穴盤水稻秧苗莖稈蠕變與應力松弛特性的試驗研究

馬瑞峻，蕭金慶，鄭普峰，張亞麗，陳 瑜，邱 志

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穴盤水稻秧苗莖稈蠕變與應力松弛特性的試驗研究

馬瑞峻1,2，蕭金慶1,2，鄭普峰1,2，張亞麗1,2，陳 瑜1，邱 志1,2

（1. 華南農(nóng)業(yè)大學工程學院，廣州 510642； 2. 廣東省水稻移栽機械裝備工程技術(shù)研究中心，廣州 510642）

為深入了解穴盤水稻秧苗莖稈拉伸過程中的力學特性，該文利用微控電子萬能試驗機對穴盤水稻秧苗莖稈常規(guī)拉伸、蠕變與應力松弛特性進行測試與分析。試驗表明：常規(guī)拉伸一般有2次斷裂，1次斷裂前，應力-應變?yōu)榫€性關(guān)系，沒有明顯的屈服過程，且平均斷裂應力大小隨加載速率的增加而呈線性增加；拉伸蠕變和應力松弛過程分別利用伯格斯四元件模型和麥克斯韋五元件模型進行描述。通過對曲線進行擬合，得到相關(guān)的模型參數(shù)，基于選用的流變模型和本構(gòu)方程，結(jié)合秧苗莖稈的生物體特點，分別對蠕變速率、蠕變?nèi)崃亢蛻λ沙谒俾省λ沙跁r間進行分析，結(jié)果表明：蠕變和應力松弛過程都是彈性動力與黏滯阻力之間彼此牽制的過程；蠕變過程產(chǎn)生與蠕變時間和初始應力呈正相關(guān)的塑性應變，應力松弛過程導致莖稈大分子鏈發(fā)生變化，均對秧苗莖稈造成一定損傷；秧苗莖稈內(nèi)部含有柔嫩與粗壯2種組織結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果可為秧苗機械拔取的損傷評估和相關(guān)仿真分析提供參考。

蠕變；黏彈性；流變；水稻秧苗；應力松弛；常規(guī)拉伸；本構(gòu)方程

0 引 言

拋秧是中國水稻機械種植模式之一[1-3]，具有根系發(fā)達、扎根快、返青快、分蘗多、成穗率較高和無緩苗期或緩苗期較短等特點[4-5]。目前，對拋秧機的研究主要有氣力式[6-7]、頂出式[8]、機械手式[9-11]、振動式[12]等無序或有序拋秧機。本文課題組提出了一種機械手式水稻有序行拋機[13-15]，因其涉及到秧苗夾持拔取過程，所以有必要研究穴盤水稻秧苗莖稈的材料力學行為。

目前對穴盤水稻秧苗莖稈力學研究的報道較少。宋建農(nóng)等[16]利用萬能材料試驗機對不同秧齡的秧苗莖稈進行了抗拉斷力試驗，發(fā)現(xiàn)抗拉斷力與秧齡、秧苗高度、夾秧高度有關(guān)；馬瑞峻等[17]利用自制拔斷力測試系統(tǒng)對單株穴盤水稻秧苗進行拔斷力研究，結(jié)果表明莖稈拔斷力從莖部向上逐漸減小。上述報道研究了秧苗莖稈的拉伸極限及其影響因素，但都沒有黏彈性理論方面的研究。因此進一步研究其拉伸蠕變與應力松弛力學行為，有助于了解拔秧過程對秧苗莖稈的微觀損傷的影響。

為了適應外部和內(nèi)部壓力的變化，植物體可通過蠕變與應力松弛行為來調(diào)節(jié)自身機體的器官幾何結(jié)構(gòu)[18]。近年來，國內(nèi)外學者對不同植物材料的拉伸蠕變與應力松弛特性進行了一些研究。Engelund等[19]研究了不同含水率和溫度對挪威云杉拉伸蠕變與恢復的影響，結(jié)果表明溫度通過影響所有氫鍵的形成與斷裂來影響挪威云杉拉伸蠕變與恢復，而含水率則通過干擾氫鍵的形成與斷裂來影響挪威云杉拉伸蠕變與恢復；閆薇等[20]對竹材進行了拉伸蠕變試驗，建立起四元件伯格斯模型，發(fā)現(xiàn)應力水平、應力保持時間對竹材拉伸蠕變有影響；Yu等[21]研究了不同CAQ（季胺銅）配方、不同溫度對杉木拉伸應力松弛的影響，指出CAQ溶液促進杉木纖維素氫鍵的分解，且CAQ溶液溫度對杉木拉伸應力松弛有顯著影響；梁莉等[22]分別利用四元件Burgers模型與五元件廣義Maxwell模型描述2種小麥莖稈蠟熟期拉伸蠕變與應力松弛特性；任述光等[23]通過試驗測得油菜莖稈的黏性系數(shù)和彈性模量，獲得拉伸蠕變應力松弛曲線，并用三元件模型描述其蠕變與應力松弛特性。但是國內(nèi)外對于穴盤水稻秧苗莖稈拉伸蠕變與應力松弛特性的研究則尚未見有報道。為此，本文將穴盤水稻秧苗莖稈視為線性黏彈性體，研究其常規(guī)拉伸過程，同時對其進行拉伸蠕變與應力松弛特性試驗研究，得到蠕變與應力松弛描述模型的相關(guān)參數(shù)，研究其流變特性和蠕變與應力松弛的行為特性，以期為秧苗拔取的損傷評估和相關(guān)仿真分析提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與設備

1.1.1 試驗材料

試驗秧苗品種為華航31號，選用拋秧用塑料穴盤，人工播種后，放置在水稻田中進行育秧。育秧地點為華南農(nóng)業(yè)大學啟林北水稻試驗田，育秧播種時間為2018年3月14日，播種完成后按照育秧實際情況進行田間管理。25 d后，秧苗有3～5片葉子，將穴盤苗整盤取回實驗室，選擇苗稈挺直、生長良好的秧苗進行試驗。將秧苗莖稈截面近似為橢圓，長短軸的測量位置為莖稈試樣中部，則其截面積為

式中為莖稈截面積，mm2；為長軸，mm；為短軸，mm。秧苗莖稈試樣物理屬性如表1所示。

表1 秧苗莖稈試樣物理屬性

1.1.2 試驗設備

主要試驗設備是廣州精密測試儀器有限公司的JK-100KE微控電子萬能試驗機，該機最大試驗力為100 N，測力精度0.005 N，應力精度0.001 MPa。其他輔助工具包括剪刀、小刀、游標卡尺、直尺及JC101型電熱鼓風干燥箱等。

1.2 試驗方法

常規(guī)拉伸、蠕變和應力松弛試驗均在JK-100KE微控電子萬能試驗機上進行，將秧苗莖稈試樣的兩端分別固定在試驗機上下夾具中，原始標距為20 mm。試驗過程中，下夾具固定不動，上夾具以一定的加載速率向上移動。為了減少夾具對秧苗莖稈的損傷，上下夾具的內(nèi)表面均黏貼有硬度較小的橡膠片，同時為了增加摩擦力和吸收由于莖稈受夾持擠壓力而被擠出的水分，在試樣兩端包裹少量的紗布。試驗數(shù)據(jù)采樣速度1個/s。3種試驗分別進行120、20、20次。試驗時，室內(nèi)溫度為25.3±1.7 ℃，相對濕度為67.6±10.3 %。

1.2.1 常規(guī)拉伸試驗

分別以2、4、6、8、10、12 mm/min的加載速率對莖稈進行常規(guī)拉伸試驗，各進行20次重復，得到不同加載速率下的拉伸特性曲線。

1.2.2 蠕變試驗

蠕變是保持應力不變而應變隨時間變化的過程，其本質(zhì)為物料變形延遲的過程。為確保秧苗莖稈試樣應變在其彈性范圍內(nèi)，在試樣夾緊后，以0.1 N/s的加載速率對莖稈試樣施加縱向拉伸載荷，當應力達到約1.5 MPa時，開始應力保持，1 200 s后結(jié)束試驗，得到秧苗莖稈的拉伸蠕變曲線。

線性黏彈性物料的蠕變特性一般采用伯格斯四元件模型描述，由1個彈簧、1個阻尼器和1個開爾文體串聯(lián)組成[24-26]，其模型如圖1所示，其本構(gòu)方程為

式中()為時刻的應變，%；0為初始應力，MPa；k為延遲彈性模量，MPa；k為延遲時間，k=k/k，s；k為延遲黏性系數(shù)，MPa·s；k0為瞬時彈性模量，MPa；kv為黏性系數(shù)，MPa·s。

注：k0為瞬時彈性模量，MPa；k為延遲彈性模量，MPa；k為延遲黏性系數(shù)，MPa·s；kv為黏性系數(shù)，MPa·s；0為初始應力，MPa。

Note:k0is instant elastic modulus, MPa;kis delay elastic modulus, MPa;kis delay viscosity coefficient, MPa·s;kvis viscosity coefficient, MPa·s;0is initial stress, MPa.

圖1 伯格斯四元件模型

Fig.1 Burgers 4-element model

從圖1可知，當伯格斯四元件模型受到瞬間拉應力0時，彈簧元件k0首先發(fā)生初始應變0/k0，而彈簧元件k由于阻尼器k的黏滯作用而導致開爾文體未發(fā)生應變，黏性元件kv也由于黏滯性未發(fā)生應變；當蠕變開始時，開爾文體和黏性元件kv在恒定應力的作用下開始發(fā)生應變；當卸除載荷時，彈簧元件k0瞬時恢復到0=0的狀態(tài)，而彈簧元件k由于黏性元件k的黏滯作用而緩慢恢復初始位置，但由于無應力作用于黏性元件kv而導致其無法恢復到初始位置，導致模型產(chǎn)生永久形變。

1.2.3 應力松弛試驗

應力松弛試驗是應變保持一定程度而應力隨時間變化的過程，其本質(zhì)為彈性變形轉(zhuǎn)化為黏性變形的過程[27]。根據(jù)秧苗莖稈拉伸預試驗及其力學特性指標，在試樣夾緊后，上夾具以0.6 mm/min的加載速率對試樣施加縱向拉伸載荷，當應變達到約2.5%時，停止加載，開始變形保持，1 200 s后結(jié)束試驗，得到秧苗莖稈拉伸的應力松弛曲線。

線性黏彈性物料的應力松弛特性一般采用廣義麥克斯韋模型描述，由1個彈簧和1個及以上個麥克斯韋體并聯(lián)組成[24-26]。本文采用麥克斯韋五元件模型，即1個彈簧和2個麥克斯韋體并聯(lián)組成的模型，來描述穴盤水稻秧苗莖稈的應力松弛特性，其模型如圖2所示，其本構(gòu)方程為

式中()為時刻的應力，MPa；0為初始應變，%；m1、m2分別為第1、2個麥克斯韋體的衰減彈性模量，MPa；m1、m2分別為第1、第2個麥克斯韋體的松弛時間，m1=m1/m1、m2=m2/m2，s；m1、m2分別為第1、2個麥克斯韋體的衰減黏性系數(shù)，MPa·s；m0為瞬時彈性模量，MPa。

注：m0為瞬時彈性模量，MPa；m1、m2分別為第1、2個麥克斯韋體的衰減彈性模量，MPa；m1、m2分別為第1、2個麥克斯韋體的衰減黏性系數(shù)，MPa·s；為實時應力，MPa。

Note:m0is instant elastic modulus, MPa;m1andm2are decay elastic modulus of the first and second Maxwell body, respectively, MPa;m1andm2are decay viscosity coefficients of the first and second Maxwell body, respectively, MPa·s;is real-time stress, MPa.

圖2 麥克斯韋五元件模型

Fig.2 Maxwell 5-element model

由圖2可知，當五元件麥克斯韋模型產(chǎn)生一定應變0后，彈簧元件m0、m1、m2分別受到拉應力0m0、0m1、0m2，而黏性元件m1、m2由于黏滯性而應變反應延遲；當保持一定應變時，黏性元件m1、m2緩慢發(fā)生黏性流動，導致第1、第2麥克斯韋體受到的應力逐漸減小，直至為0，當松弛時間足夠長時，該模型將達到恒定應力0m0。

2 結(jié)果與分析

2.1 常規(guī)拉伸試驗

圖3為不同加載速度下穴盤水稻秧苗莖稈常規(guī)拉伸試驗的應力-應變關(guān)系圖，表2為不同加載速率下拉伸試驗結(jié)果。

圖3 不同加載速率下穴盤水稻秧苗莖稈拉伸應力-應變關(guān)系

表2 不同加載速率下穴盤水稻秧苗莖稈拉伸試驗結(jié)果Table 2 Tensile test results of rice seedling stems at different loading rates

從圖3中可看出：（1）在各加載速率下，莖稈試樣容易產(chǎn)生2次斷裂，這與秧苗莖稈外包葉鞘的結(jié)構(gòu)有關(guān)[28]，第1次斷裂為秧苗莖稈外鞘斷裂，斷裂位置多在試樣上部；第2次斷裂為莖稈內(nèi)部斷裂，斷裂位置多在試樣底部。（2）在第1次斷裂前，應力-應變?yōu)榫€性關(guān)系，沒有明顯的屈服過程，且整個拉伸過程中最大拉伸力出現(xiàn)在第1次斷裂時。

由表2可知，隨著加載速率增加，穴盤水稻秧苗莖稈斷裂應力在增大，對平均斷裂應力與加載速率進行回歸擬合，如圖4所示。由圖4可知，隨著加載速率增加，穴盤水稻秧苗莖稈平均斷裂應力呈線性增大，其擬合方程為=0.16+4.07，相關(guān)系數(shù)2=0.95；而在不同加載速率下，秧苗莖稈總體斷裂應變?yōu)?.2%～9.6%，平均值為7.537%；斷裂應力為3.1～7.3 MPa，平均值為5.163 MPa；彈性模量為0.46～0.93 MPa，平均值為0.686 MPa。

因此，秧苗莖稈彈性范圍的應變上限值為5.2%～9.6%，為確保秧苗莖稈試樣應變在其彈性范圍內(nèi)，試驗應變值越小于該范圍，試驗結(jié)果越可靠。該試驗獲得的基本數(shù)據(jù)可為后續(xù)蠕變試驗和應力松弛試驗提供參考依據(jù)。

圖4 平均斷裂應力與加載速率的關(guān)系

2.2 蠕變試驗

蠕變試驗過程的應變-時間曲線圖如圖5所示，平均應力保持為1.491～1.499 MPa。從圖5中可以看出，當試驗應力達到定值0后，保持拉伸應力值不變，秧苗莖稈內(nèi)部由于黏滯性而導致應變繼續(xù)增長的過程，即為蠕變過程，在此過程中，各試驗具有一致的應變變化趨勢，即應變隨時間均呈先快后慢的非線性增長。

圖5 穴盤水稻秧苗莖稈蠕變曲線

2.2.1 蠕變模型參數(shù)的擬合及相關(guān)性分析

利用MATLAB曲線擬合工具，對秧苗莖稈蠕變過程應變-時間數(shù)據(jù)進行曲線擬合，擬合結(jié)果見表3。

表3 穴盤水稻秧苗莖稈蠕變模型擬合參數(shù)

由表3可知，各莖稈試樣蠕變擬合模型的決定系數(shù)均大于0.98，變異系數(shù)小于0.3%，均方根誤差小于0.016，說明各相關(guān)系數(shù)離散程度小，伯格斯四元件模型能夠很好地描述穴盤水稻秧苗莖稈的拉伸蠕變特性。

各穴盤水稻秧苗莖稈試樣擬合的蠕變模型參數(shù)均不相同。彈性模量反映的是穴盤水稻秧苗莖稈彈性變形能力的強弱，其值越小，表明彈性變形能力越強，莖稈內(nèi)部組織柔軟度越好。表3中，延遲彈性模量k為2.893～6.115 MPa，平均值為4.301 MPa，標準差為0.811 MPa，變異系數(shù)為18.86%；瞬時彈性模量k0為0.550～0.977 MPa，平均值為0.718 MPa，標準差為0.106 MPa，變異系數(shù)為14.76%；k0均小于k，表明在莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)模型中，彈簧元件k0的彈性變形能力強于開爾文體中彈簧元件k的，且前者的柔軟度好于后者。

黏性系數(shù)反映的是穴盤水稻秧苗莖稈抗變形黏滯阻力的強弱，其值越大，表明抗變形黏滯阻力越強，莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)流動性越差。表3中，延遲黏性系數(shù)k為308.97～816.78 MPa·s，平均值為594.99 MPa·s，標準差為109.15 MPa·s，變異系數(shù)為18.34%；黏性系數(shù)kv為5 329～13 750 MPa·s，平均值為7 663 MPa·s，標準差為1 840 MPa·s，變異系數(shù)為24.01%；kv均遠大于k，表明在莖稈組織結(jié)構(gòu)模型中，黏性元件kv抗蠕變變形黏滯阻力強于延遲黏性元件k的，對于莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)流動性，前者弱于后者。

延遲時間k是延遲彈性模量k和延遲黏性系數(shù)k綜合作用的結(jié)果，反映的是模型中開爾文元件達到應變平衡狀態(tài)所需時間的快慢。表3中，k為106.8～174.6 s，平均值為139.5 s，標準差為19.5 s，變異系數(shù)為14.01%，表明蠕變達到應變平衡狀態(tài)所需時間平均值為139.5 s。

上述各擬合參數(shù)的變異系數(shù)在14%～25%，離散程度較大，反映出生物物料個體差異性較大，說明在育秧過程中，水稻秧苗個體獲得光照、水分和養(yǎng)分等資源有所不同，造成秧苗莖稈形態(tài)結(jié)構(gòu)存在差異[29]，進而導致所擬合的參數(shù)變異系數(shù)較大。

對表3中的蠕變模型參數(shù)進行相關(guān)性分析，其結(jié)果如表4所示。

表4 蠕變模型參數(shù)的相關(guān)性

注：**表示差異極顯著（<0.01）；*表示差異顯著（<0.05）。

Note: **indicates the extreme significant difference (<0.01); * indicates the significant difference (<0.05).

從表4可知，延遲彈性模量k與延遲黏性系數(shù)k、黏性系數(shù)kv、瞬時彈性模量k0均呈極顯著正相關(guān)（<0.01），表明秧苗莖稈的黏性越大時，其延遲彈性模量k相對越大，反映其彈性變形能力較弱，莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)柔軟度較差，而瞬時彈性模量k0越大時，其延遲彈性模量k也相對越大，則反映其達到穩(wěn)定蠕變越快[30]。瞬時彈性模量k0與延遲黏性系數(shù)k呈極顯著正相關(guān)，表明k0越大，秧苗莖稈黏性越大，反映其內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)的流動性越差。黏性系數(shù)kv與瞬時彈性模量k0呈極顯著正相關(guān)（<0.01），與延遲黏性系數(shù)k呈顯著正相關(guān)（<0.05），表明秧苗莖稈的瞬時彈性模量k0越大，延遲黏性系數(shù)k也越大；而黏性系數(shù)kv越大，其延遲黏性系數(shù)k越大，反映其蠕變過程中內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)流動性越差。上述分析表明穴盤水稻秧苗莖稈蠕變模型參數(shù)之間存在一定的關(guān)系。

2.2.2 蠕變速率和蠕變?nèi)崃康膮?shù)分析

下面以蠕變試驗1為例，對蠕變速率和蠕變?nèi)崃糠謩e進行分析。試驗1本構(gòu)方程為

式（5）由黏彈性蠕變速率和黏性蠕變速率組成，圖6為秧苗莖稈拉伸蠕變過程中，蠕變速率隨時間變化的曲線。從圖6可以看出，在蠕變過程中，蠕變速率隨時間呈現(xiàn)先快后慢的趨勢，這是由于在蠕變初始階段，在初始應力0的荷載下，秧苗莖稈纖維素、半纖維素、木質(zhì)素等彈性組織結(jié)構(gòu)大分子鏈持續(xù)伸長和大分子鍵角持續(xù)增大，而此時莖稈內(nèi)部的黏性組織結(jié)構(gòu)對蠕變的黏滯阻力較小，因而在此階段，秧苗莖稈變形以彈性變形為主、黏性變形為輔，蠕變速率較快；而隨著蠕變時間的推移，莖稈內(nèi)部的彈性組織結(jié)構(gòu)繼續(xù)延展，但是莖稈內(nèi)的黏性組織結(jié)構(gòu)對其持續(xù)變形的黏滯阻力逐漸增大，秧苗莖稈大分子鏈的繼續(xù)延展和鍵角的增大受阻，因而此階段秧苗莖稈的變形主要表現(xiàn)為黏彈性變形，蠕變速率變慢；當黏滯阻力與彈性動力達到平衡時，秧苗莖稈內(nèi)部組織建立起新的組織結(jié)構(gòu)，蠕變速率達到一個恒定值，此階段莖稈秧苗變形主要表現(xiàn)為不可逆的塑性變形[31]。因此，蠕變過程是四元件模型中開爾文體的彈性動力和黏性阻力此增彼減、相互牽制的過程，最終達到兩者平衡，即彈性動力與黏性阻力相等，此后蠕變以恒定的速率繼續(xù)進行，當應變達到一定程度則產(chǎn)生蠕變斷裂。

圖6 蠕變速率曲線

蠕變?nèi)崃渴侵匾牟牧虾瘮?shù)之一，表示單位應力作用下隨時間變化的應變值，一般是隨時間單調(diào)增長的函數(shù)，其計算公式[32]為

式中(為蠕變?nèi)崃浚?/MPa。則蠕變試驗1的秧苗莖稈拉伸蠕變?nèi)崃繛?/p>

()=e()+ev()+v() （7）

e()=0e()=1.4530（8）

v()=0v()=1.26×10-40（10）

式中e(t)、ve()、v()分別表示彈性應變、黏彈性應變、塑性（黏性）應變。彈性應變e()在卸除載荷后可以立即恢復到初始狀態(tài)；黏彈性應變ve()在卸除載荷后逐漸恢復到初始狀態(tài)；塑性應變v()是永久應變，可視為蠕變對秧苗的損傷，且無論初始應力的大小，蠕變過程都會存在塑性應變。從式（10）中可以看出，當蠕變時間恒定時，塑性應變v()值隨著初始應變0的增大而增大，對秧苗的損傷程度也就越大。宋建農(nóng)等[16]和馬瑞峻等[33]的研究表明，秧苗營養(yǎng)缽的含水率與穴盤水稻秧苗拔秧力有極大關(guān)系，拔秧力越大，則初始應力相對越大，因此為了減小對秧苗的損傷，在拔秧過程也需要控制營養(yǎng)缽的含水率在適合的范圍內(nèi)。

對上述3種不同類型的應變占總應變的比重進行分析，比重計算公式為

式中可為e、ve、v，分別表示彈性、黏彈性、塑性（黏性）。由式（11）可知，比重大小與初始應變大小無關(guān)，與各類型的蠕變?nèi)崃看笮∮嘘P(guān)。

圖7為各應變占總應變的比重隨時間的變化，由圖7可知，彈性應變占總應變的比重隨時間增大而減??；黏彈性應變占7%左右；而塑性應變所占總應變的比重隨著蠕變時間線性增大，對秧苗的損傷程度也就越大。

圖7 各應變占總應變的比重

2.3 應力松弛試驗

應力松弛過程的拉伸應變-時間曲線如圖8所示，應變保持為2.48%～2.56%。從圖8中可以看出，當試驗應變達到定值0后，保持拉伸應變值不變，秧苗莖稈內(nèi)部彈性恢復應力變化的過程，即為應力松弛過程，在此過程中，各試驗具有一致的應力變化趨勢，即應力隨時間均呈先快后慢的非線性減少，最后曲線趨于恒定值。

圖8 穴盤水稻秧苗莖稈應力松弛曲線

2.3.1 應力松弛模型參數(shù)的擬合及相關(guān)性分析

利用MATLAB曲線擬合工具，對秧苗莖稈應力松弛過程應變-時間數(shù)據(jù)進行曲線擬合，其相關(guān)擬合參數(shù)見表5。

表5 穴盤水稻秧苗莖稈應力松弛模型擬合參數(shù)

從表5中可知，各莖稈試樣應力松弛擬合模型的相關(guān)系數(shù)均大于0.99，變異系數(shù)小于0.06%，均方根誤差小于0.005，說明各相關(guān)系數(shù)離散程度小，五元件麥克斯韋模型能夠很好地描述穴盤水稻秧苗莖稈的應力松弛特性。

各穴盤水稻秧苗莖稈試樣擬合的應力松弛模型參數(shù)均不相同。第1、2麥克斯韋體的衰減彈性模量m1、m2分別為0.066～0.144、0.051～0.120 MPa，平均值分別為0.106、0.086 MPa，標準差分別為0.019、0.018 MPa，變異系數(shù)分別為18.04%、21.36%；各組試驗中，m2均小于m1，表明在莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)模型中，第2麥克斯韋體彈簧元件m2的彈性變形能力強于第1麥克斯韋體彈簧元件m1的，且前者的柔軟度好于后者的。第1、2麥克斯韋體的衰減黏性系數(shù)m1、m2分別為1.71～5.19、16.29～63.89 MPa·s，平均值分別為3.52、37.18 MPa·s，標準差分別為0.78、12.33 MPa·s，變異系數(shù)分別為22.19%、33.16%；各組試驗中，m1均小于m2，表明第1麥克斯韋體黏性元件m1抗應力松弛變形的黏滯阻力弱于第2麥克斯韋體黏性元件m2的，對于莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)流動性而言，前者好于后者。第1、2麥克斯韋體的松弛時間m1、m2分別為26.03～41.95、260.1～534.2 s，平均值分別為33.01、424.0 s，標準差分別為3.66、71.4 s，變異系數(shù)分別為11.10%、16.85%；m2大于m1，表明模型中第2麥克斯韋體的松弛時間m2快于第1麥克斯韋體的松弛時間m1的，間接反映了彈簧元件m2的持續(xù)彈性變形能力強于彈簧元件m1的。瞬時彈性模量m0為0.335～0.601 MPa，平均值為0.461 MPa，標準差為0.066 MPa，變異系數(shù)為14.36 %；瞬時彈性模量m0均大于衰減彈性模量m1、m2，表明m0、m1、m23者之中，彈簧元件m0的彈性變形能力最弱，柔軟度較差。各擬合參數(shù)的變異系數(shù)在11%～34%，離散程度較大，其原因與蠕變模型的相同。

對表5中的應力松弛模型參數(shù)進行相關(guān)性分析，其結(jié)果如表6所示。由表6可知，衰減彈性模量m1、m2和衰減黏性系數(shù)m1、m24者中，兩兩間均呈極顯著正相關(guān)（<0.01），表明秧苗莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)流動性越差，則其彈性變形能力越弱，其內(nèi)部組織柔軟度越差，可能與其木質(zhì)化程度有關(guān)。松弛時間m1與衰減黏性系數(shù)m1、松弛時間m2與衰減黏性系數(shù)m2呈極顯著正相關(guān)（<0.01），表明秧苗莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)m1、m2流動性越差，其對應的麥克斯韋體到達平衡狀態(tài)所需時間越長。瞬時彈性模量m0與衰減彈性模量m2、衰減黏性系數(shù)m2、松弛時間m2均呈極顯著正相關(guān)（<0.01），表明m0與第2麥克斯韋體關(guān)系密切。上述分析表明穴盤水稻秧苗莖稈應力松弛模型參數(shù)之間存在一定的關(guān)系。

表6 應力松弛模型參數(shù)相關(guān)性分析

注：**表示差異極顯著（＜0.01）；* 表示差異顯著（＜0.05）。

Note: **indicates the extreme significant difference (< 0.01); * indicates the significant difference (<0.05).

2.3.2 松弛速率和松弛時間的參數(shù)分析

下面以應力松弛試驗1為例，對松弛速率和松弛時間分別進行分析。試驗1本構(gòu)方程為

圖9 應力松弛速率相關(guān)曲線

為了了解隨著時間變化，2個麥克斯韋體對應力松弛速率變化的影響情況，對2個麥克斯韋體對應力松弛速率的貢獻率進行分析，貢獻率計算公式為

式中j可為m1、m2，分別表示第1、2麥克斯韋體。

松弛時間是應力松弛試驗得到的最重要的黏彈參數(shù)之一，是應力衰減到初始應力的36.788%所需要的時間。

由式（12）可知，當松弛時間至=30.52 s時，第1麥克斯韋體達到延遲時間，此時該麥克斯韋體應力值衰減到其初始應力值m1′=0.288 MPa的36.788%，即0.106 MPa；當松弛時間至=488.1 s時，第2麥克斯韋體達到延遲時間，此時該麥克斯韋體應力值衰減到其初始應力值m2′=0.263 MPa的36.788%，即0.096 8 MPa；當→∞時，則總應力值趨于1.385 MPa。松弛時間的大小可反映生物組織結(jié)構(gòu)的黏性特征[30]，而第1麥克斯韋體的松弛時間遠遠小于第2麥克斯韋體的松弛時間，說明第1麥克斯韋體的黏性小，第2麥克斯韋體的黏性較大，所以第1、2麥克斯韋體可認為分別代表莖稈內(nèi)部較柔嫩部分和較為粗壯部分的組織結(jié)構(gòu)；應力松弛過程存在2個松弛時間，間接反映了秧苗莖稈內(nèi)部纖維素大分子鏈長短不一，在加載或松弛過程中，大分子鏈長度發(fā)生變化（延長、斷裂等）[34]，鍵角發(fā)生增大或縮小等變化[31]，對秧苗莖稈造成了一定的微觀損傷。

3 討 論

將秧苗莖稈視為線性黏彈性材料加以研究，從理論上來說，蠕變和應力松弛試驗所得到的各彈性模量和黏性系數(shù)不隨應力、應變水平的變化而變化的。但是，相關(guān)試驗研究表明，生物材料流變模型與應力、應變水平有關(guān)[31, 35-37]。本文中，蠕變試驗應力保持為1.5 MPa，應力松弛試驗應變保持為2.5%，2種試驗均為單一試驗水平，而未對穴盤水稻秧苗莖稈的流變特性與應力、應變水平的關(guān)系進行分析研究。因此，為了更深入了解穴盤水稻秧苗莖稈的流變特性，還需要進一步研究其流變特性與應力、應變水平的關(guān)系。

4 結(jié) 論

1）常規(guī)拉伸試驗表明，穴盤水稻秧苗莖稈因其外包葉鞘的結(jié)構(gòu)特點通常出現(xiàn)2次斷裂，在第1次斷裂前，應力-應變?yōu)榫€性關(guān)系，沒有明顯的屈服過程；最大拉伸力出現(xiàn)在第1次斷裂時，斷裂應力為3.1～7.3 MPa，斷裂應變?yōu)?.2%～9.6%，且平均斷裂應力大小隨加載速率的增加而呈線性增加。

2）伯格斯四元件模型能很好的描述穴盤水稻秧苗莖稈的拉伸蠕變過程，結(jié)果表明，延遲彈性模量為2.893～6..115 MPa，延遲黏性系數(shù)為308～817 MPa·s，延遲時間k為106～175 s，瞬時彈性模量為0.5～1.0 MPa，黏性系數(shù)為5 329～13 750 MPa；此過程存在不可恢復的塑性應變，在相同條件下，其值大小隨初始應力和蠕變時間的增大而增大，所占總應變的比重隨蠕變時間的增大而增大且與初始應力大小無關(guān)。

3）麥克斯韋五元件模型能很好的描述穴盤水稻秧苗莖稈的拉伸應力松弛過程，結(jié)果表明，衰減彈性模量m1、m2分別為0.066～0.144、0.051～0.120 MPa，衰減黏性系數(shù)m1、m2分別為1.71～5.19、16.29～63.89 MPa·s，松弛時間m1、m2分別為26.03～41.95、260.1～534.2 s，瞬時彈性模量m0為0.335～0.601 MPa；2個麥克斯韋體對應力松弛速率變化所起作用大小具有階段性；2個不同的應力松弛時間的麥克斯韋體可以用來表征秧苗莖稈內(nèi)部含有的柔嫩與粗壯兩種組織結(jié)構(gòu)；應力松弛過程對秧苗莖稈造成了莖稈內(nèi)部大分子鏈發(fā)生了延長、斷裂，鍵角發(fā)生增大或縮小等微觀損傷。

4）蠕變和應力松弛過程都是從穴盤水稻秧苗莖稈內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)不平衡的狀態(tài)向平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程，是彈性動力與黏性阻力相互牽制以達到平衡狀態(tài)的過程。

5）蠕變和應力松弛特性參數(shù)可為對穴盤水稻秧苗莖稈的拉伸、蠕變和應力松弛仿真分析提供基礎(chǔ)。

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Experimental study on characteristics of creep and stress relaxation for rice seedling stem raised in cell tray

Ma Ruijun1,2, Xiao Jinqing1,2, Zheng Pufeng1,2, Zhang Yali1,2, Chen Yu1, Qiu Zhi1,2

(1.510642; 2.510642)

In order to understand the mechanical property of rice seedlings stem raised in cell tray in the stretching process, the general tensile, creep and stress relaxation property of rice seedlings stem were tested with JK-100KE micro-control electronic universal testing machine (UTM) and analyzed. The test variety of rice was Huahang No.31, planting in plastic cell tray in the field in Qilin North of South China Agricultural University. After growing for 25 days in the field, the seedlings had 3 to 5 leaves, and the seedlings with straight stalks and good growth were selected for the experiment. In experiment process, two ends of seedling stem samples were fixed in upper and lower clamps of the UTM respectively, and the original distance between 2 clamps was 20 mm. The frequency of data acquisition was 1/s. In the general tensile test, the loading rates were 2, 4, 6, 8, 10 and 12 mm/min, respectively, and 20 repetitions were carried out under each loading rate. In the creep test, the loading speed was 0.1 N/s. When the stress reached about 1.5 MPa, the stress began to be maintained, the test was ended after being maintained for 1 200 s, and the tensile creep curve of the seedling stem was obtained. The creep test was repeated 20 times. In the stress relaxation test, the loading speed was 0.6 mm/min. When the strain reached about 2.5%, the strain began to be maintained. The test was ended after being maintained for 1 200 s, and the tensile stress relaxation curve of the seedling stem was obtained. The stress relaxation test was repeated 20 times. The results of general tensile test showed that the seedling stalks usually ruptured 2 times due to the structural features of the covering leaf sheath. And before the first rupture, the stress-strain curve was linear. The fracture strain was 5.2%-9.6%, the fracture stress was 3.1-7.3 MPa, and the modulus of elasticity was 0.46-0.93 MPa. And the average fracture stress increased linearly with the increase of loading rate. In this study, the tension creep and stress relaxation process were described by the Burgers 4-element model and the Maxwell 5-element model, respectively. The tensile creep and stress relaxation testing data were fitted with MATLAB curve fitting tool, and the relevant rheological parameters were obtained, and the constitutive equations of creep and stress relaxation of rice seedling stems raised in cell trays were established. The creep model fitting parameters were that: delay elastic moduluskwas 2.893-6.115 MPa, delay viscosity coefficientkwas 308-817 MPa·s, delay timekwas 106-175 s, instant elastic modulusk0was 0.5-1.0 MPa, viscosity coefficientkvwas 5 329-13 750 MPa. The stress relaxation model fitting parameters were that: decay elastic modulusm1andm2were respectively 0.066-0.144 MPa and 0.051-0.120 MPa, decay viscosity coefficientsm1andm2were 1.71-5.19 MPa·s and 16.29-63.89 MPa·s respectively, relaxation timem1andm2were 26.03-41.95 s and 260.1-534.2 s respectively, instant elastic modulusm0was 0.335-0.601 MPa. Based on the selected rheological models and constitutive equations, and considering biological characteristics of the seedling stems, the parameters, including the creep rate, creep compliance, stress relaxation rate, stress relaxation time, were analyzed. The results showed that there are 2 kinds of tissue structure in seedling stem, that is, tender and strong, which could be reflected by the Maxwell bodies with 2 different stress relaxation times. And the processes of creep and stress relaxation were both the process of the transition from unbalanced structure and matter structure to the balance state in rice seedling stem, and also the process of mutual containment of elastic dynamic force and viscous resistance to achieve the equilibrium state. In the creep process, the unrecoverable plastic strain was generated, and under the same conditions, it was increased with the increase of initial stress and creep time, and the proportion of the plastic strain with the total strain increased with creep time, which had no relationship with the initial stress size. What’s more, the stress relaxation process resulted in microscopic damage, including the broken or extended macromolecular chains, increased or decreased bond angle and so on. This research provide a reference for damage assessment and simulation analysis of seedlings pulled up from plastic cell trays. In the future, the relationship between the rheological properties of rice seedlings stem and the levels of stress and strain should be further studied.

creep; viscoelasticity; rheology; rice seeding; stress relaxation; general tensile; constitutive equation

馬瑞峻，蕭金慶，鄭普峰，張亞麗，陳 瑜，邱 志. 穴盤水稻秧苗莖稈蠕變與應力松弛特性的試驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(13)：43－53.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.006 http://www.tcsae.org

Ma Ruijun, Xiao Jinqing, Zheng Pufeng, Zhang Yali, Chen Yu, Qiu Zhi. Experimental study on characteristics of creep and stress relaxation for rice seedling stem raised in cell tray[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 43－53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.006 http://www.tcsae.org

2017-12-04

2018-05-07

國家自然科學基金項目（31471418）；廣東省公益研究與能力建設項目（2014A020208105，2014A020208018）

馬瑞峻，男，內(nèi)蒙古豐鎮(zhèn)人，教授，博士，主要從事農(nóng)業(yè)機械化及其自動化研究。Email：maruijun_mrj@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.006

O341; S511

A

1002-6819(2018)-13-0043-11