計(jì)劃生育政策以來的獨(dú)生子女?dāng)?shù)量及家庭結(jié)構(gòu)分析

李漢東，王 然，任昱潔

（1.北京師范大學(xué)a.系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院；b.政府管理學(xué)院，北京100875；2.對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院，北京100029）

0 引言

2015年底，中國決定全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策（簡稱“二孩”政策）。這標(biāo)志著實(shí)施了40年的以獨(dú)生子女政策為核心的計(jì)劃生育政策被終止。中國實(shí)施的計(jì)劃生育政策，不但改變了人口發(fā)展的數(shù)量和結(jié)構(gòu)，而且出現(xiàn)了上億的獨(dú)生子女人口，并形成了獨(dú)具特點(diǎn)的獨(dú)生子女家庭（即夫妻雙方至少一方為獨(dú)生子女）類型。雖然原計(jì)劃生育政策已經(jīng)終止，但獨(dú)生子女人口以及由此產(chǎn)生的家庭類型必將長期影響中國的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)，不僅形成獨(dú)特的老齡化趨勢，而且會(huì)長期影響中國的可持續(xù)發(fā)展。因此，研究中國的獨(dú)生子女人口數(shù)量以及年齡結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上分析中國的家庭結(jié)構(gòu)分布特征具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文利用修正后的中國歷年分孩次總和生育率所包含的孩次遞進(jìn)信息，并結(jié)合人口移算模型來估算1975年以來出生的獨(dú)生子女?dāng)?shù)量和年齡結(jié)構(gòu)，然后利用多主體模擬的方法來估計(jì)中國當(dāng)前的獨(dú)生子女家庭的分布特征。

1 研究方法

本文采用了三種分析方法，首先，建立人口移算模型來對(duì)人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計(jì)。該模型以人口普查數(shù)據(jù)為基期數(shù)據(jù)，分別考慮人口出生、死亡和遷移等因素，特別是模型使用了分城鄉(xiāng)（戶籍）、分孩次的總和生育率指標(biāo)，以反應(yīng)計(jì)劃生育政策的影響。這一模型與其他人口預(yù)測模型的主要區(qū)別就是充分考慮了中國計(jì)劃生育政策的影響。其次，基于修正后的分孩次總和生育率，提出了一種估算獨(dú)生子女出生數(shù)量的方法。第三，為估計(jì)全國獨(dú)生子女家庭的結(jié)構(gòu)特征，采用了多主體模擬的方法來模擬婚姻市場在一定條件下的婚姻選擇行為，并推斷截止到2015年底由獨(dú)生子女和非獨(dú)生子女構(gòu)成的各類型家庭的比率。

1.1 人口移算模型

本文使用的人口移算模型采用了Leslie矩陣的離散模型形式，為了對(duì)提出的獨(dú)生子女計(jì)算方法有更好的理解，模型簡單介紹如下：

其中：P(1)w(t+1)、P(1)m(t+1)分別表示t+1年年末農(nóng)村女性、男性人口分年齡列向量；P(2)w(t+1)、P(2)m(t+1)分別表示t+1年年末城鎮(zhèn)女性、男性人口分年齡列向量；P(1)w(t+0.5)和P(2)w(t+0.5)滿足如下關(guān)系：

方程組（1）由四個(gè)方程組成，分別為農(nóng)村女性、農(nóng)村男性、城市女性和城市男性的轉(zhuǎn)移方程。本文以第1個(gè)方程為例說明矩陣以及參數(shù)的含義。定義：

其中，S(1)w(t+1)表示農(nóng)村女性存活率矩陣，它由t+1年不同年齡女性的存活率組成，其中x=1,…100。模型使用的基期分年齡人口數(shù)據(jù)為0～100歲（模型中將100歲以上人口劃為一個(gè)隊(duì)列，并單獨(dú)給出了這一隊(duì)列人口存活到下一年的概率）。

E(1)w(t+1)表示農(nóng)村女嬰（0歲）人口數(shù)量矩陣。該矩陣除第一行外，其他元素都為0，行向量SRB(1)w(t+1)k(1)(t+1)(B1(1)(t+1)+B2(1)(t+1)+B3(1)(t+1))表示不同年齡婦女平均生育的孩子數(shù)量。該行向量僅僅從第16～50的元素不為0（定義女性的生育年齡為15～49歲），其余的元素為0。行向量中的SRB(1)w(t+1)表示t+1年農(nóng)村出生的女嬰存活到t+1年年末的存活率，而k(1)(t+1)表示t+1年農(nóng)村出生的女嬰占當(dāng)年農(nóng)村出生嬰兒總數(shù)的比例，這里表示t+1年農(nóng)村育齡婦女平均生育的i孩次嬰兒數(shù)（其中i=3表示三孩次以及以上），為農(nóng)村育齡女性在[t+1]年的i孩次總和生育率；為農(nóng)村育齡女性i孩次的生育模式，即農(nóng)村育齡女性生育i孩次的年齡分布。

模型中t+0.5表示年中即7月1日這一時(shí)間，為了與完全生命表相對(duì)應(yīng)，人口基期數(shù)據(jù)要調(diào)整到當(dāng)年的1月1日，而模型中使用的年齡別生育率是按照年中分年齡的育齡女性人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)的。為考慮人口遷移的影響，模型中也使用了遷移人口參數(shù)Gw(t+1)、Gm(t+1)，它們分別表示在t+1年從農(nóng)村向城鎮(zhèn)按性別、年齡遷移的戶籍人口數(shù)占該隊(duì)列人口比率的列向量。

1.2 獨(dú)生子女?dāng)?shù)量估計(jì)方法

總和生育率是反映生育水平的重要指標(biāo)。理論上，總和生育率是指同一隊(duì)列婦女經(jīng)歷整個(gè)生育期后平均生育的子女?dāng)?shù)量。在實(shí)際中，由于總和生育率是由同一時(shí)期不同年齡隊(duì)列婦女的生育率加總而成，因此總和生育率反應(yīng)了一定時(shí)期的生育水平，同時(shí)又是女性終身生育水平的估計(jì)[1]?；诔錾⒋涡畔?，可進(jìn)一步將總和生育率分解為分孩次總和生育率之和。在理想情況下，一孩次總和生育率和二孩次總和生育率的差即為獨(dú)生子女的數(shù)量。但這個(gè)方法存在兩個(gè)重要問題。一是分孩次總和生育率反映出的遞進(jìn)效應(yīng)并不準(zhǔn)確，實(shí)際上考慮遞進(jìn)效應(yīng)更好的生育指標(biāo)是遞進(jìn)總和生育率[2-4]，但該指標(biāo)對(duì)生育基礎(chǔ)數(shù)據(jù)要求比較高，在實(shí)際中很難應(yīng)用。二是總和生育率的一個(gè)重要缺陷是存在進(jìn)度效應(yīng)（一種集中的提前或延遲生育現(xiàn)象），如實(shí)際計(jì)算得到的一孩次總和生育率可能存在大于1的情況等。因此，在使用這個(gè)方法時(shí)需要消除進(jìn)度效應(yīng)的影響。

對(duì)第一個(gè)問題，本文采用原始數(shù)據(jù)中一孩次總和生育率和二孩次總和生育率比例來作為遞進(jìn)效應(yīng)指標(biāo)；對(duì)第二個(gè)問題，則采用了分時(shí)期固定一孩次總和生育率的方法來去掉進(jìn)度效應(yīng)。具體來說，本文提出的方法是通過保持原始數(shù)據(jù)中一、二孩次總和生育率比例不變，然后對(duì)各孩次總和生育率進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整有兩個(gè)原則：一是一孩次總和生育率小于1，二是調(diào)整后的各孩次總和生育率之和等于總和生育率。這樣就可以得到獨(dú)生子女和非獨(dú)生子女的比例信息。然后將該信息與人口移算模型相結(jié)合，可計(jì)算得出歷年的分城鄉(xiāng)、性別、年齡、獨(dú)生狀況的人口數(shù)據(jù)。這里假設(shè)戶籍、性別、年齡相同的獨(dú)生子女人口與非獨(dú)生子女人口死亡率相同。由此假設(shè)可知，隊(duì)列移算過程中獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女?dāng)?shù)量之比不變，且與出生時(shí)相同。

1.3 基于多主體的婚配狀況模擬

本文的多主體模型的設(shè)計(jì)考慮使用兩類異質(zhì)個(gè)體（分別代表婚配年齡的男性和女性），個(gè)體數(shù)目的初值可根據(jù)實(shí)際婚姻市場的結(jié)構(gòu)確定，并賦予個(gè)體具有自我生長的特性。同時(shí)每類個(gè)體賦予不同的屬性，屬性的測度則通過實(shí)證分析采用分布和直接賦值的方法確定。多主體模型的主體為婚姻市場中20～40歲單身者，分為男女兩類主體。假設(shè)20歲為進(jìn)入婚姻市場且成立家庭的初始年齡，40歲（1975年出生人口）則對(duì)應(yīng)最早的一批受計(jì)劃生育政策影響的人口。不同類主體間通過一定的規(guī)則尋找伴侶，模型將通過控制一系列的變量來模擬婚姻市場整體行為。

模型的假設(shè)條件為：

（1）所有進(jìn)入婚姻市場的個(gè)體都具有相同的選擇配偶的愿望（婚姻意愿相同）；（2）配對(duì)成功就離開婚姻市場且不再進(jìn)入（初婚市場假設(shè)）；（3）年齡超過40歲就離開婚姻市場（自動(dòng)退出假設(shè)），但退出個(gè)體數(shù)目將通過某種函數(shù)關(guān)系影響婚姻市場配對(duì)概率；（4）個(gè)體屬性如個(gè)人特性、財(cái)富和社會(huì)地位保持不變；（5）模型不考慮地域、民族、文化差異。

中國長期存在的“城鄉(xiāng)二元分割”導(dǎo)致城市人在收入水平、職業(yè)地位、社會(huì)保障水平、文化觀點(diǎn)等方面與農(nóng)村人有較大的差異[5]，由此產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)性壁壘導(dǎo)致城鄉(xiāng)之間通婚的比例一直不高。故在多主體模擬中，只考慮城鎮(zhèn)男性與城鎮(zhèn)女性之間、農(nóng)村男性與農(nóng)村女性之間進(jìn)行婚配。

有研究表明，中國人的婚齡差通常集中在夫小于妻1歲到夫大于妻4歲之間，婚齡差超過5歲的婚姻相對(duì)較少[6]。故在多主體模擬中，相同戶籍的男性與女性進(jìn)行匹配時(shí)，男性年齡與女性年齡之差在區(qū)間[-1，4]內(nèi)時(shí)方可匹配成功，否則失敗。對(duì)20～40歲人口婚配狀況的多主體模擬利用Matlab實(shí)。

2 基本數(shù)據(jù)

2.1 基期人口

使用Leslie矩陣的離散動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行人口預(yù)測，需要使用分城鄉(xiāng)、性別、年齡的人口數(shù)據(jù)。采用2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)作為基期。普查得到全國人口合計(jì)1339724852人，其中登記的分性別、年齡的常住人口總計(jì)1332810869人，單獨(dú)統(tǒng)計(jì)的中國人民解放軍現(xiàn)役軍人2300000人。數(shù)據(jù)調(diào)整分四步進(jìn)行。首先，將基于常住人口的基期數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為基于戶籍人口的基期數(shù)據(jù)——利用人口普查數(shù)據(jù)中的戶籍城鎮(zhèn)化率（非農(nóng)業(yè)人口所占比例，34.17%）對(duì)常住人口數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，得到分戶籍、性別、年齡的人口數(shù)據(jù)。其次，將單獨(dú)統(tǒng)計(jì)的軍人數(shù)據(jù)與調(diào)整后的戶籍人口數(shù)據(jù)合并，分性別、年齡將現(xiàn)役軍人人口數(shù)據(jù)加到城鎮(zhèn)戶籍對(duì)應(yīng)的人口組中。第三，將難以確定常住地人口的4613983人均勻分布在分城鄉(xiāng)、性別、年齡的各個(gè)人口組中。最后，由于第六次全國普查時(shí)間為2010年11月1日，本文將其調(diào)整到2010年12月31日（這樣做是便于完全生命表的使用）。

最終調(diào)整所得2010年基期人口的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 調(diào)整后的2010年基期人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)

2.2 生育相關(guān)參數(shù)調(diào)整

本文假定不同孩次的生育模式保持不變，因此需要利用2010年“六普”數(shù)據(jù)得到各個(gè)孩次的育齡婦女的生育模式，結(jié)果如圖2所示。

圖2 2010年各孩次生育模式

總和生育率和分孩次總和生育率的估計(jì)是本文的關(guān)鍵。其估計(jì)方法和結(jié)果說明如下：

2000年以來的總和生育率估計(jì)。第六次人口普查公布的總和生育率僅為1.181，存在明顯的低估現(xiàn)象，需要進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究結(jié)論，認(rèn)為2000—2010年這十年間的平均總和生育率在1.57左右，并假定2010—2014年延續(xù)該生育水平，按照“六普”生育數(shù)據(jù)的比例將其拆分到分城鄉(xiāng)、孩次，結(jié)果如表1所示。

表1 2000—2014年分城鄉(xiāng)、性別的總和生育率

采用上述方法的依據(jù)說明如下：首先，對(duì)“六普”數(shù)據(jù)公布的總和生育率，幾乎所有的專家學(xué)者都認(rèn)為存在低估（只是程度不同而已），本文利用兩次人口普查數(shù)據(jù)（“五普”和“六普”）進(jìn)行人口移算的結(jié)果也表明總和生育率存在低估[7]。因此，有必要對(duì)總和生育率進(jìn)行調(diào)整。其次，由于普查中的生育數(shù)據(jù)來自長表數(shù)據(jù)，即來自于育齡婦女生育史和其子女孩次的入戶調(diào)查，其所包含孩次結(jié)構(gòu)的生育數(shù)據(jù)來源是可靠的。最后，使用這一方法的隱含前提是導(dǎo)致對(duì)總和生育率低估的影響因素對(duì)不同孩次總和生育率的影響是相同的，事實(shí)上目前也沒有發(fā)現(xiàn)普遍低報(bào)二孩次出生的相關(guān)證據(jù)。

1975—1999 年總和生育率估計(jì)。分城鄉(xiāng)、分孩次總和生育率的數(shù)據(jù)來源如下：1975—1981年全國及分城鄉(xiāng)但不分孩次的總和生育率數(shù)據(jù)[8]；1982—1985年全國不分城鄉(xiāng)、孩次的總和生育率數(shù)據(jù)[9]；1987年、1988年、1991—1999年全國不分城鄉(xiāng)、孩次的總和生育率數(shù)據(jù)（整理自歷年《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》）；1986年、1989年、1990年全國分城鄉(xiāng)、孩次的總和生育率數(shù)據(jù)（整理自歷年《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》）。

本文使用的數(shù)據(jù)需要細(xì)化到分城鄉(xiāng)、孩次總和生育率。為此，首先進(jìn)行分城鄉(xiāng)總和生育率的劃分，其中1975—1981年、1986年、1989年、1990年數(shù)據(jù)采用原始數(shù)據(jù)，不作處理。1982—1985年、1987年、1988年、1991—1999年分城鄉(xiāng)總和生育率劃分參照擁有確切城鄉(xiāng)總和生育率且與之距離較近的年份的數(shù)據(jù)拆分。其中1982—1985年、1987年、1988年參照1986年數(shù)據(jù)，1991—1999年參照1990年數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分。

具體拆分辦法為：參照年份為y，則首先根據(jù)y年的具體數(shù)據(jù)TFR(1)(y)、TFR(2)(y)計(jì)算用作參照的城鄉(xiāng)總和生育率之比，記為b(y)；同時(shí)，整理歷年總和生育率TFR(y')及基于戶籍的城鎮(zhèn)化率kc(y')，則可列出如下方程組：

解此二元一次方程組，則可得到被調(diào)整各年的城鄉(xiāng)總和生育率TFR(1)(y')、TFR(2)(y')。

其次，將城鎮(zhèn)、農(nóng)村總和生育率分別拆分至第一、二、三及以上孩次。在此過程中，本文將城鎮(zhèn)及農(nóng)村的第一孩次總和生育率均設(shè)為固定值，其中1975—1989年城鄉(xiāng)第一孩次總和生育率均設(shè)為0.95，1990—1999年城鄉(xiāng)第一孩次總和生育率均設(shè)為0.9。而一、二孩次總和生育率則按照初始的一、二孩次總和生育率的比例拆分。其中1975—1985年、1987年、1988年參照1986年的比例數(shù)據(jù)，1991—1999年參照1990年比例數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分。

按照以上步驟，整理得到1975—2014年分城鄉(xiāng)、分孩次總和生育率數(shù)據(jù)。表2給出了調(diào)整后的部分分城鄉(xiāng)、分孩次總和生育率數(shù)據(jù)。

表2 部分分城鄉(xiāng)、分孩次總和生育率

2.3 人口模型所需其他參數(shù)

本文人口移算模型除使用分年齡、分性別、分城鄉(xiāng)的人口基期數(shù)據(jù)以及分城鄉(xiāng)、分孩次總和生育率數(shù)據(jù)外，還使用了：（1）分城鄉(xiāng)、分孩次生育模式；（2）分城鄉(xiāng)、分性別、分隊(duì)列（出生年）的完全生命表；（3）年出生性別比；（4）城鄉(xiāng)戶籍人口年遷移率等參數(shù)，參數(shù)具體估算參考文獻(xiàn)[2]的說明。

2.4 基于模擬的婚姻狀況參數(shù)

在多主體模擬過程中，需要使用實(shí)際中不同婚姻狀態(tài)的人口比例數(shù)據(jù)。第六次人口普查的長表數(shù)據(jù)中，有關(guān)婚姻狀況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)里，15歲以上人口被劃分為未婚、有配偶、離婚、喪偶四種狀態(tài)。將“有配偶”人口記為“在婚姻狀態(tài)”人口，將其他三類人口加總并記為“不在婚姻狀態(tài)”人口。將農(nóng)村男性每一年齡人口組中“在婚姻狀態(tài)”人口所占比例記為kin(1)m(n)，其中n為人口組年齡，上標(biāo)含義同前所述，下標(biāo)in表示“在婚姻狀態(tài)”。

六普數(shù)據(jù)是按照常住人口（城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村）來統(tǒng)計(jì)的，而本文利用人口移算模型預(yù)測得到的數(shù)據(jù)是基于戶籍人口（城鎮(zhèn)、農(nóng)村）的，因此要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一化處理。將六普數(shù)據(jù)中的“城市”數(shù)據(jù)與“鎮(zhèn)”數(shù)據(jù)合并，并作為反映城鎮(zhèn)戶籍人口的數(shù)據(jù)，而六普數(shù)據(jù)中的“鄉(xiāng)村”數(shù)據(jù)計(jì)算所得即視作農(nóng)村戶籍人口的數(shù)據(jù)。

假設(shè)戶籍、性別、年齡相同的獨(dú)生人口與非獨(dú)生人口“在婚姻狀態(tài)”概率相同，每個(gè)年齡段在2010—2050年的“在婚姻狀態(tài)”比率相同。則將2010年分城鄉(xiāng)、性別、年齡的“在婚姻狀態(tài)”人口所占比率與人口預(yù)測所得各年分城鄉(xiāng)、性別、年齡、獨(dú)生狀況的人口數(shù)據(jù)相結(jié)合，可得到各年20～40歲分城鄉(xiāng)、性別、年齡、獨(dú)生狀況、婚姻狀況的人口數(shù)據(jù)。

表3 2010年分城鄉(xiāng)、性別、年齡的“在婚姻狀態(tài)”人口所占比率

3 估計(jì)結(jié)果

3.1 獨(dú)生子女?dāng)?shù)量和結(jié)構(gòu)估計(jì)

將所需數(shù)據(jù)輸入人口移算模型進(jìn)行人口預(yù)測，可得到截至2015年，我國農(nóng)村戶籍男性人口約為3.24億，農(nóng)村戶籍女性人口約為3.10億，城鎮(zhèn)戶籍男性人口約為3.74億，城鎮(zhèn)戶籍女性人口約為3.54億。

表4給出了截止到2015年底我國現(xiàn)存的獨(dú)生和非獨(dú)生子女人口數(shù)量。

表4 2015年底中國0～40歲獨(dú)生和非獨(dú)生存活人口數(shù)量

從表4可以看出，截止到2015年底，中國從1975—2015年出生且存活的人口共計(jì)74459萬人，其中，按城鄉(xiāng)劃分，則城鎮(zhèn)人口40847萬人，農(nóng)村人口33612萬人，這與中國城鎮(zhèn)化率增加的趨勢一致；按獨(dú)生與非獨(dú)生子女劃分，則獨(dú)生子女人口22461萬人，非獨(dú)生子女人口51998萬人，獨(dú)生子女人口占同期出生人口的43%。進(jìn)一步分析可以看出，在2.246億獨(dú)生子女人口中，城鎮(zhèn)獨(dú)生子女人口19385萬人，占86.3%；農(nóng)村獨(dú)生子女人口3075萬人，占13.4%。獨(dú)生子女人口中，男性人口11848萬人，占52.75%，女性人口10613萬人，占47.25%。

3.2 各類家庭數(shù)量和結(jié)構(gòu)估計(jì)

在家庭結(jié)構(gòu)分類中，本文根據(jù)夫妻雙方是否獨(dú)生子女將家庭類別分為三類，即夫妻雙方都是獨(dú)生子女的“雙獨(dú)家庭”、夫妻一方是獨(dú)生子女的“單獨(dú)家庭”和夫妻雙方都是非獨(dú)生子女的“非獨(dú)家庭”。根據(jù)前文提出的方法，需要首先估計(jì)出截止2015年我國20～40歲的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)，然后將此數(shù)據(jù)輸入多主體模型，程序運(yùn)行的機(jī)制如下：

首先依照實(shí)際數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的主體類別。將人口分為八類，每一類人口的性別、戶籍、獨(dú)生屬性是相同的，不同的屬性只有年齡（20～40歲），因此可以將所有人口細(xì)分為168（8×21）小類，并找出這168小類的最小非零人口數(shù)，將其記為n。之后將168小類的人口數(shù)量以規(guī)模n縮小，再以縮減后的人口數(shù)量依照其性別、戶籍、年齡、獨(dú)生屬性建立主體。同時(shí)，建立標(biāo)識(shí)記錄主體是否婚配。

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)進(jìn)行到10000時(shí)間步時(shí)，可配對(duì)的主體大多均已配對(duì)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。剩余的人幾乎均為大齡女性及青年男性，這與設(shè)定的男女年齡差有關(guān)，同時(shí)另一部分剩余者為隨機(jī)游走時(shí)的接觸不均勻?qū)е隆４藭r(shí)可輸出配對(duì)記錄。

重復(fù)上述模擬過程100次，并計(jì)算平均值，得到結(jié)果如表5所示。

表5 2015年中國獨(dú)生與非獨(dú)生子女家庭結(jié)構(gòu)比例 （單位：%）

從表5可知，城鎮(zhèn)戶籍的家庭中，“雙獨(dú)”家庭約占家庭總數(shù)的12%，“單獨(dú)”家庭約占家庭總數(shù)的41%，“非獨(dú)”家庭約占47%；而農(nóng)村戶籍的家庭中，“雙獨(dú)”家庭與“單獨(dú)”家庭總計(jì)約占家庭總數(shù)的5%，“非獨(dú)”家庭約占95%。

關(guān)于這個(gè)結(jié)果需要做兩點(diǎn)說明：一是中國出現(xiàn)大規(guī)模的獨(dú)生子女人口群體是在1970年代實(shí)施計(jì)劃生育政策之后，之前的獨(dú)生子女?dāng)?shù)量相對(duì)很少；二是本結(jié)果是指中國40歲以下的人口群體的家庭結(jié)構(gòu)比率，不包括中國40歲以上的家庭（因不涉及獨(dú)生子女人口問題）。

4 進(jìn)一步討論

4.1 改變分孩次總和生育率的設(shè)定

進(jìn)一步討論包括：（1）分孩次總和生育率數(shù)據(jù)拆分差異對(duì)結(jié)果影響；（2）分城鄉(xiāng)總和生育率拆分差異對(duì)結(jié)果影響；（3）總和生育率高低（調(diào)高或調(diào)低生育水平）對(duì)結(jié)果影響分析。

為考慮不同一孩次總和生育率設(shè)定對(duì)獨(dú)生子女人口數(shù)量和家庭類型比例的影響，分別設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案，即高方案和低方案（為比較方便，將之前的方案稱為基本方案）。在高方案中，本文將1975—1989年的一孩次總和生育率調(diào)整為0.97,1990—1999年的一孩次總和生育率調(diào)整為0.95,2000—2014年一孩次總和生育率調(diào)整為0.92，二孩次和三孩次以及以上的總和生育率的估計(jì)按前述方法得到。在低方案中，本文將1975—1989年的一孩次總和生育率調(diào)整為0.92,1990—1999年的一孩次總和生育率調(diào)整為0.90，2000—2014年一孩次總和生育率調(diào)整為0.88，二孩次和三孩次以及以上的總和生育率的估計(jì)按同樣方法得到。一孩次總和生育率提高（或減少）后，由于一、二孩次總和生育率的比例不變，二孩次總和生育率會(huì)隨著一孩次總和生育率的增加（或減少）而相應(yīng)增加（或減少），同時(shí)，由于總和生育率不變，因此三孩次及以上總和生育率會(huì)減少（或增加）。由此，高方案會(huì)導(dǎo)致獨(dú)生子女絕對(duì)數(shù)量和比重增加，低方案會(huì)導(dǎo)致獨(dú)生子女絕對(duì)數(shù)量和比重下降。

從實(shí)際結(jié)果來看，無論是高方案還是低方案，對(duì)最終獨(dú)生子女?dāng)?shù)量的估計(jì)與基本方案的2.246億獨(dú)生子女人口相比，人數(shù)相差在1千萬人以內(nèi)，差異不到5%。

進(jìn)一步分析高低方案分別對(duì)家庭結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn)對(duì)城鎮(zhèn)家庭來說，高方案下的城鎮(zhèn)“雙獨(dú)”和“單獨(dú)”家庭比基本方案分別上升了1.5%和2.3%，而”非獨(dú)“家庭則下降了3.8%。低方案下的城鎮(zhèn)“雙獨(dú)”和“單獨(dú)”家庭比基本方案同時(shí)下降了2.1%，而“非獨(dú)”家庭則上升了4.2%。對(duì)農(nóng)村家庭來說，高方案下的農(nóng)村“雙獨(dú)”和“單獨(dú)”家庭比基本方案分別上升了0.2%和1.9%，而”非獨(dú)“家庭則下降了2.1%。低方案下的農(nóng)村“雙獨(dú)”家庭與基本方案相同，“單獨(dú)”家庭比基本方案下降了1.8%，而“非獨(dú)”家庭則上升了1.8%。

總之，與基本方案對(duì)比，無論是高方案還是低方案對(duì)城鎮(zhèn)的影響都大于對(duì)農(nóng)村的影響，但基本的家庭結(jié)構(gòu)沒有明顯的變化。

4.2 人口移算模型參數(shù)選擇對(duì)獨(dú)生子女人口數(shù)量的影響

本文使用的人口移算模型有眾多參數(shù)。其中，分城鄉(xiāng)、分孩次的生育模式使用“六普”的年齡別生育率數(shù)據(jù)通過計(jì)算得到；出生性別比在非農(nóng)業(yè)人口中設(shè)為115：100（男孩出生數(shù)：女孩出生數(shù)），在農(nóng)業(yè)人口中設(shè)為120：100；遷移率是農(nóng)業(yè)人口轉(zhuǎn)變?yōu)榉寝r(nóng)業(yè)人口的比率，根據(jù)戶籍人口的城鎮(zhèn)化率估計(jì)得到的（每年變化且低于常住人口的城鎮(zhèn)化率）；人口移算的隊(duì)列存活率是由普林斯頓西模式完全生命表得到（利用生命表技術(shù)將原模型生命表的期望壽命擴(kuò)展到了90歲）。在本文的多方案比較中，除總和生育率外，出生性別比參數(shù)對(duì)人口移算結(jié)果的影響最大，但盡管如此，其對(duì)最后估計(jì)的獨(dú)生子女?dāng)?shù)量的影響也不到3%，因此沒有在文中列出這些討論的結(jié)果。

4.3 模擬參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響分析

在本文的多主體模擬中，將20～40歲的人口全部放在一起進(jìn)行充分的配對(duì)選擇，這與實(shí)際中許多20～40歲人口未婚的狀態(tài)并不相符，所以本文沒有給出各家庭類型的數(shù)量，而是僅僅給出了各種家庭類型的比例。

同時(shí)，在多主體模擬中，本文沒有考慮城鄉(xiāng)人口之間的婚配選擇。這有兩個(gè)原因：一是城鄉(xiāng)人口之間婚配比例很難確定，而且在模擬的配對(duì)機(jī)制中也需要考慮性別差異，因此實(shí)施起來有很大難度；二是由于實(shí)際中城鄉(xiāng)人口之間的婚配比例很低，對(duì)模擬的基本結(jié)果沒有明顯的影響。

此外，在多主體模擬中，本文僅僅考慮了不同類型的主體年齡差異，而沒有給出主體其他屬性如自身?xiàng)l件、家庭背景等因素的影響，特別是沒有考慮主體婚配選擇行為對(duì)其他主體婚配行為的影響等，而這正是多主體模擬的優(yōu)勢所在。隨后進(jìn)行的模擬過程中增加了其他屬性差異（如個(gè)體外在條件差異、財(cái)富差異和教育程度差異等）和反饋機(jī)制（主要個(gè)體周圍的其他個(gè)體配對(duì)成功對(duì)其的影響），最終結(jié)果沒有改變采用簡單方法得到的各個(gè)家庭類型的結(jié)構(gòu)比例，只是增加了系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間。但在分析婚姻擠壓現(xiàn)象時(shí)對(duì)這些參數(shù)設(shè)計(jì)和影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

5 結(jié)論

本文提出了一種新的估計(jì)獨(dú)生子女?dāng)?shù)量的方法，即結(jié)合人口移算模型，通過分孩次總和生育率所隱含的遞進(jìn)效應(yīng)來估計(jì)獨(dú)生子女的數(shù)量和結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，估計(jì)了中國計(jì)劃生育政策實(shí)施40年來的獨(dú)生子女人口數(shù)量，并結(jié)合多主體模擬方法，對(duì)截止到2015年的中國“雙獨(dú)”家庭、“單獨(dú)”家庭和“非獨(dú)”家庭的分布比例進(jìn)行估計(jì)。

本文的分析結(jié)果表明：截止到2015年，中國獨(dú)生子女人口為2.246億，占同期出生人口的43%。其中城鎮(zhèn)獨(dú)生子女人口1.939億人，占獨(dú)生子女人口的86.3%；農(nóng)村獨(dú)生子女人口3075萬人，占獨(dú)生子女人口的13.4%。同時(shí)，在中國40歲以下人口的城鎮(zhèn)家庭中，“雙獨(dú)”家庭占11.9%，“單獨(dú)”家庭占40.8%，“非獨(dú)”家庭占47.3%。而中國40歲以下人口的農(nóng)村家庭中，“雙獨(dú)”和“單獨(dú)”家庭僅僅占家庭總數(shù)的5%，“非獨(dú)”家庭占了95%。