基于前饋補償?shù)娜嵝灾绷髋潆娤到y(tǒng)下垂控制方法

趙學(xué)深, 彭 克, 張新慧, 徐丙垠, 陳 羽, 李菡昊

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 山東省淄博市 255049)

0 引言

基于柔性直流技術(shù)的直流配電系統(tǒng)具有提高供電容量、減小線路損耗、改善用戶側(cè)電能質(zhì)量、隔離系統(tǒng)故障等一系列優(yōu)點[1-6],不僅可以實現(xiàn)交流系統(tǒng)間的互聯(lián),還可以就地接納直流型分布式電源與負(fù)荷,因此其安全穩(wěn)定運行尤為重要。柔性直流配電系統(tǒng)主要采用主從控制與對等控制兩種方式實現(xiàn)其運行控制,主從控制由于要維持直流母線電壓為固定值,因此主換流器所需配置容量較大,下垂控制模式是對等控制的一種典型應(yīng)用模式,可以協(xié)調(diào)各個換流裝置均衡出力,但典型下垂控制存在阻尼弱和穩(wěn)定裕度低等缺點,容易造成系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

因此,如何提高柔性直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定性成為目前研究的熱點。文獻(xiàn)[7]分析發(fā)現(xiàn)恒壓控制和恒功率控制模式下?lián)Q流器具有負(fù)導(dǎo)納特性,并提出了基于補償控制環(huán)節(jié)的恒壓控制和恒功率控制方法。文獻(xiàn)[8]研究了主從控制模式下孤島運行微電網(wǎng)出現(xiàn)的高頻振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)分布式電源濾波器中阻尼電阻不足以體現(xiàn)從電源在系統(tǒng)中的影響,并提出了基于帶通濾波器的微網(wǎng)有源阻尼控制方法。文獻(xiàn)[9]基于奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)分析了主從控制和下垂控制模式下交直流混聯(lián)配電系統(tǒng)負(fù)阻抗穩(wěn)定邊界范圍。文獻(xiàn)[10]針對擾動情況下直流微電網(wǎng)中直流母線電壓急劇波動問題,提出了基于一階慣性環(huán)節(jié)的虛擬慣性控制方法。文獻(xiàn)[11]針對傳統(tǒng)有功頻率下垂控制模式下頻率偏差以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題,提出了一種基于多智能體一致性的自適應(yīng)下垂控制策略。文獻(xiàn)[12]采用數(shù)值延拓法分析發(fā)現(xiàn),具有負(fù)阻抗特性的恒功率負(fù)荷對直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定會產(chǎn)生不利影響,并提出了基于負(fù)反饋的恒功率控制方法。文獻(xiàn)[13]針對電動汽車潛在隨機充電需求可導(dǎo)致直流配電系統(tǒng)失穩(wěn)問題,提出了一種改變電動汽車充電裝置功率設(shè)定點的非線性控制策略。文獻(xiàn)[14]研究發(fā)現(xiàn),線路調(diào)節(jié)變流器與恒功率負(fù)載輸入阻抗間的相互作用是導(dǎo)致低壓直流配電系統(tǒng)產(chǎn)生諧振的主要原因,并根據(jù)諧振機理提出了一種有源阻尼補償器。針對下垂控制模式下,直流微電網(wǎng)中低阻尼LC電路會降低系統(tǒng)阻尼并可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)高頻振蕩失穩(wěn)等問題,文獻(xiàn)[15]基于阻抗匹配準(zhǔn)則提出了一種虛擬阻抗方法。文獻(xiàn)[16]建立了考慮換流器開關(guān)頻率及系統(tǒng)固有非線性特性的直流配電系統(tǒng)離散分析模型,發(fā)現(xiàn)當(dāng)濾波器諧振頻率接近換流器開關(guān)頻率,時系統(tǒng)會出現(xiàn)高頻失穩(wěn)現(xiàn)象。

上述文獻(xiàn)針對主從控制和下垂控制模式下系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,而對于如何提高下垂控制模式下柔性直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定性較少涉及。針對這一問題,建立了基于動態(tài)導(dǎo)納的下垂控制小擾動穩(wěn)定分析模型,針對Udc-P和Udc-Idc兩種典型下垂控制模式,利用奈奎斯特判據(jù)分析了直流線路參數(shù)、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度以及直流負(fù)荷等影響因素對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,針對其弱阻尼及不穩(wěn)定現(xiàn)象,提出了基于帶通濾波功能的前饋補償下垂控制方法,并對補償前后系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了比較,最后通過改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)算例進(jìn)行仿真分析,驗證了所提方法的有效性。

1 下垂控制小擾動穩(wěn)定模型

1.1 典型下垂控制特性

典型下垂控制有兩種:Udc-P下垂控制[17-18]和Udc-Idc下垂控制[19]。Udc-P下垂控制基于直流電壓與有功功率的線性關(guān)系協(xié)調(diào)各換流器功率輸出,無功功率按照單位功率因數(shù)控制,其下垂控制表達(dá)式為:

(1)

式中:KUdc為直流電壓下垂系數(shù);Udc和Udcref分別為直流電壓及其參考值;P和Pref分別為換流器輸出的有功功率及其參考值;Pmax和Pmin分別為整流器與逆變器的最大輸出功率。

Udc-Idc下垂控制基于直流電壓與直流電流下垂特性協(xié)調(diào)各換流器功率輸出,無功功率按照單位功率因數(shù)控制,其下垂控制表達(dá)式為:

(2)

式中:k為下垂系數(shù);Idc和Idcref分別為直流電流及其參考值;Idcmin和Idcmax分別為換流器與整流器的最大輸出直流電流。

1.2 柔性直流配電系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定建模

柔性直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,內(nèi)部含有電壓型換流器、交直流線路和直流負(fù)荷等。

圖1 柔性直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of VSC-based DC distribution system

如圖1所示,基于dq0旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,電壓源型換流器的電流電壓動態(tài)特性可由式(3)至式(6)表示。

Ud-Uod=Id(Rf+sLf)-ωLfIq

(3)

Uq-Uoq=Iq(Rf+sLf)+ωLfId

(4)

Id-Iod=sCfUod-ωCfUoq

(5)

Iq-Ioq=sCfUoq+ωCfUod

(6)

式中:Ud,Uq,Id,Iq分別為換流器輸出交流電壓和電流在dq軸上的分量;Uod,Uoq,Iod,Ioq分別為交流母線電壓和注入電流在dq軸上的分量;Rf,Lf,Cf分別為每相線路的電阻、電感和電容;ω是交流電壓角速度;s為拉普拉斯算子。

dq0旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下?lián)Q流器輸出有功功率P和無功功率Q分別為:

P=1.5(UdId+UqIq)

(7)

Q=1.5(UdIq-UqId)

(8)

忽略換流器功率損耗,即認(rèn)為從直流系統(tǒng)吸收的有功功率等于輸出到交流系統(tǒng)的有功功率,即

P=UdcIdc

(9)

Udc-P下垂控制電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制模型如式(10)至式(13)所示。

Idref=[Pref-KUdc(Udcref-Udc)-P]Gp(s)

(10)

Iqref=(Qref-Q)Gp(s)

(11)

Pmd=(Idref-Id)Gi(s)

(12)

Pmq=(Iqref-Iq)Gi(s)

(13)

(14)

式中:Qref為無功功率參考值;Idref和Iqref分別為電壓外環(huán)控制器產(chǎn)生的電流信號參考值在dq軸上的分量,Pmd和Pmq分別為換流器調(diào)制解調(diào)信號在dq軸上的分量;Kpp和Kpi分別為外環(huán)控制器比例和積分系數(shù);Kip和Kii分別為內(nèi)環(huán)控制器比例和積分系數(shù)。

對式(7)線性化可得到式(15),即

Udc(0)ΔIdc+Idc(0)ΔUdc=

1.5(Ud(0)ΔId+Id(0)ΔUd+Uq(0)ΔIq+Iq(0)ΔUq)

(15)

式中：Δ表示穩(wěn)定運行點處的偏移量;下標(biāo)(0)表示穩(wěn)定運行點處數(shù)值。

Udc-P下垂控制換流器運行在單位功率因數(shù)模式,即Iq(0)≈0,所連接交流配電系統(tǒng)母線為其電壓參考值,例如,交流電壓在q軸上的分量(Uoq(0)≈0)在穩(wěn)定運行時為零。

換流器連接交直流配電系統(tǒng),存在式(16),即

(16)

式中:Ugd和Ugq分別為交流配電網(wǎng)母線電壓在dq軸上的分量;Rg和Lg分別為交流配電系統(tǒng)的電阻和電抗。

對式(5)和式(16)進(jìn)行線性化得:

(17)

對式(3)線性化并聯(lián)立式(17)可得:

(18)

將式(17)和式(18)代入式(15)中可得:

ΔUdc(0)ΔIdc+ΔIdc(0)ΔUdc=

(19)

對式(10)和式(12)進(jìn)行線性化,然后聯(lián)立式(19)可得Udc-P下垂控制換流器輸出導(dǎo)納ΔYdroop1(s),如附錄A式(A1)所示。

Udc-Idc下垂控制電壓外環(huán)有功通道表達(dá)式如式(20)所示,其余控制模型表達(dá)式均與Udc-P下垂控制相同。

Idref=[Idcref-k(Udcref-Udc)-Idc]Gp(s)

(20)

同理,對式(20)和式(12)進(jìn)行線性化,然后聯(lián)立式(19)可得Udc-Idc下垂控制換流器輸出導(dǎo)納ΔYdroop2(s),如附錄A式(A2)所示。

1.3 直流負(fù)荷和直流線路小擾動穩(wěn)定模型

1)直流負(fù)荷小擾動穩(wěn)定模型

本文討論具有恒功率特性的直流負(fù)荷,流入到直流負(fù)荷的電流為:

(21)

其中,Pload為直流負(fù)荷功率大小,對式(21)線性化可得到直流負(fù)荷輸入導(dǎo)納ΔYdcload(s)為:

(22)

由式(22)可知,直流負(fù)荷呈現(xiàn)出負(fù)導(dǎo)納特性,不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定,且其幅值由直流負(fù)荷大小以及直流母線電壓共同決定。

2)直流線路小擾動穩(wěn)定模型

對于直流線路而言,π型集中參數(shù)等值電路模型足以滿足分析的需要,其模型如附錄B圖B1所示。其中,Rdcline,Ldcline,Cdcline分別為直流線路電阻、電感和分布電容,由于直流線路分布電容較小[9],本文不考慮直流線路分布式電容的影響。

由附錄B圖B1可知,直流線路導(dǎo)納ΔYdcline(s)可表示為:

(23)

2 下垂控制穩(wěn)定性分析

風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電等分布式電源能夠提高系統(tǒng)阻尼及穩(wěn)定性[20-23],因此,基于上述柔性直流配電系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定分析模型,下文將詳細(xì)分析直流線路參數(shù)、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度[24-25]以及直流負(fù)荷等因素變化時典型下垂控制模式下系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化情況。由于篇幅限制,正文中僅給出Udc-P下垂控制的分析結(jié)果,Udc-Idc下垂控制分析見附錄B表B1。

2.1 直流線路參數(shù)變化

1)直流線路電阻變化

假設(shè)直流線路電感一定,直流線路單位長度的電阻值為0.14 Ω/km,分別選取直流電阻值為0.28,0.42,0.56 Ω(分別對應(yīng)2,3,4 km直流線路),Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線圖如圖2所示,圖中“+”表示(-1，j0)點，下同。

圖2 直流線路電阻變化時奈奎斯特圖Fig.2 Nyquist curves for different DC line resistances

由圖2可知,隨著直流線路電阻的增大,也即隨著直流線路的長度增加,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線與負(fù)實軸的交點從右側(cè)逐漸靠近(-1,j0)點,并在直流線路電阻為0.56 Ω時包圍了(-1,j0)點,即此時系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

2)直流線路電感變化

假設(shè)直流線路電阻一定,直流線路單位長度的電感值為1.6 mH/km,分別選取直流線路電感值為3.2,4.8,6.4 mH(分別對應(yīng)2,3,4 km的直流線路),Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線圖如附錄B圖B2所示。隨著直流線路電感的增大,也即隨著直流線路的長度增加,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線與負(fù)實軸的交點從右側(cè)逐漸靠近(-1,j0)點,并在直流線路電感為6.4 mH時包圍了(-1,j0)點,即此時系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

2.2 交流互聯(lián)電網(wǎng)強弱程度變化

1)交流線路電阻變化

假設(shè)交流線路電感一定,交流線路電阻不同時,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線圖如附錄B圖B3所示。隨著交流線路電阻的增大,也即隨著直流線路的長度增加,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線與負(fù)實軸的交點從右側(cè)逐漸靠近(-1,j0)點,并在交流線路電阻為0.09 Ω時包圍了(-1,j0)點,即此時系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

2)交流線路電感變化

假設(shè)交流線路電阻一定,交流線路電感不同時,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線圖如附錄B圖B4所示。隨著交流線路電感的增大,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線與負(fù)實軸的交點從右側(cè)逐漸靠近(-1,j0)點,并在交流線路電感為0.6 mH時包圍了(-1,j0)點,即此時系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。綜上所述,強電網(wǎng)條件下,系統(tǒng)穩(wěn)定裕度相對較高;而弱電網(wǎng)條件下,系統(tǒng)穩(wěn)定裕度相對較低。

2.3 直流負(fù)荷變化

不同直流負(fù)荷時,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線圖如附錄B圖B5所示。隨著直流負(fù)荷增大,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線與負(fù)實軸的交點從右側(cè)逐漸靠近(-1,j0)點,在直流負(fù)荷為23 kW時包圍了(-1,j0)點,即此時系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

2.4 下垂系數(shù)變化

不同下垂系數(shù)時,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線圖如附錄B圖B6所示，隨著下垂系數(shù)的減小,Udc-P下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線與負(fù)實軸的交點從右側(cè)逐漸靠近(-1,j0)點,在下垂系數(shù)為5時包圍了(-1,j0)點,即此時系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

3 基于帶通濾波器的前饋補償下垂控制

由上述分析可知,當(dāng)直流線路參數(shù)、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度以及直流負(fù)荷等影響因素變化時,由于Udc-P和Udc-Idc兩種典型下垂控制策略存在阻尼弱和穩(wěn)定性差等缺點,容易造成系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。具體原因有4個:①直流線路參數(shù)越大,系統(tǒng)阻尼越弱,穩(wěn)定性越差;②交流互聯(lián)電網(wǎng)強度越弱,致使系統(tǒng)阻尼越弱,系統(tǒng)穩(wěn)定性越差;③恒功率直流負(fù)荷具有負(fù)導(dǎo)納特性[7,9,12],直流負(fù)荷增大會導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼下降;④下垂系數(shù)減小會減弱系統(tǒng)阻尼,使得系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,可在典型下垂控制外環(huán)控制中引入具有帶通濾波功能的前饋補償函數(shù),增強系統(tǒng)阻尼,抑制上述系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象發(fā)生。所采用的補償函數(shù)形式為:

(24)

式中:ξo為阻尼比;ωo為補償函數(shù)工作頻率;Ko為補償增益。

補償后的Udc-P下垂控制定義為Udc-Pcom下垂控制,其控制框圖如附錄B圖B7所示;補償后的Udc-Idc下垂控制定義為Udc-Idccom,其控制框圖如附錄B圖B8所示。同理,Udc-Pcom下垂控制換流器輸出導(dǎo)納ΔYdroop3(s)和Udc-Idccom下垂控制換流器輸出導(dǎo)納ΔYdroop4(s)分別見附錄C式(C1)和附錄C式(C2)。

下面將針對Udc-P和Udc-Idc兩種典型下垂控制策略,針對直流線路參數(shù)、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度以及直流負(fù)荷等因素,分析補償前后系統(tǒng)穩(wěn)定性的對比情況。

3.1 直流線路參數(shù)變化

1)直流線路電阻變化

假設(shè)直流線路電感一定,直流線路單位長度的電阻值為0.14 Ω/km,分別選取直流電阻值為0.28,0.42,0.56 Ω(分別對應(yīng)2,3,4 km的直流線路),Udc-P下垂控制,Udc-Pcom下垂控制,Udc-Idc下垂控制以及Udc-Idccom下垂控制模式下系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線分別為圖3中藍(lán)色、綠色和紅色實線,圖3中藍(lán)色、綠色和紅色虛線,附錄D圖D1中藍(lán)色、綠色和紅色實線以及附錄D圖D1中藍(lán)色、綠色和紅色虛線所示。

圖3 直流線路電阻變化的奈奎斯特曲線Fig.3 Nyquist curves for different DC line resistance

由圖3和附錄D圖D1可知,直流線路電阻增大時,系統(tǒng)奈奎斯特曲線和實軸的交點距離(-1,j0)點越來越近,即系統(tǒng)穩(wěn)定裕度逐漸降低;且直流線路電阻相同時,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制相對更高,并且Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度要比Udc-Pcom下垂控制相對更高。

2)直流線路電感變化

假設(shè)直流線路電阻一定,直流線路單位長度的電感值為1.6 mH/km,分別選取直流線路電感值為3.2,4.8,6.4 mH(分別對應(yīng)2,3,4 km的直流線路),Udc-P和Udc-Idc兩種典型下垂控制補償前后系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線如附錄D圖D2所示,附錄D圖D2中各曲線物理意義與附錄D圖D1相同。

由附錄D圖D2可知,當(dāng)直流線路電感增大時,系統(tǒng)穩(wěn)定裕度均降低;且相同直流線路電感時,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制相對更高,并且Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度要比Udc-Pcom下垂控制相對更高。

3.2 交流互聯(lián)電網(wǎng)強度變化

1)交流線路電阻變化

交流線路電阻分別為0.07,0.08,0.09 Ω時,兩種下垂控制模式補償前后的系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線如附錄D圖D3所示,附錄D圖D3中各曲線物理意義與附錄D圖D2相同。

由附錄D圖D3可知,交流線路電阻增大時,系統(tǒng)奈奎斯特曲線和實軸的交點距離(-1,j0)點越來越近,即系統(tǒng)穩(wěn)定裕度逐漸降低;且交流線路電阻相同時,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制相對更高,并且Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度要比Udc-Pcom下垂控制相對更高。

2)交流線路電感變化

交流線路電感分別為0.2,0.4,0.6 mH時,兩種下垂控制模式補償前后的系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線如附錄D圖D4所示,附錄D圖D4中各曲線物理意義與附錄D圖D3相同。

由附錄D圖D4可知,當(dāng)交流線路電感增大時,系統(tǒng)穩(wěn)定裕度均降低;且相同交流線路電感時,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制相對更高,并且Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度要比Udc-Pcom下垂控制相對更高。

3.3 直流負(fù)荷變化

直流負(fù)荷為21,22,23 kW時,兩種下垂控制模式補償前后的系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線如附錄D圖D5所示,附錄D圖D5中各曲線物理意義與附錄D圖D4相同。

由附錄D圖D5可知,隨著直流負(fù)荷增大,系統(tǒng)奈奎斯特曲線和實軸的交點距離(-1,j0)點越來越近,即系統(tǒng)穩(wěn)定裕度逐漸降低;且直流負(fù)荷相同時,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制相對更高,并且Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度要比Udc-Pcom下垂控制相對更高。

3.4 下垂系數(shù)變化

下垂系數(shù)為9,7,5時,兩種下垂控制模式補償前后的系統(tǒng)輸入/輸出導(dǎo)納的奈奎斯特曲線如附錄D圖D6所示,附錄D圖D6中各曲線物理意義與附錄D圖D5相同。

由附錄D圖D6可知,隨著下垂系數(shù)減小,系統(tǒng)奈奎斯特曲線和實軸的交點距離(-1,j0)點越來越近,即系統(tǒng)穩(wěn)定裕度逐漸降低;且相同下垂系數(shù)時,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制相對更高,并且Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定裕度要比Udc-Pcom下垂控制相對更高。

綜上所述,直流線路參數(shù)越大、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度越弱、直流負(fù)荷越大及下垂系數(shù)越小,系統(tǒng)阻尼就越弱且穩(wěn)定性就越差。相同條件時,兩種下垂控制模式補償前后的系統(tǒng)幅值裕度如附錄D表D1所示,本文提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分別要比Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制更佳,且Udc-Idccom下垂控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要比Udc-Pcom下垂控制更佳。

4 算例驗證與分析

本文算例在IEEE 33節(jié)點算例的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),算例含有三個實現(xiàn)互聯(lián)的換流器,其中直流側(cè)集成了光伏發(fā)電單元和直流負(fù)載,直流電壓等級為20 kV,形成三端柔性直流配電系統(tǒng),如附錄E圖E1所示。各換流器的額定容量為2 MVA,各光伏電源的額定容量為2 MW,實際發(fā)出有功功率1.8 MW,分別接入33號和35號節(jié)點。4個直流負(fù)荷功率均為0.5 MW,分別接入33號至36號節(jié)點。采用DIgSILENT軟件搭建改進(jìn)后的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)模型,并對VSC7換流器、VSC11換流器和VSC21換流器分別Udc-P下垂控制、Udc-Pcom下垂控制、Udc-Idc下垂控制和Udc-Idccom下垂控制進(jìn)行分析比較。不同控制模式下各換流器控制參數(shù)均相同,詳情見附錄E表E1。Udc-P下垂控制和Udc-Idc下垂控制模式下,直流線路參數(shù)增大、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度減弱、直流負(fù)荷增大及下垂系數(shù)變小均會減弱系統(tǒng)阻尼,降低系統(tǒng)穩(wěn)定性,嚴(yán)重時可致使系統(tǒng)失穩(wěn),相關(guān)仿真驗證如附錄E表E2和表E3所示。

4.1 Udc-P下垂控制和Udc-Pcom下垂控制穩(wěn)定性

2 s時直流負(fù)荷均為原來的1.795倍,12 s時直流負(fù)荷均減小70%,20 s時光伏1出力減少72.22%,28 s時仿真結(jié)束。由于直流母線電壓是衡量直流系統(tǒng)功率平衡及穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一,故本文選取換流器VSC7直流母線電壓作圖。直流電壓變化情況如圖4所示。其中,綠色和紅色實線分別為Udc-P下垂控制和Udc-Pcom下垂控制直流電壓波形圖。

圖4 Udc-P下垂控制補償前后仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of Udc-P droop control before and after compensation

由圖4可知,2 s時直流負(fù)荷增大導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)波動,由于Udc-P下垂控制阻尼相對較弱,致使直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)失穩(wěn);由于前饋補償提供了高阻尼,Udc-Pcom下垂控制直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。12 s時直流負(fù)荷均減小70%,Udc-P下垂控制直流電壓振蕩發(fā)散,Udc-Pcom下垂控制直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定。20 s時光伏1出力減少72.22%,Udc-P下垂控制直流電壓振蕩發(fā)散;Udc-Pcom下垂控制直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定。

4.2 Udc-Idc下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定性

2 s時直流負(fù)荷均為原來的1.862倍,12 s時直流負(fù)荷均減小100%,20 s時光伏1出力減少78.89%,28 s時仿真結(jié)束。同理,選取VSC7直流母線作圖,如圖5所示。其中,綠色和紅色實線分別為Udc-Idc下垂控制和Udc-Idccom下垂控制直流電壓波形圖。

由圖5可知,2 s時直流負(fù)荷增大導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)波動,Udc-Idc下垂控制阻尼相對較弱,致使直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)失穩(wěn);由于前饋補償提供了高阻尼,Udc-Idccom下垂控制直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。12 s時直流負(fù)荷均減小100%,Udc-Idc下垂控制系統(tǒng)直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)不穩(wěn)定;Udc-Idccom下垂控制系統(tǒng)直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。20 s時光伏1出力減少78.89%,Udc-Idc下垂控制模式下系統(tǒng)直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)失穩(wěn);Udc-Idccom下垂控制模式下系統(tǒng)直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 Udc-Idc下垂控制補償前后仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of Udc-Idc droop control before and after compensation

4.3 Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制穩(wěn)定性

工況和4.2小節(jié)一致,選取VSC7直流母線電壓作圖,如附錄E圖E2所示。其中,綠色和紅色實線分別為Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制直流電壓波形圖。

由附錄E圖E2可知,2 s時直流負(fù)荷增大導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)波動,Udc-Pcom下垂控制阻尼相對較弱,致使直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)失穩(wěn);Udc-Idccom下垂控制阻尼相對較強,使得直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定。12 s時直流負(fù)荷均減小100%,Udc-Pcom下垂控制直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)失穩(wěn);Udc-Idccom下垂控制直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定。20 s時光伏1出力減少78.89%,Udc-Pcom下垂控制直流電壓振蕩發(fā)散,系統(tǒng)不穩(wěn)定;Udc-Idccom下垂控制直流電壓振蕩衰減直至穩(wěn)定,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

綜上所述,本文所提出的Udc-Pcom下垂控制和Udc-Idccom下垂控制相對于兩種典型下垂控制而言具有更強的阻尼能力,系統(tǒng)穩(wěn)定裕度更高;且Udc-Idccom下垂控制阻尼能力比Udc-Pcom下垂控制更強,仿真結(jié)果驗證了上述理論分析的正確性。

5 結(jié)論

本文建立了基于動態(tài)導(dǎo)納的下垂控制小擾動穩(wěn)定分析模型,針對典型下垂控制模式存在的阻尼弱和穩(wěn)定性差等缺點,提出了基于前饋補償?shù)腢dc-Pcom和Udc-Idccom下垂控制方法,并對補償前后系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析比較,得到以下結(jié)論。

1)直流線路參數(shù)增大、交流互聯(lián)電網(wǎng)強度減弱、直流負(fù)荷增大和下垂系數(shù)減小等均會降低Udc-P和Udc-Idc兩種典型下垂控制模式下系統(tǒng)阻尼及穩(wěn)定性。

2)本文提出的Udc-Pcom和Udc-Idccom下垂控制模式下系統(tǒng)阻尼及穩(wěn)定性分別要比Udc-P和Udc-Idc下垂控制更佳。

3)Udc-Idccom下垂控制阻尼能力比Udc-Pcom下垂控制更強,系統(tǒng)穩(wěn)定裕度相對更高。

換流器的靈活控制方式可以實現(xiàn)交直流潮流的相互轉(zhuǎn)供,可導(dǎo)致系統(tǒng)級動態(tài)相互作用,后續(xù)將針對換流器潮流變向時交直流配電網(wǎng)的交互影響特性進(jìn)行詳細(xì)深入的研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。