基于多變異位遺傳算法的銑削參數(shù)優(yōu)化研究

高慶 崔友昌 李松

摘 要：為了科學(xué)的定量在機(jī)加工工藝過程中的銑削參數(shù)，建立以加工時間為目標(biāo)函數(shù)，銑削參數(shù)為變量，零件表面粗糙度，機(jī)床有效功率為約束條件，采用多變異位自適應(yīng)遺傳算法，通過改進(jìn)的交叉和變異算子確保每一個基因的有效性，同時采用多變異位和自適應(yīng)的方法保證基因個體的多樣性和算法的收斂性。通過實例仿真驗證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：多變異位遺傳算法 機(jī)加工藝 銑削 參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：TP162 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（a）-0034-02

銑削工藝對機(jī)加工藝來說是至關(guān)重要的，良好的優(yōu)化銑削參數(shù)可以顯著提升機(jī)加工的質(zhì)量和精度。時政博等[1]利用對機(jī)床的震動進(jìn)行實時的監(jiān)控，及時掌控生產(chǎn)過程中機(jī)床的穩(wěn)定性和通過對生產(chǎn)中銑齒功率進(jìn)行建模對銑齒功率進(jìn)行預(yù)測，對銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。汪輝等[2]構(gòu)建了以機(jī)加工時間和加工的成本為目標(biāo)函數(shù)，表面粗糙度、機(jī)床功率為約束條件，對銑削參數(shù)中的齒輪進(jìn)給量以及切削速度和切削深度進(jìn)行優(yōu)化。本文采用多變異位自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行銑削參數(shù)的優(yōu)化，構(gòu)建以加工時間為目標(biāo)函數(shù)、切削深度、切削速度、表面粗糙度為其約束條件。多變異位自適應(yīng)遺傳算法保證了每一個個體的有效性，確保了基因的多樣性，是算法具有良好的收斂性。最后通過實例仿真，驗證了該算法的有效性。

1 問題建模

1.1 建立模型

本文采用最高生產(chǎn)效率法來建立模型，即根據(jù)一個零件的加工時間，以使其最小為優(yōu)化目標(biāo)來建立函數(shù)關(guān)系式。由機(jī)械加工工藝手冊[3]可知，單件工件加工時間的計算公式為：，式（1）中，V為切除工件體積，v為銑削速度；f為進(jìn)給量；為銑削深度。

1.2 約束條件

機(jī)加工藝的約束[4]主要有3個部分組成：機(jī)床功率P，零件表面粗糙度，以及銑削參數(shù)v，f，ap的上下限。

1.2.1 機(jī)床有效功率約束

，式中，F(xiàn)為銑削力，為機(jī)床最大功率。其中銑削力為：，Z為齒數(shù)，D為銑刀直徑，B為銑削寬度。

1.2.2 零件表面粗糙度約束

式中，Ramax為零件表面粗糙度[4]的上限。

1.2.3 銑削參數(shù)約束

，式中，Vmin和Vmax分別為銑削速度的上下限，fmin和fmax分別為進(jìn)給量的上下限，apmin和apmax分別為銑削深度的上下限。

2 基于多變異位遺傳算法的銑削參數(shù)優(yōu)化

2.1 編碼方式

遺傳算法的種群由許多個體組成，而每個個體對應(yīng)一組銑削參數(shù)。對3個參數(shù)銑削速度、進(jìn)給量和銑削深度采用二進(jìn)制編碼。

2.2 種群初始化

隨機(jī)產(chǎn)生500個個體數(shù)目的初始種群，并對每個個體進(jìn)行二進(jìn)制編碼，生成一條染色體。對初始種群進(jìn)行約束判斷和適應(yīng)度計算，對不滿足約束條件的個體，其適應(yīng)度為零。若個體適應(yīng)度為零，則將被淘汰，即不會遺傳給下一代。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法以適應(yīng)度函數(shù)為搜索依據(jù)，適應(yīng)度值越大，染色體個體被保留的概率越大，我們建立的目標(biāo)函數(shù)是以時間為變量的函數(shù)，所以適應(yīng)度函數(shù)為：。式（f）中，Si為第i個染色體。

2.4 交叉和變異算子

交叉概率以及變異概率對遺傳算法的影響最大。這兩個因素決定了算法的行為和性能，對算法能否有良好的收斂性具有至關(guān)重要的作用。因此，采用自適應(yīng)交叉概率和變異概率時，對不同的適應(yīng)度值采取不同方式的交叉概率和變異概率組合，對于適應(yīng)度值比較大的我們將交叉概率和變異概率的值設(shè)定的小一點，來保證比較優(yōu)秀的個體能遺傳到下一代，反之，我們將交叉概率和變異概率的值設(shè)定的小一點，將適應(yīng)性比較差的個體淘汰掉，始終保持種群優(yōu)秀個體的迭代遺傳。

3 實例仿真與實驗

以機(jī)加工藝的粗銑為例：銑削速度v的上下限分別為300m/min、100m/min，進(jìn)給量f的上下限分別為4.0mm/r、3.0mm/r，銑削深度的上下限分別為5.0mm、3.5mm，機(jī)床最大功率為22000，工件表面粗糙度Ra上限為12.5μm。

由圖2可以看出經(jīng)過算法進(jìn)行優(yōu)化后，加工時間縮短了13%，表面粗糙度減少了5%，經(jīng)過實例驗證，方法具有可行性?；诙嘧儺愇坏倪z傳算法可以提高機(jī)加工的生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量。

4 結(jié)語

采用多變異位自適應(yīng)遺傳算法，通過改進(jìn)的交叉和變異算子確保每一個基因的有效性，同時采用多變異位和自適應(yīng)的方法保證基因個體的多樣性和算法的收斂性。通過實例仿真驗證了算法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 時政博，黃筱調(diào)，丁文政，等.基于自適應(yīng)控制技術(shù)的銑削參數(shù)優(yōu)化[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2012（4）：105-107.

[2] 汪輝，劉美紅，秦穎，等.基于遺傳算法的銑削參數(shù)優(yōu)化研究[J].新技術(shù)新工藝，2010（5）：41-43.

[3] 艾興，肖詩綱.切削用量簡明手冊[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

[4] 楊廣勇，王育民.金屬切削原理與刀具[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1994.