筒倉靜態(tài)儲糧的邊界壓力及倉壁摩擦力試驗(yàn)研究

韓 陽，李東橋，陳家豪，靜 行，段君峰

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筒倉靜態(tài)儲糧的邊界壓力及倉壁摩擦力試驗(yàn)研究

韓 陽，李東橋，陳家豪，靜 行，段君峰

（河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001）

為了研究筒倉散裝糧堆的邊界壓力和倉壁摩擦力的分布規(guī)律，研制了模型筒倉試驗(yàn)裝置，基于倉體的微縫分離設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)各分離倉體受力的獨(dú)立測量。以小麥為例，通過實(shí)測，發(fā)現(xiàn)不同裝糧高度下，糧堆底部壓力沿徑向呈現(xiàn)不均勻分布特征，其不均勻分布程度隨裝糧高度逐漸增加；當(dāng)裝糧高度大于筒倉直徑后，倉壁側(cè)壓力開始逐漸小于Janssen公式計(jì)算結(jié)果；而倉壁摩擦力在整個糧堆深度范圍內(nèi)均小于Janssen公式計(jì)算結(jié)果。試驗(yàn)表明，倉壁實(shí)測摩擦力與側(cè)壓力之比小于小麥與倉壁的摩擦系數(shù)，且隨糧堆深度的增加不斷變化，表明靜態(tài)儲糧下儲料與倉壁邊界之間尚未達(dá)到極限平衡狀態(tài)；側(cè)壓力系數(shù)接近主動態(tài)，且小于主動土壓力系數(shù)。研究結(jié)果可為散體物料壓力理論提供參考。

筒倉；試驗(yàn)；壓力；側(cè)壓力；豎向壓力；摩擦力

0 引 言

糧食等散體物料具有復(fù)雜的力學(xué)特性。由于可以承受靜態(tài)剪切力，導(dǎo)致其空間靜應(yīng)力σ不能簡單地通過求解力平衡方程?=ρg（假定密度恒定，g為重力加速度）得到，還需要確定物料自身的本構(gòu)關(guān)系和問題的邊界條件。目前，在筒倉糧食儲料壓力理論分析中，小麥等糧食物料還沒有適宜的本構(gòu)模型，而儲料壓力問題的邊界條件也僅是簡單定義倉壁邊界和糧堆自由面兩處，限制了儲料壓力問題的求解精度和適用范圍。因此，僅以目前的條件難以推導(dǎo)普遍適用的糧食空間壓力的計(jì)算方法。而試驗(yàn)研究又受到填料方式、倉體變形、填料時內(nèi)置傳感器偏移、糧堆內(nèi)部應(yīng)力及倉壁摩擦力難以觀測等問題的困擾，有效且可重復(fù)的試驗(yàn)方案還很少見。

目前，許多研究都是在德國學(xué)者Janssen[1]提出的連續(xù)介質(zhì)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這個模型主要基于3個假設(shè)：1）儲料的水平壓力σ與豎向壓力σ的比值（側(cè)壓力系數(shù)）保持不變，這個是對筒倉內(nèi)散料應(yīng)力狀態(tài)的猜想；2）倉壁摩擦力τ與倉壁側(cè)壓力σ的比值恒等于儲料與倉壁的摩擦系數(shù)0，即假定任意深度處儲料與倉壁間均達(dá)到極限平衡狀態(tài)，這個可以理解為對倉壁邊界條件的猜想。這里，和0的取值受儲料自身的物理參數(shù)、倉壁材質(zhì)及儲料充填過程等因素影響，而非由筒倉靜態(tài)系統(tǒng)所確定的常數(shù)。如側(cè)壓力系數(shù)，Janssen公式中將其采用為朗肯[2]主動土壓力系數(shù)，即與內(nèi)摩擦角間存在=tan2(45°?/2)的關(guān)系。但目前的一些研究表明，在某些試驗(yàn)條件[3]下甚至?xí)霈F(xiàn)大于1這種偏離朗肯主動態(tài)的現(xiàn)象。而摩擦系數(shù)0則被定義為與儲料和倉壁材質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，目前試驗(yàn)[4-7]測得的0都是散體物料與固體交界處的靜摩擦系數(shù)（有些是滑動摩擦系數(shù)），即假定儲料與倉壁間存在相對滑移的趨勢。試驗(yàn)研究[8]發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)儲糧下儲料與倉壁間并未達(dá)到極限平衡狀態(tài)，實(shí)測的倉壁摩擦力τ與側(cè)壓力σ之比在整個糧堆范圍內(nèi)均小于0，并且這個比值τ/σ沿糧堆深度不斷變化。本研究將這種顆粒物質(zhì)與其容器邊界之間摩擦不充分的現(xiàn)象稱為“倉壁的摩擦效應(yīng)”，即倉壁摩擦力τ與側(cè)壓力σ的比值τ/σ是一個與糧堆深度有關(guān)的函數(shù)，而不是一個與無關(guān)的常數(shù)。

Janssen的第三點(diǎn)假設(shè)為糧堆任意水平面上豎向壓力σ均勻分布，它的大小僅與有關(guān)。由于糧堆的內(nèi)部應(yīng)力難以觀測，對于這個假設(shè)的合理性尚沒有直接的試驗(yàn)驗(yàn)證。目前關(guān)于Janssen模型的研究[9-10]通常是間接測量糧堆底部邊界處的儲料壓力，進(jìn)而推測豎向壓力σ與糧堆深度的關(guān)系?，F(xiàn)階段試驗(yàn)測量的多為堆底的平均應(yīng)力，由于受難以固定傳感器位置、填料時傳感器受擾動等因素的影響，底部壓力沿徑向的分布情況尚缺乏行之有效的試驗(yàn)方法。

為更準(zhǔn)確研究筒倉散裝糧堆邊界壓力及倉壁摩擦力的分布規(guī)律，驗(yàn)證Janssen模型，本文設(shè)計(jì)了新型的筒倉模型試驗(yàn)倉，對不同裝糧高度下糧堆底部的豎向壓力沿徑向分布情況、倉壁側(cè)壓力和摩擦力與糧堆深度的關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn)研究，為散體物料壓力理論和倉儲結(jié)構(gòu)研究提供有效的試驗(yàn)方法。

1 筒倉模型倉試驗(yàn)

1.1 模型倉

模型倉的設(shè)計(jì)思想主要基于倉體的微縫分離設(shè)計(jì)和各分離倉體受力的獨(dú)立測量。倉體主要由3段相互分離的筒壁以及1個可自由升降的倉底板組成。倉底板與筒壁之間以及各部分筒壁之間都設(shè)有微縫，這樣既能夠使它們相互分離，又不會使糧食顆粒流出，如圖1所示。

注：黑色圓形為力傳感器安放位置。尺寸單位為mm。

模型倉裝糧高徑比可為2～4，直徑約為一般糧食筒倉的1/20，可以對深倉和淺倉狀態(tài)下儲料壓力開展試驗(yàn)研究。

筒壁用有機(jī)玻璃制成，總高度2 102 mm，內(nèi)徑480 mm，壁厚10 mm，標(biāo)記有刻度，便于觀察和測量裝糧高度。上筒高1 000 mm，固定在鋼架上，使上筒壁受到的摩擦力不向下傳遞；中筒高100 mm，由沿環(huán)向均布的3個力傳感器支撐，測量中筒受到的摩擦力，并在內(nèi)壁沿環(huán)向鑲嵌3個土壓力盒，測量中筒所受側(cè)壓力；下筒高1 000 mm，由沿環(huán)向均布的3個力傳感器支撐，測量下筒壁受到的摩擦力。

倉底板用10 mm厚鋼板制作，直徑478 mm，分為4個同心圓盤（圖1c），各圓盤間留有小于1 mm的縫隙，分別由力傳感器支承（中心環(huán)1個，其他環(huán)各3個），可分別測量倉底不同部位承受的糧食壓力，進(jìn)而可分析倉底壓力沿徑向的分布規(guī)律；倉底板可升降，最大行程為1 000 mm。通過控制底板的升降，可使中筒位于糧堆的不同高度，從而可測量物料對倉壁任意高程的側(cè)壓力和摩擦力。

試驗(yàn)選用力傳感器均為福建銳馬電器制造有限公司生產(chǎn)的RM-S200型，準(zhǔn)確度等級C3；土壓力盒為溧陽超源儀器廠生產(chǎn)的BW型，準(zhǔn)確度級別0.2%。編制了數(shù)據(jù)自動采集和分析系統(tǒng)，可采集倉底板各圓盤所受豎向壓力、下筒所受摩擦力和中筒側(cè)壓力、摩擦力，系統(tǒng)界面如圖1d所示。

1.2 試驗(yàn)方案

Janssen猜想給出的一個重要結(jié)論為：

式中為儲料重力密度（N/m3），為筒倉半徑（m）。根據(jù)Janssen的假設(shè)，糧堆深度（m）處儲料豎向壓力σ（kPa）均勻分布，且側(cè)壓力σ（kPa）與豎向壓力σ（kPa）的比值恒定為側(cè)壓力系數(shù)，倉壁摩擦力（kPa）等于靜摩擦系數(shù)0與側(cè)壓力σ（kPa）的乘積。

為驗(yàn)證上述Janssen猜想及假設(shè)，結(jié)合模型倉試驗(yàn)裝置的特點(diǎn)及功能，制定了以下試驗(yàn)方案：

1）測試倉底板糧食豎向壓力σ分布和倉壁摩擦力：倉底板置于模型倉底部固定不動，每次裝糧約100 mm高，并對進(jìn)糧質(zhì)量精確稱量，裝糧至1 000 mm高。利用倉底板各自圓盤下設(shè)置的力傳感器測試倉底板不同部位糧食壓力，得到不同裝糧高度下倉底壓力σ的變化和沿徑向的分布情況；利用支撐下筒壁的力傳感器測量不同裝糧高度下倉壁摩擦力的變化趨勢。

2）測試糧食不同深度處對倉壁的側(cè)壓力σ和摩擦力：倉底板初始位置置于下筒頂部，一次性裝糧1 000 mm高并稱總量，倉底板每次下降50 mm，靜置一段時間至各傳感器數(shù)值穩(wěn)定后，利用鑲嵌在中筒內(nèi)壁的土壓力盒和支撐中筒的力傳感器分別測量糧堆不同深度處儲料對倉壁的側(cè)壓力σ和摩擦力。

1.3 小麥試樣

儲料選用河南滎陽小麥，根據(jù)《糧油檢驗(yàn)容重測定》GB/T 5498-2013[11]、三軸壓縮試驗(yàn)[12]和直剪試驗(yàn)[8]，測得小麥試樣參數(shù)如表1所示。

表1 小麥試樣參數(shù)Table 1 Wheat sample parameters

注：外摩擦角為小麥與模型倉倉壁材質(zhì)（有機(jī)玻璃）間的外摩擦角。

Note: External friction angle is the external friction angle between the wheat and the material (PMMA) of the silo wall.

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)方案1）進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)4次，方案2）重復(fù)試驗(yàn)3次，數(shù)據(jù)均取各傳感器均值，使用Excel2003進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及圖形繪制；Minitab進(jìn)行誤差分析及數(shù)值擬合，其中誤差棒為相同裝糧高度（或糧堆深度）下，各次試驗(yàn)均值±標(biāo)準(zhǔn)差。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 糧堆底部豎向壓力

倉內(nèi)糧食總重力應(yīng)等于模型倉底板各圓盤承受壓力總值與筒壁所受總摩擦力值之和，可以此作為試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)是否完善、傳感器是否準(zhǔn)確的依據(jù)。方案1）試驗(yàn)中裝糧任意高程下糧食重力與力傳感器總值間誤差皆小于5%，為可接受范圍內(nèi)，一定程度上證明了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，表明試驗(yàn)有較好的可重復(fù)性。

取各次試驗(yàn)結(jié)果平均值，得到了不同裝糧高度下倉底壓力分布圖，如圖2所示。

圖2 不同裝糧高度下糧堆底部豎向壓力

由圖2可以看出，糧堆底部的儲料豎向壓力呈現(xiàn)出不均勻分布特征。隨著裝糧高度的增加，靠近倉壁處壓力與倉中心處的壓力差距逐漸明顯。在小麥堆載高度小于0.4 m，即高徑比小于1.0時，倉底各圓環(huán)壓力值與小麥堆載高度近乎呈線性增加關(guān)系；當(dāng)糧堆高度超過0.5 m后，隨著小麥堆載高度的增加，各圓環(huán)壓力值繼續(xù)增大，但增加速度減慢。倉底壓力曲線拐點(diǎn)（0.5 m）的出現(xiàn)，反映了淺倉與深倉倉底壓力的區(qū)別。

2.2 倉壁側(cè)壓力

根據(jù)方案2）進(jìn)行試驗(yàn)，記錄了倉壁側(cè)壓力與糧堆深度之間的關(guān)系，并與一些經(jīng)典公式[13]的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖3 倉壁側(cè)壓力與糧堆深度的關(guān)系

由于Reimbert公式是半經(jīng)驗(yàn)公式，部分內(nèi)容為試驗(yàn)曲線擬合得到，且其試驗(yàn)選取物料為砂，若不經(jīng)任何修改，它的適用范圍有限，故圖3中，其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較大偏差。Janssen公式結(jié)果在糧堆深度較小時與試驗(yàn)結(jié)果幾乎一致；在糧堆深度大于筒倉直徑（0.5 m）時則略小于試驗(yàn)結(jié)果。這個結(jié)果與一些文獻(xiàn)[14-16]報道的相仿，即Janssen公式中得到的側(cè)壓力比實(shí)際值偏小，所以許多國家的規(guī)范[17-18]都在計(jì)算中乘以水平壓力修正系數(shù)C以保證結(jié)構(gòu)的安全。

2.3 倉壁摩擦力

倉壁摩擦力沿倉壁的分布可以直接由隔離的中筒測量得到，也可以由每次底板下降過程中由下筒壁測得的摩擦力的增量得到，如圖4a所示。從圖4a中可見二者基本一致，表明測試儀器工作正常。試驗(yàn)得到倉壁摩擦力與糧堆深度的關(guān)系如圖4b所示。可以看到，試驗(yàn)結(jié)果與Janssen公式和Reimbert公式計(jì)算結(jié)果都有一定偏差。Janssen公式得到的摩擦力在整個糧堆深度范圍內(nèi)均大于試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)糧堆深度小于0.6 m時，Reimbert公式計(jì)算得到的摩擦力小于試驗(yàn)結(jié)果；這之后，則大于試驗(yàn)結(jié)果。

圖4 倉壁摩擦力與糧堆深度的關(guān)系

3 分析與討論

3.1 堆底豎向壓力分析

筒倉儲料的靜態(tài)壓力有一種被稱為“糧倉效應(yīng)”[19-20]的奇異現(xiàn)象，即當(dāng)糧堆達(dá)到某一高度后，堆底壓力不再隨裝糧高度的增加而增加，而是趨于飽和。造成這種現(xiàn)象的原因?yàn)閮α蟽?nèi)部的剪切力、儲料與倉壁間的摩擦力等在筒倉內(nèi)形成拱效應(yīng)，使儲料的一部分重力轉(zhuǎn)移到倉壁上。圖5a和圖5b分別繪制了倉底平均壓力與裝糧高度的關(guān)系及倉底不同區(qū)域豎向壓力與裝糧高度的關(guān)系。

圖5 倉底壓力與裝糧高度的關(guān)系

從圖5a中可以看到，在裝糧高度較低時，糧堆底部的平均壓力接近線性增長；當(dāng)糧堆高度達(dá)到倉徑(0.5 m)后，增加趨勢逐漸變緩。圖5b中，倉底不同區(qū)域處儲料壓力也呈現(xiàn)出不同程度的“糧倉效應(yīng)”。當(dāng)裝糧高度小于0.2 m時，各圓環(huán)區(qū)域的壓力曲線近乎重合；裝糧高度大于0.3 m后，各環(huán)壓力值開始出現(xiàn)區(qū)別，相同裝糧高度下，越接近倉壁邊界的圓環(huán)所承受的儲料壓力越小。三環(huán)壓力（即倉壁邊界處儲料豎向壓力）曲線與其余各環(huán)曲線區(qū)別較為明顯，它很早地結(jié)束了線性變化階段，進(jìn)入趨于飽和的非線性變化階段。而其余各環(huán)的變化趨勢與它們距倉壁的距離有關(guān)：離倉壁越遠(yuǎn)，越晚結(jié)束線性變化。這點(diǎn)體現(xiàn)出倉壁摩擦的影響，即相同裝糧高度下，倉壁摩擦對儲料的影響是逐漸減弱的，距倉壁越遠(yuǎn)，儲料間豎向切應(yīng)力越小，這是造成糧堆底部豎向壓力不均勻分布的主要原因。

3.2 倉壁摩擦效應(yīng)

Janssen模型中假定倉壁摩擦力τ與側(cè)壓力σ的比值0恒定，其模型中隔離的儲料薄片的豎向平衡方程中以0·σ表示摩擦力τ。本試驗(yàn)中測得的倉壁摩擦力τ明顯小于Janssen公式中0·σ的結(jié)果，且τ/σ沿糧堆深度發(fā)生變化。本文以μ表示試驗(yàn)測得的摩擦力與側(cè)壓力的比值τ/σ，對圖表進(jìn)行無量綱處理，以糧堆深度與模型倉內(nèi)徑的比值/作為軸，μ與/的關(guān)系如圖6所示。

注：μwg表示試驗(yàn)測得的摩擦力與側(cè)壓力的比值τw/σr，z/D表示深度比，下同。

在圖6中，當(dāng)/小于0.3時，μ隨著/的增加而線性增大；當(dāng)/大于0.3而小于0.8時，μ非線性增大；其后到糧堆底面，μ又近似線性減小。μ在整個糧堆深度范圍內(nèi)均小于小麥與模型倉倉壁材料間的靜摩擦系數(shù)0。這表明靜態(tài)儲糧下，儲料與倉壁邊界間并未達(dá)到極限平衡狀態(tài)，即儲料與倉壁間的摩擦并沒有充分“動員起來”，所以Janssen模型中假定的倉壁邊界條件（τ/σ恒定為靜摩擦系數(shù)）與實(shí)際情況有一定偏離。本文將這種散體物料與其容器邊界摩擦不充分的現(xiàn)象稱為“倉壁的摩擦效應(yīng)”。有些研究[21-22]通過“上拉倉壁”或“倉底板下沉”等方法來使試驗(yàn)倉的邊界條件更接近Janssen模型，試驗(yàn)得到的結(jié)果也與Janssen吻合較好。但實(shí)際工程中，大多的糧倉幾乎都是直接填料的，很難進(jìn)行這樣的后續(xù)處理。所以如果能確定靜態(tài)儲糧下τ/σ的值（或表達(dá)式），并以此改進(jìn)Janssen的倉壁邊界條件，會為倉儲研究提供更準(zhǔn)確的儲料荷載。

3.3 側(cè)壓力系數(shù)

根據(jù)不同國家規(guī)范及學(xué)者們的研究[23-25]，側(cè)壓力系數(shù)有許多取值方法。如中國規(guī)范將其選取為主動土壓力系數(shù)、美國規(guī)范采用靜止土壓力系數(shù)，而歐洲規(guī)范[26]則對靜止土壓力系數(shù)進(jìn)行了修正。由于幾種方法對值的計(jì)算結(jié)果偏差較大，學(xué)者們對其的選取問題仍有爭議[27-30]。受測量方法的限制，目前的試驗(yàn)多以倉壁靜摩擦系數(shù)0來估算值的下限，因?yàn)槎呖偸邱詈显谝黄鸪霈F(xiàn)，以此驗(yàn)證Janssen猜想。但是如3.2節(jié)所述，顆粒材料與固體邊界間摩擦力的分布規(guī)律本身就是一個十分復(fù)雜的問題，所以對側(cè)壓力系數(shù)的選取問題仍需多方面的驗(yàn)證。根據(jù)模型倉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文略去邊界效應(yīng)影響，以裝糧高度為的倉底壓力近似表示糧堆深度處的豎向壓力，以儲料在倉壁處的側(cè)壓力與同一水平面的豎向壓力之比作為倉壁處側(cè)壓力系數(shù)值，如圖7所示。

圖7 側(cè)壓力系數(shù)K與z/D的關(guān)系

在圖7中，當(dāng)/小于1.0時，隨著/的增加而非線性增大；當(dāng)/大于1.0后，值增速變緩，在糧堆底面，值又略有減小。在整個糧堆深度范圍內(nèi)，試驗(yàn)所得的側(cè)壓力系數(shù)接近主動態(tài)，但小于主動土壓力系數(shù)tan2(45°-/2)，這點(diǎn)同樣與Janssen猜想有所偏離。

3.4 對修正Janssen方程的建議

糧倉系統(tǒng)的倉壁摩擦及內(nèi)部顆粒物質(zhì)的應(yīng)力狀態(tài)是兩個十分復(fù)雜的問題，因?yàn)樵囼?yàn)偶然誤差、儲料密度隨裝糧高度變化等問題的存在，目前還很難解釋它們的規(guī)律。就我們所做的有限元模擬[8]來說，兩者的分布應(yīng)與顆粒尺寸、筒倉直徑、裝糧高度及深度比等因素有關(guān)。

以試驗(yàn)測得的μ與側(cè)壓力系數(shù)相乘，得到μK與深度比/的關(guān)系，如圖8a所示。圖8a中，在糧堆深度比/小于1時，μK非線性增大，之后增加趨勢趨于平緩；在/大于1.6后，又有所減小。雖然μK并非恒定，但可以看到在深度比大于1后，它開始圍繞某一點(diǎn)波動，其上限為0.17，下限為0.15。取深度比1～2之間的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合，發(fā)現(xiàn)本文模型倉試驗(yàn)的μK在0.159附近漲落。將μK擬合值代入Janssen模型，并將其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及Janssen公式計(jì)算結(jié)果對比，如圖8b所示?？梢钥吹剑瑪M合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近，Janssen公式計(jì)算結(jié)果結(jié)果則明顯小于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。結(jié)合3.2節(jié)及3.3節(jié)試驗(yàn)結(jié)果可知，Janssen對0和的選取有所偏大。

目前人們對Janssen模型的修正更多考慮的是如何選取適宜的壓力修正系數(shù)或值的放大系數(shù)，通過增大計(jì)算值來保證結(jié)構(gòu)的安全，而對μ和的分布規(guī)律的研究還比較少見。如果能進(jìn)一步精確兩者的分布函數(shù)或不同協(xié)議下的近似值，以此改進(jìn)Janssen模型，也是一種較為可行的方法。

圖8 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果的對比

4 結(jié) 論

通過自行研制的模型筒倉試驗(yàn)裝置，以小麥為例，對Janssen猜想及Janssen模型的邊界條件進(jìn)行了驗(yàn)證，討論了糧堆底部豎向壓力、倉壁側(cè)壓力和摩擦力的分布規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1）試驗(yàn)表明，倉底的豎向壓力是不均勻分布的，并隨著裝糧高度的增加，不均勻分布的程度逐漸明顯，靠近倉壁處壓力與倉中心處的壓力差距逐漸增大；倉底邊界沿徑向不同區(qū)域處的儲料壓力隨糧堆高度的增加，均會出現(xiàn)一定程度的趨于飽和的現(xiàn)象，其變化趨勢與觀測點(diǎn)至倉壁距離有關(guān)。分析表明，倉壁摩擦力及儲料間的切應(yīng)力的共同作用是造成這些現(xiàn)象的主要因素。

2）試驗(yàn)表明，小麥深度小于筒倉直徑時，倉壁側(cè)壓力與小麥堆深度呈線性增加關(guān)系，與Janssen公式計(jì)算值基本一致；當(dāng)深度超過筒倉直徑后，側(cè)壓力值與小麥堆深度呈非線性增大關(guān)系，增加速度減緩，表明糧堆深度與倉徑比對倉壁側(cè)壓力的影響，試驗(yàn)數(shù)據(jù)略大于Janssen公式計(jì)算值。

3）試驗(yàn)所得的倉壁摩擦力小于Janssen猜想提出的的靜摩擦系數(shù)與側(cè)壓力的乘積0·σ，并且倉壁摩擦力與倉壁側(cè)壓力的比值μ沿糧堆深度變化，在糧堆深度范圍內(nèi)均小于靜摩擦系數(shù)0，說明靜態(tài)儲糧下儲料與倉壁邊界之間尚未達(dá)到極限平衡狀態(tài)；試驗(yàn)所得的側(cè)壓力系數(shù)與μ的變化趨勢相仿，同樣在糧堆深度范圍內(nèi)不斷變化，且小于主動土壓力系數(shù)tan2(45°?/2)。本文試驗(yàn)中它們的乘積μK在深度比1～2之間圍繞0.159波動，Janssen模型對二者的取值均有所高估，擬合結(jié)果表明進(jìn)一步精確μ和的選取問題，是一種修正Janssen方程的可行方法。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型試驗(yàn)倉運(yùn)行方便，每次試驗(yàn)糧食質(zhì)量與傳感器測試誤差皆在5%以內(nèi)，試驗(yàn)可重復(fù)性較好。該模型倉和相關(guān)試驗(yàn)方案可為散體物料壓力理論的試驗(yàn)研究提供簡便可行的技術(shù)支持。

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Experimental study on boundary pressure and wall friction under static grain storage in silo

Han Yang, Li Dongqiao, Chen Jiahao, Jing Hang, Duan Junfeng

(,450001,)

The authors participated in the design of the silo model test facility, which can be used to measure the storage force of the grain heap, such as the bottom pressure, the side wall pressure and the friction force of the bulk grain heap. The self-designed silo model was 480 mm in diameter and 2 102 mm high. The silo wall, constructed of organic glass, was composed of 3 separate parts. There is a 1-mm thick gap between each part of the walls to prevent the outflow of grain. The 3 parts of the wall were named Top Wall (l 000 mm high, fixed on the steel frame), Middle Wall (100 mm high) and Upper Wall (1 000 mm high). The silo bottom, which can be raised and lowered, was divided into 4 parts (1 concentric circle and 3 concentric rings). The Top Wall, the Middle Wall and each parts of silo bottom were supported on three force sensors to measure the wall friction as well as the vertical pressure on the floor. Three earth pressure cells were embedded in the middle line of the Middle Wall to measure the wall lateral pressure. Two experimental schemes were carried out. No.1 scheme is that: Fill the silo model with wheat to a height of 100 mm at each time until the height of the wheat reached 1 000 mm. Record the data obtained from each of the force sensors supported under each part of the silo bottom as well as the force sensors supported under the Upper Wall of each grain height. This scheme is designed to measure the radial distribution of bottom pressure under different grain heights. The No.2 scheme is that: Fill the silo model with wheat to a height of 1 000 mm and then raise the flat bottom to the lower edge of the Middle Wall. Drop the bottom by 50 mm at each time. Meanwhile, record the data obtained from the earth pressure cells embedded in the Middle Wall and the data obtained from the force sensors supported under the Middle Wall at difficult depths of wheat. The distribution of the storage force at the boundary was measured in the experiment. The rationality of the model test data is verified by compared with the classic theory. Combined with the experimental data, it is found that the bottom pressure of silo grain heap presents the uneven distribution characteristics of “l(fā)arge in middle and small on sides”, and the uneven distribution degree is gradually obvious with the increase of grain loading height. The lateral pressure of silo wall is slightly larger than that of Janssen formula when the depth is more than 0.5 m. The friction of the side wall is larger than that of Janssen formula along the whole depth of wheat.Andthe value of the friction coefficient between the grain and the silo wall is smaller than external friction coefficient measured by directly sheared tests along the whole depth of wheat. It proved that the value of wall friction calculated by Janssen formula is larger than what it really is and the state between the wheat and silo wall haven’t reach the limit equilibrium. The lateral pressure coefficient measured by experiment is closed to Rankine's main dynamic and is less than active earth pressure coefficient. The experiment results show that the model silo test device has good repeatability, and it can provide a simple and feasible technical support for the theory of storage pressure.

silo; experiment; pressure; lateral pressure; vertical pressure; friction

韓 陽，李東橋，陳家豪，靜 行，段君峰. 筒倉靜態(tài)儲糧的邊界壓力及倉壁摩擦力試驗(yàn)研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(13)：296－302. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.036 http://www.tcsae.org

Han Yang, Li Dongqiao, Chen Jiahao, Jing Hang, Duan Junfeng. Experimental study on boundary pressure and wall friction under static grain storage in silo[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 296－302. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.036 http://www.tcsae.org

2018-04-04

2018-05-10

國家自然科學(xué)基金（51608176）

韓 陽，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)閭}儲結(jié)構(gòu)及防災(zāi)減災(zāi)工程。Email：hanyangh@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.036

TS210

A

1002-6819(2018)-13-0296-07