基于改進(jìn)層次分析法的英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價

胡致遠(yuǎn)，羅文強，晏鄂川，譚延嗣

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

縣域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性區(qū)劃是根據(jù)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育背景，并參考地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育現(xiàn)狀，以定性分析結(jié)合定量評價的方法對縣域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性予以確定，它是降低地質(zhì)災(zāi)害損失非常重要的一種非工程措施，其評價結(jié)果可科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、有效地為防災(zāi)減災(zāi)、地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測預(yù)報等工作服務(wù)。目前對區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價的方法較多[1-3]，主要是運用GIS技術(shù)[4-5]，通過建立相應(yīng)的災(zāi)害數(shù)學(xué)模型來對地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行分析與評價。其中，層次分析法因具有高度的邏輯性、系統(tǒng)性、簡潔性和實用性而被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性評價[6]。但傳統(tǒng)的層次分析法存在主觀性強、計算過程復(fù)雜等缺陷，因此本文擬采用改進(jìn)的層次分析法，在對英山縣地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行詳查與綜合分析的基礎(chǔ)上，通過建立多因素層次結(jié)構(gòu)模型，對該地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性進(jìn)行評價與區(qū)劃，這對縣域的防災(zāi)減災(zāi)工作具有深遠(yuǎn)的意義[7]。

1 研究區(qū)概況

英山縣位于湖北省東部大別山區(qū)，地形北東高、南西低，地理坐標(biāo)在區(qū)間115°31′E～116°04′E、30°00′N～31°08′N范圍內(nèi)，其北部大別山主峰向西延伸構(gòu)成三列山脊，夾東、西兩條大河，形成“三山夾兩河”的基本輪廓。

英山縣屬典型亞熱帶溫潤季風(fēng)性氣候，年平均降雨量為1 462.0 mm，降雨量逐月分布呈“單峰型”，主要集中于5～8月份，見圖1。

圖1 英山縣多年月平均降雨量柱狀圖Fig.1 Histogram of monthly average rainfall in Yingshan County

研究區(qū)位于秦嶺褶皺系桐柏-大別隆起東段的大別造山帶核部，巖漿活動頻繁，發(fā)生多期變形變質(zhì)作用，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。英山縣域?qū)俅髣e山變質(zhì)巖區(qū)，巖土體類型主要由片巖、片麻巖及侵入花崗巖等組成，表層風(fēng)化嚴(yán)重，第四系洪-沖積物、殘-坡積物等零星分布于河谷和溝谷等地勢低洼處。

英山縣這種復(fù)雜的地形地貌條件、強烈的構(gòu)造活動、四季分明的氣候和水文條件，導(dǎo)致縣域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害十分發(fā)育，且地質(zhì)災(zāi)害類型主要表現(xiàn)為滑坡、不穩(wěn)定斜坡、崩塌。經(jīng)現(xiàn)場地質(zhì)災(zāi)害詳查，研究區(qū)共查明地質(zhì)災(zāi)害及隱患點303處，按災(zāi)害體體積劃分，其以小型地質(zhì)災(zāi)害及隱患點為主。其中，滑坡180處(占59.40%)，不穩(wěn)定斜坡99處(占32.67%)，崩塌24處(占7.93%)，見表1?；潞捅浪鳛樾逼率Х€(wěn)的兩種形式，其影響因素既有聯(lián)系又有所差異，對滑坡起控制作用的影響因素同樣制約著崩塌的發(fā)生，只是各影響因素所起的作用或?qū)Σ煌刭|(zhì)災(zāi)害類型的貢獻(xiàn)率略有差異。因此，本文在對英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價時，將不穩(wěn)定斜坡、滑坡和崩塌3種地質(zhì)災(zāi)害類型合并統(tǒng)計。

表1 研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害及隱患點類型統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistics of the types of potential geological hazard points

2 改進(jìn)的層次分析法及其應(yīng)用

2.1 改進(jìn)層次分析法的基本原理

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是運籌學(xué)家薩蒂于20世紀(jì)70年代提出的一種多層次權(quán)重的決策分析方法[8]。該方法將實際問題按邏輯性分解為多層次，并比較不同層次各因素之間的關(guān)聯(lián)性，最終求得最底層(指標(biāo)層)相對于最高層(目標(biāo)層)的權(quán)重關(guān)系或優(yōu)劣次序。

AHP法首先需按層次性對復(fù)雜問題進(jìn)行分解，確定多因素的層次結(jié)構(gòu)模型，并通過傳統(tǒng)的九標(biāo)度法構(gòu)建一致性或近似一致性的判斷矩陣；然后根據(jù)相關(guān)理論[9]，求解判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量，即為下一層因素對于上一層某因素的權(quán)重向量。AHP法的具體計算流程見圖2。

圖2 AHP法的計算流程圖Fig.2 Flow chart of AHP

由于AHP法中九標(biāo)度法的主觀性較強，同時在實際應(yīng)用中往往因反復(fù)多次的一致性檢驗而使計算過程較為繁瑣，因此本文擬對AHP法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的層次分析法(Improved Analytic Hierarchy Process，IAHP)具有如下特點：

(1) 降九標(biāo)度為三標(biāo)度，以減小人為主觀判斷模糊性對評價結(jié)果的影響。

(2) 通過最優(yōu)傳遞矩陣構(gòu)建判斷矩陣，可省略一致性檢驗的過程，避免了重復(fù)性的計算工作。

2.2 改進(jìn)層次分析法的計算步驟

(1) 基于IAHP法建立地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價模型。依據(jù)AHP法的基本原理，建立多因素層次結(jié)構(gòu)模型，從高至低依次為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層。

(2) 構(gòu)造比較矩陣A。判斷每層因素對上一層某因素的貢獻(xiàn)率，采用三標(biāo)度法對因素進(jìn)行兩兩比較，建立對應(yīng)的比較矩陣A:

該比較矩陣元素Aij表示因素Ai與因素Aj相比的重要性程度，其取值大小見表2。

表2 比較矩陣各元素的取值(三標(biāo)度法)[10]Table 2 Scales of comparison matrix and their connotations(three-demarcation method)[10]

(3) 計算重要性排序指數(shù)ri。由比較矩陣A中各元素相加計算重要性排序指數(shù)ri：

(1)

式中：ri表示因素Ai與所有因素的重要性比較結(jié)果，其中rmax=max{ri}，rmin=min{ri}。

(4) 構(gòu)造判斷矩陣B。根據(jù)比較矩陣A構(gòu)造判斷矩陣B，其元素bij遵循下式：

(2)

(5) 構(gòu)造傳遞矩陣C。求所構(gòu)造的判斷矩陣B的傳遞矩陣C，其元素cij遵循下式：

cij=lgbij(i，j=1，2，…，n)

(3)

(6) 構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣D。求傳遞矩陣C的最優(yōu)傳遞矩陣D，其元素dij遵循下式：

(4)

(5)

(9) 計算指標(biāo)權(quán)重并排序。根據(jù)疊乘法，利用上述各層次間計算結(jié)果來計算指標(biāo)權(quán)重并排序。例如某一級指標(biāo)層相對權(quán)重為a，對該指標(biāo)有影響的因素的權(quán)重系數(shù)分別為(w1,w2,…,wn)T，則這些因素對總目標(biāo)的影響為awi(i=1，2，…,n)，由此可逐步求得指標(biāo)層各因素對于目標(biāo)層的影響程度，即指標(biāo)權(quán)重并排序。

2.3 改進(jìn)層次分析法的應(yīng)用

2.3.1 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價模型的建立

根據(jù)野外實地調(diào)查的地質(zhì)災(zāi)害情況，將已發(fā)生和可能發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的地區(qū)按不同級別和程度進(jìn)行劃分，即為地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價與區(qū)劃。在運用改進(jìn)的層次分析法進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價時，首先需對實際問題進(jìn)行層次分析，以構(gòu)建多因素層次結(jié)構(gòu)模型，這些層次可以分為以下幾類：

(1) 目標(biāo)層：該層為最高層，為所分析的目的或需要解決的問題。本文在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價中，以區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性綜合指數(shù)A作為目標(biāo)層。

(2) 準(zhǔn)則層：該層為決策時所需考慮的準(zhǔn)則。本文根據(jù)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育現(xiàn)狀并結(jié)合地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育背景，綜合選取了襲擾指數(shù)B1(基于地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育現(xiàn)狀的指標(biāo))、致災(zāi)基礎(chǔ)要素B2、誘發(fā)因素B3共三大類因子作為準(zhǔn)則層。

(3) 指標(biāo)層：該層包含了各種致災(zāi)的具體影響因素，為決策時需要考慮的指標(biāo)。本文結(jié)合地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育現(xiàn)狀和致災(zāi)因素，共選取了災(zāi)害點密度、地面平均坡度、地質(zhì)構(gòu)造、巖土體類型等13個主要因子作為指標(biāo)層。

本文基于IAHP法建立的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價模型，見圖3。

圖3 基于IAHP法建立的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價模型Fig.3 Evaluation model of susceptibility of geological hazards based on IAHP

2.3.2 構(gòu)造判斷矩陣并求指標(biāo)權(quán)重

判斷矩陣體現(xiàn)本層各要素對上一層某因素的貢獻(xiàn)率。從準(zhǔn)則層開始，分別構(gòu)建A-B、B-C判斷矩陣，如構(gòu)造B2-C的判斷矩陣并求指標(biāo)權(quán)重，其具體步驟如下：

(1) 構(gòu)造比較矩陣A。將因素C4,C5,…,C11進(jìn)行兩兩綜合比較，根據(jù)地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查結(jié)果，參考實際地區(qū)工程實例，并結(jié)合專家意見，得出比較矩陣A，并將A中各元素相加求得重要性排序指數(shù)ri,其計算結(jié)果見表3。

表3 比較矩陣A及重要性排序指數(shù)riTable 3 Comparison matrix A and importance sort index ri

由計算結(jié)果可知：rmax=max{ri}=15，rmin=min{ri}=3，則km=rmax/rmin=5。

(2) 構(gòu)造判斷矩陣B。利用公式(2)，由比較矩陣A求得判斷矩陣B為

(3) 構(gòu)造傳遞矩陣C。利用公式(3)，由判斷矩陣B求得傳遞矩陣C。

(4) 構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣D。利用公式(4),求得傳遞矩陣C的最優(yōu)傳遞矩陣D。

(5) 構(gòu)造擬優(yōu)一致矩陣B′。利用公式(5),求得判斷矩陣B的擬優(yōu)一致矩陣B′。

(6) 采用和積法計算擬優(yōu)一致矩陣B′的特征向量，即指標(biāo)層中各基礎(chǔ)要素的權(quán)重向量WB2為

[(0.217,0.045,0.116,0.084,0.287,0.161,0.045,0.045]T

同理，可分別求出A-B、B1-C、B3-C的擬優(yōu)一致矩陣的特征向量：

WA=[0.334,0.333,0.333]T

WB1=[0.334,0.333,0.333]T

WB3=[0.750,0.250]T

(7) 利用上述結(jié)果，可計算得到指標(biāo)層各因素對于目標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)WC為

[0.112,0.111,0.111,0.072,0.015,0.039,0.028,0.096,0.054,0.015,0.015,0.249,0.083]T

由于英山縣縣域區(qū)域范圍內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害數(shù)量較大，工程地質(zhì)條件較復(fù)雜，因此本文選取了表征地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育現(xiàn)狀的襲擾指數(shù)和表征致災(zāi)作用的致災(zāi)基礎(chǔ)要素、誘發(fā)因素作為評價因子，對該地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行綜合評價。

基于改進(jìn)的IAHP法通過上述計算已求出各因子的權(quán)重，同時將各因子按照不同狀態(tài)劃分為不同的級別，并賦予相應(yīng)的分級值(見表4)，便可建立某個評價單元地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價的數(shù)學(xué)模型，即

(6)

表4 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性判別標(biāo)準(zhǔn)及因子權(quán)重Table 4 Discriminant criteria and factor weight of susceptibility of geological hazards

式中：A為某個單元地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價綜合指數(shù)；ai為評價因子的權(quán)重；ci為致災(zāi)因子強度指數(shù)。

3 英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性綜合評價

3.1 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價綜合指數(shù)的計算和分級標(biāo)準(zhǔn)

在建立的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，本文運用GIS空間分析工具對英山縣域進(jìn)行單元網(wǎng)格剖分，計算研究區(qū)各單元地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價綜合指數(shù)A，得到其最高值為2.85，最小值為1.0，該值越高，表示該單元地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性越高。

3.2 研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價與分區(qū)

根據(jù)計算得到的研究區(qū)每個單元地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價綜合指數(shù)，本著同類歸并的原則，利用自然斷點法將研究區(qū)內(nèi)的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性劃分為三級：A>2為地質(zhì)災(zāi)害高易發(fā)區(qū)；A=1.45～2為地質(zhì)災(zāi)害中等易發(fā)區(qū)；A<1.45為地質(zhì)災(zāi)害低易發(fā)區(qū)，最后得到研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的綜合評價結(jié)果,詳見圖4。

圖4 英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖Fig.4 Zoning of geological hazard susceptibility in Yingshan County

由圖4可見，英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)將研究區(qū)劃分為11個區(qū)域，地質(zhì)災(zāi)害高易發(fā)區(qū)主要分布于北部地形較陡區(qū)、大別山旅游路線兩側(cè)的石頭咀鎮(zhèn)隘口河村—吳家山森林公園(A1)、草盤地鎮(zhèn)西洪村—居民委員會(A2)，以及人口居住集中、人類工程活動強烈的紅山鎮(zhèn)烏云山村—溫泉鎮(zhèn)蔬菜村(A3)、溫泉鎮(zhèn)小米畈村—龍?zhí)额泊?A4)4個區(qū)域，總面積為269.63 km2，占縣域總面積的18.61%；地質(zhì)災(zāi)害中易發(fā)區(qū)主要分布于西河兩岸金家鋪鎮(zhèn)—石頭咀鎮(zhèn)(B1)、東河兩岸楊家灣鎮(zhèn)—陶家河鄉(xiāng)(B2)以及縣域南部方家咀鄉(xiāng)—南河鎮(zhèn)(B3)，總面積為465.56 km2，占縣域總面積的32.13%；地質(zhì)災(zāi)害低易發(fā)區(qū)主要分布于縣域西北(C1)、中部—北東(C2)、西南(C3)、東南(C4)等區(qū)域，其總體特征表現(xiàn)為地勢平緩、人口密度較小，總面積為713.81 km2，占縣域總面積的42.26%。

通過對英山縣地質(zhì)災(zāi)害各易發(fā)區(qū)的分析可知，上述綜合評價結(jié)果與野外地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查和定性分析結(jié)果基本一致，表明該評價結(jié)果具有可靠性。

4 結(jié) 論

(1) 英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果表明：地質(zhì)災(zāi)害高易發(fā)區(qū)面積約為269.63 km2，占縣域總面積的18.61%，主要分布在地形較陡區(qū)、大別山旅游路線兩側(cè)；地質(zhì)災(zāi)害中易發(fā)區(qū)面積約為465.56 km2，占縣域總面積的32.13%，主要分布在東西河兩岸；地質(zhì)災(zāi)害低易發(fā)區(qū)面積約為713.81km2，占縣域總面積的42.26%，主要分布在地勢平緩地區(qū)。

(2) 通過建立地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價數(shù)學(xué)模型，采用改進(jìn)的層次分析法，并運用GIS軟件的空間分析功能對英山縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價與分區(qū)，結(jié)果表明：該綜合評價結(jié)果與野外地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查和定性分析結(jié)果基本一致，表明該評價方法在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價中具有可靠性，可為該地區(qū)防災(zāi)減災(zāi)、地災(zāi)預(yù)測預(yù)報工作提供參考依據(jù)。

通訊作者：羅文強(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)據(jù)處理與工程數(shù)值計算方面的研究。E-mail:wqluo@cug.edu.cn