跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)對直升機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率影響的研究

宋山松，胡國才，吳 靖

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

直升機(jī)地面共振是關(guān)系直升機(jī)安全的重大問題，必須要在直升機(jī)研制設(shè)計(jì)中設(shè)法避免地面共振的發(fā)生[1]。目前，國內(nèi)外對地面共振機(jī)理和避免地面共振可采取的措施的研究已經(jīng)比較深入[2-3]。頻率要求是消除直升機(jī)地面共振必須滿足的設(shè)計(jì)措施，必須要調(diào)節(jié)機(jī)體在起落架上振動(dòng)的各階固有頻率，使之與旋翼擺振后退型頻率分開，并有足夠的轉(zhuǎn)速余量，才能從根本上有效防止地面共振[4]。一般來說，對于鉸接式單旋翼直升機(jī)，與機(jī)體其他模態(tài)相比，其滾轉(zhuǎn)模態(tài)的慣性矩最小，頻率最高，這是影響地面共振最關(guān)鍵的模態(tài)[5-6]。起落架構(gòu)型及布局、起落架剛度和阻尼特性等因素是影響機(jī)體在起落架上振動(dòng)的固有頻率的重要因素[7]。若從防止地面共振的角度進(jìn)行起落架的設(shè)計(jì)，主要困難之一是保持緩沖支柱所需阻尼定量設(shè)計(jì)的復(fù)雜性[8-9]。因此，起落架參數(shù)的確定通常都是在滿足直升機(jī)著陸載荷要求的基礎(chǔ)上，按照地面共振要求進(jìn)行反復(fù)修正得到的[10-12]。通過合理設(shè)計(jì)起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)節(jié)機(jī)體固有振動(dòng)頻率，把相應(yīng)的地面共振不穩(wěn)定區(qū)全部移出旋翼最大轉(zhuǎn)速，能夠有效防止地面共振。

跪式起落架設(shè)計(jì)是滿足直升機(jī)抗墜毀性要求的理想吸能結(jié)構(gòu)，能夠最大限度地吸收直升機(jī)的墜毀能量，提高乘員生存率，廣泛應(yīng)用于武裝直升機(jī)和多用途直升機(jī)[13-14]。跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)包括搖臂及緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)位置、搖臂與機(jī)體縱向?qū)ΨQ面夾角、緩沖支柱及輪軸長度等參數(shù)。若能通過改變跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)來調(diào)節(jié)機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率，使之滿足地面共振要求，則能節(jié)省大量的時(shí)間和精力。因此，研究跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)對直升機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的影響對于改進(jìn)直升機(jī)起落架設(shè)計(jì)具有十分重要的理論和實(shí)踐意義。

本文利用緩沖支柱及輪胎的剛度阻尼實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了跪式起落架系統(tǒng)等效剛度和等效阻尼的計(jì)算模型，分析了跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對直升機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的影響。

1 地面平衡計(jì)算

直升機(jī)地面平衡計(jì)算的主要目的是為了得到地面載荷（直升機(jī)重力與旋翼拉力之差）在主尾起落架上的分布，進(jìn)而獲得直升機(jī)在該計(jì)算狀態(tài)下緩沖支柱及輪胎的壓縮量等參數(shù)[15]。在地面載荷的作用下，采用跪式起落架的直升機(jī)輪軸的x向位置將發(fā)生變化，因而相對于支柱式起落架直升機(jī)而言跪式起落架直升機(jī)地面平衡計(jì)算也更為復(fù)雜。本文采用文獻(xiàn)[16]給出的方法計(jì)算進(jìn)行地面平衡計(jì)算。

設(shè)AC與xoz平面的夾角為θ，BC與xoz平面的夾角為τ，BC在xoy平面的投影與ox軸的夾角為μ。起落架力傳遞系數(shù)分析模型如圖1所示。

圖1 起落架力傳遞系數(shù)分析圖Fig.1 Analysis of landing gear force transfer coefficient

對搖臂AC進(jìn)行受力分析，對A點(diǎn)列力矩平衡方程，則輪軸D上作用的垂向力Fz到緩沖支柱軸向力Fam的傳遞系數(shù)為：

地面平衡計(jì)算采用迭代計(jì)算的方法，見如圖2。

圖2 地面平衡計(jì)算流程圖Fig.2 Process of ground balance calculation

2 跪式起落架等效剛度及等效阻尼計(jì)算

跪式起落架由于其結(jié)構(gòu)形式的特殊性，起落架整體的等效剛度和等效阻尼不能通過簡單的彈簧阻尼器串并聯(lián)方式求得。因此，須對跪式起落架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析，按照一定的等效原則計(jì)算跪式起落架整體的等效剛度和等效阻尼。

2.1 等效剛度計(jì)算

等效剛度計(jì)算時(shí)，將起落架視為整體，施加在起落架上某一方向的力與起落架在該力作用下的變形之比即為起落架整體在該方向的等效剛度。

以跪式起落架直升機(jī)UH-60主起落架垂向等效剛度計(jì)算為例，航向等效剛度的計(jì)算同理可求。

UH-60直升機(jī)主起落架垂向等效剛度計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 主起落架垂向等效剛度計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of the vertical equivalent stiffness of the main landing gear

假設(shè)起落架整體垂向壓縮量δz，即AB桿z向壓縮δz，壓縮后起落架仍處于平衡狀態(tài)，平衡后D點(diǎn)較原平衡狀態(tài)x向和z向分別平移了δdx、δdz，由D點(diǎn)坐標(biāo)可以求得C點(diǎn)坐標(biāo)，從而可以得到等效彈簧k1的壓縮量，可以得到主起落架垂向剛度等效計(jì)算模型：

式（3）中：Fm、Fmh分別表示初始平衡狀態(tài)下的輪胎支反力和緩沖支柱軸向力；k1、k2、k3分別表示緩沖支柱、輪胎垂向和側(cè)向的剛度系數(shù)；A表示初始平衡狀態(tài)下的點(diǎn)；A′表示AB桿z向壓縮δz后的A點(diǎn)，其他各點(diǎn)同理。

解方程組可以得到δdx、δdz，則主起落架垂向等效剛度為：

由于搖臂與機(jī)輪輪軸固連，故在不考慮搖臂變形的前提下，搖臂產(chǎn)生多大的側(cè)向位移，輪軸產(chǎn)生同樣的側(cè)向位移，故起落架整體的側(cè)向剛度主要表現(xiàn)為機(jī)輪的側(cè)向剛度。

2.2 等效阻尼計(jì)算

起落架等效阻尼計(jì)算時(shí)，等效后的系統(tǒng)在某一方向上振動(dòng)一周所耗散的能量與原系統(tǒng)該方向振動(dòng)一周所耗散的能量相等。以UH-60直升機(jī)主起落架垂向等效阻尼為例，航向等效阻尼的計(jì)算同理可得。UH-60直升機(jī)主起落架垂向等效阻尼模型見圖4。

圖4 主起落架垂向等效阻尼計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of the vertical equivalent damping of the main landing gear

在主起落架上施加z=hsin(2πft)的周期垂向振動(dòng)，則在任意時(shí)刻t，A、B兩點(diǎn)的垂向位移為hsin(2πft)，A、B兩點(diǎn)的垂向運(yùn)動(dòng)速度為h?2πfcos(2πft) 。

為簡化計(jì)算，假設(shè)AC為輕質(zhì)桿，則任意時(shí)刻AC均處于平衡狀態(tài)。假設(shè)t時(shí)刻D點(diǎn)較原平衡狀態(tài)x向和z向分別平移了δdx、δdz，D點(diǎn)的垂向速度為Vdz，由D點(diǎn)坐標(biāo)可以求得C點(diǎn)坐標(biāo)，由D點(diǎn)的垂向速度可以得到C點(diǎn)的垂向速度，進(jìn)而得到緩沖支柱的軸向壓縮（伸長）速度，從而可以得到主起落架垂向等效阻尼模型：

式（5）中，c1、c2分別表示緩沖支柱和輪胎垂向阻尼系數(shù)。

解方程組可以得到t時(shí)刻的δdx、δdz及VD，則t時(shí)刻系統(tǒng)阻尼消耗的功為：

系統(tǒng)振動(dòng)一周所消耗的功為：

根據(jù)等效線性阻尼的計(jì)算方法[17]，主起落架垂向等效阻尼可以表示為：

3 起落架參數(shù)對滾轉(zhuǎn)模態(tài)特性影響分析

采用上述方法計(jì)算得到起落架系統(tǒng)的各向等效剛度及阻尼后，按照文獻(xiàn)[18]給出的機(jī)體運(yùn)動(dòng)微分方程計(jì)算機(jī)體固有模態(tài)特性。

以跪式起落架直升機(jī)UH-60[19]為例，其機(jī)體側(cè)向和縱向各階模態(tài)的固有頻率理論計(jì)算值與試驗(yàn)值如表1所示，理論誤差最大不超過10%，表明上述方法計(jì)算得到的跪式起落架系統(tǒng)等效剛度及阻尼能夠滿足理論計(jì)算要求。

表1 機(jī)體各階模態(tài)固有頻率Tab.1 Natural frequencies of the airframe

通過改變起落架搖臂與機(jī)體縱向?qū)ΨQ面夾角（搖臂向外撐開角度）、緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)位置、緩沖支柱及輪軸長度等跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究各參數(shù)變化對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)的影響。

起落架搖臂向外撐開0°、15°、30°時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率如圖5所示。

圖5 搖臂撐開角度對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)影響Fig.5 Influence of rocker arm angle on the rolling mode of the airframe

計(jì)算結(jié)果表明，搖臂向外撐開一定角度，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率有所提高，撐開30°時(shí)，滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率提高了3.3%。搖臂向外撐開時(shí)，主輪距增大，滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率隨之增大。

搖臂撐開 0°、15°、30°，起落架輪軸伸長 0 m 、0.1 m、0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率如圖6所示。

圖6 輪軸伸長量對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)影響Fig.6 Influence of wheel axle elongation on the rolling mode of the airframe

隨著輪軸伸長量的增加機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率增大。其中，搖臂撐開30°，輪軸伸長0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率最大3.85Hz，提高了6.9%。輪軸長度增大也主要是增加了主輪距，進(jìn)而引起滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的增加。

搖臂撐開 0°、15°、30°，緩沖支柱長度變化-0.2 m、-0.1 m、0 m、0.1 m、0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率如圖7所示。

圖7 緩沖支柱變化量對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)影響Fig.7 Influence of the length change of the oleo strut on the rolling mode of the airframe

緩沖支柱長度增加時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率增大。其中，搖臂撐開30°，緩沖支柱伸長0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率最大4.05Hz，提高了12.4%。

搖臂撐開0°、15°、30°，緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)z向位移（下移為正）分別為-0.2 m、-0.1 m、0 m、0.1 m、0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率如圖8所示。

圖8 緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)z向位移對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)影響Fig.8 Influence of thezdisplacement of connecting point on the rolling mode of the airframe

緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)z向位移為負(fù)，即連接點(diǎn)下移時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率增大。其中，搖臂撐開30°，連接點(diǎn)下移0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率最大4.03Hz，提高了11.9%。

圖7搖臂撐開30°，緩沖支柱長度變化-0.2 m和圖8緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)z向上移0.2 m時(shí)，計(jì)算無法得到機(jī)體的側(cè)向二階模態(tài)頻率，其主要原因是在這兩種情況下，起落架的變化量超出了機(jī)體結(jié)構(gòu)限制，使得機(jī)輪輪軸上移，機(jī)體腹部接觸地面，起落架失效，因而計(jì)算無法得到結(jié)果。

綜合分析圖7、8的計(jì)算結(jié)果可知，緩沖支柱長度的增加和緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)的下移，本質(zhì)上都是使得機(jī)體地面平衡時(shí)重心到地面的高度增加，進(jìn)而引起機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的增加。

搖臂撐開 0°、15°、30°，緩沖支柱x向位移-0.2 m、-0.1 m、0 m、0.1 m、0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率如圖9所示。

圖9 緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)x向位移對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)影響Fig.9 Influence of thexdisplacement of connecting point on the rolling mode of the airframe

緩沖支柱與機(jī)體連接點(diǎn)x向平移時(shí)，搖臂撐開0°和15°時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率略有降低。僅當(dāng)搖臂撐開30°時(shí)，向x軸負(fù)方向（機(jī)頭方向）移動(dòng)時(shí)機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率略有增加且增加幅度很小。因此，緩沖支柱與機(jī)體連接點(diǎn)x向平移對機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的影響不大。

上述分析可知，跪式起落架搖臂外撐一定角度、緩沖支柱及輪軸長度增加、緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)下移等參數(shù)變化能夠不同程度的提高機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。若要最大程度的提高機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率，則需要跪式起落架搖臂外撐角度、緩沖支柱及輪軸長度增加、緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)下移等因素綜合作用。

考慮到直升機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)參數(shù)限制，緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)下移量及緩沖支柱伸長量不能無限增加，搖臂外撐角度及輪軸長度也不能無限增大等因素影響，仿真試驗(yàn)中，搖臂外撐30°，緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)下移0.2 m，輪軸伸長0.2 m時(shí)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率達(dá)到4.35Hz，較起落架參數(shù)調(diào)整前機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率3.54Hz，提高了22.8%。起落架改進(jìn)設(shè)計(jì)前后的機(jī)體各階模態(tài)固有頻率如表2所示。

表2 改進(jìn)前后機(jī)體各階模態(tài)固有頻率Tab.2 Natural frequencies of the airframe before improved and after improved

利用當(dāng)量二維模型[18]，分別采用起落架改進(jìn)前后計(jì)算得到的機(jī)體各階模態(tài)固有特性計(jì)算旋翼—機(jī)體系統(tǒng)模態(tài)頻率，起落架改進(jìn)前后的系統(tǒng)模態(tài)頻率分別如圖10、11所示。

圖10 改進(jìn)前系統(tǒng)模態(tài)頻率Fig.10 System modal frequency before improvement

圖11 改進(jìn)后系統(tǒng)模態(tài)頻率Fig.10 System modal frequency after improvement

由圖10可以看出，起落架改進(jìn)前旋翼的擺振后退型模態(tài)與機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合轉(zhuǎn)速在300 r/min左右，盡管能夠避開258 r/min的旋翼工作轉(zhuǎn)速，但轉(zhuǎn)速裕度在16.3%以下，不能夠滿足地面共振轉(zhuǎn)速裕度不低于20%的要求，存在地面共振的風(fēng)險(xiǎn)。圖10顯示，起落架改進(jìn)后，耦合轉(zhuǎn)速提高到376 r/min附近，此時(shí)的轉(zhuǎn)速裕度可達(dá)45.7%，能夠有效防止地面共振的發(fā)生。

另外，從圖10、11還可以看出，改進(jìn)前后，側(cè)向一階和縱向一階與旋翼振動(dòng)模態(tài)的耦合轉(zhuǎn)速雖然有變化，但都在100 r/min以內(nèi)，縱向二階的耦合轉(zhuǎn)速保持在150 r/min附近，均小于旋翼工作轉(zhuǎn)速，旋翼工作時(shí)能夠迅速通過，因而幾乎不會(huì)對地面共振產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

1）跪式起落架搖臂外撐一定角度、緩沖支柱及輪軸長度增加、緩沖支柱與機(jī)身連接點(diǎn)下移等設(shè)計(jì)措施能夠不同程度的提高機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。其中，增加緩沖支柱及輪軸長度對提高機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率作用最明顯。

2）通過改進(jìn)跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)，能使UH-60直升機(jī)的滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率由3.54Hz提高到4.35Hz，提高了22.8%。

3）改進(jìn)跪式起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)提高機(jī)體滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率，能夠有效改善直升機(jī)的地面共振特性且提高滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率帶來的其他模態(tài)頻率的變化對直升機(jī)地面共振的影響不大。