基于灰度關(guān)聯(lián)-嶺回歸的荒漠土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估算

王海峰，張智韜※，Arnon Karnieli，陳俊英，韓文霆

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基于灰度關(guān)聯(lián)-嶺回歸的荒漠土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估算

王海峰1,2，張智韜1,2※，Arnon Karnieli3，陳俊英1,2，韓文霆2

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué) 中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，楊凌 712100；3. 本古里安大學(xué)Blaustein沙漠研究所，思德博克 84990）

為改善高光譜技術(shù)對荒漠土壤有機(jī)質(zhì)的估測效果，該文采集了以色列Seder Boker地區(qū)的荒漠土壤，經(jīng)預(yù)處理、理化分析后將土樣分為砂質(zhì)土和黏壤土2類，再通過光譜采集、處理得到6種光譜指標(biāo)：反射率（reflectivity, REF）、倒數(shù)之對數(shù)變換（inverse-log reflectance，LR）、去包絡(luò)線處理（continuum removal，CR）、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換（standard normal variable reflectance，SNV）、一階微分變換（first order differential reflectance，F(xiàn)DR）和二階微分變換（second order differential reflectance，SDR）。通過灰度關(guān)聯(lián)（gray correlation，GC）法確定SNV、FDR、SDR為敏感光譜指標(biāo)，采用偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）法和嶺回歸（ridge regression，RR）法，構(gòu)建基于敏感光譜指標(biāo)的土壤有機(jī)質(zhì)高光譜反演模型，并對模型精度進(jìn)行比較。結(jié)果表明：砂質(zhì)土有機(jī)質(zhì)含量的反演效果要優(yōu)于黏壤土；基于SNV指標(biāo)建立的模型決定系數(shù)2和相對分析誤差RPD均為最高、均方根誤差RMSE最低，所以SNV是土壤有機(jī)質(zhì)的最佳光譜反演指標(biāo)；對SNV-PLSR模型和SNV-RR模型綜合比較得出，SNV-RR模型僅用全譜4％左右的波段建模，實(shí)現(xiàn)了更為理想的反演效果：其中，對砂質(zhì)土有機(jī)質(zhì)的預(yù)測能力極強(qiáng)（R2為0.866，RMSE為0.610 g/kg、RPD為2.72），對黏壤土有機(jī)質(zhì)的預(yù)測能力很好（R2為0.863，RMSE為0.898 g/kg、RPD為2.37）?；哪寥烙袡C(jī)質(zhì)GC-SNV-RR反演模型的建立為高光譜模型的優(yōu)化、土壤有機(jī)質(zhì)的快速測定提供了一種新的途徑。

遙感；模型；有機(jī)質(zhì)；荒漠土壤；高光譜；灰度關(guān)聯(lián)；嶺回歸

0 引 言

土壤有機(jī)質(zhì)含量是評估土壤肥力，檢驗(yàn)土壤退化程度的重要指標(biāo)之一[1]。土壤荒漠化進(jìn)程易造成土壤生產(chǎn)力的嚴(yán)重衰退，實(shí)現(xiàn)有機(jī)質(zhì)含量的準(zhǔn)確估測對研究土壤荒漠化進(jìn)程具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。近年來，具有分辨率高、信息量大等特點(diǎn)的高光譜技術(shù)，已逐漸成為獲取土壤有機(jī)質(zhì)含量的一種重要手段[2-4]。

國內(nèi)外學(xué)者在利用高光譜技術(shù)反演土壤有機(jī)質(zhì)含量方面已開展了大量的工作：Hummel等[5]利用近紅外光譜建立了美國玉米種植帶土壤有機(jī)質(zhì)的逐步回歸模型，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.62%；Rinnan等[6]利用近紅外和熒光光譜技術(shù)，結(jié)合偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）法對北極土壤有機(jī)質(zhì)做了有效的分析預(yù)測；Ji等[7]基于中國土壤光譜庫，利用局部加權(quán)回歸較好地預(yù)測了225個獨(dú)立于光譜庫的土樣有機(jī)質(zhì)含量；Xiao等[8]基于歸一化差異植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)建立的西北鹽堿土有機(jī)質(zhì)反演模型效果最佳（相關(guān)系數(shù)為0.67），且敏感波長分布于352～1 144 nm；朱登勝等[9]對光譜吸光度進(jìn)行一階微分變化后，建立有機(jī)質(zhì)含量偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）模型，預(yù)測相關(guān)系數(shù)達(dá)0.82；張娟娟等[10]對北方潮土和水稻土的一階微分光譜建立了多元逐步回歸模型，預(yù)測決定系數(shù)R2均在0.79以上；何東健等[11]用連續(xù)投影算法篩選出塿土近紅外區(qū)間（900～1 700 nm）1.75%的波段建模，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測效果最佳；葉勤等[12]對不同的光譜變換指標(biāo)與有機(jī)質(zhì)含量作相關(guān)性分析和主成分分析后建立不同的反演模型，比較后發(fā)現(xiàn)主成分分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型反演效果最佳。但是這些研究大都以有機(jī)質(zhì)含量較高或很高的土壤為研究對象，并未考慮有機(jī)質(zhì)含量水平較低時的光譜反演效果，不能完全應(yīng)用于干旱地區(qū)的荒漠土壤。

已有的研究表明，當(dāng)土壤肥力較低（有機(jī)質(zhì)含量低于2%）時，土壤水分、鹽分、礦物組份等因素對吸收光譜的影響作用較強(qiáng)[13-15]，在反演有機(jī)質(zhì)過程中，存在光譜響應(yīng)較弱，模型精度較低等問題，這也對低有機(jī)質(zhì)含量土壤敏感波段的確定造成了一定的困難。目前該方面的研究很少，侯艷軍等[16]以新疆準(zhǔn)噶爾盆地東部荒漠化土壤為研究對象（最高有機(jī)質(zhì)含量為16.09 g/kg），研究得出一階微分光譜PLSR模型的決定系數(shù)2可達(dá)0.78，說明高光譜技術(shù)對荒漠土壤有機(jī)質(zhì)的反演具有一定的可行性。因此，很有必要進(jìn)一步探索提高模型精度的方法。

灰度關(guān)聯(lián)（gray correlation, GC）法是通過關(guān)聯(lián)度的計(jì)算與比較來辨別系統(tǒng)中各因素間的主次關(guān)系[17]，應(yīng)用于光譜分析中可以較好地識別敏感光譜指標(biāo)[18]、篩選敏感波段[19]、優(yōu)化反演模型[20-21]。嶺回歸(ridge regression, RR)法作為一種改進(jìn)的最小二乘法，在病態(tài)數(shù)據(jù)處理[22]及特征信息提取[23]方面有較好的效果，也是一種新的光譜定量分析方法[24]，可簡化模型、提高模型的魯棒性[25]。雖然目前國內(nèi)外單獨(dú)應(yīng)用GC法或RR法在光譜分析領(lǐng)域已取得一定的成果，但2種方法的聯(lián)合使用效果如何還未見報道，尤其是在荒漠土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測方面，缺乏GC-RR高光譜反演模型的探討。

本文對荒漠土壤進(jìn)行化驗(yàn)分析和室內(nèi)光譜測量，在考慮土壤質(zhì)地對模型精度影響的基礎(chǔ)上將試驗(yàn)土樣分成砂質(zhì)土和黏壤土2類，并對原始光譜作預(yù)處理及不同數(shù)學(xué)變換。嘗試?yán)没叶汝P(guān)聯(lián)法結(jié)合嶺回歸法來分析變換光譜與有機(jī)質(zhì)含量的關(guān)系，確定土壤在低有機(jī)質(zhì)含量條件下的最佳光譜反演指標(biāo)及光譜敏感區(qū)，建立針對荒漠土壤有機(jī)質(zhì)含量的GC-RR估測模型，以期為荒漠土壤有機(jī)質(zhì)含量的定量遙感估算提供支撐。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于以色列南部的Seder Boker地區(qū)（34°47￠E，30°52￠N，海拔640 m），該地區(qū)為亞熱帶半干旱氣候，夏季炎熱干旱，冬季溫暖濕潤，年降水量介于100～200 mm之間，年均蒸發(fā)量達(dá)2 500 mm。土壤類型主要有砂質(zhì)土和黏壤土2類，大部分為荒漠土壤且有機(jī)質(zhì)含量較低（介于0.5～18 g/kg之間）[26]。以色列與中國西北地區(qū)均面臨著嚴(yán)重的土地荒漠化問題，但以色列擁有世界最發(fā)達(dá)的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)水平[27]：通過一系列相關(guān)措施，不僅提高了干旱土地的自然生產(chǎn)能力，而且在未損害土壤生產(chǎn)能力的基礎(chǔ)上，阻止了土地荒漠化，其發(fā)達(dá)的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)值得中國借鑒學(xué)習(xí)。

1.2 土壤采集與制備

采用十字法取樣，采集以色列Seder Boker地區(qū)耕層（0～20 cm）土樣134份。樣點(diǎn)的分布充分考慮了研究區(qū)的不同土壤類型和荒漠化程度，同時也考慮了樣點(diǎn)分布的均勻性。在實(shí)驗(yàn)室經(jīng)風(fēng)干、磨細(xì)、過篩（2 mm）處理后，每個樣品分為2份，一份用于光譜測試，另一份用于理化性質(zhì)分析。

1.3 土壤理化性質(zhì)的測定及樣本分集

使用激光粒度儀測得土樣機(jī)械組成，計(jì)算不同土壤顆粒占總體體積的百分比，根據(jù)國際土壤顆粒分類標(biāo)準(zhǔn)[28]將134個土樣劃分為78個砂質(zhì)土樣本、56個黏壤土樣本。采用重鉻酸鉀—外加熱法測定各土壤樣本的有機(jī)質(zhì)含量[28]。選用Kennard-Stone（K-S）算法[29]對各土壤樣本有機(jī)質(zhì)含量間歐式距離進(jìn)行計(jì)算并分集：砂質(zhì)土建模集樣本52個、驗(yàn)證集樣本26個；黏壤土建模集樣本37個、驗(yàn)證集樣本19個。各樣本的特征描述見表1，砂質(zhì)土樣本有機(jī)質(zhì)含量水平較低，其有機(jī)質(zhì)含量水平低于黏壤土，而2種土壤不同樣本分集的有機(jī)質(zhì)含量變異系數(shù)CV均介于10%～100%之間，表現(xiàn)為中等強(qiáng)度變異。

表1 土壤有機(jī)質(zhì)含量描述性統(tǒng)計(jì)特征

1.4 光譜數(shù)據(jù)的采集

將用于光譜測試的土樣置于直徑10 cm、深度2 cm的黑色盛樣皿中，裝滿后用直尺將土壤表面刮平。用ASD FieldSpec 3地物光譜儀采集每個土壤樣品的高光譜反射率數(shù)據(jù)，波譜范圍為350～2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm（350～1 000 nm）和2 nm（1 000～2 500 nm），重采樣間隔為1 nm。為減少外界因素的干擾，光譜測量在暗室中進(jìn)行：光源為50 W的鹵素?zé)?，光纖探頭視場角為5°，光源到土壤表面的距離、光源入射角度和探頭距土壤表面高度，設(shè)置為洪永勝等[30]研究得出的室內(nèi)土壤高光譜測試最佳幾何參數(shù)組合（50 cm、30°、15 cm），來獲取“信噪比”更高的光譜信息。每次測定光譜前均已完成暗電流去除和白板定標(biāo)等過程，每個土樣進(jìn)行4個方向上（轉(zhuǎn)動3次，每次90°）的測量，每個方向保存5條光譜曲線，共20條，在ViewSpec Pro V6.0.11軟件中作算術(shù)平均處理后作為實(shí)際光譜反射值，并使用Splice Correction功能修正光譜曲線在1 000 nm和1 800 nm處的階躍[8]。

1.5 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理與光譜指標(biāo)提取

為盡可能消除土壤光譜測試過程中，由于外界環(huán)境、儀器自身、雜散光等因素干擾所引起的曲線“毛刺”現(xiàn)象，在Unscrambler X10.4軟件中，使用Savitzky-Golay濾波法（多項(xiàng)式階數(shù)為2）進(jìn)行平滑處理[31]，并剔除每個土樣光譜噪聲較大的邊緣波段350～399 nm和2 401～2 500 nm。在去除高光譜冗余信息，兼顧光譜曲線平滑與特征[16]的基礎(chǔ)上，對400～2 400 nm光譜數(shù)據(jù)作10 nm間隔的重采樣處理后獲得由200個波段數(shù)組成的光譜曲線。由于土壤反射光譜在1 400 nm、1 900 nm和2 200 nm附近存在3個水分吸收谷，光譜波動較大且對試驗(yàn)研究有一定影響。為盡可能減弱土壤水分對有機(jī)質(zhì)反演的影響，作水汽吸收帶的剔除處理[8]。

為提高光譜的靈敏度，更有效地分析土壤光譜與有機(jī)質(zhì)含量之間的關(guān)系，在土壤光譜反射率（reflectivity，REF）的基礎(chǔ)上，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換（standard normal variable reflectance，SNV）光譜[8]、倒數(shù)之對數(shù)變換（inverse-log reflectance，LR）光譜[13]、一階微分變換(first order differential reflectance，F(xiàn)DR)光譜[12]、二階微分變換（second order differential reflectance，SDR）光譜[16]和去包絡(luò)線處理(continuum removal，CR)光譜[24]，對這6種光譜指標(biāo)作后續(xù)的分析建模處理。

1.6 灰度關(guān)聯(lián)法

其中，

由于灰色關(guān)聯(lián)度的大小會受到樣本數(shù)量的影響[17]，而本研究中2種試驗(yàn)土樣的數(shù)量不同（砂質(zhì)土為78個，黏壤土為56個），故從樣本數(shù)較多的砂質(zhì)土樣中隨機(jī)抽取56個樣本來計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，使2種土壤有機(jī)質(zhì)與光譜指標(biāo)計(jì)算出的灰色關(guān)聯(lián)度有可比性。同時，采用灰度關(guān)聯(lián)分析中常用的“均值化”數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，來消減光譜數(shù)據(jù)與有機(jī)質(zhì)含量間因量綱不一致而造成的分析誤差。

1.7 嶺回歸法

嶺回歸法是[32]針對復(fù)共線性數(shù)據(jù)分析而提出的有偏估計(jì)方法，以損失最小二乘回歸方程的部分精度為代價，獲得對病態(tài)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)耐受性的回歸方程，可較好解決高光譜數(shù)據(jù)的共線性問題[33]。在嶺回歸方程建立的過程中，對嶺參數(shù)值的選擇和根據(jù)嶺跡圖進(jìn)行變量的篩選非常重要。

選擇嶺參數(shù)值的原則[24]：1）各回歸系數(shù)的嶺估計(jì)基本穩(wěn)定；2）由嶺回歸法計(jì)算得到的各自變量符號更有實(shí)際意義；3）回歸系數(shù)沒有不合乎經(jīng)濟(jì)意義的絕對值；4）殘差平方和增加不太多。嶺回歸法篩選自變量原則：1）剔除掉標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對值很小的自變量；2）剔除標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定，但隨著的增加振動趨于零的自變量；3）剔除標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)很不穩(wěn)定的自變量；4）根據(jù)去掉波長后重新進(jìn)行嶺回歸分析的結(jié)果，去掉一個或若干個回歸系數(shù)不穩(wěn)定的自變量。

1.8 模型建立與精度評價

本文采用了2種回歸方法：PLSR法和RR法來建立高光譜對土壤有機(jī)質(zhì)含量的診斷模型。其中，PLSR法在高光譜模型中得到了廣泛的研究與應(yīng)用[34-36]，可較好地解決自變量之間存在的共線性問題。RR法作為一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)方法，實(shí)際上是一種改良的最小二乘法，通過放棄最小二乘的無偏性和部分精度來獲得效果稍差但穩(wěn)定性更好的回歸模型，兼具“抗共線性”和自變量篩選的作用[37-38]。

通過建模決定系數(shù)R2、驗(yàn)證決定系數(shù)R2、均方根誤差（root mean squared error，RMSE）和相對分析誤差（relative percent deviation，RPD）來綜合評價模型的效果[24]。其中，當(dāng)0.66≤2≤0.80時，模型擬合效果較好，當(dāng)0.81≤2≤0.90時，模型擬合結(jié)果很好，當(dāng)2≥0.90時，模型擬合效果極好。而RMSE越接近于0，表征模型的預(yù)測精度越高，預(yù)測能力越強(qiáng)。當(dāng)RPD在2.5以上時，表明模型具有極強(qiáng)的預(yù)測能力；當(dāng)RPD在2.0～2.5之間時，表明模型具有很好的定量預(yù)測能力；當(dāng)RPD在1.8～2.0之間時，表明模型具有定量預(yù)測能力；當(dāng)RPD在1.4～1.8之間時，表明模型具有一般的定量預(yù)測能力；當(dāng)RPD在1.0～1.4之間時，表明模型只有區(qū)別高值和低值的能力；當(dāng)RPD小于1.0時，表明模型不具備預(yù)測能力[39]。PLSR模型和RR模型的建立與預(yù)測在Matlab R2016b軟件中完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同類型土壤光譜變化特征

圖1是砂質(zhì)土和黏壤土在有機(jī)質(zhì)含量3.3 g/kg和7.2 g/kg條件下的光譜曲線，可以看出：黏壤土光譜曲線整體表現(xiàn)較為“平緩”、砂質(zhì)土光譜曲線較為“陡峭”；在相同土壤類型的情況下，較高有機(jī)質(zhì)含量的土壤光譜反射率低于較低有機(jī)質(zhì)含量的土壤；在相同土壤有機(jī)質(zhì)含量的情況下，砂質(zhì)土反射率明顯高于黏壤土。

圖1 具有相同有機(jī)質(zhì)含量的2種類型土壤反射率

2.2 不同光譜指標(biāo)與有機(jī)質(zhì)含量的灰度關(guān)聯(lián)分析

圖2a、2b分別是基于砂質(zhì)土與黏壤土的原始光譜，在經(jīng)過預(yù)處理等步驟提取的REF、SNV、LR、FDR、SDR和CR 6種光譜指標(biāo)與有機(jī)質(zhì)含量的灰色關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯觯?種土壤有機(jī)質(zhì)含量與不同光譜指標(biāo)的灰度關(guān)聯(lián)圖形態(tài)相似，且砂質(zhì)土灰色關(guān)聯(lián)度總體較高。為實(shí)現(xiàn)波段篩選，設(shè)敏感波段的GCD閾值為0.90。其中REF、LR、CR 3種光譜指標(biāo)與有機(jī)質(zhì)含量的灰色關(guān)聯(lián)度較低，在全光譜波段范圍內(nèi)介于0.25～0.50之間（小于0.90），所以這3種指標(biāo)不是敏感光譜指標(biāo)，在后續(xù)分析中不作考慮。SNV與有機(jī)質(zhì)含量的灰色關(guān)聯(lián)度變化較為平緩，且總體呈現(xiàn)出“平緩增大、急劇下降、急劇上升、平穩(wěn)過渡”的變化規(guī)律。砂質(zhì)土壤SNV指標(biāo)下的GCD在400～1 000 nm和1 130 nm～2 400 nm的波段區(qū)間內(nèi)均大于0.90，故該區(qū)間為敏感波段區(qū)間。黏壤土SNV指標(biāo)下的GCD在400～870 nm、1 100～1 840 nm、1 970～2 280 nm、2 320～2 330 nm這幾個波段區(qū)間大于0.90，敏感波段的數(shù)量要少于砂質(zhì)土壤的敏感波段數(shù)。SNV處理在一定程度上消除了土壤固體顆粒大小、表面散射及光程變化對光譜的影響[39]，提高了光譜與有機(jī)質(zhì)含量間的GCD。2種土壤FDR、SDR指標(biāo)下的灰色關(guān)聯(lián)度較高（大部分在0.90以上），且呈現(xiàn)出波動較大的現(xiàn)象，表明光譜微分處理可在一定程度上消除背景噪聲的影響，提高分辨率和靈敏度，豐富圖譜信息。

注：REF為光譜反射率；LR為倒數(shù)之對數(shù)變換反射率；CR為去包絡(luò)線處理反射率；SNV為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換反射率；FDR為一階微分變換反射率；SDR為二階微分變換反射率。下同。

為進(jìn)一步辨識基于灰度關(guān)聯(lián)分析的土壤敏感波段情況，作土壤各光譜指標(biāo)與有機(jī)質(zhì)含量的灰色關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計(jì)表（見表2）。其中砂質(zhì)土SNV、FDR、SDR 3種光譜指標(biāo)下的敏感波段數(shù)均大于黏壤土的敏感波段數(shù)。砂質(zhì)土SNV指標(biāo)下的最大GCD為0.958，略大于黏壤土SNV指標(biāo)下的GCD（0.957）。而2種土壤FDR、SDR指標(biāo)下的敏感波段數(shù)量均接近或大于150，且最大GCD均在0.97以上，表明對土壤原始光譜進(jìn)行微分處理后可以較大提高光譜與有機(jī)質(zhì)含量間的GCD。

表2 土壤各光譜指標(biāo)與有機(jī)質(zhì)含量的灰色關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計(jì)

2.3 偏最小二乘回歸模型的建立與分析

將經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)度閾值篩選后得到的SNV、FDR和SDR 3種光譜指標(biāo)作為PLSR分析的自變量，以土壤有機(jī)質(zhì)含量為因變量建立PLSR模型，建模及驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。

表3 土壤有機(jī)質(zhì)含量的PLSR模型

注：R2為建模決定系數(shù)；R2為驗(yàn)證決定系數(shù)；RMSE為均方根誤差；RPD為相對分析誤差。下同。

Note:R2is determination coefficient of calibration sets;R2is determination coefficient of validation sets; RMSE is root mean squared error; RPD is relative percent deviation. The same below.

結(jié)果顯示，基于3種土壤光譜指標(biāo)建立的有機(jī)質(zhì)含量PLSR模型中，除黏壤土SDR-PLSR模型外，建模集的R2均在0.85以上，驗(yàn)證集的R2均在0.83以上，表明模型在擬合和預(yù)測方面均具有很好的效果。同時，R2/R2接近于100%也說明模型具有較強(qiáng)的“魯棒性”。其中，基于SNV指標(biāo)建立的PLSR模型，對2種土壤有機(jī)質(zhì)含量的反演效果均為最佳：砂質(zhì)土的R2和R2分別為0.974和0.880，RMSE為0.692 g/kg，RPD為2.79（在2.5以上），表征模型具有極強(qiáng)的預(yù)測能力；黏壤土的R2和R2分別為0.865和0.874，RMSE為0.882 g/kg，RPD為2.29（介于2.0～2.5之間），表征模型具有很好的預(yù)測能力。對2種土壤PLSR模型的估測結(jié)果比較得出，在相同光譜指標(biāo)構(gòu)建模型的條件下，砂質(zhì)土有機(jī)質(zhì)含量的反演精度要高于黏壤土。

2.4 嶺回歸模型的建立與分析

將SNV、FDR、SDR 3種光譜指標(biāo)作為自變量，土壤有機(jī)質(zhì)含量為因變量，根據(jù)值選擇原則和波長選擇原則[23]，確定嶺參數(shù)和最優(yōu)建模波段區(qū)間，建立SNV-RR、FDR-RR、SDR-RR 3種嶺回歸模型（見表4）并比較分析。

表4 土壤有機(jī)質(zhì)含量的嶺回歸模型

從表4來看，基于不同光譜指標(biāo)（SNV、FDR、SDR）所建立的RR模型中，嶺參數(shù)的取值范圍浮動很大（=0.000 02～0.4），而篩選出的2種土壤最優(yōu)建模波段區(qū)間數(shù)近似相同（分別為7和8）。通過對幾種模型的建模和驗(yàn)證效果進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，基于2種土壤光譜指標(biāo)SNV所建立的RR模型R2、R2、RPD均為最高，RMSE均為最低，所以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換SNV指標(biāo)在RR模型中為最優(yōu)光譜指標(biāo)。在根據(jù)嶺跡圖篩選敏感波段區(qū)間方面，基于SNV指標(biāo)的敏感區(qū)間最為集中，F(xiàn)DR次之、SDR最為分散?？傮w來看，砂質(zhì)土有機(jī)質(zhì)的響應(yīng)波段集中于820～860 nm和940～970 nm 2個近紅外區(qū)間附近，而黏壤土集中于730～790 nm和800～820 nm區(qū)間附近。敏感波段區(qū)間的不同，說明不同土壤粒徑會對有機(jī)質(zhì)敏感波段區(qū)間的位置產(chǎn)生一定的影響，這與土壤顆粒結(jié)構(gòu)和黏?；瘜W(xué)特性對光譜吸收、反射等過程的影響有關(guān)[39]：表觀上看，呈現(xiàn)出黏粒含量越高，土壤持水能力越強(qiáng)，反射率降低的現(xiàn)象。而較小的黏粒又會使得彼此結(jié)合更緊密，土壤表面也會越光滑，反射率也會越高，所以土壤質(zhì)地會對光譜反射率產(chǎn)生較復(fù)雜的影響作用。在本研究中，2種荒漠土壤質(zhì)地的不同也在一定程度上造成了有機(jī)質(zhì)敏感波段區(qū)間的一些差異。

將基于SNV指標(biāo)的RR模型與PLSR模型進(jìn)行比較：SNV-RR模型用到的自變量波段區(qū)間僅7～8個，約為全波段區(qū)間數(shù)（200個）的4％，實(shí)現(xiàn)了波段的優(yōu)選。在模型效果方面，砂質(zhì)土有機(jī)質(zhì)SNV-RR模型的建模決定系數(shù)R2為0.887，驗(yàn)證決定系數(shù)R2為0.866，介于0.81～0.90之間，具有很好的模型擬合效果。而在預(yù)測方面，SNV-RR模型具有更高的精度（RMSE為0.610，小于SNV-PLSR的0.692），RPD為2.72（大于2.5，具有極強(qiáng)的預(yù)測能力）；黏壤土有機(jī)質(zhì)SNV-RR模型的建模決定系數(shù)R2為0.889，驗(yàn)證決定系數(shù)R2為0.863、RMSE為0.898，與SNV-PLSR模型的RMSE近似相等。但RPD為2.37，高于SNV-PLSR模型的2.29，表征模型具有很好的定量預(yù)測能力。由SNV指標(biāo)建立的SNV-RR模型中，砂質(zhì)土和黏壤土的R2/R2分別為0.976 2和0.970 6，均接近于1，所以模型具有較強(qiáng)的“魯棒性”；在SNV-PLSR模型中，R2/R2分別為0.903 0和1.009 9，模型呈現(xiàn)出“魯棒性”較差和“欠擬合”的效果?？傮w分析得出，在建模波段較少的基礎(chǔ)上，RR模型不僅保證了較高的建模精度，同時在“魯棒性”和預(yù)測效果方面比PLSR模型效果更優(yōu)。因此，RR模型在實(shí)際應(yīng)用方面具有更好的適用性。

3 討 論

土壤反射光譜是土壤所含有機(jī)質(zhì)、水分、礦物、粒徑等理化性質(zhì)的綜合響應(yīng)，這意味著一條光譜曲線中包含有土壤多種成分的信息[40]。當(dāng)某一成分的含量越低時，光譜響應(yīng)能力越弱，越容易受到其他組分的影響，尤其是水分含量的變化對土壤光譜有很強(qiáng)的作用[41]。本文對土樣做了風(fēng)干及剔除土壤水分吸收帶的處理，以盡可能消除水分對有機(jī)質(zhì)光譜表征的影響[42]。在土壤有機(jī)質(zhì)敏感波段的研究方面，紀(jì)文君等[43]在比較分析7個不同地區(qū)不同土壤樣品后發(fā)現(xiàn)，不同類型土壤有機(jī)質(zhì)的敏感波段集中在600～800 nm區(qū)間；Wang等[36]在使用分?jǐn)?shù)階微分變換光譜反演新疆艾比湖流域的土壤有機(jī)質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)600～900 nm處的光譜響應(yīng)能力最強(qiáng)；尚璇等[42]在研究土壤水與有機(jī)質(zhì)對光譜交互作用規(guī)律中發(fā)現(xiàn)，在土壤含水量低于10%時，600～1 800 nm區(qū)間的光譜可較好地反演土壤有機(jī)質(zhì)含量；在專門研究荒漠土壤有機(jī)質(zhì)特征波段中，高志海等[44]與侯艷軍等[16]的研究成果較為一致（分別為500～900 nm和640～790 nm）。綜合來看，本文研究結(jié)論與上述研究成果基本一致，光譜敏感區(qū)的具體位置略有變化，根據(jù)土壤機(jī)械組成的不同而總結(jié)如下：砂質(zhì)土為820～860 nm和940～970 nm，黏壤土為730～790 nm和800～820 nm。

采用灰度關(guān)聯(lián)法來分析6種光譜指標(biāo)與土壤有機(jī)質(zhì)含量間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2種微分處理（FDR和SDR）可極大提高光譜與有機(jī)質(zhì)含量間的GCD。但后期建模結(jié)果顯示，基于2種微分處理光譜指標(biāo)建立的模型精度較低。推測造成此現(xiàn)象有2方面的原因：1）微分處理后的光譜數(shù)據(jù)，在量綱上與土壤有機(jī)質(zhì)有較大差距，灰度關(guān)聯(lián)分析中常用的“均值化”數(shù)據(jù)預(yù)處理法并未很好的解決這一問題，從而造成了2種微分變換光譜指標(biāo)GCD“虛高”的現(xiàn)象；2）GCD的高低與建模效果的好壞并不一定具有非常高的相關(guān)性，這類似于顯著性波段數(shù)量的多少并非是模型精度的決定因素。如于雷等[34]在研究中對土壤有機(jī)質(zhì)與R、LR、FDR、CR的相關(guān)系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)（=0.01），通過檢驗(yàn)的顯著性波段數(shù)量從多到少為LR>R>CR>FDR，但最后基于4種指標(biāo)建立的PLSR模型精度從高到低依次是CR-PLSR>FDR-PLSR>LR-PLSR> R-PLSR，顯著性最好的光譜指標(biāo)LR與R的建模效果反而不甚理想。所以，灰度關(guān)聯(lián)法和相關(guān)性分析法對于光譜敏感波段篩選的結(jié)果，可作為波段尋優(yōu)等研究的一種參考，而與模型反演結(jié)果之間的關(guān)系，需要做更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理工作。

研究不同顆粒級配條件下的荒漠土壤有機(jī)質(zhì)光譜估算模型，對提高荒漠土壤肥力的估測精度具有現(xiàn)實(shí)意義，但模型的適用性有待作進(jìn)一步的驗(yàn)證，同時還可嘗試更多的光譜變換，尋找更優(yōu)的有機(jī)質(zhì)含量反演指標(biāo)。研究荒漠土壤其余組分對光譜的影響，是建立精度更高、適用性更強(qiáng)的有機(jī)質(zhì)反演模型的前提，仍需要做更多的相關(guān)研究工作。本文將GC法和RR法結(jié)合使用，得到了反演效果較好的荒漠土有機(jī)質(zhì)模型及最佳光譜指標(biāo)、敏感區(qū)間等，今后可嘗試2種方法對土壤其余組分的反演預(yù)測。

4 結(jié) 論

本文將灰度關(guān)聯(lián)法和嶺回歸法相結(jié)合，在考慮荒漠土壤質(zhì)地對光譜影響的基礎(chǔ)上，建立砂質(zhì)土和黏壤土的灰度關(guān)聯(lián)-嶺回歸GC-RR（gray correlation-ridge regression）有機(jī)質(zhì)模型，并與偏最小二乘回歸PLSR（partial least squares regression）模型對比分析后得出以下結(jié)論：

1）土壤質(zhì)地對荒漠土有機(jī)質(zhì)模型的反演精度具有一定的影響作用，表現(xiàn)在當(dāng)建模方法相同時，砂質(zhì)土有機(jī)質(zhì)反演模型的效果均優(yōu)于黏壤土，同時不同土質(zhì)條件下的有機(jī)質(zhì)光譜響應(yīng)區(qū)間不同：砂質(zhì)土為820～860 nm和940～970 nm，黏壤土為730～790 nm和800～820 nm。

2）土壤光譜經(jīng)SNV（standard normal variable reflectance）、FDR（first order differential reflectance）和SDR（second order differential reflectance）變換后，在一定程度上消除了噪聲，改善了系統(tǒng)中光譜與有機(jī)質(zhì)含量間的關(guān)聯(lián)性，使大部分光譜波段通過了灰度關(guān)聯(lián)分析的閾值檢驗(yàn)，所以這三種光譜變換為荒漠土壤有機(jī)質(zhì)灰度關(guān)聯(lián)分析敏感光譜指標(biāo)。

3）基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換SNV光譜建立的模型效果最為理想，而RR模型在保證精度的前提下，比PLSR模型具有更好的穩(wěn)健性與簡化度。所以，建立GC-SNV- RR高光譜模型用于估算荒漠土壤有機(jī)質(zhì)是個可行、有效的方法。

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Hyperspectral estimation of desert soil organic matter content based on gray correlation-ridge regression model

Wang Haifeng1,2, Zhang Zhitao1,2※, Arnon Karnieli3, Chen Junying1,2, Han Wenting2

(1.712100,; 2.712100,; 3.84990,)

Organic matter content in soil is one of the most significant indicators evaluating the soil fertility, and its dynamic monitoring is good for further development of accurate agriculture. In recent years, obtaining Vis-NIR (visible - near infrared) continuous spectrum data of soil through hyperspectral technique and realizing accurate inversion prediction according to organic matter spectrum reflection characteristics have become a hot topic in current remote sensing field. However, in the hyperspectral inversion process of desert soil organic matter, there exists the problem of “l(fā)ow organic matter content, weak spectrum response and low model precision”. The research collected different soil samples in Seder Boker region, south of Israel, divided the experimental soil samples into sandy soil and clay loam after particle size analysis in the lab, and applied potassium dichromate external heating method to measure the organic matter content in the soil. The raw hyperspectral reflectance of soil samples was measured by the ASD FieldSpec 3 instrument. After data preprocessing and different mathematical manipulation, 6 spectral indicators were obtained, i.e. reflectivity (REF), inverse-log reflectance (LR), continuum removal reflectance (CR), standard normal variable reflectance (SNV), first-order differential reflectance (FDR) and second-order differential reflectance (SDR). Then, gray correlation degree (GCD) between different spectral indicators and organic matter content was calculated, and SNV, FDR and SDR through gray correlation (GC) test (GCD>0.90) were chosen as the sensitive spectral indicators. Moreover, hyperspectral inversion model of soil organic matter was built based on sensitive spectral indicator using partial least squares regression (PLSR) method and ridge regression (RR) method, and the precision of inversion result was verified and compared. And then, the performances of these models were evaluated by the determination coefficient for calibration set (R2), determination coefficient for prediction set (R2), root mean squared error (RMSE) and relative percent deviation (RPD). The results indicated that: Soil particle size has a certain impact on the spectral response of organic matter, and the inversion effect of hyperspectral model on the organic matter content in sandy soil is superior to clay loam; after comparing and analyzing the models built according to different spectral indicators,R2,R2and RPD of SNV-PLSR soil model and SNV-RR soil model built according to SNV are the highest and RMSE is the lowest, so SNV is the optimal spectral inversion indicator of soil organic matter; SNV-RR model has the most ideal inversion effect on organic matter content of these 2 kinds of soil: For sandy soil,R2is 0.887,R2is 0.866, RMSE is 0.610 g/kg and RPD is 2.72; for clay loam,R2is 0.889,R2is 0.863, RMSE is 0.898g/kg and RPD is 2.37. After analysis, it is known that SNV-RR model has extremely strong forecast ability for organic matter of sandy soil, and very good quantitative forecast ability for organic matter of clay loam. In addition, compared with PLSR model, R2andR2of RR model decline slightly. However, on the premise of ensuring precision, the number of band section used in modeling only accounts for about 4% of total spectrum. Not only does it simplify the model greatly, but also realizes “dimensionality reduction” and “optimization” of hyperspectral data. Through band selection function effect of RR method, the significant band section of soil organic matter is analyzed: The sensitive band of organic matter of sandy soil is mainly concentrated at 820-860 and 940-970 nm, but the sensitive band of organic matter of clay loam is concentrated at 730-790 and 800-820 nm. The united application of gray correlation analysis and RR method in the modeling analysis of soil organic matter provides a new approach to optimize the hyperspectral model and quickly measure the organic matter content in soil. GC-SNV-RR organic matter inversion model of 2 kinds of soil is simple and has good prediction. It provides support for remote sensing analysis on desert soil organic matter, which realizes the speedability and accuracy in monitoring the desert soil organic matter.

remote sensing; models; organic matter; desert soil; hyperspectral; gray correlation; ridge regression

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.016

S127；S153.6+21

A

1002-6819(2018)-14-0124-08

2018-03-04

2018-06-25

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFC0403302、2016YFD0200700）；楊凌示范區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目（2016NY-26）

王海峰，男，河北張家口人，主要從事農(nóng)業(yè)遙感及水資源的高效利用研究。Email：wanghf2016@nwafu.edu.cn

張智韜，男，陜西周至人，博士，副教授，主要從事遙感技術(shù)在節(jié)水灌溉及水資源中的應(yīng)用研究。Email：zhitaozhang@126.com

王海峰，張智韜，Arnon Karnieli，陳俊英，韓文霆.基于灰度關(guān)聯(lián)-嶺回歸的荒漠土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(14)：124－131. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.016 http://www.tcsae.org

Wang Haifeng, Zhang Zhitao, Arnon Karnieli, Chen Junying, Han Wenting. Hyperspectral estimation of desert soil organic matter content based on gray correlation-ridge regression model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(14): 124－131. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.016 http://www.tcsae.org