認(rèn)識 空心杯 電機(jī)（5）

李業(yè)新

上期曾提到目前空心杯電機(jī)在航空模型上的應(yīng)用，如四軸飛行器、室內(nèi)遙控模型、舵機(jī)等。下面探討空心杯電機(jī)在航空模型器材中所扮演的角色。

十二、空心杯電機(jī)與航模產(chǎn)品

1.四軸飛行器

四軸飛行器是多旋翼飛行器的一種，其上4個(gè)螺旋槳分別與電機(jī)直連，結(jié)構(gòu)簡單。4臺電機(jī)呈“十”字形分布（圖1），飛行器可通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)整自身姿態(tài)。因其飛行控制系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，故很長一段時(shí)間未有大尺寸商用四軸飛行器問世。近年來得益于微機(jī)電控制技術(shù)的發(fā)展，搭載了飛行控制模塊、各項(xiàng)性能穩(wěn)定的四軸飛行器得到了廣泛關(guān)注，應(yīng)用前景十分可觀。

雖然四軸飛行器本身有6個(gè)活動自由度（分別沿互相垂直的三坐標(biāo)系做平移和旋轉(zhuǎn)動作），但是僅能靠調(diào)節(jié)4臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)控制，可視為只有4個(gè)控制自由度。這種控制自由度少于活動自由度的系統(tǒng)，也被稱為欠驅(qū)動系統(tǒng)。

空心杯電機(jī)主要用作小型或微型四軸的動力。如果單獨(dú)考慮四軸飛行器的姿態(tài)控制，即沿3個(gè)坐標(biāo)軸完成繞軸旋轉(zhuǎn)，4臺電機(jī)足以實(shí)現(xiàn)完整驅(qū)動。為了保證飛行穩(wěn)定，四軸飛行器上還裝有三軸陀螺儀和加速度傳感器（圖2、圖3）。這些零部件構(gòu)成了慣性導(dǎo)航模塊，可實(shí)時(shí)計(jì)算飛行器相對地面的姿態(tài)、加速度、角速度等。利用預(yù)先編好的算法，飛行控制系統(tǒng)可以算出飛行器維持當(dāng)時(shí)狀態(tài)所需的升力和扭矩，并通過電調(diào)控制各臺電機(jī)輸出大小合適的力。具體情況如下。

（1）上下移動

如圖4所示，依序給四軸飛行器的4臺電機(jī)編號，并建立三軸坐標(biāo)系。啟動油門時(shí)，電機(jī)1和電機(jī)3旋轉(zhuǎn)方向相同，且與電機(jī)2和電機(jī)4的旋轉(zhuǎn)方向相反，機(jī)身的扭矩平衡。在接到向上移動的指令后，飛行控制系統(tǒng)同時(shí)加大4臺電機(jī)的輸出功率，使得與之相連的螺旋槳轉(zhuǎn)速逐漸增加，飛行器所受拉力之和增大；當(dāng)總拉力大于機(jī)體自重時(shí)，飛行器離地并垂直上升（圖5）。

在飛行途中如果發(fā)出向下移動的指令，飛行控制系統(tǒng)會同時(shí)減小4臺電機(jī)的輸出功率，使得與之相連的螺旋槳轉(zhuǎn)速逐漸降低，飛行器所受拉力之和變?。划?dāng)總拉力小于機(jī)體自重時(shí)，飛行器垂直下降，直至落地。

四軸飛行器的垂直/上下移動，實(shí)現(xiàn)了機(jī)體沿Z軸的平移。與4臺電機(jī)相連的螺旋槳轉(zhuǎn)速同步增加或減小，是其中的關(guān)鍵。當(dāng)外界擾動量為零，且在螺旋槳產(chǎn)生的升力等于飛行器的自重時(shí)，飛行器便保持懸停狀態(tài)。保證四個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速同步增加或減小是做這類動作的關(guān)鍵。

（2）俯仰運(yùn)動

即四軸飛行器沿三軸坐標(biāo)系的Y軸轉(zhuǎn)動。正常飛行時(shí)，電機(jī)1和電機(jī)3旋轉(zhuǎn)方向相同，且與電機(jī)2和電機(jī)4的旋轉(zhuǎn)方向相反。在接到“抬頭”（仰）的指令后，電機(jī)1的轉(zhuǎn)速上升、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速下降，電機(jī)2和電機(jī)4的轉(zhuǎn)速不變，使得螺旋槳1提供的升力增加，螺旋槳3提供的升力減小，二者形成的力矩使機(jī)體開始繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖6）。

同理在接到“低頭”（俯）指令后，飛行控制系統(tǒng)會控制電機(jī)1的轉(zhuǎn)速下降、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速上升。很快，四軸飛行器便會開始繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。為了不讓飛行器因螺旋槳轉(zhuǎn)速改變失控，螺旋槳1和螺旋槳3的轉(zhuǎn)速改變量必須一致。

（3）滾轉(zhuǎn)運(yùn)動

即四軸飛行器沿三軸坐標(biāo)系的X軸轉(zhuǎn)動，其原理類似俯仰運(yùn)動。如圖7所示，在接到繞X軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動的指令后，電機(jī)4的轉(zhuǎn)速上升、電機(jī)2的轉(zhuǎn)速下降，電機(jī)1和電機(jī)3的轉(zhuǎn)速不變，二者形成的力矩使機(jī)體開始繞X軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖7），反之亦然。

（4）偏航運(yùn)動

即四軸飛行器沿三軸坐標(biāo)系的Z軸轉(zhuǎn)動，主要靠螺旋槳產(chǎn)生的扭矩實(shí)現(xiàn)。螺旋槳在轉(zhuǎn)動過程中，因空氣阻力會產(chǎn)生與其轉(zhuǎn)動方向相反的扭矩。為防止機(jī)體發(fā)生扭轉(zhuǎn)，須使4個(gè)螺旋槳中兩個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、兩個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且同一對角線上的旋翼旋轉(zhuǎn)方向相同。又因螺旋槳轉(zhuǎn)速與其產(chǎn)生的扭矩大小相關(guān)，所以當(dāng)四軸飛行器的4臺電機(jī)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，機(jī)體扭矩平衡，不會繞Z軸轉(zhuǎn)動；當(dāng)轉(zhuǎn)速不一致時(shí)，機(jī)體開始繞Z軸轉(zhuǎn)動。

如圖8所示，在接到繞Z軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動的指令后，電機(jī)1、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速上升，電機(jī)2、電機(jī)4的轉(zhuǎn)速下降，使得螺旋槳1和螺旋槳3產(chǎn)生的扭矩（順時(shí)針）大于螺旋槳2和螺旋槳4產(chǎn)生的扭矩（逆時(shí)針）。二者抵消后總扭矩還是順時(shí)針方向，機(jī)體便在它的作用下開始繞Z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖8）。而螺旋槳1和螺旋槳3提供的升力增加，螺旋槳2和螺旋槳4提供的升力減小，只要二者形成的升力總和保持不變，機(jī)體便不會上下移動。

（5）平面移動

水平面內(nèi)的移動包括前后、左右移動，即四軸飛行器沿三軸坐標(biāo)系的X軸或Y軸平移。要實(shí)現(xiàn)這類動作，就得在水平面內(nèi)對飛行器施加一定的力。

根據(jù)之前的討論，當(dāng)電機(jī)3轉(zhuǎn)速上升、電機(jī)1轉(zhuǎn)速下降、其余兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，只要螺旋槳3和螺旋槳1產(chǎn)生的總扭矩不變，機(jī)體就不會繞Z軸旋轉(zhuǎn)。而電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，必然導(dǎo)致螺旋槳3產(chǎn)生的升力增加、螺旋槳1的升力減小。只要控制得好，機(jī)體就不會上下移動，但會開始繞Y軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動后，飛行器與水平面呈一定的夾角，其中升力的水平分量會帶動機(jī)體向前移動（圖9）。

之前曾提到，四軸飛行器是欠驅(qū)動系統(tǒng)。從本節(jié)可看到，其前飛和后飛，必然附帶俯仰運(yùn)動；同理其左移和右移，必然附帶滾轉(zhuǎn)運(yùn)動（圖10）。

與固定翼模型不同，四軸飛行器采用垂直起降方式，類似模型直升機(jī)。二者相較，四軸飛行器能做到的飛行動作和姿態(tài)較少，不過前后、左右、上下移動等動作均能實(shí)現(xiàn)，可滿足特定需求；且其機(jī)械結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比模型直升機(jī)簡單，維修和配件費(fèi)用較少。以上優(yōu)點(diǎn)，使得四軸飛行器在特定領(lǐng)域有了比模型直升機(jī)更大的應(yīng)用優(yōu)勢。（未完待續(xù)）