基于事故樹-層次分析法對中小學(xué)校園踩踏事故致因的研究

劉 上，劉 春，吳先勤，陳 丹

(重慶科技學(xué)院安全工程學(xué)院，重慶 401331)

2017年3月，河南濮陽第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)發(fā)生了踩踏事故，讓中小學(xué)校園踩踏問題重新得到社會(huì)的重視。由于中小學(xué)校園內(nèi)聚集了大量的未成年人，且校園的主要活動(dòng)場所為教學(xué)樓等相對狹小的空間場所，這些因素增加了校園踩踏事故(事件)發(fā)生的可能性[1]。一旦發(fā)生校園踩踏事件，往往會(huì)出現(xiàn)群體性傷亡，并且未成年人受到社會(huì)的關(guān)注度較高，造成的社會(huì)影響巨大。國外鮮有針對中小學(xué)校園踩踏事件的報(bào)道與研究[2]，最近幾年我國中小學(xué)校園踩踏事件雖多有發(fā)生(見表1)，但其致因分析研究較少見，目前國內(nèi)對踩踏事故的研究多集中于人流量較大的車站、廣場等公共場所[3-5]。因此，有必要通過對中小學(xué)校園踩踏事故的調(diào)查分析，從根本上剖析踩踏事故發(fā)生的機(jī)制，并提出相應(yīng)的安全控制策略，這對中小學(xué)校園安全建設(shè)具有重要的意義。

表1 2009—2017年我國中小學(xué)校園踩踏事件統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of stampede accidents on primary and middle school campus in China from 2009—2017

1 中小學(xué)校園踩踏事故發(fā)生的機(jī)制分析

本文以云南省昆明市明通小學(xué)發(fā)生的踩踏事件為例,分析了中小學(xué)校園踩踏事故發(fā)生的機(jī)制。首先，該事故發(fā)生地點(diǎn)為午休樓，該樓為原普通居民住宅樓改建而成，改建過程中未按照《中小學(xué)校設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50099—2011)進(jìn)行改建，導(dǎo)致樓道口無法滿足大量學(xué)生進(jìn)出的要求;其次，該校體育老師將體育課所用的海綿墊側(cè)放于樓道一側(cè)，這直接導(dǎo)致了事故悲劇的發(fā)生;最后，當(dāng)同學(xué)經(jīng)過該樓道上課時(shí)，海綿墊傾倒阻塞道路并導(dǎo)致一部分同學(xué)摔倒，而后面的同學(xué)不知前面的狀況依舊擁擠前進(jìn)，因而造成了踩踏事件的發(fā)生[6]。在這起事故中違規(guī)改建的午休樓是造成事故的根本原因，側(cè)放的海綿墊是事故的直接原因，擁擠的人群是事故的間接原因，這些原因共同作用，最終導(dǎo)致了該事故的發(fā)生。踩踏事故是指在相對狹小的空間內(nèi)短時(shí)間聚集了大量人員，在第三方因素的影響下，造成人員無序移動(dòng)，在移動(dòng)過程中導(dǎo)致人員受傷或死亡的事故[7]。從踩踏事故的定義中可以看出，踩踏事故的發(fā)生需要3個(gè)基本條件：相對狹小的空間、大量的人員、第三方因素。在中小學(xué)校園里相對狹小的空間包括教室、樓道、樓梯、廁所、活動(dòng)教室、操場等；上課、運(yùn)動(dòng)會(huì)、餐廳進(jìn)餐等活動(dòng)會(huì)造成大量人員在短時(shí)間內(nèi)聚集；第三方因素則包括下課、放學(xué)、放假或者火災(zāi)、地震等導(dǎo)致人員移動(dòng)的因素。

2 事故樹-層次分析法

2.1 事故樹-層次分析法簡介

事故樹是指從結(jié)果到原因描述事件發(fā)生的有向邏輯樹，事故樹分析是從結(jié)果開始分析，尋求頂上事件發(fā)生的原因事件，通過由果找因的方法找到事故發(fā)生的直接原因和潛在原因[8]。事故樹分析法在描述因果關(guān)系中具有邏輯性強(qiáng)、思路清晰且可以定量分析等特點(diǎn)，但是在一些基本事件發(fā)生概率無法清楚定量的情況下，事故樹的定量分析結(jié)果往往偏差較大，因此需要引入層次分析法作為定量分析的手段。所謂層次分析法，就是將一個(gè)評價(jià)對象劃分為幾個(gè)層次，選擇合適的定性指標(biāo)模糊量化方法計(jì)算出其權(quán)重值，進(jìn)而得到層次單排序和層次總排序，作為優(yōu)化決策方案的安全評價(jià)方法[9-10]。將事故樹分析法與層次分析法相結(jié)合，用于確定事故綜合評價(jià)中的權(quán)重系數(shù)，既能夠保證評價(jià)因素全面有條理，又能夠使定性分析定量化，能夠有效地提高事故分析的質(zhì)量和效率。

2.2 事故樹-層次分析法的步驟

事故樹-層次分析法的基本步驟如下：

(1) 構(gòu)建事故樹模型。依照事故樹編制的方法，確定頂上事件，調(diào)查分析導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的各子事件，以此類推直至找到基本事件。各個(gè)基本事件全部找齊之后繪制事故樹，確定各基本事件之間的邏輯關(guān)系，并建立事故樹模型。

(2) 構(gòu)建層次分析模型。通過深入分析事故樹的各基本事件，依照事故樹的邏輯順序，將事故樹的事件按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層劃分歸類，建立層次分析模型。

(3) 影響因素權(quán)重計(jì)算。影響因素權(quán)重計(jì)算過程如下：①構(gòu)建判斷矩陣：構(gòu)造判斷矩陣要從上至下，選定上一層次的某一個(gè)因素，將本層次的各因素關(guān)于這個(gè)指定因素進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)評價(jià)對象實(shí)際情況以及評價(jià)目的和要求，選用合適的標(biāo)度對判斷矩陣因素給出合理的賦值，從而構(gòu)造出一個(gè)由重要性比值構(gòu)成的正互反判斷矩陣[11]。本文采用的標(biāo)度為1～9標(biāo)度，詳見表2。

表2 1～9標(biāo)度表Table 2 1～9 scale table of Analytical Hierarchy Process

②計(jì)算因素的相對權(quán)重：僅僅得到判斷矩陣，并不能反映出本層次各因素的重要程度，所以還需要計(jì)算本層次所有因素的相對權(quán)重，通過數(shù)學(xué)方法求解特征向量，進(jìn)而得到各因素的相對權(quán)重值。由于計(jì)算工作量過大，本文采用數(shù)學(xué)模擬軟件MATLAB求解各種參數(shù)。

③一致性檢驗(yàn)：在構(gòu)造正互反判斷矩陣時(shí)，由于評價(jià)系統(tǒng)的復(fù)雜性，加上對因素進(jìn)行兩兩比較時(shí)由于受主觀意識(shí)的影響，構(gòu)造的判斷矩陣往往與實(shí)際情況有差異，因此要判斷不一致程度是否在可允許范圍內(nèi)，就需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)過程如下：首先利用MATLAB軟件按下式計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

(1)

式中：n為判斷矩陣的階數(shù);λmax為最大特征根。

然后判斷計(jì)算出的一致性指標(biāo)CI是否有偏差，且偏差是否在允許的一致性范圍內(nèi)，這些問題就需要引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI來衡量，RI取值詳見表3。

表3 RI取值表Table 3 Numerical values of RI

最后按下式計(jì)算一致性比例CR：

(2)

當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣與實(shí)際情況保持一致，則一致性檢驗(yàn)通過，說明特征向量W能夠表示權(quán)重向量;反之，當(dāng)CR≥0.1時(shí)，說明判斷矩陣與實(shí)際情況存在較大偏差，需要對正互反判斷矩陣做適當(dāng)修正。

(4) 結(jié)果分析。當(dāng)各層因素權(quán)重計(jì)算完成后匯總成表，按權(quán)重值從高到低排序，重點(diǎn)分析權(quán)重值較高的因素，并從重點(diǎn)關(guān)注因素出發(fā)，提出控制和改進(jìn)的措施。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

3.1 建立事故樹模型

通過查閱前人資料和對近幾年中小學(xué)校園踩踏事故的分析，依照事故樹編制的原則和方法，建立了中小學(xué)校園踩踏事故樹模型，如圖1所示，各基本事件及其含義見表4。

圖1 中小學(xué)校園踩踏事故樹模型Fig.1 Fault tree model of stampede accidents on primary and middle school campus

表4 中小學(xué)校園踩踏事故的基本事件及其含義Table 4 Symbols and meanings of basic events of stampede accidents on primary and middle school campus

由圖1可見，導(dǎo)致中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的主要影響因素有以下5類：

(1) 硬件設(shè)施不足B1：包括樓梯設(shè)計(jì)不合理X13、樓道設(shè)計(jì)不合理X14、教室分布不合理X15、未預(yù)留應(yīng)急通道X16、缺少應(yīng)急設(shè)備X17、未張貼應(yīng)急標(biāo)識(shí)X18、欄桿不牢固X19、地面不防滑X20、照明不足X21。

(2) 不安全行為B2：包括惡作劇X1、逆向運(yùn)動(dòng)X2、彎腰系鞋帶X3、打鬧起哄X4、上下樓梯跑動(dòng)X5、互相推搡X6。

(3) 安全意識(shí)不足B3：包括通道堆放雜物X7、不清楚危害性X8、不能識(shí)別危險(xiǎn)因素X9、恐慌心理X10、不具備應(yīng)急意識(shí)X11、教師缺乏責(zé)任心X12。

(4) 安全管理制度不健全B4：包括無應(yīng)急預(yù)案X22、應(yīng)急預(yù)案可操作性不強(qiáng)X23、未進(jìn)行應(yīng)急演練X24、安全教育培訓(xùn)不到位X25、班級人數(shù)超額X26、時(shí)間安排不合理X27、安全組織架構(gòu)不合理X28、無安全檢查制度X29。

(5) 意外事件B5：包括斷電X30、地震X31、火災(zāi)X32、惡劣天氣X33。

3.2 建立層次分析模型

結(jié)合圖1事故樹模型，依照層次分析法層層遞階的原則，建立層次分析模型。其中，以中小學(xué)校園踩踏事故作為層次分析模型中的目標(biāo)層；以硬件設(shè)施不足、不安全行為、安全意識(shí)不足、安全管理制度不健全和意外事件作為準(zhǔn)則層；以事故樹中的基本事件作為指標(biāo)層。構(gòu)建的中小學(xué)校園踩踏事故層次分析模型詳見圖2。

3.3 影響因素權(quán)重計(jì)算

本文將事故樹的中間事件作為準(zhǔn)則層，從硬件設(shè)施不足、不安全行為、安全意識(shí)不足、安全管理制度不健全、意外事件5個(gè)影響因素考量，構(gòu)建了準(zhǔn)則層判斷矩陣B：

圖2 中小學(xué)校園踩踏事故層次分析模型Fig.2 Analytical Hierarchy Process model of the stampede accidents on primary and middle school campus

表5 A—B判斷矩陣及各因素的權(quán)重值Table 5 Judgment matrix A—B of criterion layer and weight of each factor

依照相同方法，構(gòu)建指標(biāo)層判斷矩陣，并利用MATLAB軟件計(jì)算各因素權(quán)重、一致性指標(biāo)CI、一致性比例CR，以及對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，將計(jì)算數(shù)據(jù)整理后見表6至表10。

表6 B1—C指標(biāo)層判斷矩陣及各因素的權(quán)重值Table 6 Judgment matrix B1—C of index layer and weight of each factor

表7 B2—C指標(biāo)層判斷矩陣及各因素的權(quán)重值Table 7 Judgment matrix B2—C of index layer and weight of each factor

表8 B3—C判斷矩陣及各因素的權(quán)重值Table 8 Judgment matrix B3—C of index layer and weight of each factor

表9 B4—C判斷矩陣及各因素的權(quán)重值Table 9 Judgment matrix C4 of index layer and weight of each factor

表10 B5—C判斷矩陣及各因素的權(quán)重值Table 10 Judgment matrix B5—C of index layer and weight of each factor

為了能夠更加直觀地對比各影響因素的重要程度，本文引入百分制表格，利用已算出各因素的權(quán)重值，以指標(biāo)層中第1個(gè)因素為例，計(jì)算其在準(zhǔn)則層中的重要程度分值。已知目標(biāo)層f11=1，準(zhǔn)則層f21=0.469 3，指標(biāo)層f31=0.336 0，利用下式可計(jì)算該影響因素重要程度的分值，即

Vi=f11×f2i×f3i×100

(3)

式中：Vi為第i個(gè)因素的重要程度分值；f11為目標(biāo)層權(quán)重;f2i為準(zhǔn)則層第i個(gè)因素的權(quán)重;f3i為指標(biāo)層第i個(gè)因素的權(quán)重。

最后計(jì)算得到V1=15.76%。同理，可求出V2～V33的值，其計(jì)算結(jié)果見表11。

表11 中小學(xué)校園踩踏事故各影響因素的重要程度分值計(jì)算結(jié)果Table 11 Importance score of influence factors

3.4 評價(jià)結(jié)果分析

由表11可知，在導(dǎo)致中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的5個(gè)影響因素中，硬件設(shè)施不足所占權(quán)重為0.469 3，人的不安全行為和安全意識(shí)不足所占權(quán)重為0.405 4，這說明建筑物的不安全狀態(tài)和人的不安全行為因素是導(dǎo)致中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的主要原因；同時(shí)重要程度分值較高的5個(gè)影響因素分別為樓梯設(shè)計(jì)不合理、通道堆放雜物、惡作劇、樓道設(shè)計(jì)不合理、欄桿不牢固，這也與現(xiàn)實(shí)中中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生原因的調(diào)查結(jié)果相一致。對中小學(xué)校園踩踏事件進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)與分析，是確保校園生活安全有序的重要手段。本文基于事故樹-層次分析方法從事故樹入手，探究中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的原因，并利用層次分析法對踩踏事件進(jìn)行了定量化描述，其評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況吻合度較好，證明了該方法在校園踩踏事件防控領(lǐng)域具有較為廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

4 中小學(xué)校園踩踏事故的防控策略

通過上述對中小學(xué)校園踩踏事件進(jìn)行定量評價(jià)可知，中小學(xué)校園踩踏事件的發(fā)生是由眾多因素共同作用的結(jié)果，單一因素并不能導(dǎo)致踩踏事件的發(fā)生，因此在制定該類事故預(yù)防策略時(shí)應(yīng)從各個(gè)因素角度出發(fā)，并綜合考量，具體的防控措施與建議如下：

(1) 中小學(xué)建筑物設(shè)計(jì)、施工、改建要嚴(yán)格按照《中小學(xué)校設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50099—2011)相關(guān)規(guī)定實(shí)施，尤其是樓梯、樓道等相對狹小但人流量較大的場所必須根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行擴(kuò)容。

(2) 學(xué)校要制定安全檢查計(jì)劃，定期對校園內(nèi)容易發(fā)生踩踏事故的場所進(jìn)行安全檢查，檢查項(xiàng)目要囊括安全設(shè)施狀態(tài)、照明、標(biāo)識(shí)、監(jiān)控等各個(gè)方面。

(3) 學(xué)校要加強(qiáng)全校人員的安全教育培訓(xùn)，從校長到學(xué)生做到一體化培訓(xùn)，并要求領(lǐng)導(dǎo)有重視心，教師有責(zé)任心，學(xué)生有警惕心，杜絕學(xué)生的不安全行為，樹立學(xué)生的安全意識(shí)；同時(shí)，還要普及應(yīng)急救援知識(shí)，做到遇事不慌，能夠迅速有序地撤離，做到能夠辨識(shí)危險(xiǎn)、規(guī)避危險(xiǎn)，保證在緊急情況下學(xué)生能夠自救。

(4) 學(xué)校要建立完善的應(yīng)急救援制度，組織以領(lǐng)導(dǎo)教師為核心的應(yīng)急救援隊(duì)伍，編制切實(shí)、可行的應(yīng)急預(yù)案，并定期開展應(yīng)急演練。

(5) 學(xué)校要完善日常安全管理制度，合理規(guī)劃班級人員數(shù)量，做到師資安全雙保險(xiǎn)。此外，還要合理管理時(shí)間點(diǎn)，實(shí)行差時(shí)管理，盡量避免出現(xiàn)人群大規(guī)模集中。

5 結(jié) 語

本文以中小學(xué)校園踩踏事件為研究對象，將事故樹與層次分析法相結(jié)合，構(gòu)建了事故樹-層次分析模型，對中小學(xué)校園踩踏事件進(jìn)行了定量評價(jià)與分析，得出以下結(jié)論：

(1) 本文運(yùn)用事故樹分析法對中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的原因進(jìn)行了深入分析與識(shí)別，識(shí)別出導(dǎo)致中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的主要影響因素，并歸納為硬件設(shè)施不足、不安全行為、安全意識(shí)不足、安全管理制度不健全、意外事件5個(gè)影響因素。

(2) 針對在事故樹基本事件發(fā)生概率不明確的情況下事故樹定量分析不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，本文引入層次分析法，將事故樹模型轉(zhuǎn)化為層次分析模型，并進(jìn)行定量分析，得到樓梯設(shè)計(jì)不合理、通道堆放雜物、惡作劇、樓道設(shè)計(jì)不合理、欄桿不牢固5個(gè)主要影響因素。

(3) 本文通過事故樹由果找因的方法，得到了較為全面的導(dǎo)致中小學(xué)校園踩踏事件發(fā)生的原因，并運(yùn)用層次分析法彌補(bǔ)了事故樹在某些情況下無法定量化的缺點(diǎn)。通過利用事故樹-層次分析法對中小學(xué)校園踩踏事件進(jìn)行定量評價(jià)，得到的評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相吻合，證明該方法在踩踏事件防控領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

通訊作者：劉 春(1972—)，男，博士，副教授，主要從事安全生產(chǎn)技術(shù)與管理方面的研究。E-mail：liuchun369@126.com