不同成熟度核桃振動(dòng)采摘的最佳頻率和振幅的研究

吳道遠(yuǎn)，蘇繼龍，劉明財(cái)，張 政

(福建農(nóng)林大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，福州 350002)

0 引言

近年來(lái)，隨著林果產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，已形成一定的生產(chǎn)規(guī)模[1-2]。由于人工采摘過(guò)程效率低、成本高，采摘過(guò)程勞動(dòng)強(qiáng)度大，導(dǎo)致大量成熟的果實(shí)不能及時(shí)進(jìn)行采摘。林果采摘的機(jī)械化和自動(dòng)化，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然方向，將有效提高采摘效率[3-5]。中外學(xué)者對(duì)林果采摘機(jī)械的相關(guān)研究表明：通過(guò)振動(dòng)樹體可使果實(shí)受到的外力大于結(jié)合力，使果實(shí)脫落，且發(fā)現(xiàn)激振頻率是振動(dòng)采摘的一個(gè)關(guān)鍵影響因素[6-7]。但現(xiàn)有的研究和設(shè)計(jì)大都以樹干及樹枝組合為整個(gè)樹體模型，沒有考慮果實(shí)與細(xì)枝條之間的聯(lián)結(jié)特性，即沒有將果柄引入實(shí)體模型。

本文在考慮核桃果實(shí)的果柄聯(lián)結(jié)力等物理特征的基礎(chǔ)上，建立了核桃樹體三維樹體模型，結(jié)合振動(dòng)式核桃采摘機(jī)的研制，研究不同成熟度的核桃所對(duì)應(yīng)的最佳頻率、爪手夾持高度、激振力大小等振動(dòng)采摘要素的影響規(guī)律。在考慮避免采青果及對(duì)樹體的傷害，針對(duì)具有代表性的果柄處進(jìn)行了響應(yīng)分析，最終得到不同成熟度核桃的最佳振動(dòng)采摘的頻率和振幅。

1 振動(dòng)采摘原理

振動(dòng)采摘機(jī)通常通過(guò)偏心塊激振器為樹體提供了激振力而使其振動(dòng)[8-9]。激振器(見圖2)固定在夾持機(jī)構(gòu)(見圖1)的后方，進(jìn)行采摘工作時(shí)夾持機(jī)構(gòu)夾緊于樹體的合適位置，產(chǎn)生的激振力施加在樹體上，使樹體振動(dòng)；當(dāng)果實(shí)產(chǎn)生足夠的慣性力時(shí)，果實(shí)果柄所受響應(yīng)力大于果柄聯(lián)接力，果實(shí)脫落。

圖1 樹體夾持機(jī)構(gòu)

圖2 激振器部件

對(duì)其受力分析，確定兩個(gè)偏心塊產(chǎn)生的慣性力為

F=mrω2sinωt

其中，m為兩個(gè)偏心塊偏心質(zhì)量(kg)；r為偏心塊偏心距(m)；ω為偏心軸旋轉(zhuǎn)角速度(rad/s)。由慣性力可求得樹干的瞬時(shí)位移Q表達(dá)式為[10-11]

Q=Scos(ωt-θ)/2

其中，S為樹體的最大位移(最大振幅)(m)；θ為相位角(rad)。若激振頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)頻率時(shí)，就會(huì)使樹干出現(xiàn)最大位移。果樹達(dá)到最大的振幅，使果實(shí)充分脫落；樹體最大振幅達(dá)到10mm時(shí)，可達(dá)到較好的采摘率，即在一定的激振力下，使果樹最大振幅達(dá)到大約10mm時(shí)，就能使果實(shí)脫落。

2 核桃的成熟度及其拉斷力分析

研究表明：當(dāng)矢量拉伸力方向與果柄夾角α增加時(shí)，分離力會(huì)大大減小。因考慮現(xiàn)實(shí)采摘時(shí)無(wú)法保證夾角α不變，為保證現(xiàn)實(shí)合理性，所以試驗(yàn)測(cè)量的分離力為夾角α=0時(shí)果柄的分離力[13]。

目前，人們對(duì)核桃成熟度判別是通過(guò)核桃的開裂程度，開裂程度把核桃順著徑向10等分，一條裂口的開裂度約為1/10；以此類推，達(dá)到開裂度3/10即為核桃已成熟。如圖4所示：(a)表示開裂度為1/10；( b)為實(shí)物開裂度2/10；( c)為實(shí)物開裂度3/10(核桃已成熟)。

(a) 開裂1/10 (b) 開裂2/10 (c) 開裂3/10

3 模態(tài)分析

3.1 樹體三維實(shí)體模型

在以往研究仿真中只對(duì)樹體的主干及側(cè)枝建立模型，卻忽略了多級(jí)的側(cè)枝及其果實(shí)果柄。為此，實(shí)際核桃樹樹體的尺寸和特征，對(duì)樹體的主干、側(cè)枝、多級(jí)的側(cè)枝及其果實(shí)果柄進(jìn)行三維實(shí)體模型建立。

根據(jù)調(diào)研，整個(gè)樹體高度在4 000～5 000mm之間，樹冠寬度在4 500～5 500mm之間，樹干的800mm處直徑大約集中在125mm，主干長(zhǎng)度約為1 200mm[3]，把樹干和枝條簡(jiǎn)化為直徑逐漸變化的圓錐體，從下至上逐漸細(xì)化。核桃果柄平均直徑約為3.2mm，建立起不同形態(tài)、長(zhǎng)度及位置的果柄，并與等效為同質(zhì)量球體的核桃果體體現(xiàn)于末級(jí)枝干。在Pro/eE中采用掃描混合特征等對(duì)樹體枝干建立三維實(shí)體模型，如圖4所示。果實(shí)果柄具體細(xì)節(jié)如圖5所示。

圖4 樹體模型

圖5 果實(shí)果柄模型

每個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)本身的固有振動(dòng)特性—模態(tài)，每個(gè)模態(tài)都具有特性的固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比，對(duì)模型進(jìn)行前12階的模態(tài)分析，可以得到模型的振動(dòng)性質(zhì)和固有頻率。

3.2 三維模型的導(dǎo)入

將上述所建樹體三維模型在Pro/E中導(dǎo)出，繼而導(dǎo)入Ansysworkbench中，如圖6所示。

在網(wǎng)格劃分前，分別對(duì)主干、側(cè)枝、果實(shí)、果柄設(shè)置彈性模量、泊松比及密度。查閱文獻(xiàn)選定木質(zhì)材料的彈性模量為1.330GPa，泊松比0.3，密度為936.86kg/m3，果實(shí)及果柄的彈性模量為1GPa，泊松比0.3，密度334kg/m3，繼而進(jìn)行網(wǎng)格劃分[12]，采用的四面體和六面體網(wǎng)格，劃分后如圖7所示。

圖6 Ansysworkbench樹體模型

圖7 網(wǎng)格劃分

3.3 施加約束

根據(jù)樹木實(shí)際情況，樹木根部受到約束，可近似看為受固定約束，因此在Fixedsurppot對(duì)樹干根部施加固定約束。

3.4 結(jié)果分析

在上述操作之后，對(duì)模態(tài)分析進(jìn)行求解。根據(jù)實(shí)際情況，在Analysissetting下設(shè)置求解方法為子迭代法，此方法采用完整的剛度和質(zhì)量矩陣，因此精度較高，最后得到12階模態(tài)圖。在此選擇比較有代表性的6個(gè)模態(tài)圖，且階數(shù)從小到大排列，如圖8所示。

由圖8可以得到模型的固有頻率：第1階為14.8Hz，第2階為36.0Hz，第3階為49.0Hz，第4階為53.2Hz，第5階為57.4Hz，第6階為64.5Hz。從模態(tài)圖上可以得出樹體模型的固有頻率及振動(dòng)型態(tài)，其中形變出現(xiàn)最大在枝干的尖端和果柄處；前兩階主要是主干枝振動(dòng)較大；3、4階主要是側(cè)枝振動(dòng)較大；最后一階主要是主干枝振動(dòng)；長(zhǎng)樹枝較短樹枝振動(dòng)幅度較大，但后者頻率較快。模態(tài)分析對(duì)核桃采摘機(jī)的現(xiàn)實(shí)采摘中頻率的選取重要的參考意義。在設(shè)計(jì)激振頻率時(shí)不僅要使樹體產(chǎn)生較大的振動(dòng)，而且還要避開樹體固有頻率進(jìn)而避免對(duì)造成樹體過(guò)大的損傷。

4 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦(簡(jiǎn)諧)規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，分析過(guò)程中只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)的一種處理形式。

采摘機(jī)的激振器是雙偏心塊式激振器，通過(guò)夾持機(jī)構(gòu)固定于樹干，生成一個(gè)方向的簡(jiǎn)諧力。因此，諧響應(yīng)分析可以模擬在固定位置，如圖9所示。施激振力得到多個(gè)樹體目標(biāo)振動(dòng)響應(yīng)形變。根據(jù)有關(guān)對(duì)核桃振動(dòng)采摘的最佳采摘位置和最佳采摘激振力的研究資料，得知最佳采摘位置和最佳采摘激振力的情況下，分析不同成熟度的核桃樹多個(gè)位置振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，得出適合不同成熟度核桃樹體所對(duì)應(yīng)的最佳采摘頻率。

第1階 第2階

第3階 第4階

第5階 第6階

圖9 樹體響應(yīng)點(diǎn)

本文分別對(duì)不同成熟度的核桃樹體(7、8、9成熟和完全成熟)進(jìn)行研究，各成熟度果實(shí)分離力，如圖10所示[13]。因核桃果柄平均直徑約為3.2mm，故根據(jù)理論力學(xué)公式，可以將果柄分離力轉(zhuǎn)換為果柄分離剪切應(yīng)力，即得出核桃果柄不同成熟度的分離剪切應(yīng)力。

圖10 果實(shí)的分離力(N)與成熟度關(guān)系

在每種樹體中個(gè)選取具有典型代表性6個(gè)響應(yīng)點(diǎn)。根據(jù)資料顯示，若選取離地高度較小位置，施加激振力會(huì)使核桃樹體的根部收到較大損傷，且在900～1 000mm處施加3 000N激振力有較好的振幅響應(yīng)。因此，選擇的夾持點(diǎn)在950mm處，施加激振力為3 000N。當(dāng)果實(shí)果柄處響應(yīng)力達(dá)到果柄分離力時(shí)，可將果樹上的果實(shí)振下來(lái)。對(duì)樹體枝干頂端6處進(jìn)行了頻率響應(yīng)變形分析，可以得到頻率與振幅的關(guān)系，取兩處典型頻率響應(yīng)變形進(jìn)行分析，如圖11所示。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換的剪切應(yīng)力和頻率響應(yīng)變形圖對(duì)比分析，得出果實(shí)在七成熟時(shí)，最佳的采摘頻率為28.6Hz，八成熟時(shí)最佳采摘頻率為26.3Hz，九成熟時(shí)最佳采摘頻率為24.0Hz，完全成熟時(shí)最佳采摘頻率為21.3Hz。

圖11 頻率響應(yīng)

5 結(jié)論

1)在考慮果柄在振動(dòng)采摘中影響的前提下，對(duì)果實(shí)脫落過(guò)程的模擬仿真可更為接近實(shí)際情況。分析發(fā)現(xiàn)：在果柄處的響應(yīng)較為明顯，且能清晰得到果柄響應(yīng)點(diǎn)的加速度、應(yīng)力、頻率等重要參數(shù)。所建立的果實(shí)—果柄一體化的樹體模型，可為進(jìn)一步研究樹體響應(yīng)傳遞比及振動(dòng)采摘機(jī)械的設(shè)計(jì)提供參考。

2)當(dāng)夾持高度一定時(shí)，施加的激振力越大，樹體的形變響應(yīng)越大。

3)當(dāng)激振力一定時(shí)，在一定范圍內(nèi)，夾持高度越高樹體的形變響應(yīng)越大。

4)在激振力不變時(shí)，樹體整體最大變形隨著激振頻率的變化而變化；在激振位置不變時(shí)，樹體短樹振動(dòng)幅度比長(zhǎng)樹枝響應(yīng)幅度較小，但是響應(yīng)頻率較大。

5)考慮到不同成熟采用不同最佳激振器頻率，是為保證高采摘率前提下，不會(huì)采摘過(guò)青。結(jié)論為果實(shí)在七成熟時(shí)，最佳的采摘頻率為28.6Hz,八成熟為26.3Hz；九成熟為24Hz，完全成熟為22.5Hz。