基于單光子的星載激光水下目標(biāo)探測深度研究

彭志興,周保琢,陳 華,張 志,譚 平

(四川航天系統(tǒng)工程研究所,四川 成都 610100)

1 引 言

水下目標(biāo)探測是海洋國土監(jiān)視、反潛戰(zhàn)等環(huán)境下的關(guān)鍵技術(shù)。隨著新型材料的研發(fā)和工藝水平的提高,現(xiàn)代水下航行器的噪聲和磁性顯著降低,下潛深度增大,其隱蔽性得到極大提高。同時,用于偵察、探測、攻擊等的各種小型水下武器平臺也不斷出現(xiàn)。這些對反制方的水下目標(biāo)探測能力提出了更高的要求。

目前,水下目標(biāo)探測主要是基于船載和機(jī)載平臺；探測方式包括水聲探測、磁異常探測、紅外尾流探測、激光雷達(dá)探測等[1]。水聲探測是利用艦船攜帶聲納和聽響器,或利用在海底布設(shè)水聽器構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn),通過計算目標(biāo)發(fā)射聲波到達(dá)不同水聽器的時間差或相位差,再結(jié)合水聽器本身的大地坐標(biāo)來實(shí)現(xiàn)定位；磁異常探測是基于磁信號的目標(biāo)探測技術(shù),通過磁探儀對水下目標(biāo)造成的地磁異常進(jìn)行檢測,從而發(fā)現(xiàn)水下目標(biāo)；紅外尾流探測是通過探測運(yùn)動目標(biāo)對周圍水體加熱后的水溫異常來實(shí)現(xiàn)的；激光探測是利用海水對532 nm波段的藍(lán)綠光的衰減要遠(yuǎn)小于對其他波段的電磁波的衰減開展藍(lán)綠激光水下目標(biāo)探測?，F(xiàn)有探測方式受制于平臺的限制,在探測范圍、時效性、隱蔽性等方面存在顯著不足。基于船載和機(jī)載的水下目標(biāo)探測只能進(jìn)行小范圍區(qū)域的探測,且都需要近距離接近被探測目標(biāo)海域,這給探測本身增加了被發(fā)現(xiàn)和被打擊的風(fēng)險。同時,對于不可到達(dá)區(qū)域,如別國海空域,以上兩種探測方式無法進(jìn)行探測。

基于衛(wèi)星平臺的水下目標(biāo)探測具有覆蓋范圍廣、探測效率高、探測隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn),是全球或者大區(qū)域范圍快速、遠(yuǎn)距離對水下目標(biāo)進(jìn)行探測的重要手段。在衛(wèi)星遙感平臺上,多光譜遙感探測水深較淺,僅適用于極淺水域；微波遙感探測能夠進(jìn)行較深水域的探測,但其受到海流和風(fēng)速的影響較大[2]。

由于星載平臺載荷的限制和激光隨距離快速衰減的特點(diǎn),傳統(tǒng)的大功率激光雷達(dá)在星載平臺上部署存在較大困難。單光子探測器的靈敏度較傳統(tǒng)線性光電探測器提高了近3個數(shù)量級,從而極大地降低了系統(tǒng)對激光功率的要求,在相同技術(shù)水平下,僅需約1/100的激光功耗[3]。本文通過構(gòu)建星載激光水下目標(biāo)探測能量模型,分析了極限條件下探測器接收單個光子響應(yīng)時能夠探測的水下目標(biāo)深度。

2 模型方法構(gòu)建

星載激光器在進(jìn)行水下目標(biāo)探測時同時向海面發(fā)射紅外激光(1064 nm)和藍(lán)綠激光(532 nm)。激光到達(dá)海面后,紅外光被水面反射,而藍(lán)綠光穿透水面進(jìn)入水中,直到遇到目標(biāo)物后反射,最終兩束光被探測器接收。通過計算兩束激光往返的時間差來確定水下目標(biāo)到海面的距離。利用單光子探測陣列可以獲取水下目標(biāo)多點(diǎn)掃描信息,從而確定水下目標(biāo)的形狀?；趩喂庾犹綔y器的星載激光水下目標(biāo)探測示意圖如圖1所示。

圖1 星載激光水下目標(biāo)探測示意圖

以藍(lán)綠激光為例,激光脈沖由激光器激發(fā)后到最終被探測器接收需要經(jīng)過與大氣、大氣-海水界面、海水、探測目標(biāo)等的一系列作用過程。整個能量傳輸過程中涉及諸多環(huán)節(jié),比如發(fā)射源功率、系統(tǒng)損耗或增益、鏈路損耗、探測器量子效率,以及疊加的背景光和各種內(nèi)部噪聲等。借鑒微波傳輸模型,激光能量傳輸?shù)暮唵螖?shù)學(xué)描述為[4]：

Pr=Pt·Lr·η

(1)

式中,Pr為探測器的接收功率；Pt為激光器的發(fā)射功率；Lr為距離損耗；η為鏈路功率衰減。激光在發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)存在能量損耗。發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換率τt-r表示為

(2)

式中,Gt為發(fā)射光學(xué)天線增益;Gr為接收光學(xué)天線增益；l為傳輸距離。其中:

(3)

(4)

2.1 鏈路衰減分析

鏈路功率衰減η比較復(fù)雜,主要考慮大氣吸收和散射引起的衰減、大氣與海水界面衰減、海水衰減、目標(biāo)表面吸收衰減和自由空間衰減。白天天空背景輻射對激光探測有較大影響,晚上影響較小。本文主要探討星載激光的極限探測深度,因此忽略了天空背景輻射和內(nèi)部信號噪聲對傳感器探測的影響。

2.1.1 大氣吸收與散射衰減

激光在大氣中傳輸時主要受到大氣吸收、散射、湍流、折射等效應(yīng)的影響[5-6]。其中,大氣的吸收和散射對激光能量傳輸?shù)乃p最為顯著。相對氣溶膠散射對激光能量的衰減,氣溶膠的吸收15:28 2018-8-8、大氣分子的吸收和散射對激光能量的衰減可以忽略不計。因此,大氣對激光的能量衰減主要考慮氣溶膠的散射效應(yīng)的衰減。對于水平均勻光程,根據(jù)朗伯-比爾定律,波長為λ的激光在大氣中傳輸?shù)耐高^率τatm(λ)可以表示為[7]：

τatm(λ)=e-βλLatm

(5)

式中,βλ為氣溶膠對波長為λ的激光的散射系數(shù)；Latm為激光傳輸距離,單位為km。

大氣氣溶膠粒子包括云、霧等,在海上影響激光傳輸?shù)闹饕窃?。激光在云中傳輸發(fā)生散射的過程比較復(fù)雜,需要考慮云層的衰減系數(shù)、云層物理厚度、散射角、云層上面光線天頂角等因素的影響[8]。因此,工程上多采用以下公式計算氣溶膠散射系數(shù)βλ:

(6)

式中,U為能見度,單位為km；λ為波長,單位為μm；q為與波長和能見度相關(guān)的常數(shù)。其中q的取值如下:

(7)

2.1.2 大氣-海水界面衰減

激光穿透大氣-海水界面時受到激光入射角、海水折射率、波浪的高度和方向等的影響,激光會發(fā)生反射和折射過程。激光通過大氣-海水界面總的透過率τaw可以表示為[9]:

τaw=τaw1τaw2

(8)

式中,τaw1表示激光入射角、海水折射率決定的界面透過率；τaw2表示海面波浪等其他因素決定的界面透過率。τaw1、τaw2計算方法如下:

(9)

(10)

式中,θ、δ分別表示入射角、折射角；V為海面風(fēng)速,單位為m/s。

與下行激光通過界面不同,上行激光通過大氣-海水界面時可能發(fā)生全發(fā)射,此時將沒有能量透射。一般τaw1經(jīng)驗(yàn)值取0.9[10]。

2.1.3 海水衰減

激光在海水中傳播時受到海水吸收、海水的瑞利散射和米氏散射的影響。海水對激光總的衰減系數(shù)等于三者的總和。激光通過海水的透過率τw為:

τw=e-kZ/cosδ

(11)

式中,k為海水總的衰減系數(shù),k=ka+kdR+kdM,ka、kdR、kdM分別為海水吸收衰減系數(shù)、海水的瑞利散射衰減系數(shù)和米氏散射衰減系數(shù),Z為激光在海水中傳輸?shù)木嚯x,單位m；δ為信道視軸角,垂直時δ=0。

海水對激光的衰減受到海水深度以及海水各種物理化學(xué)特性影響。由于海水水質(zhì)、懸浮物大小和含量、海面波浪變化等影響,在不同海區(qū)相同時間,海水的衰減系數(shù)存在差異；在相同海區(qū)不同時間,海水的衰減系數(shù)也會存在顯著差異。當(dāng)探測目標(biāo)接收到的光斑面積足夠大時,海水衰減系數(shù)近似等于海水的漫射衰減系數(shù)(如表1所示)。

表1 海水衰減系數(shù)[11]

2.1.4 目標(biāo)表面吸收與自由空間衰減

為了提高隱身性能,目標(biāo)表面大多涂有吸波材料以減少對電磁波信號的反射。目前,吸波材料(如3M-101-C10Velvet黑色涂料)對可見光的吸收率可以達(dá)到95%[12]。

激光從激光器發(fā)出后到達(dá)目標(biāo)表面時,當(dāng)激光光斑面積大于被探測目標(biāo)物時,部分激光不能被目標(biāo)反射,從而導(dǎo)致能量衰減；被探測目標(biāo)反射的激光到達(dá)接收器表面時,如果接收器面積小于反射光斑面積,也將存在能量衰減。發(fā)射自由空間能量傳輸系數(shù)τdown、接收自由空間能量傳輸f(φ)為:

(12)

(13)

式中,d為被目標(biāo)接收到的光斑等效直徑,單位為m；d1為激光光斑直徑,d1≈(L+Z)θb,單位為m；α為目標(biāo)反射激光的方位角,β為目標(biāo)反射激光的天頂角,N(α,β)為激光強(qiáng)度隨激光反射角度的變化函數(shù),一般采用高斯函數(shù)。

2.2 星載激光探測能量傳輸模型

根據(jù)式(1)、(4)、(5)、(8)、(11)、(12),星載藍(lán)綠激光探測器的水下目標(biāo)探測深度Z可以表示為:

(14)

式中,δ為信道視軸角,垂直時δ=0；k為海水總的衰減系數(shù)；Pt為激光發(fā)射脈沖功率,單位為W；D為探測器接收口徑,單位為m；d為目標(biāo)被激光光斑照射到的等效直徑,單位為m；τt為發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)透過率；τatm為大氣透過率；τaw為氣水界面透過率；ρ為目標(biāo)表面反射率；θe為星潛激光系統(tǒng)跟瞄誤差；f(φ)為與光強(qiáng)分布和視場角有關(guān)的因子；τr為接收光學(xué)系統(tǒng)透過率；ηdet為探測器量子效率；Pr為探測器接收到的激光功率,單位為W；L為激光器到海面的距離,單位為km；θb為激光束散角,單位為rad。

當(dāng)θb較小時,例如θb=10 μrad,Z=100 m時,(L+Z)θb-Lθb=Zθb=1×10-3m,故(L+Z)θb≈Lθb。激光垂直射入水中時,δ=0。不考慮跟瞄誤差θe,星載藍(lán)綠激光探測器的水下目標(biāo)探測深度Z可以表示為:

(15)

3 影響探測深度的因子分析

3.1 因子對探測深度的貢獻(xiàn)分析

根據(jù)式(10)、(15)可知,探測深度Z與衛(wèi)星離海面高度L、海面風(fēng)速V、大氣能見度U、海水散射系數(shù)k等因素緊密相關(guān)。為了分析因子對探測深度的貢獻(xiàn),各個因子對Z求偏導(dǎo)數(shù)。假設(shè)單光子探測器在極限條件下(Nr=1)也能響應(yīng)激光信號。選取典型參數(shù):Et=6 mJ,L=200 km,L0=8 km,U=15 km,V=4 m/s,D=1 m,d=2 m,ρ=5%,k=0.07,τt=τr=0.8,ηdet=30%,f(φ)=0.4,θb=10 μrad。

根據(jù)以上分析,在各個變量可能的取值范圍內(nèi),αZ/αk、αZ/αθb、αZ/αU變化速率較快且顯著高于探測深度Z隨其他因子的變化速率。因此,選擇海水散射系數(shù)k、激光束散角θb、大氣能見度U作為主要的變量用以分析其對探測深度的影響。由于衛(wèi)星高度對激光照射到目標(biāo)表面的光斑大小產(chǎn)生較大影響,分析衛(wèi)星離海面高度L對探測深度Z的影響也是有必要的。

3.2 大氣能見度U與探測深度Z的關(guān)系

根據(jù)第3.1節(jié)中選取的典型參數(shù)值,海水漫射衰減系數(shù)k分別為0.07(Ⅰ類海區(qū))、0.144(Ⅱ類海區(qū))、0.270(Ⅲ類海區(qū)),則根據(jù)式(15)計算大氣能見度U與探測深度Z的關(guān)系如圖2所示。結(jié)果表明,當(dāng)大氣能見度小于10 km時,探測深度隨能見度增加快速增加；當(dāng)大氣能見度大于10 km后,大氣能見度的增加對探測深度影響幾乎可以忽略不計。對于不同的海區(qū),由于海水散射系數(shù)不同導(dǎo)致探測深度隨大氣能見度的變化速率也不同。對于Ⅰ類海區(qū),探測深度可以達(dá)到215 m；對于Ⅱ類海區(qū),探測深度可以達(dá)到104 m；對于Ⅲ類海區(qū),探測深度可以達(dá)到56 m。

圖2 大氣能見度U與探測深度Z的關(guān)系

3.3 海水散射系數(shù)k與探測深度Z的關(guān)系

海水散射的衰減對激光能量的損失是所有鏈路中最大的部分,水質(zhì)不同導(dǎo)致散射系數(shù)不同,從而激光能夠穿透的海水最大深度也不同。探測深度Z隨海水衰減系數(shù)變化的關(guān)系如圖3所示。從Ⅰ類海區(qū)到Ⅲ類海區(qū),隨著衰減系數(shù)的增大,探測深度從210 m減少到40 m。

圖3 海水散射系數(shù)k與探測深度Z的關(guān)系

3.4 激光束散角θb與探測深度Z的關(guān)系

探測深度Z隨激光束散角θb變化的關(guān)系如圖4所示。激光束散角在1～20 μrad時,隨著激光束散角的增大,探測深度不斷降低；探測深度的變化速率隨激光束散角的增大而減少；不同海區(qū)相同束散角條件下,變化速率不同且與海水散射系數(shù)有關(guān)。對于Ⅰ類海區(qū),探測深度190～270 m；對于Ⅱ類海區(qū),探測深度90～130 m；對于Ⅲ類海區(qū),探測深度50～70 m。

圖4 激光束散角θb與探測深度Z的關(guān)系

3.5 衛(wèi)星高度L與探測深度Z的關(guān)系

衛(wèi)星高度L的變化對距離衰減和向下的空間自由衰減有顯著影響。分析衛(wèi)星高度從100 km 到36000 km變化時,星載激光探測深度的變化規(guī)律,如圖5所示。結(jié)果表明,探測深度Z隨衛(wèi)星距離海面高度L增大而不斷減小。對于100～2000 km的極軌軌道,探測深度隨軌道高度增加急劇下降；軌道高度大于2000 km后,探測深度差異較小。不同海區(qū)相同衛(wèi)星高度,探測深度不同。衛(wèi)星主要分布在200 km和800 km的極軌軌道和36000 km的地球同步軌道。三種衛(wèi)星高度下,星載激光對水下目標(biāo)的探測的極限深度分別為Ⅰ類海區(qū):212 m、103 m、55 m；Ⅱ類海區(qū):172 m、84 m、45 m；Ⅲ類海區(qū):63 m、31 m、16 m。

圖5 衛(wèi)星高度L與探測深度Z的關(guān)系

4 結(jié) 論

星載激光探測能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離、無接觸式探測,具有隱蔽性好、全天時工作、不受領(lǐng)海領(lǐng)空限制等優(yōu)點(diǎn)。本文探討了基于單光子機(jī)制的星載藍(lán)綠激光對水下目標(biāo)探測的極限深度。通過構(gòu)建星載激光探測能量傳輸模型,分析不同因子對探測深度的影響。結(jié)果表明,在Ⅰ類海區(qū),對于水下等效直徑為2 m的物體,星載激光在地球同步軌道對水下目標(biāo)探測的最大深度為55 m；軌道高度在200 km對水下目標(biāo)探測的最大深度為212 m；軌道高度在800 km對水下目標(biāo)探測的最大深度為103 m。因此,在中低軌道開展星載激光對深海水下目標(biāo)進(jìn)行探測是可能的。本文的研究工作為進(jìn)一步開展星載激光深海水下目標(biāo)探測提供支持。