高軌目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)星座設(shè)計和探測效能分析

張科科，朱振才，周美江，胡海鷹，陳宏宇

(1.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050；2.上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

高軌空間尤其是地球同步軌道，分布著諸多重要戰(zhàn)略型高價值衛(wèi)星，如通信、數(shù)據(jù)中繼、導(dǎo)航、導(dǎo)彈預(yù)警和軍事偵察等，是人類進(jìn)入空間、控制空間的戰(zhàn)略高地，對高軌空間目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視、跟蹤和編目維護(hù)具有十分重要的意義。

空間目標(biāo)監(jiān)視有地基和天基兩種手段，受地球曲率和氣象條件限制，地基系統(tǒng)無法對全部空間目標(biāo)進(jìn)行全天時和全天候觀測。天基系統(tǒng)相比地基系統(tǒng)，不受氣象條件限制、探測范圍廣、觀測精度高[1]，與地基系統(tǒng)可相互補(bǔ)充，受到各航天大國重視。

美國正在構(gòu)建功能強(qiáng)大的天基目標(biāo)監(jiān)視體系，從軌道部署和工作模式可分為兩類。

一種部署于低軌太陽同步軌道[2]，采用區(qū)域凝視模式[3]對高軌空間目標(biāo)開展觀測，24小時即可完成對整個同步帶目標(biāo)的掃描。其典型代表為天基空間監(jiān)視(Space-based space surveillance，SBSS)系統(tǒng)，分兩個階段部署，第一階段Block-10“探路者”衛(wèi)星已于2010年9月25日發(fā)射[4]，進(jìn)入630 km太陽同步軌道，并于2013年4月交付使用；第二階段Block-20計劃3顆衛(wèi)星組成星座，預(yù)計2021年發(fā)射。SBSS系統(tǒng)建成后，將使美國對地球靜止軌道衛(wèi)星的跟蹤能力提高50%，對空間目標(biāo)編目信息的更新周期由現(xiàn)在的5天左右縮短到2天[5]。由于“探路者”衛(wèi)星預(yù)計于2018年壽命到期，為避免在軌太空監(jiān)視出現(xiàn)能力縫隙，美國空軍于2017年8月26日發(fā)射一顆“作戰(zhàn)及時響應(yīng)空間”-5(ORS-5)衛(wèi)星[6]，部署于低軌赤道圓軌道，為美國空間目標(biāo)監(jiān)視提供過渡能力。

另一種部署于地球同步軌道附近[7-8]，高于或低于標(biāo)稱地球同步軌道一定距離，通過自然漂移的方式對同步帶目標(biāo)開展近距成像觀測，增加詳細(xì)特征識別能力。其典型代表為地球同步軌道空間態(tài)勢感知項目(Geosynchronous space situational awareness program，GSSAP)系統(tǒng)，第一期兩顆衛(wèi)星于2014年7月28日發(fā)射[9]，第二期兩顆衛(wèi)星于2016年8月19日發(fā)射[10]，4星組網(wǎng)，最快30天可完成對整個同步帶目標(biāo)的巡視偵察。GSSAP系統(tǒng)將支撐美軍高軌態(tài)勢感知能力向支持空間作戰(zhàn)的目標(biāo)技術(shù)偵察、行動意圖判斷等多個領(lǐng)域拓展。

天基空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)的觀測效能主要與天基平臺的軌道部署、機(jī)動能力、探測載荷能力以及觀測模式相關(guān)。在探測載荷能力和天基平臺機(jī)動能力一定的前提下，軌道部署和觀測模式具有內(nèi)在聯(lián)系，二者互為影響，共同決定了監(jiān)視系統(tǒng)的觀測效能。當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對部署在低軌太陽同步軌道的天基平臺的觀測模式以及覆蓋能力分析已有一定的研究[11-14]，但鮮見系統(tǒng)闡述高軌天基平臺軌道部署與工作模式設(shè)計的文獻(xiàn)。受GSSAP系統(tǒng)啟發(fā)，設(shè)計一種運行于同步軌道附近、兼具對同步帶目標(biāo)遠(yuǎn)距離探測編目和近距離成像偵察功能的同步帶目標(biāo)高軌天基監(jiān)視星座，并通過理論分析和仿真對星座部署及其效能問題進(jìn)行研究。

1 同步帶目標(biāo)軌道分布

空間目標(biāo)的軌道分布直接影響天基平臺的軌道部署和工作模式設(shè)計。以參考文獻(xiàn)[15]的數(shù)據(jù)分析同步帶目標(biāo)的軌道分布情況。對半長軸介于astad±500 km(其中astad=42166.261 km[16]，為J2模型下標(biāo)稱地球同步軌道半長軸)范圍內(nèi)390顆處于可控狀態(tài)的目標(biāo)進(jìn)行分析，經(jīng)統(tǒng)計有如下結(jié)論：

1)88.5%同步帶目標(biāo)半長軸介于astad±50 km內(nèi)。

2)94.6%同步帶目標(biāo)偏心率小于0.001，所有同步帶目標(biāo)偏心率均小于0.1。

3)61.5%同步帶目標(biāo)傾角小于0.2°，85.1%同步帶目標(biāo)傾角小于5°。

4)除去-140°～-160°經(jīng)度目標(biāo)分布較少，其余經(jīng)度均有同步帶目標(biāo)較為均勻地分布。

2 天基平臺星座部署

2.1 軌道類型

根據(jù)第1節(jié)分析，同步帶目標(biāo)大多分布在標(biāo)稱地球同步軌道±50 km范圍內(nèi)，高軌天基平臺選擇亞同步帶赤道圓軌道，軌道高度略低于標(biāo)稱半長軸h，偏心率為0，傾角為0°或180°，不僅可以對地球另一側(cè)的同步帶目標(biāo)進(jìn)行遠(yuǎn)距離掃描探測，與同步帶目標(biāo)的半長軸差還可以形成自然相對漂移，實現(xiàn)對地球同側(cè)頭頂上方同步帶目標(biāo)的近距離成像觀測，原理如圖1所示。考慮光學(xué)成像對太陽光照角的要求，將探測相機(jī)安裝在平臺對地面，遠(yuǎn)距離探測任務(wù)在太陽位于平臺天頂一側(cè)時開展；將成像相機(jī)安裝在平臺對天面，近距離成像任務(wù)在太陽位于平臺天底一側(cè)時開展。保證遠(yuǎn)距離探測和近距離成像開展任務(wù)的時間區(qū)間不同，保證天基平臺在整個太陽變化區(qū)間都處于有效工作狀態(tài)。

高軌天基平臺采用亞同步帶赤道圓軌道，軌道參數(shù)只有軌道高度、即與標(biāo)稱半長軸的差h未知。h由近距離成像任務(wù)決定，本文選擇h=100 km。

2.2 星座設(shè)計

對高軌遠(yuǎn)距離探測任務(wù)，受平臺姿態(tài)機(jī)動能力限制和地球遮擋，單星存在觀測盲區(qū)，需要多星部署才能實現(xiàn)對全部同步帶目標(biāo)的遍歷。多星部署的星座規(guī)模和星座配置方式由平臺的姿態(tài)機(jī)動能力(機(jī)動范圍、機(jī)動速度)和探測任務(wù)需求(觀測弧長、遍歷時間)決定。一般來講，姿態(tài)機(jī)動范圍越大，星座規(guī)模越??；姿態(tài)機(jī)動速度越快，遍歷時間越短，相應(yīng)觀測弧長也越短。分別對兩種軌道：0°傾角順行軌道和180°傾角逆行軌道、采用兩種姿態(tài)掃描方式：自西向東掃描和自東向西掃描下的星座規(guī)模和星座配置方式進(jìn)行理論分析。

2.2.1參數(shù)約定

取地球常數(shù)μ=398600.4418 km3/s2，地球赤道平均半徑Re=6378.137 km，計算如下參數(shù)。

1)平臺相對目標(biāo)的軌道角速度

標(biāo)稱同步帶目標(biāo)相對地心的軌道角速度為

(1)

高軌天基平臺相對地心的軌道角速度為

(2)

采用順行軌道和逆行軌道，平臺相對同步帶目標(biāo)的軌道角速度分別為

ωSX=ωSat-ωTar=0.0009 (°)/min≈0

(3)

ωNX=ωSat+ωTar=0.5023 (°)/min≈2ωTar

(4)

2)平臺的姿態(tài)機(jī)動速度

平臺基礎(chǔ)姿態(tài)指向采用對地定向，探測相機(jī)安裝在平臺對地軸，平臺進(jìn)行俯仰姿態(tài)機(jī)動帶動探測相機(jī)對同步帶目標(biāo)進(jìn)行掃描成像。設(shè)平臺的俯仰姿態(tài)機(jī)動范圍為±β，平臺的俯仰姿態(tài)機(jī)動速度為ωAtt，則平臺對同步帶目標(biāo)的掃描周期為

TAtt=2β/ωAtt

(5)

定義平臺進(jìn)行同步帶目標(biāo)掃描的速度比為

k=ωAtt/ωTar

(6)

3)等效地球遮擋角

平臺進(jìn)行姿態(tài)掃描時，由于地球遮擋，會形成探測盲區(qū)，對應(yīng)地心角一半稱為等效地球遮擋角，如圖1所示。實際應(yīng)用中，探測相機(jī)針對暗弱目標(biāo)成像設(shè)計，對地球大氣雜光抑制能力有限，在計算探測盲區(qū)時，需在地球遮擋的基礎(chǔ)上加上相機(jī)的雜光抑制角，等效地氣光對相機(jī)的影響。本文假設(shè)相機(jī)的雜光抑制角為γ=9°，則等效地球遮擋角為

θ=arcsin[Re/(astad-h)]+γ=17.7209°

(7)

4)掃描方向定義

從北極俯視，天基平臺掃描方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致(即逆時針方向掃描)，定義為自西向東掃描；天基平臺掃描方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反(即順時針方向掃描)，定義為自東向西掃描。

2.2.2觀測覆蓋性

定義由平臺姿態(tài)機(jī)動能力限制而導(dǎo)致的盲區(qū)為盲區(qū)1，由地球遮擋導(dǎo)致的盲區(qū)為盲區(qū)2，分別對平臺采用順行軌道和逆行軌道對應(yīng)的盲區(qū)進(jìn)行分析。

1)順行軌道

當(dāng)平臺采用0°傾角順行軌道時，近似認(rèn)為其相對同步帶目標(biāo)靜止，兩種掃描方式下的盲區(qū)與可視區(qū)分布相同，如圖2所示。

順行軌道平臺的盲區(qū)1和盲區(qū)2分別為

Φ1=2×2(90° -β)=360°-4β

(8)

Φ2=2×2θ=4θ

(9)

盲區(qū)1和盲區(qū)2相對平臺和地心的連線對稱分布，已知盲區(qū)1和盲區(qū)2，則可視區(qū)1和可視區(qū)2為

Ψ1=Ψ2=180°-Φ1/2-Φ2/2=2(β-θ)

(10)

2)逆行軌道

當(dāng)平臺采用180°傾角逆行軌道時，近似等效為地球和同步帶目標(biāo)不動，平臺以兩倍標(biāo)稱地球同步軌道角速度相對地球和同步帶目標(biāo)轉(zhuǎn)動。

(1)盲區(qū)1

圖3所示為平臺采用自西向東方式進(jìn)行掃描。平臺從圖①位置開始掃描，運行到圖②位置時結(jié)束一次掃描。與順行軌道不同，逆行軌道下的盲區(qū)1增加了平臺在一個姿態(tài)機(jī)動周期內(nèi)相對同步帶目標(biāo)(即地球)運行轉(zhuǎn)過的部分，為

Φ1= 2(90° -β)+ωNXTAtt+2(90°-β)=

360° -4β(1-1/k)

(11)

圖4為平臺采用自東向西方式進(jìn)行掃描。平臺從圖①位置開始掃描，運行到圖②位置時結(jié)束一次掃描。與自西向東掃描盲區(qū)1的計算方式不同，自東向西掃描的盲區(qū)1由姿態(tài)能力限制導(dǎo)致的盲區(qū)與平臺軌道轉(zhuǎn)過的區(qū)域相減，為

Φ1= 2×2(90° -β)-ωNXTAtt=

360° -4β(1+1/k)

(12)

自東向西掃描方式下，當(dāng)平臺的姿態(tài)機(jī)動速度較慢時會出現(xiàn)如圖5所示盲區(qū)1為零的情況。此時

(13)

即逆行軌道下，平臺采用自東向西方式掃描，可以通過調(diào)整平臺的姿態(tài)機(jī)動能力(機(jī)動范圍β,機(jī)動速度ωAtt)使盲區(qū)1為零。從式(13)可以看出，機(jī)動速度ωAtt是機(jī)動范圍β的單調(diào)增函數(shù)，即若平臺的機(jī)動范圍增加，機(jī)動速度也應(yīng)隨之提高，才能達(dá)到一定的匹配使盲區(qū)1為零。

(2)盲區(qū)2

圖6為平臺采用自西向東方式進(jìn)行掃描。平臺運行到圖A位置時開始切入地球臨邊，運行到圖B位置切出地球臨邊。與順行軌道不同，逆行軌道下的盲區(qū)2不僅與地球遮擋角有關(guān)，還與姿態(tài)從切入地球臨邊到切出地球臨邊期間，平臺相對同步帶目標(biāo)(即地球)運行轉(zhuǎn)過的部分有關(guān)。

從位置A到位置B，平臺姿態(tài)在對地定向的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)過2θ，耗時為

t*=2θ/ωAtt

(14)

可知在逆行軌道下，平臺自西向東掃描時的盲區(qū)2為

Φ2=4θ-ωNXt*=4θ(1-1/k)

(15)

自西向東掃描方式下，由式(15)知當(dāng)平臺姿態(tài)機(jī)動速度減慢時，同樣會出現(xiàn)盲區(qū)2為零的情況。此時

Φ2=4θ(1-1/k)≤0?ωAtt≤ωTar

(16)

即逆行軌道下，平臺采用自西向東方式掃描，當(dāng)平臺的姿態(tài)機(jī)動速度ωAtt不超過標(biāo)稱地球同步軌道角速度時，盲區(qū)2為零。但慢的掃描速度意味著長的遍歷時間，需要折中考慮。

圖7為平臺采用自東向西方式進(jìn)行掃描。平臺運行到圖A位置時開始切入地球臨邊，運行到圖B位置切出地球臨邊。與自西向東掃描時盲區(qū)2的計算方式不同，自東向西掃描的盲區(qū)2由地球遮擋角和平臺軌道轉(zhuǎn)過的區(qū)域相加，可得

Φ2=4θ+ωNXt*=4θ(1+1/k)

(17)

(3)兩盲區(qū)分布

圖8為自西向東掃描時的可視區(qū)1。從盲區(qū)1開始時平臺所在位置①到盲區(qū)2開始時平臺所在位置A，姿態(tài)在對地定向的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)過β-θ，用時為

t1A=(β-θ)/ωAtt

(18)

可知可視區(qū)1的表達(dá)式為

Ψ1= 180°-2θ-ωNXt1A-2(90°-β)=

2(β-θ)(1-1/k)

(19)

則可視區(qū)2的表達(dá)式為

Ψ2= 360°-Φ1-Ψ1-Φ2=

2(β-θ)(1-1/k)=Ψ1

(20)

圖9為自東向西掃描時的可視區(qū)1。從盲區(qū)1結(jié)束時平臺所在位置①到盲區(qū)2開始時平臺所在位置A，姿態(tài)在對地定向的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)過β-θ，用時為

t2A=(β-θ)/ωAtt

(21)

可知可視區(qū)1,可視區(qū)2的表達(dá)式分別為

Ψ1= 180°-2θ-[2(90°-β)-ωNXt2A]=

2(β-θ)(1+1/k)

(22)

Ψ2= 360°-Φ1-Ψ1-Φ2=

2(β-θ)(1+1/k)=Ψ1

(23)

至此，得到兩種運行軌道、兩種掃描方式下的盲區(qū)與可視區(qū)分布如表1所示。

表1 兩種運行軌道、兩種掃描方式下盲區(qū)與可視區(qū)統(tǒng)計Table 1 Blind areas and visible areas of two orbits and two scanning modes

2.2.3觀測弧長

設(shè)探測相機(jī)全視場角為φ。對順行軌道，由于其相對同步帶目標(biāo)靜止，觀測弧長為

LSX=φ/ωAtt

(24)

對逆行軌道，觀測弧長計算原理如圖10所示。

推導(dǎo)出自西向東掃描時的觀測弧長為：

(25)

自東向西掃描時的觀測弧長為：

(26)

2.2.4星座配置

由第2.2.2節(jié)可知，平臺采用順行軌道的總盲區(qū)為

ΦSX=Φ1+Φ2=360°-4(β-θ)

(27)

平臺采用逆行軌道自西向東掃描的總盲區(qū)為

ΦNX-WE=Φ1+Φ2=360°-

4(β-θ)(1-1/k)

(28)

平臺采用逆行軌道自東向西掃描的總盲區(qū)為

ΦNX-EW=Φ1+Φ2=360°-

4(β-θ)(1+1/k)

(29)

由式(27)、(28)、(29)可得如下結(jié)論：

1)三方案總盲區(qū)：ΦNX-WE>ΦSX>ΦNX-EW。即若采用單星觀測，觀測效率：逆行軌道(自東向西)>順行軌道>逆行軌道(自西向東)。

2)順行軌道下，可以通過增大姿態(tài)機(jī)動范圍β減小總盲區(qū)；逆行軌道下，可以通過增大姿態(tài)機(jī)動范圍β和增大(自西向東)或減小(自東向西)姿態(tài)機(jī)動速度ωAtt減小總盲區(qū)。

3)由于0<β-θ<90°，順行軌道和逆行軌道自西向東姿態(tài)掃描的總盲區(qū)一定大于零；逆行軌道自東向西姿態(tài)掃描當(dāng)滿足如下關(guān)系時，總盲區(qū)為零。

(30)

對單個平臺總盲區(qū)大于零的情況，可采用雙星星座配置，通過合理配置雙星相位差Δu消除觀測盲區(qū)。此時雙星相位差與盲區(qū)和可視區(qū)滿足如下關(guān)系

(31)

由于Δumin≤Δumax，式(31)轉(zhuǎn)化為如下關(guān)系

max(Φ1,Φ2)≤min(Ψ1,Ψ2)

(32)

可求得，對順行軌道，姿態(tài)機(jī)動范圍β和姿態(tài)機(jī)動速度ωAtt(即k)應(yīng)滿足如下條件

(33)

對逆行軌道自西向東掃描，應(yīng)滿足

(34)

對逆行軌道自東向西掃描，應(yīng)滿足

(35)

2.2.5遍歷時間

對單星就可以無縫遍歷的情況，遍歷時間為

TSin=TAtt

(36)

對雙星配置才能無縫遍歷的情況，遍歷時間為

TDou=TAtt+Δu/TTar

(37)

2.2.6軌道優(yōu)選

對采用順行軌道、逆行軌道自西向東姿態(tài)掃描和逆行軌道自東向西姿態(tài)掃描三種方式,根據(jù)上文推導(dǎo)的公式進(jìn)行可行解計算。設(shè)探測相機(jī)全視場角φ=3°；變量為姿態(tài)機(jī)動范圍β和姿態(tài)機(jī)動速度ωAtt；計算可行解的篩選條件為天基平臺數(shù)目N和觀測弧長L，如表2所示。

計算得到三種方式的可行解分布如圖11所示。從圖11可以看出：

1)可行解：順行軌道(900組) > 逆行軌道自東向西(367組) > 逆行軌道自西向東(84組)。

2)順行軌道可行解在姿態(tài)機(jī)動范圍和姿態(tài)機(jī)動速度取值區(qū)間上分布較為均勻；逆行軌道自西向東的可行解分布在姿態(tài)機(jī)動范圍取值較大、姿態(tài)機(jī)動速度取值相對較小的窄區(qū)間上；逆行軌道自東向西的可行解分布在姿態(tài)機(jī)動速度較小的區(qū)間上。

表2 可行解計算條件設(shè)置Table 2 Feasible solutions computational conditions setting

三種方式所需天基平臺數(shù)目、觀測弧長、最短遍歷時間對比如圖12～圖14所示，可得到三個結(jié)論：

1)在姿態(tài)機(jī)動范圍較大(集中在67°～90°)、姿態(tài)機(jī)動速度較小(集中在0.3～1°/min)時，逆行軌道自東向西掃描方式單星就可以無縫遍歷同步帶目標(biāo)，但遍歷時間較長：8.87～18.62 h。

2)針對雙星才能實現(xiàn)無縫遍歷的情況，順行軌道相比逆行軌道，觀測弧長更長、遍歷時間更短，具有優(yōu)勢。如圖15為順行軌道觀測弧長減逆行軌道兩種掃描方式觀測弧長的結(jié)果，均大于零；如圖16為逆行軌道兩種掃描方式最短遍歷時間減順行軌道最短遍歷時間的結(jié)果，大部分大于零。

3)逆行軌道自東向西掃描方式單星遍歷時間最短為8.87 h，一天最多遍歷2次，獲取目標(biāo)2個觀測弧段；順行軌道雙星遍歷時間最短為5.51 h，一天可以遍歷4次，獲取目標(biāo)4個觀測弧段。即逆行軌道相比順行軌道，無明顯優(yōu)勢，考慮逆行軌道的發(fā)射難度，天基平臺宜采用順行軌道雙星星座配置，然后根據(jù)遍歷時間和觀測弧長的需求折中選擇天基平臺的姿態(tài)機(jī)動能力。

因此，在工程應(yīng)用中，建議優(yōu)選使遍歷時長不超過6 h的姿態(tài)機(jī)動能力，以保證雙星星座1天可對同步帶目標(biāo)進(jìn)行不少于4次遍歷，其可行解分布如圖17所示。從圖17可以看出，其姿態(tài)機(jī)動范圍和姿態(tài)機(jī)動速度的可行解位于71°≤β≤90°, 1.9°/min≤ωAtt≤3°/min的區(qū)間內(nèi)。

3 觀測效能分析

3.1 觀測導(dǎo)引律設(shè)計

考慮順光觀測需求，設(shè)定雙星星座中每顆衛(wèi)星都采用如圖18所示的掃描方式：位置A和位置1相對太陽矢量對稱；衛(wèi)星位于位置A時，探測相機(jī)視軸位于最東邊界，開始自東向西掃描，衛(wèi)星運行至位置1時，探測相機(jī)視軸正好掃描至最西邊界，實現(xiàn)一次完整掃描；然后從位置1開始自西向東回掃，衛(wèi)星運行至位置2時，探測相機(jī)視軸與太陽光垂直，不能掃描至達(dá)到最東邊界。如此往復(fù)掃描。位置A←位置B←位置C←……的掃描方式與位置1→位置2→位置3→……的掃描方式相同。

記位置A至位置1為n=0，從位置1至位置2為n=1，位置2至位置3為n=2，以此類推，由圖18可以推導(dǎo)得到兩個位置間的掃描角度Bn,掃描時間tn和衛(wèi)星相對地心轉(zhuǎn)過的角度θn為

(38)

公式(39)理論上表征掃描次數(shù)可趨向無窮大。但實際應(yīng)用中，太小的掃描弧段應(yīng)用意義不大，因此只在tn≥10 min的位置間掃描。

(39)

“位置A←位置B←……”的掃描參數(shù)與“位置1→位置2→……”相同，不再贅述?？梢郧蟮茫捎眠@種相對太陽矢量對稱的往復(fù)掃描方式，單星一天最多掃描37次(包括一次完整周期掃描和36次不完整周期掃描)，工作時間可達(dá)到18.5 h。

不同季節(jié)時間，同步帶目標(biāo)受光照條件不同，其觀測效能結(jié)果也不同，其中夏、冬至情況一致，在夏(冬)至前后，同步帶目標(biāo)處于全光照；春、秋分情況一致，在秋(春)分前后，部分同步帶目標(biāo)會受地球遮擋處在陰影區(qū)，使得探測效率下降。因此，選擇夏至和秋分兩種極端工況進(jìn)行仿真。

3.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)第2.2.6 節(jié)的推導(dǎo)和結(jié)論，在順行軌道雙星星座遍歷次數(shù)不少于4次的可行解中任意選擇一組作為STK仿真輸入的理論值，選取如表3所示。

表3 理論星座配置和觀測效能Table 3 Theoretical constellation parameters configuration and its observation efficiency

根據(jù)第3.1節(jié)設(shè)計的觀測導(dǎo)引律，對390顆同步帶目標(biāo)進(jìn)行STK仿真。結(jié)果表明，雙星星座每天探測次數(shù)不少于4次的目標(biāo)個數(shù)分別為：夏至367顆，秋分355顆。雙星星座并不能對所有390顆目標(biāo)每天遍歷4次。這是由于第2.2.6節(jié)假設(shè)相機(jī)全視場角為3°，390顆目標(biāo)中傾角超過半視場1.5°的是126顆。顯然，這126顆目標(biāo)均可能在某些時段出現(xiàn)每天探測次數(shù)小于4次的現(xiàn)象，不同時間段對應(yīng)不同的目標(biāo)數(shù)量。本次仿真得到探測次數(shù)小于4次的目標(biāo)共有42顆，均為傾角超過相機(jī)半視場的情況，如表4所示。因此，仿真結(jié)果符合理論推導(dǎo)情況。

第3.1 節(jié)表明，秋(春)分前后的探測效率低于夏(冬)至。STK仿真中，夏至和秋分工況下每天探測次數(shù)均不小于4次的同步帶目標(biāo)有348顆，對這348顆目標(biāo)兩種工況下的探測次數(shù)進(jìn)行對比，如圖19所示。從圖19可以看出，夏至的探測次數(shù)總體高于秋分，具體來說：夏至比秋分對348顆目標(biāo)的探測次數(shù)平均高3.38次；348顆目標(biāo)中，319顆目標(biāo)的探測次數(shù)夏至比秋分高，與預(yù)期一致。

表4 探測次數(shù)小于4次的目標(biāo)統(tǒng)計Table 4 GEO objects with detection times less than 4

4 結(jié) 論

本文對高軌天基監(jiān)視星座執(zhí)行同步帶目標(biāo)探測任務(wù)遍歷效能、星座軌道部署和探測相機(jī)掃描方式之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。理論推導(dǎo)表明，天基平臺采用順行軌道、探測相機(jī)采用自西向東或自東向西姿態(tài)掃描方式，其姿態(tài)機(jī)動范圍和速度的可行解更多，星座規(guī)模更小、觀測弧長更長、遍歷時間更短。設(shè)計了相對太陽矢量對稱往復(fù)掃描導(dǎo)引律，STK仿真結(jié)果表明，在夏至和秋分工況下，雙星星座對軌道傾角不大于相機(jī)半視場的所有同步帶目標(biāo)進(jìn)行無縫遍歷，且每天探測次數(shù)不小于4次，觀測弧長不小于1 min。本文充分考慮了實際觀測需求和工程約束，可為高軌目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)的構(gòu)建提供設(shè)計依據(jù)。