體作用甚微[2-3]?；谏鲜隼碚揝eed等[4-6]提出將地震荷載簡(jiǎn)化為一水平剪切動(dòng)荷載的方法，即忽略縱波及其與橫波疊加產(chǎn)生的面波(瑞利波和勒夫波)的影響。但在近場(chǎng)地震中，由于震源距離地面近、縱波傳播速度快，當(dāng)其傳播至地面時(shí)仍有較大的動(dòng)加速度，并不能衰減完全，此時(shí)在研究中忽略縱波的影響是不合理的，在抗震設(shè)計(jì)中也是偏于不安全的。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的一些震害資料表明，發(fā)生在城市附近的直下型地震，尤其是震源深度較小的近場(chǎng)地震，許多建筑物都因豎向開裂而破壞[7-9]，如1976年的唐山大地震、1985年的墨西哥地震和1995年的日本阪神地震等，均表明縱波影響較大。因此，在對(duì)土體進(jìn)行動(dòng)力特性研究時(shí)，能同時(shí)考慮橫波的剪切作用和縱波的拉壓作用，研究結(jié)果可以更加接近地震時(shí)的實(shí)際情況。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在軸向拉壓荷載及其與扭轉(zhuǎn)剪切荷載耦合作用對(duì)土體動(dòng)力特性的影響方面已經(jīng)進(jìn)行了大量研究[10-16]，但是關(guān)于軸向和徑向拉壓荷載耦合作用對(duì)土體動(dòng)力特性的影響研究還比較少見。Rascol[17]通過(guò)分析拉壓和剪切荷載耦合作用對(duì)飽和砂土液化特性影響得出，在某些情況下耦合作用加快了砂土液化。國(guó)內(nèi)學(xué)者在對(duì)飽和軟黏土雙向激振循環(huán)荷載的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，徑向循環(huán)應(yīng)力對(duì)土體的動(dòng)力特性有較大影響[18-22]。如蔡袁強(qiáng)等[18]在雙向激振循環(huán)荷載對(duì)飽和軟黏土強(qiáng)度和變形特性影響的研究中得到，隨著徑向循環(huán)應(yīng)力比的增加，循環(huán)應(yīng)變幅增加速度加快，強(qiáng)度降低，孔壓幅值增大。

紅土是一種特殊工程地質(zhì)性質(zhì)土體，主要分布于熱帶、亞熱帶濕熱地區(qū)，面積約為200萬(wàn)km2[23-24]。我國(guó)長(zhǎng)江以南地區(qū)紅土廣泛分布，該地區(qū)地震頻發(fā)且多為近場(chǎng)地震，如1999年臺(tái)灣集集地震、2005年江西九江瑞昌地震、2008年四川汶川地震等。所以在拉壓和剪切動(dòng)荷載雙向耦合作用下開展紅土動(dòng)力特性研究就顯得十分必要，其結(jié)果將對(duì)該地區(qū)防災(zāi)減災(zāi)、工程抗震設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義，但目前尚少有學(xué)者研究紅土的動(dòng)力特性。鑒于此，本試驗(yàn)以江西紅土為例，在雙向循環(huán)荷載耦合條件下研究徑向循環(huán)荷載幅值和相位差變化對(duì)飽和紅土動(dòng)變形發(fā)展及動(dòng)強(qiáng)度的影響，以期為紅土動(dòng)力特性研究提供一定的理論支持。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)中使用的儀器為SDT-20型電腦控制電液伺服雙向土動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī)，儀器軸向振動(dòng)的動(dòng)態(tài)負(fù)荷可達(dá)±20 kN，軸向靜變形控制速率為0.01～5 mm/min，三軸壓力室的承壓值為0～1 MPa，液壓源流量30 L/min，最大壓力為21 MPa。

試驗(yàn)所用土樣取自江西省東鄉(xiāng)縣第二中學(xué)新校區(qū)工地周邊，取土深度3～4 m，天然干密度為1.47 g/cm3，用酒精燃燒法測(cè)得天然含水率為19.6%，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)得最大干密度為1.67 g/cm3，最優(yōu)含水率為19.8%，根據(jù)塑性土分類為低液限黏土。試驗(yàn)土樣的基本物理性質(zhì)如表1所示。

表1 試驗(yàn)土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties of soil samples

試驗(yàn)采用重塑試樣，干密度為1.59 g/cm3，試樣直徑39.1 mm，高度為80 mm。用制樣器制得試樣后，將試樣裝入飽和器在抽真空飽和儀中先抽真空1 h，再慢慢浸水，繼續(xù)抽真空1 h，靜置24 h后備用，試驗(yàn)前對(duì)孔隙水壓力和側(cè)向壓力的比值即孔隙水壓力系數(shù)(B)進(jìn)行測(cè)定，當(dāng)B≤0.95時(shí)需要進(jìn)行反壓飽和，直至B>0.95認(rèn)為試樣達(dá)到飽和，測(cè)得飽和試樣含水率為25.5%。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 應(yīng)力路徑確定 不同應(yīng)力路徑下土體的變形特性不同[25]。在雙向動(dòng)三軸試驗(yàn)中，當(dāng)循環(huán)偏應(yīng)力幅值或軸向循環(huán)應(yīng)力幅值為定值時(shí)，不同的徑向循環(huán)應(yīng)力幅值可以形成不同的應(yīng)力路徑，依據(jù)谷川[7]的研究結(jié)果，定義應(yīng)力路徑斜率ηdm為：

ηdm=pdm/qdm。

(1)

式中：pdm為循環(huán)平均主應(yīng)力幅值，qdm為循環(huán)偏應(yīng)力幅值。

在相位差φ=0°和φ=180°時(shí)應(yīng)力路徑均為一直線，應(yīng)力路徑斜率可以用來(lái)表征不同的應(yīng)力路徑。

當(dāng)φ=0°時(shí)，有：

qdm=σdvm-σdhm，

(2)

pdm=(σdvm+2σdhm)/3。

(3)

當(dāng)φ=180°時(shí)，有：

qdm=σdvm+σdhm，

(4)

pdm=(σdvm-2σdhm)/3。

(5)

式中：σdvm和σdhm分別為軸向和徑向循環(huán)應(yīng)力幅值。

當(dāng)ηdm=0.33時(shí)表示只有軸向循環(huán)荷載作用下的單向動(dòng)三軸試驗(yàn)，由上式可知，φ=0°時(shí)，ηdm>0.33;φ=180°時(shí)，ηdm<0.33。圖1為φ=0°或φ=180°時(shí)，不同斜率下的應(yīng)力路徑。

圖1 循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)力路徑示意圖(φ=0°或φ=180°)Fig.1 Stress paths under cyclic stress (φ=0° or φ=180°)

1.2.2 試驗(yàn)方案 本研究共進(jìn)行2組試驗(yàn)：第1組試驗(yàn)為飽和紅土動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)，即在圍壓σ3c為200 kPa，σdhm分別為20，40 kPa，φ分別為0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°和315°的條件下，給定3個(gè)適當(dāng)?shù)妮S向循環(huán)應(yīng)力幅值，使3個(gè)試樣的破壞振次分別在1～10，10～100，100～1 000，以研究相位差對(duì)飽和紅土動(dòng)強(qiáng)度的影響。第2組試驗(yàn)為飽和紅土動(dòng)變形試驗(yàn)，試驗(yàn)分為3部分：第一，在軸向、徑向循環(huán)應(yīng)力幅值為定值(σdhm=20 kPa，σdvm=87.5 kPa)時(shí)，探究相位差(φ=0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°)對(duì)飽和紅土動(dòng)變形的影響；第二，在φ=0°條件下，考慮不同圍壓(σ3c=100，200 kPa)下循環(huán)偏應(yīng)力幅值為定值(qdm=50，67.5 kPa)時(shí)，探究ηdm對(duì)飽和紅土動(dòng)變形的影響；第三，同一圍壓σ3c=100 kPa下考慮軸向循環(huán)應(yīng)力幅值為定值(σdvm=83.3，50 kPa)，徑向循環(huán)應(yīng)力幅值σdhm為0，20，40，60 kPa時(shí)，在φ=0°和φ=180°的2種情況下，探究ηdm對(duì)飽和紅土動(dòng)變形的影響。為更好地體現(xiàn)變量間的相互關(guān)系，本研究對(duì)循環(huán)振動(dòng)次數(shù)取對(duì)數(shù)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中制圖。

采用固結(jié)不排水方式進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)均采用一級(jí)加載方式進(jìn)行加載，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中軸向、徑向循環(huán)應(yīng)力幅值一直保持不變，直至試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)，認(rèn)為試樣被破壞。在試驗(yàn)過(guò)程中，先保持固結(jié)圍壓不變對(duì)試樣進(jìn)行均壓固結(jié)，30 min內(nèi)待試樣軸向變形小于0.01 mm時(shí)，認(rèn)為試樣固結(jié)穩(wěn)定。固結(jié)完成后對(duì)試樣進(jìn)行雙向激振，軸向和側(cè)向均為簡(jiǎn)諧荷載，頻率為1 Hz。

因?yàn)?5°剪切面上同時(shí)存在剪應(yīng)力和正應(yīng)力，可以很好地反映剪切動(dòng)荷載與拉壓動(dòng)荷載耦合情況下引起的飽和紅土動(dòng)變形和動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律，所以對(duì)45°剪切面上受力情況來(lái)進(jìn)行分析，以其動(dòng)剪應(yīng)力幅值(τdm)來(lái)體現(xiàn)土體的動(dòng)強(qiáng)度。在均壓固結(jié)條件下，雙向振動(dòng)三軸試驗(yàn)可以看作是由固結(jié)圍壓與雙向循環(huán)荷載兩部分荷載耦合下的共同作用，試樣上的應(yīng)力如圖2所示。圖2中，σc和τc分別為均壓固結(jié)下45°剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，σ1c和σ3c分別為軸向和徑向固結(jié)圍壓，σd和τd分別為雙向循環(huán)荷載在任意相位差耦合下45°剪切面上的任意時(shí)刻的動(dòng)正應(yīng)力和動(dòng)剪應(yīng)力，σp和τp分別為均壓固結(jié)荷載與雙向循環(huán)荷載在任意相位差耦合下45°剪切面上任意時(shí)刻的耦合正應(yīng)力和耦合剪切應(yīng)力。由圖2可以分別得出均壓固結(jié)作用和雙向循環(huán)荷載作用下45°剪切面上任意時(shí)刻的正應(yīng)力與剪應(yīng)力。

圖2 雙向循環(huán)荷載作用下試樣應(yīng)力示意圖Fig.2 Stress diagram of sample under bidirectional cyclic loads

對(duì)均壓固結(jié)作用，有：

(6)

(7)

對(duì)雙向循環(huán)荷載作用，有：

(8)

(9)

由上述2種情況下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力疊加可以得到45°剪切面上任意時(shí)刻的耦合正應(yīng)力σp與耦合剪切應(yīng)力τp，即：

σp=σc+σd=σ3c+σdmsin (2πt+θ)，

(10)

τp=τc+τd=τd。

(11)

式中：σdm、τdm分別為雙向循環(huán)荷載作用下45°剪切面上動(dòng)正應(yīng)力幅值和動(dòng)剪應(yīng)力幅值，θ為與φ相關(guān)的角。

3 結(jié)果與分析

3.1 應(yīng)力路徑斜率對(duì)飽和紅土軸向應(yīng)變的影響

在動(dòng)三軸試驗(yàn)中，對(duì)土體變形的研究多以軸向應(yīng)變?chǔ)艦橹饕芯繉?duì)象，圖3所示為相位差相同、ηdm不同時(shí),軸向應(yīng)變與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系曲線，其中圖3-a、b分別為σ3c在100 kPa下，軸向循環(huán)應(yīng)力幅值(σdvm)為定值，φ=0°，180°時(shí)ηdm變化對(duì)軸向應(yīng)變發(fā)展速度的影響。

圖3 軸向循環(huán)應(yīng)力幅值(σdvm)為定值時(shí)飽和紅土軸向應(yīng)變與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between axial strain and cycle numbers of saturated laterite when axial cyclic stress amplitude (σdvm) is determined

由圖3可以看出，在φ=0°和φ=180°時(shí)，軸向應(yīng)變隨循環(huán)振動(dòng)次數(shù)的增加其發(fā)展速度均越來(lái)越快，且兩者動(dòng)應(yīng)變隨ηdm變化的發(fā)展規(guī)律基本相同。在φ=0°時(shí)，ηdm越大達(dá)到相同應(yīng)變所需循環(huán)振動(dòng)次數(shù)也越大，這就說(shuō)明不同的應(yīng)力路徑影響土體的變形速度，ηdm越大，即徑向循環(huán)應(yīng)力幅值越大，對(duì)應(yīng)應(yīng)力路徑下土體動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展速度越緩慢。在φ=180°時(shí)，這種變化趨勢(shì)完全相同。兩種情況都說(shuō)明徑向循環(huán)應(yīng)力幅值對(duì)土體動(dòng)應(yīng)變的影響不可忽略。

圖4表示同一φ不同ηdm條件下，當(dāng)循環(huán)偏應(yīng)力幅值(qdm)為定值時(shí)，軸向應(yīng)變與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系曲線。由圖4可見，當(dāng)循環(huán)偏應(yīng)力幅值一定時(shí)，應(yīng)力路徑斜率ηdm越大，軸向應(yīng)變發(fā)展越緩慢。當(dāng)φ=0°時(shí)，與單向振動(dòng)(ηdm=0.33)相比，圖3、4均表明徑向循環(huán)應(yīng)力幅值的存在減緩了土體軸向應(yīng)變的發(fā)展，且不同圍壓條件下表現(xiàn)出了相同的變化規(guī)律。

圖4 循環(huán)偏應(yīng)力幅值(qdm)為定值時(shí)飽和紅土軸向應(yīng)變與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between axial strain and cycle numbers of saturated laterite when cyclic deviatorics stress amplitude (qdm) is determined

3.2 相位差對(duì)飽和紅土軸向應(yīng)變的影響

當(dāng)σ3c=200 kPa、σdhm=20 kPa、σdvm=87.5 kPa時(shí)，不同φ下軸向應(yīng)變與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)關(guān)系見圖5。

圖5 不同相位差下飽和紅土軸向應(yīng)變與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between axial strain and cycle numbers of saturated laterite under different phase differences

由圖5可見，當(dāng)φ=0°～180°時(shí)，軸向應(yīng)變發(fā)展速度隨φ的增加而增大；而φ=180°～360°時(shí)，軸向應(yīng)變發(fā)展速度變化規(guī)律則相反，即軸向應(yīng)變隨φ增大而減小。φ=0°時(shí)軸向應(yīng)變發(fā)展速度最慢，φ=180°時(shí)軸向應(yīng)變發(fā)展速度最快，其他相位差的軸向應(yīng)變發(fā)展速度介于兩者之間。

3.3 相位差對(duì)飽和紅土動(dòng)強(qiáng)度的影響

由圖6可以看出，同一循環(huán)振動(dòng)次數(shù)下，隨φ增大動(dòng)強(qiáng)度以180°為轉(zhuǎn)折點(diǎn)先減小后增大，φ=0°時(shí)動(dòng)強(qiáng)度最大，φ=180°時(shí)動(dòng)強(qiáng)度最小。地震中，橫波和縱波之間的相位差可能是任意大小，但是φ=180°情況下土體動(dòng)強(qiáng)度最小，對(duì)土體穩(wěn)定最為不利。

圖6 不同相位差下飽和紅土的動(dòng)強(qiáng)度曲線Fig.6 Dynamic strength of saturated laterite under different phase differences

圖7為圍壓σ3c=200 kPa條件下，徑向循環(huán)應(yīng)力幅值σdhm=20和40 kPa，循環(huán)振動(dòng)次數(shù)為20時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)力幅值τdm隨相位差φ變化的關(guān)系曲線。圖7中，τdm基本上關(guān)于φ=180°呈軸對(duì)稱分布，相同φ下，σdhm=40 kPa時(shí)土體的τdm均小于σdhm=20 kPa時(shí)。

由圖7還可以看出，σdhm=40 kPa、φ=180°時(shí)荷載組合下土體τdm最低，也是對(duì)土體穩(wěn)定最為不利的組合，此種組合下的τdm分別是σdhm=20 kPa、φ=180°組合以及σdhm=40 kPa、φ=0°組合的14.4%和9.2%。τdm在不同相位差φ和徑向循環(huán)荷載幅σdhm組合情況下衰減率最高可以達(dá)到90%以上，因此相位差和徑向循環(huán)荷載幅值大小對(duì)土體動(dòng)力特性的影響不可忽略，在實(shí)際工程的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮雙向動(dòng)荷載相位差為180°及此時(shí)徑向動(dòng)荷載幅值較大的組合情況。

圖7 飽和紅土動(dòng)剪應(yīng)力幅值(τdm)與相位差(φ)的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between dynamic shear stress amplitude (τdm) and (φ) phase difference of saturated laterite

3.4 原因分析

將試驗(yàn)中不同的相位差和循環(huán)荷載幅值代入式(8)、(9)，并結(jié)合圖3、4、5進(jìn)行分析，可以得出雙向循環(huán)荷載幅值作用下45°剪切面上σdm與τdm以及ε的變化情況：當(dāng)φ在0°～180°范圍內(nèi)增大時(shí)，σdm逐漸減小，而τdm逐漸增大，ε發(fā)展加快；當(dāng)φ在180°～360°范圍內(nèi)增大時(shí)，σdm逐漸增大，τdm逐漸減小，ε發(fā)展減慢。在φ=0°條件下，當(dāng)σdvm為定值時(shí)，隨著σdhm的增大，σdm逐漸增大，τdm逐漸減小，ε發(fā)展減慢；當(dāng)qdm為定值時(shí)，隨著σdhm的增大，σdm逐漸增大，τdm不變，ε發(fā)展減慢。

因?yàn)楸驹囼?yàn)所施加的動(dòng)應(yīng)力均小于試樣所受的固結(jié)圍壓，所以由式(10)可以看出，任意時(shí)刻的耦合正應(yīng)力σp始終為正值，其方向垂直于45°剪切面向內(nèi)，所以45°剪切面上土體始終處于受壓狀態(tài)。φ在0°～360°內(nèi)增大時(shí)，45°剪切面上土體承受的動(dòng)剪應(yīng)力幅值τdm先增大后減小，φ為180°時(shí)τdm最大且此時(shí)耦合正應(yīng)力σp最小，所以φ=180°時(shí)的動(dòng)應(yīng)變發(fā)展速度最快，表現(xiàn)出的動(dòng)強(qiáng)度最小。隨著φ的增大，動(dòng)正應(yīng)力幅值σdm和動(dòng)剪應(yīng)力幅值τdm同時(shí)變化，但ε發(fā)展與τdm的變化趨勢(shì)一致，總是隨著τdm的增大而加快，隨τdm減小而減慢，說(shuō)明動(dòng)剪應(yīng)力對(duì)土體動(dòng)變形發(fā)展的影響更為顯著。隨著σdhm的增大，在φ=0°時(shí)，τdm減小或不變時(shí)，ε總是隨著σdm的增大而發(fā)展減慢，說(shuō)明拉壓動(dòng)荷載的存在對(duì)土體動(dòng)變形發(fā)展有不可忽略的影響，此種情況下其存在減緩了土體動(dòng)變形的發(fā)展。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)飽和紅土試樣同時(shí)施加軸向和徑向循環(huán)荷載，探究不同應(yīng)力路徑下試樣的動(dòng)變形和動(dòng)強(qiáng)度特性，得出以下結(jié)論：

1)在φ=0°和φ=180°時(shí)，應(yīng)力路徑斜率變化對(duì)飽和紅土軸向動(dòng)應(yīng)變的影響規(guī)律完全相同，即應(yīng)力路徑斜率越大，軸向動(dòng)應(yīng)變發(fā)展速度越緩慢。

2)相位差對(duì)飽和紅土的軸向動(dòng)變形有明顯影響。當(dāng)φ在0°～180°范圍增大時(shí)，軸向應(yīng)變發(fā)展速度越來(lái)越快；當(dāng)φ在180°～360°范圍增大時(shí)，軸向應(yīng)變發(fā)展速度卻越來(lái)越緩慢。

3)相位差對(duì)飽和紅土的動(dòng)強(qiáng)度影響顯著。隨φ增大，τdm以φ=180°為轉(zhuǎn)折點(diǎn)呈先減小后增大趨勢(shì)，基本上關(guān)于φ=180°呈對(duì)稱分布。在最不利組合情況下，τdm衰減率可以達(dá)到90%以上。

4)拉壓循環(huán)荷載的作用在一定條件下減緩?fù)馏w動(dòng)變形發(fā)展，在拉壓循環(huán)荷載和剪切循環(huán)荷載耦合條件下，剪切循環(huán)荷載對(duì)土體動(dòng)變形的影響更為顯著。