榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度對(duì)木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

李軒

摘 要：在分析木結(jié)構(gòu)整體抗震性能時(shí)，若考慮填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)木結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)，則可采用榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度分析模型；本文建立了包含榫卯節(jié)點(diǎn)的木結(jié)構(gòu)平面內(nèi)有限元模型，分析了在不同榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度取值條件下，木結(jié)構(gòu)自振周期、地震內(nèi)力及變形等變化規(guī)律；根據(jù)其影響程度及規(guī)律，將榫卯節(jié)點(diǎn)劃分為剛接型、半剛接型以及鉸接型三種榫卯節(jié)點(diǎn)等效分析模型。研究結(jié)果可為木結(jié)構(gòu)古建筑的抗震性能研究提供理論參考。

關(guān)鍵詞：榫卯 等效節(jié)點(diǎn)剛度 木結(jié)構(gòu) 抗震性能

中圖分類(lèi)號(hào)：P315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）02（a）-0084-03中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)中，木梁、木柱兩者的連接采用榫卯節(jié)點(diǎn)連接，即通過(guò)木構(gòu)件上凸出的榫頭與凹進(jìn)的卯眼相互咬合，使得梁柱緊密連接，構(gòu)成結(jié)構(gòu)整體。研究表明，采用榫卯節(jié)點(diǎn)連接是木結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)、減震能力強(qiáng)的重要原因，但是榫卯節(jié)點(diǎn)也是木結(jié)構(gòu)中最薄弱的環(huán)節(jié)[1]，其過(guò)大的變形將導(dǎo)致填充墻體、附屬構(gòu)件以及屋架系統(tǒng)等破壞。

由于榫卯節(jié)點(diǎn)對(duì)木結(jié)構(gòu)抗震性能影響重大，眾多學(xué)者在此領(lǐng)域做出了大量的研究。方冬平等[2]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及結(jié)構(gòu)縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用Simplex方法反推出木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)連接的剛度區(qū)間。趙鴻鐵[3]、周乾等人[4]對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)試驗(yàn)，研究榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度特性及滯回耗能特性，試驗(yàn)結(jié)果表明榫卯節(jié)點(diǎn)具有鮮明的半剛性節(jié)點(diǎn)特性，并具有良好的耗能能力。謝啟芳[5]、薛建陽(yáng)等人[6]則考慮古建筑中榫卯節(jié)點(diǎn)的殘損現(xiàn)狀，研究不同殘損類(lèi)別，包括節(jié)點(diǎn)松動(dòng)程度、腐朽、蟲(chóng)蛀等因素，對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)力學(xué)及抗震性能的影響。

上述成果推動(dòng)了榫卯節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性及抗震機(jī)制的研究，但同樣需要指出的是，現(xiàn)階段對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)的研究大多集中在節(jié)點(diǎn)自身，較少涉及填充墻等附屬構(gòu)件對(duì)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)及其抗震性能的影響；此外，榫卯節(jié)點(diǎn)種類(lèi)繁多功能各異，加之年代因素影響，較難準(zhǔn)確把握榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度性能，不同研究者提出的榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取值也有較大差異，以10～1000kN·m/rad居多，但也有少數(shù)文獻(xiàn)[7，8]取1010kN·m/rad或1～4kN·m/rad。因此，本文通過(guò)有限元分析手段，研究考慮填充墻等附屬構(gòu)件貢獻(xiàn)的榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度取值，對(duì)木結(jié)構(gòu)自振周期、結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)等方面的影響，進(jìn)而評(píng)價(jià)榫卯節(jié)點(diǎn)剛度的合理取值區(qū)間，為木結(jié)構(gòu)古建筑的抗震研究及保護(hù)提供參考。

1 計(jì)算模型

本文選取某木結(jié)構(gòu)古建筑（圖1）的單榀“框架”為分析對(duì)象，采用有限元分析軟件SAP2000建立此典型抬梁式木結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，如圖2所示。木材容重取4kN/m3，彈性模取7200MPa。豎向荷載取2kN/m，施加于木梁上。木梁、木柱等采用框架單元模擬。由于中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的柱底是直接擱置于柱礎(chǔ)上的，因此模型中將柱底約束方式定義為鉸接。榫卯節(jié)點(diǎn)采用軟件中的線性彈簧單元模擬，該單元可將轉(zhuǎn)動(dòng)剛度作為輸入?yún)?shù)，從而模擬任意剛度的節(jié)點(diǎn)。需要說(shuō)明的是，將屋面木椽建入模型中，主要是為了保證脊童柱的穩(wěn)定性，對(duì)木椽構(gòu)件兩端均作鉸接處理，并且為了重點(diǎn)研究榫卯節(jié)點(diǎn)剛度的影響，木椽構(gòu)件剛度也人為地折減到一個(gè)較小值。

2 榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度對(duì)木結(jié)構(gòu)自振周期的影響

一方面，如前文所述，榫卯節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確剛度值較難把握；另一方面，木結(jié)構(gòu)整體抗震性能分析時(shí)，如何合理考慮填充墻、木椽等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)也存在較大困難。由于榫卯節(jié)點(diǎn)剛度偏弱、木結(jié)構(gòu)具有長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)特性，與鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)有顯著的不同；若按后者計(jì)算分析的周期折減系數(shù)取0.7～0.9，則將嚴(yán)重低估非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度貢獻(xiàn)對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)木結(jié)構(gòu)自振周期產(chǎn)生的影響。因此，本文建議在木結(jié)構(gòu)整體抗震性能分析中，引入榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度的概念，即榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度不僅考慮榫卯自身剛度，同時(shí)將填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度貢獻(xiàn)也計(jì)入榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度中。榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度將具有節(jié)點(diǎn)剛度取值區(qū)間跨度大的特點(diǎn)，通過(guò)分析不同榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度取值條件下木結(jié)構(gòu)抗震性能的變化，可以得到榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度的合理取值區(qū)間。

表1列出了榫卯節(jié)點(diǎn)不同等效轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取值條件下，平面內(nèi)木結(jié)構(gòu)模型的前四階結(jié)構(gòu)自振周期。分析結(jié)果顯示，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)等效轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大于106kN·m/rad時(shí)，木結(jié)構(gòu)自振特性不隨節(jié)點(diǎn)剛度變形，即此時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)處于完全剛接狀態(tài)；逐步減小節(jié)點(diǎn)剛度，則榫卯節(jié)點(diǎn)剛度開(kāi)始對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)自振周期較完全剛接時(shí)延長(zhǎng)。結(jié)合圖3可以直觀看出，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度取值在103～105kN·m/rad，木結(jié)構(gòu)自振周期變化較為平緩；當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度降至102kN·m/rad以下時(shí)，這種變化趨勢(shì)將急劇增大。

3 榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度對(duì)木結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

木結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)采用反應(yīng)譜法計(jì)算，地震影響系數(shù)最大值取0.23，場(chǎng)地特征周期取0.9s，相當(dāng)于7度區(qū)IV類(lèi)場(chǎng)地條件下設(shè)防地震水準(zhǔn)。木結(jié)構(gòu)基底剪力及結(jié)構(gòu)位移隨榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度變化的結(jié)果詳見(jiàn)表2，其變化規(guī)律存在與自振周期隨剛度變化規(guī)律一致之處，即總體上結(jié)構(gòu)因節(jié)點(diǎn)剛度弱化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度降低，自振周期延長(zhǎng)，基底剪力降低，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移增大。值得注意的是，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)等效轉(zhuǎn)動(dòng)剛度降至102kN·m/rad下后，木結(jié)構(gòu)已呈現(xiàn)“機(jī)構(gòu)”狀態(tài)，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)位移急劇增大，而基底剪力基本不變。

此外，木結(jié)構(gòu)榫卯等效節(jié)點(diǎn)剛度變化還將影響地震內(nèi)力在整體結(jié)構(gòu)中分布。選取12.72m標(biāo)高處的木梁和5.85m標(biāo)高處的木梁（圖1）分別作為木結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件及下部構(gòu)件的代表，分析兩者在地震作用下梁最大彎矩值隨榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度的變化規(guī)律，如圖4所示。榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度較大時(shí)，結(jié)構(gòu)底部木梁、木柱承受大部分地震作用，上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件地震響應(yīng)較??；隨著榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度降低，地震內(nèi)力在木結(jié)構(gòu)中分布更均勻。

顯然，榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度變化影響節(jié)點(diǎn)自身變形。以五架梁（圖1）處榫卯節(jié)點(diǎn)為例，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)剛度小于等于1×105kN·m/rad，節(jié)點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)相對(duì)轉(zhuǎn)角，且轉(zhuǎn)角值隨節(jié)點(diǎn)剛度減弱而增大（表3）。

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立包含榫卯節(jié)點(diǎn)的木結(jié)構(gòu)平面內(nèi)有限元模型，分析了在不同榫卯等效節(jié)點(diǎn)剛度取值條件下，木結(jié)構(gòu)自振周期、地震內(nèi)力及變形等變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）在對(duì)木結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體抗震性能分析時(shí)，建議引入榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度的概念，即考慮填充墻、木椽等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)主體木結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的貢獻(xiàn)，并計(jì)入榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度。

（2）榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度因節(jié)點(diǎn)特性及非結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度貢獻(xiàn)程度的差異，具有取值區(qū)間較大的特點(diǎn)，對(duì)木結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)自振周期、地震響應(yīng)均有較大的影響。

（3）根據(jù)榫卯節(jié)點(diǎn)等效剛度對(duì)木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響程度，將榫卯節(jié)點(diǎn)劃分為三種類(lèi)型：剛接型（Kθ≥1×106）、半剛接型（1×102≤Kθ<1×106）以及鉸接型（Kθ<1×102）。

（4）可根據(jù)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)性能、填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件情況，選取不同的榫卯節(jié)點(diǎn)等效分析模型及合理的節(jié)點(diǎn)等效剛度；對(duì)于一般性工程，本文建議選取半剛接型及相應(yīng)的等效剛度。

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