基于在線序貫極限學(xué)習(xí)機的溫室溫度預(yù)測方法及其自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計

張立優(yōu)，馬 珺，賈華宇，王 曦，張朝霞

(1.太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，山西晉中 030600； 2.太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西晉中 030600；3.山西農(nóng)機新技術(shù)服務(wù)中心，山西太原 030031)

近年來，隨著溫室生產(chǎn)的大面積應(yīng)用和推廣，溫室生產(chǎn)較大田農(nóng)作物生產(chǎn)在產(chǎn)量和質(zhì)量上都有很大的提高，而溫度控制是影響作物高產(chǎn)量、高質(zhì)量和高品質(zhì)生產(chǎn)最主要的環(huán)節(jié)。但溫室大棚是一個復(fù)雜熱力學(xué)系統(tǒng)[1]，且溫室系統(tǒng)具有非線性、強耦合和時變性的特點，對溫室系統(tǒng)的溫度及其他環(huán)境因子的控制帶來了諸多不便。

因此，設(shè)計者在溫室環(huán)境的控制方面進行了許多的研究[2]，并且采取了許多的改進方法。Azaza等提出基于模糊控制的智能溫室控制系統(tǒng)設(shè)計，為所有被控對象設(shè)計了相應(yīng)的模糊邏輯控制器(fuzzy logic controller，簡稱FLC)，并通過優(yōu)化控制方案解決了溫濕度控制中的耦合問題，但在設(shè)計中嚴(yán)重依賴專家經(jīng)驗且其設(shè)計無法滿足自適應(yīng)控制要求[3]。Ali等通過構(gòu)建溫室系統(tǒng)的物理模型和設(shè)計模糊控制器對溫室系統(tǒng)的溫濕度進行控制，但所建模型涉及大量的物理參數(shù)，且無法對控制器參數(shù)進行在線調(diào)整[4]。Revathi等通過建立溫室溫濕度的預(yù)測模型和設(shè)計對應(yīng)的模糊控制器，并采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，簡稱PSO)優(yōu)化控制器參數(shù)來實現(xiàn)對溫室溫濕度的控制，但無法滿足溫室溫濕度預(yù)測模型的自適應(yīng)控制要求[5]。龍鳳等采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對溫室溫濕度進行控制，并通過遺傳算法(genetic algorithm，簡稱GA)優(yōu)化調(diào)整控制器參數(shù)，但此控制器無法對溫室溫濕度進行在線預(yù)測，使得控制系統(tǒng)存在響應(yīng)不及時和控制精度不高等問題[6]。

針對上述問題，本研究結(jié)合在線序貫極限學(xué)習(xí)機(online sequential extreme learning machine，簡稱OS-ELM)算法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(fuzzy neural network controller，簡稱FNNC)和GA的優(yōu)點，對溫室氣候的自適應(yīng)控制提出新的設(shè)計方案，以期實現(xiàn)在線溫室系統(tǒng)溫度預(yù)測模型的自適應(yīng)調(diào)整。同時探討執(zhí)行機構(gòu)性能差異對溫室控制的影響，對FNNC輸出層執(zhí)行機構(gòu)的隸屬函數(shù)參數(shù)進行在線調(diào)整，并適當(dāng)改變溫室系統(tǒng)的輸入量，以減少執(zhí)行機構(gòu)性能差異對溫室氣候控制的影響，有效提高溫室系統(tǒng)的自適應(yīng)控制能力。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室溫度預(yù)測模型建立及其自適應(yīng)控制

考慮到實際溫室系統(tǒng)中的溫濕度變化存在非線性、時變性等特點，本研究選用OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建溫室溫度預(yù)測模型。OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可將訓(xùn)練過的歷史數(shù)據(jù)固化到隱層輸出矩陣中，當(dāng)模型更新時，只須對新數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)即可，具有訓(xùn)練速度快、受初始化影響小、泛化能力強等優(yōu)點。

1.1 OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度模型建立

本研究采用OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫室系統(tǒng)中每個被控對象的預(yù)測模型，其中影響溫室溫度變化的系統(tǒng)變量如圖1所示。

(1)溫室溫度預(yù)測模型

yk+1=f0[xk]+f1[xk]uk+f2[xk]vk。

(1)

其中，xk=[yk-n+1,…,yk,uk+m,…,uk-1,vk+m,…,vk-1]，且f0[xk]、f1[xk]、f2[xk]分別為k時刻學(xué)習(xí)的系統(tǒng)變量，可分別通過構(gòu)建的OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲取近似值；xk為k時刻已知的系統(tǒng)變量；yk+1為k+1時刻系統(tǒng)輸出量；uk、vk分別表示溫室系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)輸入量。

(2)OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

(2)

(3)利用OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)ai、bi并隨機生成，并保持不變，式(2)可通過下式進行表達：

yk+1=Φkθ*。

(3)

設(shè)第k次學(xué)習(xí)對應(yīng)的隱層權(quán)值向量為w0k、w1k、w2k，則預(yù)測值可表示為

(4)

(5)

根據(jù)算法原理，當(dāng)式(5)最小時，滿足的參數(shù)表達式為

(6)

(7)

通過式(1)至式(7)建立OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室溫度預(yù)測模型，經(jīng)過大量的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)后，獲得用于溫室溫度預(yù)測的對應(yīng)系統(tǒng)等效模型。

1.2 OS-ELM的溫度模型的自適應(yīng)控制

在設(shè)置好被控量理想輸出值的情況下，結(jié)合OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)方式[7-8]，OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計過程如下。

(1)初始化階段

(2)自適應(yīng)控制階段

(8)

2 GA優(yōu)化的FNNC設(shè)計

通過對溫室溫度預(yù)測模型的建立，由式(8)得出FNNC的理想輸出參考量，結(jié)合FNNC的實際輸出量，將FNNC輸出誤差作為GA優(yōu)化FNNC參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)。對FNNC的輸出層執(zhí)行機構(gòu)隸屬函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化，以減少執(zhí)行機構(gòu)對溫室環(huán)境控制的影響，有效增強控制器的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。

2.1 FNNC設(shè)計

FNNC由于結(jié)合了模糊規(guī)則的表達能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力而被廣泛應(yīng)用[9]，本研究對溫室溫度控制所設(shè)計的FNNC結(jié)構(gòu)如圖3所示。

(9)

式中：c是常數(shù)；μi和σi分別是推理層第i個神經(jīng)元激活函數(shù)的中心和半徑，均為可調(diào)參數(shù)。

第1層為FNNC的輸入節(jié)點，用于接收溫室系統(tǒng)的溫度誤差輸入，第2層神經(jīng)元的激活函數(shù)為輸入量的隸屬函數(shù)，如圖4所示。根據(jù)控制需要劃分為5個子集，分別為pb(正大)、pm(正中)、z(零)、nm(負(fù)中)和nb(負(fù)大)，每個子集對應(yīng)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器模糊化層的1個神經(jīng)元。

模糊控制規(guī)則反映在第2、3層神經(jīng)元的連接關(guān)系上，且輸出隸屬函數(shù)可被劃分為3個子集，分別是h(大)、m(中)、z(零)，溫度的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 溫度的模糊控制規(guī)則

第3層神經(jīng)元激活函數(shù)為輸出量隸屬函數(shù)的反函數(shù)：

(10)

第4層神經(jīng)元激活函數(shù)利用重心法實現(xiàn)反模糊化。

2.2 GA

GA是一種基于生物進化機理的隨機搜索全局優(yōu)化方法[11]。通常被用于尋找精確或近似的最優(yōu)解，在系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方面存在明顯優(yōu)勢。對待優(yōu)化參數(shù)進行編碼，且編碼后的每1位被稱為1個基因，許多這樣的基因可構(gòu)成1個染色體，稱之為個體，許多這樣的個體構(gòu)成了種群。種群的大小代表搜索范圍的大小。在執(zhí)行遺傳算法之前，須要確定用于優(yōu)化參數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)fρ，設(shè)定交叉概率ρc、變異概率ρm和遺傳代數(shù)N等參數(shù)。

(11)

(12)

GA的具體實現(xiàn)過程為：(1)對需要優(yōu)化的隸屬函數(shù)參數(shù)進行編碼，并隨機產(chǎn)生1組初始群體，記為第0代。(2)通過式(12)分別計算群體中每個個體的適應(yīng)度值。若適應(yīng)度值達到控制器控制所需要的最佳參數(shù)值，則終止算法，輸出最優(yōu)參數(shù)值。否則繼續(xù)執(zhí)行以下步驟。(3)計算每個個體適應(yīng)度值在所有個體適應(yīng)度值之和中所占的百分比，利用輪盤法，重新選擇種群個體，組成大小和初始種群大小相同的群體。(4)根據(jù)交叉概率，將群體中的個體隨機兩兩配對，進行交叉操作，產(chǎn)生新的個體。(5)根據(jù)變異概率，對交叉處理過的群體中的每個個體進行變異操作，產(chǎn)生新的個體，并轉(zhuǎn)至步驟(2)。

3 溫室自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計

通過“1”“2”節(jié)建立的溫室被控對象預(yù)測模型及進行的相應(yīng)FNNC設(shè)計，結(jié)合OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的自適應(yīng)控制能力和GA的全局優(yōu)化特點，設(shè)計的溫室自適應(yīng)控制系統(tǒng)如圖5所示。

溫室自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過以下3個步驟對溫室的被控對象進行控制：(1)分析影響被控對象的環(huán)境變量和有效控制被控對象的執(zhí)行機構(gòu)，確定所建模型的輸入、輸出量，建立相應(yīng)的OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)獲得實際溫室系統(tǒng)的溫度等效模型，用于溫室溫度預(yù)測。(2)結(jié)合實際被控對象的要求，設(shè)計相應(yīng)FNNC的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，初始化FNNC。利用訓(xùn)練好的等效預(yù)測模型的自適應(yīng)控制能力，在給定被控對象理想控制值的條件下，通過GA優(yōu)化FNNC參數(shù)，直到達到控制要求，停止對FNNC參數(shù)的優(yōu)化。(3)將經(jīng)過步驟(1)、(2)操作后的FNNC用于溫室的溫度控制。當(dāng)控制效果不理想時，可返回步驟(2)，以確?？刂破骶珳?zhǔn)輸出。

4 試驗處理與結(jié)果分析

以山西農(nóng)機新技術(shù)服務(wù)中心提供的28 m2溫室大棚作為試驗基地。采用上位機管理和下位機采集與控制相結(jié)合的控制方案，上位機管理軟件利用labview語言實現(xiàn)，通過配置VISA串口，完成與下位機的通信，下位機中的傳感器采用標(biāo)準(zhǔn)Modbus RTU通信協(xié)議。溫室溫度預(yù)測模型的預(yù)測采用Matlab編程實現(xiàn)，溫室的采樣周期為1 min，每隔10 min將采集的數(shù)據(jù)進行1次平均，并將平均值作為驗證物理模型或訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的試驗數(shù)據(jù)。本研究對溫室溫度預(yù)測和控制試驗的有效性及其誤差進行分析。

4.1 溫度預(yù)測和控制試驗的有效性

本研究分別采用物理建模方式[12]、基于誤差反向傳播更新權(quán)值的Elman網(wǎng)絡(luò)[13]建模方式和采用迭代方式更新隱層權(quán)值的OS-ELM網(wǎng)絡(luò)建模方式進行溫室溫度預(yù)測，并采用相同的控制器結(jié)構(gòu)及參數(shù)對溫室溫度進行控制。本研究設(shè)定白天最適溫度為25 ℃，晚上為20 ℃，每隔10 min預(yù)測和控制1次溫度，試驗連續(xù)進行24 h。

由圖6可知，在物理建模方式的情況下，溫室溫度預(yù)測在很大程度上受外界環(huán)境的影響，特別是在溫度陡變的情況下，用于溫度預(yù)測的熱量平衡方程不能夠及時的響應(yīng)，對溫度的預(yù)測存在很大誤差。由于所建物理模型不能根據(jù)設(shè)定的溫度值給出FNNC的理想輸出，無法實現(xiàn)FNNC的自適應(yīng)調(diào)節(jié)和控制，完全依賴于設(shè)計者的控制經(jīng)驗，因此造成控制器對溫度變化不敏感，響應(yīng)不及時，溫度控制曲線擺動幅度大，控制效果不理想。

由圖7可知，在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的情況下，溫室溫度的預(yù)測精度較物理建模有很大的提高，可在一定程度上克服物理建模響應(yīng)不及時，受突發(fā)的外界環(huán)境影響大等問題，能在短時間內(nèi)作出較準(zhǔn)確預(yù)測。但由于Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時長，且無法滿足預(yù)測模型的在線調(diào)整等原因，使得隨著時間的推移，預(yù)測產(chǎn)生的誤差增大，難以實現(xiàn)溫室的精準(zhǔn)預(yù)測。通過控制曲線可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方式較物理建模方式下的溫度控制情況有所改善，被控曲線擺動幅度較小，不過仍沒有實現(xiàn)控制器的自適應(yīng)控制，控制效果仍不夠理想。

由圖8可以看出，OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方式可實現(xiàn)預(yù)測模型的在線調(diào)整，能夠準(zhǔn)確地對溫室溫度作出預(yù)測，特別是在溫度陡變的情況下，預(yù)測效果較物理建模方式和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方式理想。在溫度控制方面，有效利用了 OS-ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制能力，結(jié)合GA對FNNC的參數(shù)作優(yōu)化處理，可一定程度上實現(xiàn)控制器的自適應(yīng)控制，使得控制曲線的變化更加平穩(wěn)，控制效果更加理想。

4.2 溫度預(yù)測和控制試驗的誤差分析

(13)

(14)

式中：εi(j)表示第i個預(yù)測(控制)類型下的第j個預(yù)測(控制)的誤差，i=1，2，3；j=1，2，…，144。

由表3可知，OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建模型的預(yù)測平均誤差為0.353 9，明顯小于其他2種；從方差分析結(jié)果可以看出，OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建模型的預(yù)測誤差更加集中分布在均值誤差周圍，說明基于OS-ELM的溫室溫度預(yù)測模型與其他2種相比具有更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

表3 預(yù)測誤差的均值和方差

由表4可以看出，基于OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模下的溫度控制誤差均值為0.494 8，小于其他2種；從方差分析結(jié)果可以看出，基于OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建模型的控制誤差分布的集中程度最高，說明基于OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室自適應(yīng)控制系統(tǒng)與其他2種相比具有更高的控制精度和可靠性。

表4 控制誤差的均值和方差

5 結(jié)束語

通過分析和比較不同建模方法所建模型的溫室溫度控制結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)在溫室溫度的模型預(yù)測方面，基于OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建的模型能很好地對溫室系統(tǒng)作出準(zhǔn)確預(yù)測。由于OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有在線學(xué)習(xí)能力，因此能及時有效地更新溫室溫度預(yù)測模型，使溫室溫度預(yù)測誤差穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，對溫室溫度的精準(zhǔn)控制具有重要意義。(2)在溫室的自適應(yīng)控制方面，構(gòu)建的基于OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室溫度預(yù)測模型能夠?qū)厥覝囟茸鞒鰷?zhǔn)確預(yù)測，可為FNNC輸出層隸屬函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化提供參考，使得溫室溫度控制誤差穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，有效減小執(zhí)行機構(gòu)性能差異對溫室溫度控制的影響，對實現(xiàn)溫室溫度的精準(zhǔn)控制和溫室系統(tǒng)的自適應(yīng)控制具有重要意義。