分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

魏志璟

（甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣孟壩中學(xué)，甘肅 慶陽）

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師通過預(yù)先設(shè)置的內(nèi)容進行講解、練習(xí)、改正完成整個教學(xué)，用同一標(biāo)準(zhǔn)衡量不同水平的學(xué)生，同時還要求學(xué)生達(dá)到同一目的，忽視學(xué)生的基礎(chǔ)狀況、興趣愛好、智力發(fā)展的差異，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)，不利于學(xué)生的全面發(fā)展?！胺謱咏虒W(xué)”非常適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，通過探究學(xué)生、研究教學(xué)內(nèi)容、研究教學(xué)評價，才能滿足學(xué)生的實際需求，實現(xiàn)均衡而有質(zhì)量的發(fā)展。本文對分層理論、分層教學(xué)的實施進行了分析，并對分層教學(xué)改進措施提出了論述，其目的就是分層教學(xué)更好地應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)更多更全面發(fā)展的學(xué)生。

一、“分層次教學(xué)”的內(nèi)涵分析

著名數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞曾指出：教學(xué)是以學(xué)生為主線，學(xué)生的需求就是教學(xué)研究的內(nèi)容。不同的學(xué)生需要不同的教學(xué)目標(biāo)、方法、內(nèi)容和評價，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展。人的認(rèn)識規(guī)律是從簡單到復(fù)雜，由具體到抽象，接受新的事物必須從人的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，階梯型的上升才能掌握所學(xué)知識。

（一）教育心理論

布魯姆提出的掌握學(xué)習(xí)理論強調(diào)每個學(xué)生都有能力理解和掌握任何教學(xué)內(nèi)容，只要有合適的學(xué)習(xí)條件，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速率與繼續(xù)學(xué)習(xí)動機等方面的個別差異將變得十分相近，而分層教學(xué)正是實現(xiàn)他“從差異出發(fā)，達(dá)到消滅差異”理論構(gòu)想的有效手段。

課堂教學(xué)都是在有限的時間內(nèi)進行，不可能每節(jié)課教師都進行一對一指導(dǎo)，在掌握學(xué)生平均的水平基礎(chǔ)進行新課講授，基礎(chǔ)好、認(rèn)知快的學(xué)生講后就能及時消化，但基礎(chǔ)差的學(xué)生可能一知半解，最后通過反復(fù)和多層次進行輔導(dǎo)，使每一名學(xué)生都能掌握所學(xué)內(nèi)容。

（二）主體人格理論

主體人格理論認(rèn)為，教育的活動主體是學(xué)生，每一名學(xué)生都應(yīng)當(dāng)享有公平對待的機會，他們?nèi)烁窈妥饑?yán)都應(yīng)得到關(guān)注，個性得到張揚，興趣有進一步發(fā)展的可能，而在師生關(guān)系上倡導(dǎo)互動，尊重對方，教師也有自己的人格尊嚴(yán)、工作職責(zé)，但在整個教學(xué)活動中起到主導(dǎo)作用，在和諧共處的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展，促使自己成長，設(shè)計符合學(xué)生實際教學(xué)內(nèi)容，采取有效的方式進行教學(xué)。

二、分層教學(xué)的實例研究

（一）依據(jù)教學(xué)大綱的層次性，讓學(xué)生明確自己的要求

如在“等差數(shù)列前n項和”的教學(xué)活動中，教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)要求及重難點等內(nèi)容進行研究分析，利用“教學(xué)目標(biāo)三維性”原則，結(jié)合高中生學(xué)習(xí)實際，設(shè)置了“進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式”“了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會用它們解決一些相關(guān)問題”“會利用等差數(shù)列通項公式與前n項和的公式研究Sn的最值”等面向好中差三種類型的教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容，使每個學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)活動的“目標(biāo)”，確立努力的“方向”。

（二）根據(jù)數(shù)學(xué)問題的層次性，讓學(xué)生掌握基本的知識

教師在上述問題案例的教學(xué)活動中，抓住數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性，通過設(shè)置了具有一題多問的發(fā)散性數(shù)學(xué)問題，將不同問題按照由易到難的程序融入貫穿在同一問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組開展探究、分析問題的解答活動。這樣中下等學(xué)生在自主探究基礎(chǔ)上，借助優(yōu)等生的幫助，認(rèn)識到該問題的解答方法為：“根據(jù)向量共線的充要條件，將三點共線轉(zhuǎn)換成兩個向量共線，就可以利用向量平行的充要條件列方程求出k的值”，從而使全體學(xué)生都得到鍛煉實踐的機會，獲得了解答類似問題的方法，實現(xiàn)了“不同學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識”目標(biāo)。

根據(jù)以上問題的分析，在實際教學(xué)，教師要面向每一名學(xué)生設(shè)置問題，為不同基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計階梯型問題，發(fā)散他們思維，主動思考、主動探索研究，在解決問題的過程中掌握基本方法和內(nèi)容。

（三）通過練習(xí)內(nèi)容的層次性，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的樂趣

教學(xué)練習(xí)是讓學(xué)生掌握新的知識，提高分析問題、解決問題的重要環(huán)節(jié)。問題：設(shè)函數(shù)其中向量，x∈R；（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移，使平移后的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度最小的。

解：（1）由題意得

所以，f（x）的最大值最小正周期為

因為k為整數(shù)，要使最小，則只有k=1，此時即為所求。

此時，教師引導(dǎo)學(xué)生開展問題辨析活動中，讓全體學(xué)生組成合作學(xué)習(xí)小組，對問題解答思路、方法以及解題步驟等進行分析思考活動，并要求中下等學(xué)生闡述自己的見解，最后，教師與學(xué)生進行解題過程總結(jié)。各類型學(xué)生都獲得了思考分析的機會，并使學(xué)生在辨析問題中主動反思自身解題過程，促進良好學(xué)習(xí)習(xí)慣樹立，提供了科學(xué)指導(dǎo)。

總之，分層次教學(xué)對教師的能力提出了更高要求，在具體的實施過程中，不能因為分層而忽視學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)展性，也不能因為分層而加重兩極分化，面對不同學(xué)生，應(yīng)當(dāng)明確目的，改進措施，加強總結(jié)，才能有助于分層教學(xué)更好地應(yīng)用在實際教學(xué)中。