小學高年級簡便計算錯誤成因分析及對策

沈淑陽

【摘要】簡便計算作為數(shù)學學習中的重要組成部分，尤其是對于高年級學生來說已經(jīng)成為其數(shù)學學習的必備技巧之一。然而，很多學生在計算過程中容易出現(xiàn)四類錯誤，即意識性錯誤、知覺性錯誤、思維慣性錯誤、干擾性錯誤，本文在研究這些錯誤成因的基礎上提出了相應的對策，希望能夠通過教學實踐提升學生的簡便計算能力。

【關鍵詞】小學高年級；簡便計算；常見錯誤；解決對策

簡便計算作為數(shù)學學習中的重要組成部分，尤其是對于高年級學生來說已經(jīng)成為其數(shù)學學習的必備技巧之一。本文在大量研究了學生錯誤的基礎上，對其進行了總結分析，并結合小學高年級教學特點提出了相應的對策。

一、小學高年級簡便計算常見錯誤分析

本次研究前，筆者大量收集了62名高年級學生在日常學習中常見的錯誤，通過分析可以概括為四類。為了能夠直觀感受這些錯誤，論文針對四類錯誤列舉了四個典型題目，具體見表1。

1.意識性錯誤

題目1本是一道簡單的數(shù)學計算題，然而學生解決此題時顯得有點“多此一舉”，雖然最終求得的結果沒有問題，但是過程中學生將原來簡單的計算變得復雜化了。如果學生按照運算順序先算括號里的25+75，會很輕松計算下一步。學生為了能夠簡便計算將算式展開反而弄巧成拙。由此可見，犯此錯誤的學生沒有真正明白簡便計算的內涵。教學實踐中筆者與這些學生進行了深入交流，學生們普遍認為題目要求簡便計算的必須使用運算定律，否則就不能稱為簡便計算。所以學生如果沒有真正搞清楚到底什么是簡便計算，只會讓他們的計算變得更加復雜。

2.知覺性錯誤

從收集的資料來看，很多學生都多次出現(xiàn)過題目2中的錯誤，這類錯誤的特征就是學生分不清各種運算定律的使用情景，從而導致出現(xiàn)知覺性混淆。數(shù)學中很多運算定律的表現(xiàn)形式十分接近，比如乘法結合律的形式為a×b×c= （a×b）×c= a×（b×c），它與分配律a× （b+c）= a×b+a×c在形式上只是略有不同，學生學到該章節(jié)時十分容易混淆，再加上教師在教學過程中如果不能正確講解只是生硬灌輸給學生，學生會很容易出現(xiàn)知覺性錯誤。

3.思維慣性錯誤

題目3是很多學生犯的思維慣性錯誤。簡便計算之所以受到很多教師以及學生的喜歡，就是因為其簡便的特征，但是也因為如此，很多學生遇到相近題目時第一反應是機械套用過往知識。就如題目3中，很多學生看到120÷5+120÷10，腦海中第一想法是“除法分配律”，這主要是由于學生在平時的學習中形成了較強的“分配律思維”，他們認為乘法有分配律，除法肯定和乘法相似，并且此類題目中又具有明顯的“除法分配律”特征，所以學生很容易犯思維慣性錯誤。

4.干擾性錯誤

很多學生看到題目4時首先想到的是“湊整”，題目中“136+164”的結果正好是300，因此出現(xiàn)了“簡便”錯誤，這是典型的干擾性錯誤。湊整思想在數(shù)學簡便計算中經(jīng)常使用，并且“湊整”算法對于學生來說比較容易想到，所以很多學生遇到簡便計算能湊整就湊整，不能湊整甚至創(chuàng)造條件也要調整，所以這就嚴重干擾了學生的思維。

二、小學高年級簡便計算常見錯誤成因分析

1.對簡便計算認識不清

本質上講，簡便計算僅僅是數(shù)學計算中的一種技巧而已，它的目標是將煩瑣的計算變得簡單，如果學生生硬地使用一些運算定律導致計算愈加復雜必定適得其反。所以，想要學會簡便計算的技巧，首先要對簡便計算有清晰的認識，對于學生如此，對于老師更是如此。

2.對運算定律運用混淆

對于小學高年級簡單計算來說，在計算過程中學生可以引用多種不同的運算方法，比如乘法分配率、乘法交換律等，但是這些運算方法具有很多相似的地方，學生在運用的時候很容易發(fā)生混淆。

3.計算過程存在定式思維

小學高年級學生經(jīng)過多年數(shù)學學習經(jīng)驗的積累，在計算時會形成一些固有模式。這種固有模式就是我們所說的定式思維。通俗來講，定式思維指的是學生對于一些常見題型形成的固定解題模式，這種思維可以幫助學生快速解決很多熟練題型，但是它的缺點是當遇到相似問題時會誤導學生走向一條不歸的解題之路，也會讓學生受困于這種固有的模式內，難以創(chuàng)新探索。

4.容易受干擾性錯誤誘導

在數(shù)學教學過程中，讓學生進行簡便運算的目的是為了簡化計算過程。湊整思想在數(shù)學簡便計算中經(jīng)常使用，并且小學階段的運算從整數(shù)運算開始，因此很多學生遇到題目中能夠“湊整”的數(shù)字時很容易被其誘導，從而走向一條錯誤的解題之路。

三、小學高年級簡便計算常見錯誤的解決對策

1.培養(yǎng)學生正確的簡算意識

對于學生們來說，樹立簡便計算的意識對于引導學生熟練掌握簡便計算的方法起著非常重要的作用，但是學生簡便計算意識的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要經(jīng)過老師的引導和長期的積累才能形成。在日常數(shù)學教學過程中，教師需要加強對簡算意識的重視，從日常練習開始，將簡算方法和意識貫穿到計算教學的全過程。

2.理清運算定律與簡便計算的關系

新課標對于新時期教育形勢下培養(yǎng)學生的簡便計算能力做了詳細闡述，指出提升學生簡便計算的能力不僅有利于培養(yǎng)他們對于數(shù)學的好感程度，同時也符合未來數(shù)學發(fā)展的趨勢。如果教師在教學過程中沒有注重培養(yǎng)學生的探索能力，那么將會導致學生在做題過程中只是為了完成簡便計算的要求去機械地套用公式進行計算，而沒有去深入分析題目，探索題目能不能采用簡便計算的方法和為什么可以采用這種方法運算。教師首先應該意識到這一問題，改變這種機械的教學方法，培養(yǎng)學生的思考能力、探索能力，讓學生經(jīng)過思考和分析后，培養(yǎng)簡算的意識。

3.培養(yǎng)學生靈活運用的能力

通過學習讓學生感受到數(shù)學知識中蘊含的思想，培養(yǎng)學生的靈活性是非常重要的。當前，在小學數(shù)學教材的設計中，加強了對簡便計算的重視。這些設計可以讓學生加深對各類簡便運算公式、內涵的理解，有助于提升學生的學習效果。但是如果在日常的學習中，只是通過這些題目進行練習，還是無法實現(xiàn)靈活應對所有的題目。所以對于老師而言，可以根據(jù)學生的掌握能力，設計一些課本上沒有出現(xiàn)的、稍微復雜一些的題目，讓學生在掌握基礎知識的前提下，主動探索這些題目的解決辦法，從而實現(xiàn)對解題能力的鍛煉。

4.培養(yǎng)學生的對比辨析能力

對于容易混淆的數(shù)學題，可以設置各種不同類型的題組，通過這些題組的相互對比，讓學生對表面相似但本質差別很大的題目有深刻印象，在平時的解題過程中遇到這種，可以先通過自己的思考和分析，發(fā)現(xiàn)題目的類型特點，找出最適宜的算法。比如，面對“25×4=100”這一類型的題目時，教師可以針對這一類型的題目設計兩個題組分別讓學生練習：（1）24×5，25×4；（2）100÷25×4，100÷（25×4）。學生通過解答這兩組題目，會發(fā)現(xiàn)其中的區(qū)別，從而可以通過這個過程建立自己的解題方法。

四、結語

簡便計算是一種技巧，更是培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯的重要手段。當然，熟練運用簡便計算是一個循序漸進的過程，教師在教學過程中不但要善于發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，更要清楚造成這些錯誤的原因，不論是意識性、知覺性、思維慣性還是干擾性錯誤都有其必然的原因。只有真正找到病根才能對癥下藥，才能提升學生的簡算能力，才能讓學生真正感受到數(shù)學之美。

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