我國多機(jī)制非線性金融狀況指數(shù)分析

周德才，劉 琪，朱志亮，劉 波

（南昌大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南昌 330031）

0 引言

目前，我國金融經(jīng)濟(jì)正在全面經(jīng)歷多種結(jié)構(gòu)變化，呈現(xiàn)錯綜復(fù)雜的局面。為了有效刻畫目前我國金融經(jīng)濟(jì)的狀況，需要編制我國多機(jī)制非線性金融狀況指數(shù)（Multiple regimes Nonlinear FCI，MR-NFCI）。通過文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)者對FCI的研究主要分為兩類：一是基于線性計量模型的線性FCI研究。根據(jù)模型是否具有動態(tài)性，F(xiàn)CI研究又可進(jìn)一步分為靜態(tài)FCI研究和動態(tài)FCI研究，前者主要使用VAR等模型構(gòu)建了FCI，后者則主要使用TVP-SV-VAR模型構(gòu)建FCI[1]。二是基于非線性計量模型的非線性FCI研究。根據(jù)非線性計量模型涉及機(jī)制的多寡，又可分為：第一，2機(jī)制非線性FCI研究。封思賢等（2012）[2]、周德才等（2014）[3]分別使用2機(jī)制的MS-VAR和MS-SW模型，研究了中國FCI；Galv?o和Owyang（2013）[4]使用LSTAR模型分析了FCI的宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。第二，多機(jī)制非線性FCI研究。目前該文獻(xiàn)鮮見，如李正輝和鄭玉航（2015）[5]利用3機(jī)制的MS-AR模型描述FCI的動態(tài)變化;周德才等（2018）[6]使用4機(jī)制的TVAR模型構(gòu)建了中國多機(jī)制門限FCI。綜上，國內(nèi)外學(xué)者主要使用線性模型構(gòu)建并應(yīng)用FCI，使用非線性模型構(gòu)建并應(yīng)用FCI的研究比較少見。因此本文借鑒van Dijk和Franses（2002）[7],使用MR-STAR模型，編制我國多機(jī)制非線性金融狀況指數(shù)，并將其應(yīng)用于對經(jīng)濟(jì)增長的預(yù)測研究。

1 構(gòu)建MR-NFCI的計量模型和編制公式

1.1 MR-LSTAR模型一般形式

van Dijk和Franses（2002）[7]提出了MR-LSTAR模型，即通過引入多個不同的轉(zhuǎn)換機(jī)制，實現(xiàn)多個機(jī)制之間的非線性轉(zhuǎn)換在同一時間被刻畫出來。該模型的具體形式為：

其中，α是線性部分系數(shù)；β是虛擬變量W的系數(shù)；λm是非線性部分系數(shù)；f(Zt;γm,Cm)是轉(zhuǎn)換函數(shù)，且定義，它是一個單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)Zt→∞ 時 ，則f(Zt;γm,Cm)→1 ；當(dāng)Zt→-∞ 時 ，f(Zt;γm,Cm)→0；M是機(jī)制個數(shù)；γm是平滑系數(shù)，決定了極限狀態(tài)間轉(zhuǎn)移的速率，即當(dāng)γm趨近于無窮時，邏輯函數(shù)f(Zt;γm,Cm)退化為階躍函數(shù)，且模型不再具有平滑轉(zhuǎn)換特性，退化為以系數(shù)C為門限值的模型；Cm是門限系數(shù)；εt是任意隨機(jī)干擾項。

1.2 MR-LSTAR模型估計

本文將MR-LSTAR模型估計過程總結(jié)為以下六大步驟：

（1）MR-LSTAR模型的滯后階數(shù)檢驗。

（2）MR-LSTAR模型的非線性檢驗。一般通過對式(1)進(jìn)行非線性檢驗。本文選擇檢驗γm=0是否成立來進(jìn)行。若成立，表明該模型是線性模型。根據(jù)Colletaz和Hurlin（2006）[8]提出的F檢驗方法進(jìn)行檢驗。若檢驗拒絕了原假設(shè)，還要繼續(xù)檢驗是否還存在其他機(jī)制的非線性行為，如式（2）所示：

（3）MR-LSTAR模型的轉(zhuǎn)換變量檢驗。參考van Dijk和Franses（2002）[7]的F檢驗方法。設(shè)共有K個自變量，選擇從第n(n=1,2,…,K)個自變量作為可能的轉(zhuǎn)換變量開始檢驗，原假設(shè)為模型是線性模型、備擇假設(shè)是第n個自變量為轉(zhuǎn)換變量，從n=1開始，直至全部自變量檢驗完畢，在F檢驗顯著的轉(zhuǎn)換變量中P值最小的是最優(yōu)轉(zhuǎn)換變量。

（4）MR-LSTAR模型的模型形式檢驗。本文采用Sarantis[9]提出的檢驗法，檢驗轉(zhuǎn)換函數(shù)形式是MR-LSTAR還是MR-ESTAR模型形式。

（5）MR-LSTAR模型的機(jī)制個數(shù)檢驗。即確定模型中M的值。首先，選定最大允許的機(jī)制個數(shù)。其次，使用相同的F檢驗，其原假設(shè)為模型是線性模型(1個機(jī)制)、備擇假設(shè)為模型是在某滯后階數(shù)下機(jī)制數(shù)為M+1=2、3、…的MR-LSTAR模型，即從M=1即機(jī)制數(shù)為2開始檢驗，一直到F檢驗被拒絕為止。

（6）MR-LSTAR模型系數(shù)估計。在完成以上所有檢驗之后，本文采用非線性最小二乘法進(jìn)行模型系數(shù)估計。

1.3 構(gòu)建MR-NFCI的多機(jī)制平滑轉(zhuǎn)換編制公式

參考Goodhart和 Hofmann（2001）[1]，本文將測度公式分成線性部分和非線性部分，其中非線性部分分為多種機(jī)制，并乘以轉(zhuǎn)換函數(shù)值：

性部分的權(quán)重，αip表示第i個金融變量第p階滯后的線性部分系數(shù)，λimp表示第i個金融變量在第m種機(jī)制下第p階滯后的非線性部分系數(shù)。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)選擇與處理

2.1.1 數(shù)據(jù)選擇

本文選擇廣義貨幣供應(yīng)量（M2）、Chibor7天利率(NR)、人民幣有效匯率(RE)、上證綜指(SP)和商品房平均銷售價格(HP)等金融變量和GDP實際增長率（RG），樣本區(qū)間為1998年1月至2016年6月月度數(shù)據(jù)，共222個樣本點。除了實際利率是通過名義利率減去通脹得到，其他金融變量的實際值是通過名義值除以定基比的CPI得到。月度GDP實際同比增長率得到步驟為：①季度名義GDP除以GDP折算指數(shù)，得到季度實際GDP；②季節(jié)性調(diào)整，將數(shù)據(jù)分解成月度實際GDP；③計算其月度實際同比增長率。

2.1.2 數(shù)據(jù)的處理

對經(jīng)過實際化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，進(jìn)而做對數(shù)化處理，然后使用HP濾波方法計算各個變量的長期趨勢值，本文采用各個變量的原始數(shù)據(jù)減去其HP濾波估計出來的趨勢值得到缺口值。為了方便，對變量做上述多次處理的最終結(jié)果仍然用原有符號表示。

2.1.3 平穩(wěn)性檢驗

本文采用ADF和PP檢驗兩種方法進(jìn)行檢驗。ADF檢驗結(jié)果表明所有變量都在1%的顯著水平上拒絕原假設(shè)；PP檢驗結(jié)果表明除了RG在5%的顯著水平上拒絕原假設(shè)外，其他變量都在1%的顯著水平上拒絕原假設(shè)。因此它們都是平穩(wěn)序列，能夠用來構(gòu)建MR-LSTAR模型。

2.2 MR-LSTAR模型檢驗與估計

按照上文總結(jié)的構(gòu)建MR-LSTAR模型的六大步驟，本文基于樣本數(shù)據(jù)依次進(jìn)行檢驗和估計。

2.2.1 MR-LSTAR模型的滯后階數(shù)檢驗

本文使用AIC、SC、HQ、LOGL等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行最優(yōu)滯后階數(shù)檢驗。檢驗結(jié)果表明，按照AIC、SC、HQ、LOGL標(biāo)準(zhǔn)，其最優(yōu)滯后階數(shù)分別是5階、2階、4階及6階。本文按照慣例參照AIC標(biāo)準(zhǔn)最終選擇5階。

2.2.2 模型變量的非線性檢驗和轉(zhuǎn)換變量檢驗

因為最優(yōu)滯后階數(shù)是5階，本文一共有6個變量，每個變量有5個滯后變量，所以共有6*5=30個變量。按照F檢驗方法，對這30個變量逐一檢驗，檢驗結(jié)果具體見表1。

表1 模型變量非線線檢驗和轉(zhuǎn)換變量檢驗

從表1可以看出，在10%的顯著水平上，有RG(-1)等15個模型變量是非線性的，在5%的顯著水平上，有M2(-1)等11個模型變量是非線性的，在1%的顯著水平上，有M2(-2)等4個模型變量是非線性的。因此，無論從哪個顯著水平上看，非線性模型都比線性模型更適合現(xiàn)有樣本數(shù)據(jù)。總的來看，變量M2(-2)的F統(tǒng)計量最大，P值最小，所以最優(yōu)轉(zhuǎn)換變量是M2(-2)。

2.2.3 模型形式檢驗

計算F統(tǒng)計量及其P值和診斷檢驗結(jié)果，限于篇幅沒有列出檢驗結(jié)果表。根據(jù)檢驗結(jié)果可知，M2(-1)等11個模型變量的模型形式檢驗結(jié)果為非線性模型，且所有檢驗結(jié)果為非線性模型的變量中，最優(yōu)的模型形式都是LSTR。因此，最優(yōu)模型形式是MR-LSTAR模型。

2.2.4 MR-LSTAR模型的機(jī)制數(shù)檢驗

對模型進(jìn)行機(jī)制數(shù)檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果得出，基于MR-LSTAR模型，從2個機(jī)制開始檢驗，一直到4個機(jī)制的時候被拒絕，因此，最優(yōu)機(jī)制個數(shù)是3個。

2.2.5 MR-LSTAR模型的系數(shù)估計值估計

限于篇幅沒有列出估計結(jié)果表。首先，進(jìn)行門限系數(shù)和平滑系數(shù)分析。兩個門限系數(shù)分別為C1=0.577和C2=0.777，將金融變量劃分為三種機(jī)制：當(dāng)M2(-2)＜=0.57時為第一種機(jī)制，記為普通缺口；當(dāng)0.577＜M2(-2)＜=0.777時為第二種機(jī)制，記為較大缺口；當(dāng)M2(-2)＞0.777時為第三種機(jī)制，記為大缺口。兩個平滑系數(shù)分別為=1491.43和=6.027，表明從第一機(jī)制向第二機(jī)制轉(zhuǎn)換的速度非常迅速，而從第二機(jī)制向第三機(jī)制轉(zhuǎn)換的速度則相對緩慢。其次，進(jìn)行模型系數(shù)估計值分析。本文參考陳宇峰等（2012）[10]把STAR模型顯著水平定為60%，發(fā)現(xiàn)系數(shù)都在60%的顯著水平上顯著,說明本文模型擬合的效果較理想。從線性部分系數(shù)來看，除了匯率(RE)外，其余4個變量都至少有1個滯后變量對實際經(jīng)濟(jì)增長率(RG)的影響系數(shù)在1%或5%或10%顯著水平上是顯著的；從第1門限系數(shù)來看，5個變量至少都有1個滯后變量對RG在1%或5%或10%顯著水平上具有顯著影響；從第2門限系數(shù)來看，除了股價(SP)外，其他4個變量都至少有1個滯后變量對RG在1%或5%或10%顯著水平上具有顯著影響。該結(jié)果表明貨幣政策對經(jīng)濟(jì)增長的影響呈非線性特征，且具有多種結(jié)構(gòu)變化特征。綜上，我國貨幣政策更偏好通過創(chuàng)造普通缺口和較大缺口以及在兩個缺口之間進(jìn)行非常迅速的非線性轉(zhuǎn)換來調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)增長，只有遇到嚴(yán)重風(fēng)險事件時才會轉(zhuǎn)換到大缺口來調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)增長。

2.3 多機(jī)制非線性金融狀況指數(shù)測度結(jié)果

本文編制的我國3R-NFCI是由線性部分FCI和非線性部分兩個機(jī)制下的兩個FCI組成，其中線性部分FCI記為FCI1，非線性部分第一個門限FCI記為FCI2，第二個門限FCI記為FCI3。

2.3.1 轉(zhuǎn)換函數(shù)分析

圖1是以滯后2階的貨幣供應(yīng)量缺口值(M2(-2))為轉(zhuǎn)換變量的第1個門限的轉(zhuǎn)移函數(shù)f(M2(-2)t;γ1,C1)和第二個門限的轉(zhuǎn)換函數(shù)f(M2(-2)t;γ2,C2)的大小順序示意圖。圖1揭示了我國貨幣政策，以及金融市場狀況對實際經(jīng)濟(jì)增長率的影響路徑，由于M2(-2)不同而導(dǎo)致轉(zhuǎn)換函數(shù)具有了多機(jī)制轉(zhuǎn)換的多維非線性特征。首先，從圖1可以看出，f(M2(-2)t;γ1,C1)從第一機(jī)制轉(zhuǎn)換到第二機(jī)制的速度非?？?，幾乎呈直線上升趨勢；同時，f(M2(-2)t;γ2,C2)從第二機(jī)制轉(zhuǎn)換到第三機(jī)制的速度則相對緩慢，呈緩緩上升趨勢。其次，轉(zhuǎn)換函數(shù)f(Zt;γ1,C1)的拐點C1=0.577，說明當(dāng)M2(-2)小于0.577時，金融市場狀況通過線性機(jī)制對我國實際經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮線性影響作用，而當(dāng)大于0.577時，將通過線性機(jī)制和非線性機(jī)制對我國實際經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮非線性影響作用；轉(zhuǎn)換函數(shù)f(Zt;γ2,C2)的拐點C2=0.777時，說明當(dāng)M2(-2)進(jìn)一步擴(kuò)大到0.777時以上時，將通過雙重非線性機(jī)制對我國實際經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮雙重的非線性影響作用。

圖1 轉(zhuǎn)換函數(shù)大小順序示意

圖2是以M2(-2)為轉(zhuǎn)換變量的f(M2(-2)t;γ1,C1)和f(M2(-2)t;γ2,C2)的時間順序示意圖。圖2刻畫了我國貨幣政策，以及金融市場狀況與實際經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系處于各種機(jī)制下的時間坐標(biāo)。它們之間的關(guān)系大部分時間處于第一機(jī)制下；處于第二機(jī)制時間段主要是我國遭遇嚴(yán)重金融經(jīng)濟(jì)風(fēng)險事情期間，主要包括1999年亞洲金融危機(jī)、2003年非典、2005—2006年股市熊市期間以及2009年年中至2011年初應(yīng)對美國金融危機(jī)的刺激政策期間；處于第三機(jī)制的時間段主要是上述風(fēng)險事件進(jìn)一步深化期間。

圖2 轉(zhuǎn)換函數(shù)時間順序示意圖

2.3.2 我國3R-NFCI的測度結(jié)果分析

本文首先測度不同機(jī)制下的各變量權(quán)重系數(shù)及其指數(shù)值，并記線性機(jī)制以及第1、2個門限下的FCI為FCI1、FCI2和FCI3，見表2和圖3。首先，進(jìn)行不同機(jī)制下權(quán)重分析。不同機(jī)制下的各變量權(quán)重系數(shù)各不相同，且各變量在同一機(jī)制下也不盡相同；在線性機(jī)制下，我國經(jīng)濟(jì)增長主要受房價、利率和股價的影響；在第1門限下，主要受利率、貨幣供應(yīng)量、匯率和房價影響；在第2門限下，主要受股價、貨幣供應(yīng)量、利率和匯率影響。綜上，說明我國貨幣政策調(diào)控經(jīng)濟(jì)增長的工具效應(yīng)有非對稱特征，操作模式具有價格和數(shù)量結(jié)合型特征。其次，進(jìn)行3R-NFCI的指數(shù)值分析。從圖3可以看出，3R-NFCI與FCI1幾乎重合，說明本文構(gòu)建的3R-NFCI主要由線性機(jī)制刻畫，但當(dāng)我國金融經(jīng)濟(jì)遇嚴(yán)重風(fēng)險事件時，非線性機(jī)制發(fā)揮的作用幾乎與線性機(jī)制相當(dāng)，甚至超過線性機(jī)制。

表2 3R-NFCI不同機(jī)制下的權(quán)重系數(shù)表

圖3 我國金融狀況指數(shù)圖

2.4 3機(jī)制非線性金融狀況指數(shù)與實際經(jīng)濟(jì)增長率的相關(guān)性分析

2.4.1 3R-NFCI與RG圖形比較分析

由圖4可知：第一，本文構(gòu)建的3R-NFCI、2R-NFCI、1R-FCI與RG都呈現(xiàn)大致相同整體運行軌跡，且都是RG的領(lǐng)先指標(biāo)，對RG具有先導(dǎo)作用；第二，從對RG的領(lǐng)先性上看，本文構(gòu)建的3R-NFCI、2R-NFCI、1R-FCI分別領(lǐng)先RG約1～11個月、1～4個月、1～10個月，說明在領(lǐng)先性上3R-NFCI優(yōu)于1R-FCI和2R-NFCI。

圖4 各機(jī)制FCI與RG比較分析

2.4.2 R-NFCI與RG的跨期相關(guān)性檢驗

根據(jù)檢驗結(jié)果得出（限于篇幅沒有列出檢驗結(jié)果表）：首先，從最大跨期相關(guān)系數(shù)來看，3R-NFCI、2R-NFCI和1R-FCI分別為0.44、0.40和0.43，這說明在跨期相關(guān)系數(shù)最大值上3R-NFCI優(yōu)于1R-FCI和2R-NFCI，并適應(yīng)于對實際經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行中短期預(yù)測；其次，從前15期跨期相關(guān)系數(shù)的平均數(shù)來看，3R-NFCI、2R-NFCI和1R-FCI分別為0.298、0.268、0.254，這說明在跨期相關(guān)系數(shù)平均數(shù)上，3R-NFCI明顯優(yōu)于2R-NFCI和1R-FCI?？傊?，在與我國實際經(jīng)濟(jì)增長率的跨期相關(guān)性上，3R-NFCI優(yōu)于2機(jī)制和1機(jī)制的金融狀況指數(shù)，并適應(yīng)于對實際經(jīng)濟(jì)增長率的中短期預(yù)測。

2.5 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

根據(jù)檢驗結(jié)果得出（限于篇幅沒有列出估計結(jié)果表），在1%的顯著水平上，滯后1-11階的3R-NFCI和2R-NFCI都是RG的格蘭杰原因，滯后1-7、9、11的1R-FCI是RG的格蘭杰原因，在5%的顯著水平上，滯后8、10階的1R-FCI是RG的格蘭杰原因；同時，在1%的顯著水平上，滯后2-3、5-11階的RG是3R-NFCI的格蘭杰原因，滯后8-11階的RG是2R-NFCI的格蘭杰原因，滯后1-3、5-10階的RG是1R-FCI的格蘭杰原因，在5%的顯著水平上，滯后1、4階的RG是3R-NFCI的格蘭杰原因，滯后2、3階是2R-NFCI的格蘭杰原因，滯后4、11階的RG是1R-FCI的格蘭杰原因，在10%的顯著水平上，滯后1、7階的RG是2R-NFCI的格蘭杰原因，而滯后4-6階的RG不是2R-NFCI的格蘭杰原因?？傊疚臉?gòu)建的3R-NFCI與實際經(jīng)濟(jì)增長存在顯著的雙向格蘭杰因果關(guān)系，在因果性上優(yōu)于2R-NFCI和1R-FCI。

2.6 3R-NFCI對實際經(jīng)濟(jì)增長率的預(yù)測能力檢驗

本文采用了循環(huán)式方程對實際經(jīng)濟(jì)增長率進(jìn)行預(yù)測，其具體公式為：

其中，表示提前k期的3R-NFCI，k取0、1、2、…、11（檢驗結(jié)果限于篇幅沒有列出)。首先，從最大擬合優(yōu)度(R2)來看，3R-NFCI、2R-NFCI和1R-FCI分別在第9、6和10期達(dá)到最大值0.194、0.149和0.191，說明在最大擬合優(yōu)度上3R-NFCI優(yōu)于1R-FCI和2R-NFCI；其次，從前11期平均擬合優(yōu)度(R2)來看，3R-NFCI、2R-NFCI和1R-FCI分別為0.110、0.107和0.085，說明在平均擬合優(yōu)度上3R-NFCI優(yōu)于1R-NFCI和2R-FCI?？傊?，在對我國RG的預(yù)測能力上，3R-NFCI優(yōu)于2R-NFCI和1R-FCI，并適應(yīng)于對RG中短期預(yù)測。

3 結(jié)論

考慮到測度傳統(tǒng)FCI的一般是單機(jī)制和線性模型，多機(jī)制非線性模型鮮見，本文首次使用MR-LSTAR模型，實證測度了我國3R-NFCI，得到以下結(jié)論：（1）我國MR-NFCI是經(jīng)濟(jì)增長的一個良好的領(lǐng)先、相關(guān)和預(yù)測指標(biāo)。通過實證測度發(fā)現(xiàn)，本文構(gòu)建的3R-NFCI在對RG的領(lǐng)先性、相關(guān)性、因果性以及預(yù)測能力方面，都優(yōu)于2R-NFCI和1R-FCI。（2）我國貨幣政策調(diào)控經(jīng)濟(jì)增長的工具效應(yīng)具有非對稱性特征，操作模式具有價格和數(shù)量結(jié)合型特征。本文通過實證測度發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成我國3R-FCI的每個金融變量的權(quán)重在不同的機(jī)制下各不相同，且在同一機(jī)制下也不盡相同；同時，在各種機(jī)制下，貨幣供應(yīng)量這個數(shù)量型變量和利率、房價等價格型變量都具有較大權(quán)重。（3）我國貨幣政策對經(jīng)濟(jì)增長的傳導(dǎo)機(jī)制具有多機(jī)制非線性特征。在一般狀況下我國貨幣政策主要通過制造普通缺口和線性機(jī)制對經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮傳導(dǎo)機(jī)制作用，在金融經(jīng)濟(jì)遭受嚴(yán)重的風(fēng)險事件時，主要通過制造較大缺口以及線性機(jī)制和低門限非線性機(jī)制兩種機(jī)制混合發(fā)揮傳導(dǎo)機(jī)制作用；在風(fēng)險事件進(jìn)一步深化時，主要通過制造大缺口以及線性、低門限和高門限非線性三種機(jī)制混合發(fā)揮傳導(dǎo)機(jī)制作用。