基于耦合評(píng)價(jià)的安山煤礦頂板突水預(yù)測(cè)模型研究

張 杰，楊 濤，索永錄，孫 遙，蔡維山，劉清洲

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

0 引 言

中國(guó)陜北礦區(qū)煤層埋藏普遍較淺，煤層開采造成的導(dǎo)水裂縫帶貫穿隔水層后[1]，極易溝通富水含水層或地表水，由此造成的頂板突水事故在陜北淺埋煤層開采過(guò)程中常有發(fā)生，2001年上灣煤礦突發(fā)一例重大頂板突水事故；2009年馮家塔煤礦1201綜采工作面地表溝谷徑流因降雨形成洪流，之后涌入井下，最大涌水量達(dá)到1 300 m3/h，井下主要巷道全部被淹，損失嚴(yán)重；2011年檸條塔煤礦S1201工作面頂板突水峰值達(dá)到2 000 m3/h，嚴(yán)重影響了礦井安全生產(chǎn)效率。上述事故存在突水前無(wú)相關(guān)預(yù)測(cè)、突水后破壞力強(qiáng)等特點(diǎn)?？梢?，針對(duì)頂板突水危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)與災(zāi)前預(yù)測(cè)，已成為近些年需要解決的實(shí)際研究問(wèn)題。

眾多學(xué)者對(duì)煤層頂板突水災(zāi)害預(yù)測(cè)進(jìn)行了多手段、多角度研究，文獻(xiàn)[2-3]提出的“三圖-雙預(yù)測(cè)法”，對(duì)煤層頂板突水因素進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，使用Visual Modflow軟件對(duì)工作面涌水量和含水層的疏放方案進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬預(yù)測(cè)，并使用了不同評(píng)價(jià)方法對(duì)比分析各方案效果[4]；文獻(xiàn)[5]開展淺埋煤層保水開采巖層移動(dòng)規(guī)律和隔水層穩(wěn)定性的模擬，論證了某礦在富水區(qū)下開采的可行性；文獻(xiàn)[6]通過(guò)實(shí)測(cè)得到了研究區(qū)的實(shí)際冒采比和裂采比，依此進(jìn)行了頂板突水危險(xiǎn)性分區(qū)預(yù)測(cè)作為礦井防治水參考；文獻(xiàn)[7]應(yīng)用地理信息系統(tǒng)對(duì)實(shí)際突水點(diǎn)進(jìn)行擬合，建立了頂板突水災(zāi)害預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[8]從覆巖主關(guān)鍵層位置判別的角度，對(duì)研究區(qū)工作面頂板突水危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行了劃分。文獻(xiàn)[9]提出了松散含水層突水危險(xiǎn)系數(shù)概念，以此對(duì)現(xiàn)場(chǎng)突水情況進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。陜北淺埋煤層頂板突水預(yù)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)囊括多種影響因素，并且由于頂板突水因素具有特殊關(guān)聯(lián)性，復(fù)雜性和難確定性，因此采用灰色關(guān)系來(lái)描述頂板突水多因素間的影響關(guān)系具有獨(dú)特優(yōu)越性。針對(duì)淺埋煤層頂板突水預(yù)測(cè)存在的問(wèn)題，結(jié)合頂板突水災(zāi)害研究現(xiàn)狀，將層次分析法(AHP)和灰色關(guān)聯(lián)分析法(GRA)對(duì)接耦合，建立反映影響因素與頂板突水的多因素評(píng)判模型，定性定量地進(jìn)行淺埋煤層頂板突水預(yù)測(cè)，為頂板水害防治提供準(zhǔn)確有效的采前預(yù)測(cè)信息，防止因預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，防控不到位而導(dǎo)致的頂板突水事故。因此，針對(duì)淺埋煤層開采的特殊性，構(gòu)建合理的淺埋煤層頂板突水預(yù)測(cè)模型，解決淺埋煤層開采面臨的頂板突水災(zāi)害問(wèn)題，具有現(xiàn)實(shí)必要性。

1 模型理論基礎(chǔ)

1.1 評(píng)價(jià)方法

淺埋煤層頂板突水需考慮多指標(biāo)影響，所以先運(yùn)用層次分析法對(duì)頂板突水進(jìn)行影響因素歸納，然后使用灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建模型并進(jìn)行相關(guān)度的計(jì)算[10]。評(píng)價(jià)步驟如下

1)確定參考數(shù)列和比較數(shù)列。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值作為參考數(shù)列，要研究的對(duì)象指標(biāo)值作為比較數(shù)列，經(jīng)過(guò)比較、無(wú)量綱化后，得到無(wú)量綱矩陣；

2)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)求解?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為

γi(k)=

式中γi(k)為對(duì)應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；xi(k)為對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)對(duì)象矩陣值；xj(k)為對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)矩陣值；η為分辨系數(shù)，取0.5；k= 1，2，…，n；i= 1，2，…，m；

3)計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。使用各指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算指標(biāo)間的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，其計(jì)算公式為

式中Ri為對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)對(duì)象與設(shè)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度；ωk為各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值；k= 1，2，…，n；i= 1，2，…，m；

4)綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)上述過(guò)程得到的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，以此來(lái)對(duì)研究區(qū)頂板突水危險(xiǎn)性等級(jí)劃分以及突水危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 耦合評(píng)價(jià)模型的建立

分析上述方法可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)煤層頂板突水這樣的非線性復(fù)雜問(wèn)題，采用單一分析方法無(wú)法對(duì)各因素之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)一評(píng)價(jià)，同時(shí)會(huì)影響頂板突水預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。頂板突水問(wèn)題屬于明顯的灰色系統(tǒng)，采用GRA能夠定量分析各因素之間的不確定關(guān)系。并且AHP在頂板突水預(yù)測(cè)中可進(jìn)行定性分析，兩者結(jié)合可實(shí)現(xiàn)定性定量一體化分析預(yù)測(cè)，基于上述評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)接耦合，所得預(yù)測(cè)模型如圖1所示。

圖1 AHP-GRA預(yù)測(cè)模型Fig.1 Forecast model of AHP-GRA

2 煤層頂板突水相關(guān)影響指標(biāo)分析

研究表明煤層頂板突水是受到多種因素指標(biāo)的共同控制[11]。從指標(biāo)選取的適用性、專業(yè)性、可行性出發(fā)，主要從以下方面確定相應(yīng)的指標(biāo)

1)地表匯水特征。陜北礦區(qū)地處中國(guó)西北干旱—半干旱地區(qū)，降水多集中于7～9月份，地表黃土溝壑發(fā)育，黃土溝谷中間歇性的地表徑流是礦井水害的重要充水水源[12]。礦區(qū)地貌中溝谷落差較大，地表降水的下滲系數(shù)小，利于洪流的形成；風(fēng)沙灘地區(qū)大氣降水容易下滲，具有豐水期集中補(bǔ)給的條件[13-15]；

2)含水層的富水性。位于頂板上覆的含水層水是突水來(lái)源，含水層的富水性大小一般用厚度、沖洗液消耗量、涌水量、滲透系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)；

3)隔水土層的隔水性。研究區(qū)煤層覆巖上廣泛分布著一種具有隔水再生性的紅土層，主要為第三系三趾馬紅土隔水層，巖性為黏土和亞黏土。其厚度、完整性是其宏觀結(jié)構(gòu)上的影響指標(biāo)，在微觀上滲透系數(shù)越小則越能夠有效地降低導(dǎo)水裂縫帶的發(fā)育高度；

4)覆巖組合特征。不同的巖層組合類型在開采中有不同的覆巖裂縫發(fā)育特征，單以巖層厚度來(lái)進(jìn)行巖層組合類型的描述已經(jīng)不能滿足突水預(yù)測(cè)的要求，采用基載比Jz[16]、基采比Jc[17]、基巖關(guān)鍵層位置[18]、構(gòu)造發(fā)育程度[19]、硬巖比例系數(shù)[20]5個(gè)指標(biāo)可以立體系統(tǒng)地歸類上覆巖層組合類型；

5)開采擾動(dòng)特征。一次采厚越大，則開采擾動(dòng)越劇烈，導(dǎo)水裂縫帶的發(fā)育高度隨之增加。另外長(zhǎng)壁全部垮落法開采覆巖破壞較為嚴(yán)重，柱式開采可以控制隔水層的破壞程度而實(shí)現(xiàn)隔水層的保護(hù)，故將開采方法、煤層傾角也納入影響頂板突水的指標(biāo)。

3 層次結(jié)構(gòu)模型的建立與分析

3.1 層次結(jié)構(gòu)模型的建立

確定5個(gè)一級(jí)指標(biāo)、19個(gè)二級(jí)指標(biāo)用于構(gòu)建淺埋煤層頂板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，各因素評(píng)價(jià)指標(biāo)見表1.

3.2 工作面概況及突水影響指標(biāo)參數(shù)確定

3.2.1 工作面概況

安山煤礦2001工作面為該礦二采區(qū)首采工作面，東面距1005工作面900 m，南面為未開采區(qū)域，西面與非法小煤窯采空區(qū)相鄰，北面為2003工作面。地表位置位于雞溝村南側(cè)，沙蒿梁自然村北側(cè)，走向與菜溝大致呈45°夾角，工作面所在區(qū)域地面地形復(fù)雜，溝壑縱橫，溝谷較深且陡峭?；夭煞秶鷥?nèi)煤層厚度為2.2～2.5 m，平均厚度為2.3 m，煤層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傾角0°～2°，屬于穩(wěn)定煤層。采用走向長(zhǎng)壁后退式綜合機(jī)械化全部垮落法管理頂板的采煤方法，工作面推進(jìn)長(zhǎng)度為3 031 m，工作面長(zhǎng)度為210 m，上部地形地貌如圖3所示。

表1 淺埋煤層頂板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation index of coal seam roof water inrush

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Hierarchical structure model

圖3 地形地貌Fig.3 Geographic and geomorphic

3.2.2 工作面頂板突水影響指標(biāo)

1)地表匯水特征。該工作面地表為黃土丘陵溝谷區(qū)，主要水系為季節(jié)性小溪，雨季時(shí)其流量峰值為25 m3/s.雨季降雨量約為433.1 mm，最大日降水量為89.2 mm.地表溝谷最大深度為39 m，最大坡角約為53°，日降水量加大時(shí)，易形成溝谷洪流；

2)含水層富水性。2001工作面含水層主要為頂板砂巖裂隙含水層，其次為孔隙潛水含水層，第四系沙土層潛水主要以大氣降水補(bǔ)給為主，屬富水性弱的含水層，富水地段涌水量達(dá)1.68 L·s-1·m-1，滲透系數(shù)為5.24 e-5cm/s；

3)隔水土層隔水性。上覆隔水層為新近系上新統(tǒng)靜樂(lè)組隔水層，平均厚約24 m，主要分布于工作面中間，東西兩側(cè)逐漸變薄尖滅。巖性為棕紅色粘土，屬松散～較致密，滲透系數(shù)為1.81 e-10cm/s，為良好的隔水層；

4)覆巖組合特征。回采區(qū)域地質(zhì)條件比較簡(jiǎn)單，無(wú)大型地質(zhì)構(gòu)造。煤層頂板巖石力學(xué)性質(zhì)屬于難冒落型，巖性比例系數(shù)β=0.39.在回采過(guò)程中，局部可能會(huì)出現(xiàn)河流沖刷及沉積充填現(xiàn)象?；鶐r厚度約為44.72 m，載荷層厚度約為41.23 m，采高M(jìn)為2.3 m，故基載比Jz為1.08，基采比Jc為19.44.關(guān)鍵層位于煤層頂板上部15.05 m，小于(7～10)M，關(guān)鍵層位置屬低(IV)。

3.3 預(yù)測(cè)模型計(jì)算

依據(jù)圖2的層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)采用1～9及其倒數(shù)的標(biāo)度法，構(gòu)造各層次的判別矩陣。首先構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)A-B判斷矩陣(見表2)，再分類構(gòu)建B-C判斷矩陣及權(quán)重值Y，最后由得出的權(quán)重值X,權(quán)重值Y，得出各因素C對(duì)目標(biāo)層A的權(quán)重Z.

表2 判斷矩陣A-BTable 2 Judgment matrix A-B

表3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of indicators weight

對(duì)二級(jí)指標(biāo)各權(quán)重進(jìn)行排序，可得各因素對(duì)煤層頂板突水的影響系數(shù)，見表4.

3.3.1 確定比較數(shù)列和參考數(shù)列

將地表匯水特征的指標(biāo)數(shù)值按照表1順序排列作為比較序列，記為xi(k)=(84.6，32，52)，將表1中的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作為參考數(shù)列，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初值化無(wú)量綱處理結(jié)果為

表4 突水因素權(quán)重排序Table 4 Sorting of water inrush factor

3.3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

按公式(1)計(jì)算|xi(k)-xj(k)|，即矩陣內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相減取絕對(duì)值得

|xi(k)-xj(k)|=

比較可得

公式中為分辨系數(shù)，這里取0.5，可得工作面地表匯水特征關(guān)聯(lián)系數(shù)γ1

3.3.3 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

結(jié)合AHP確定地表匯水特征指標(biāo)的權(quán)重，按照公式(2)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

R1=[0.500 0 0.250 0 0.250 0]×γ1

=[0.724 3 0.725 9 0.729 2 0.732 7]

由上述計(jì)算結(jié)果可知最大值R1max=0.729 2，則地表匯水特征對(duì)應(yīng)突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅲ級(jí)，該指標(biāo)突水危險(xiǎn)性較大。

同理可依次求得

R2=[1.682 7 1.679 6 1.508 6 1.410 3]，

R2max=1.682 7，含水層的富水性對(duì)應(yīng)突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅰ級(jí)，該指標(biāo)突水危險(xiǎn)性小。

R3=[1.683 4 1.596 0 1.529 9 1.534 2]，

R3max=1.683 4，隔水土層隔水性對(duì)應(yīng)突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅰ級(jí)，該指標(biāo)突水危險(xiǎn)性小。

R4=[1.641 3 1.646 6 1.652 3 1.658 6]，

R4max=1.658 6，覆巖組合特征對(duì)應(yīng)板突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅳ級(jí)，該指標(biāo)突水危險(xiǎn)性大。

R5=[1.504 9 1.514 5 1.510 3 1.503 4]，

R5max=1.514 5，開采擾動(dòng)特征對(duì)應(yīng)突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅱ級(jí)，該指標(biāo)突水危險(xiǎn)性較小。

預(yù)測(cè)區(qū)域一級(jí)指標(biāo)權(quán)重及關(guān)聯(lián)度見表5，按照公式(2)計(jì)算該工作面的綜合灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

表5 一級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度Table 5 Relating degree of No.1 index

R=[0.095 3 0.045 1 0.440 0 0.259 6 0.160 0]

=[1.552 5 1.519 6 1.481 3 1.479 6]

綜合評(píng)價(jià)分析結(jié)果：Rmax=1.552 5，對(duì)應(yīng)的突水危險(xiǎn)綜合等級(jí)屬于I級(jí)，突水危險(xiǎn)性為小。

3.4 突水危險(xiǎn)點(diǎn)預(yù)測(cè)

雖然安山煤礦2001工作面頂板突水危險(xiǎn)性綜合等級(jí)很低，但是該工作面地表匯水特征對(duì)應(yīng)突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅲ級(jí)，覆巖組合特征對(duì)應(yīng)的頂板突水危險(xiǎn)級(jí)別為Ⅳ級(jí)，該兩項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)危險(xiǎn)性相對(duì)較大，預(yù)示在地表匯水特征指標(biāo)值及覆巖組合特征指標(biāo)值異常點(diǎn)容易發(fā)生頂板涌水量異動(dòng)導(dǎo)致突水。當(dāng)前者因素指標(biāo)值超過(guò)Ⅲ級(jí)，后者因素指標(biāo)值超過(guò)Ⅳ級(jí)時(shí)，判定為預(yù)計(jì)突水危險(xiǎn)點(diǎn)，判定指標(biāo)見表6.

表6 危險(xiǎn)點(diǎn)判定指標(biāo)Table 6 Judgement index of dangerous point

通過(guò)GIS開發(fā)平臺(tái)，將2001工作面相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)與危險(xiǎn)判定指標(biāo)進(jìn)行比較分析，得出工作面預(yù)計(jì)危險(xiǎn)點(diǎn)分布圖，如圖4所示。工作面回采的整個(gè)過(guò)程中，大部分區(qū)域?qū)芽p帶未波及到含水層，但由于個(gè)別位置頂板基巖相對(duì)較薄，關(guān)鍵層位置較低，地表溝谷發(fā)育剝離一定厚度的基巖，造成導(dǎo)水裂縫帶會(huì)波及到含水層甚至直接貫穿溝谷，在暴雨形成洪流時(shí)會(huì)加劇突水災(zāi)害。因此，必須加強(qiáng)雨季地表水量監(jiān)測(cè)及井下水量預(yù)警工作，防止發(fā)生局部區(qū)域突水。

3.5 現(xiàn)場(chǎng)涌水量實(shí)測(cè)反饋

安山煤礦2001工作面已經(jīng)安全回采完畢，期間未發(fā)生突水事故，但在回采過(guò)程中涌水量有起伏波動(dòng)，涌水量情況如下

1)2001工作面從開切眼推進(jìn)至60～320 m，1 420～1 690 m，2 070～2 200 m進(jìn)入弱富水區(qū)，1 690～2 070 m進(jìn)入富水區(qū)，正常涌水量95 m3/h；

2)2001工作面從開切眼推進(jìn)36 m時(shí)，頂板導(dǎo)水裂縫帶快速發(fā)育，涌水量突增，原因是該區(qū)域上覆關(guān)鍵層位置非常低，煤層開采后初次垮落影響范圍內(nèi)的靜儲(chǔ)水量和動(dòng)流量同時(shí)泄入，使最高峰值達(dá)269 m3/h，但隨后水量急劇減少到100 m3/h，該波動(dòng)未對(duì)生產(chǎn)造成影響；

3)當(dāng)工作面推進(jìn)到基巖相對(duì)薄弱區(qū)域，涌水量發(fā)生波動(dòng)，由正常的95 m3/h增加到120 m3/h，但仍在安全開采范圍內(nèi)；

4)在強(qiáng)降雨時(shí)段，連續(xù)日降雨量大于30 mm時(shí)，采區(qū)充水量明顯增強(qiáng)，其涌水量增加的幅度與降水量、降水持續(xù)時(shí)間及相對(duì)應(yīng)的地形地貌位置密切相關(guān)。礦方在雨季過(guò)地形溝谷段和低洼區(qū)段時(shí)加強(qiáng)了地表水和地下水的水量監(jiān)控，并采取溝谷水提前抽放及封堵溝谷措施預(yù)防地下頂板突水，結(jié)果證明該方案可行有效。

圖4 2001工作面預(yù)計(jì)突水危險(xiǎn)點(diǎn)分布Fig.4 Dangerous points of roof water inrush in 2001 working face

4 結(jié) 論

1)根據(jù)淺埋煤層頂板突水的影響因素及特點(diǎn)，選取相應(yīng)的指標(biāo)，建立了定性與定量指標(biāo)為一體的淺埋煤層頂板突水評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)；

2)耦合評(píng)價(jià)模型大大減少了人為主觀判斷的影響，能夠精確預(yù)測(cè)工作面的綜合突水危險(xiǎn)級(jí)別，減少了后續(xù)防突水工作的盲目性與工作量；

3)模型預(yù)測(cè)了各突水危險(xiǎn)點(diǎn)坐標(biāo)位置，使礦方能在煤層開采前重點(diǎn)勘探突水危險(xiǎn)點(diǎn)，并提前設(shè)計(jì)針對(duì)該突水指標(biāo)危險(xiǎn)點(diǎn)的防控方案，有利于降低頂板突水事故的發(fā)生概率。