小學(xué)數(shù)學(xué)教科書“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”部分的比較
——以人教版和北師大版為例

陳 標(biāo)

(防城港市防城區(qū)茅嶺鎮(zhèn)響水小學(xué) 廣西 防城港 538000)

一、問題的研究背景

分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)是小學(xué)生在小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識(shí)結(jié)構(gòu)部分,同時(shí)它標(biāo)志著學(xué)生真正開始形成數(shù)學(xué)思維模式。從教師的日常教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn),因?qū)W生對(duì)分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)和理解不充分,導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)中遇到困難。

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),課本教材是重要的介質(zhì),同時(shí)也是教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)必備的教學(xué)工具。近年來,國(guó)內(nèi)外針對(duì)分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)研究多偏向于學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)的認(rèn)知特征和教師教學(xué)模式。在研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材領(lǐng)域中,研究者大部分將不同國(guó)家或地區(qū)之間亦或不同版本教材的某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比研究,研究領(lǐng)域?qū)挿?知識(shí)點(diǎn)繁雜,因此研究結(jié)論難以深刻呈現(xiàn)教材中知識(shí)點(diǎn)的具體情況。因此,本文將小學(xué)數(shù)學(xué)人教版和北師大版中“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)領(lǐng)域?yàn)檠芯磕繕?biāo),從知識(shí)內(nèi)容編寫方式和習(xí)題舉例方式兩個(gè)因素入手,研究教材的編訂特征。

二、研究的手段和方法

(一)研究的指向和方法

本文的研究指向?yàn)槿私贪婧捅睅煷蟀鎯蓚€(gè)版本的三年級(jí)教材中關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)的各個(gè)方面。研究方法采用文獻(xiàn)綜述法、對(duì)比探究法和內(nèi)容討論法。文獻(xiàn)綜述法的含義是以翻閱有關(guān)資料獲取的知識(shí)為依據(jù),對(duì)所翻閱的資料文獻(xiàn)做出陳述和評(píng)價(jià),它以全面了解現(xiàn)有研究的內(nèi)容和成果為目標(biāo)。選取對(duì)比探究法和內(nèi)容討論法的主要目的是對(duì)比兩個(gè)版本教材中該部分知識(shí)點(diǎn)的編訂模式、習(xí)題舉例設(shè)置模式之間的異同點(diǎn)。

(二)分析維度

分析維度的含義是指研究者依據(jù)所研究的目的來對(duì)材料的具體內(nèi)容進(jìn)行歸類的條目和準(zhǔn)則。本研究的分析維度將兩版本中“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的知識(shí)內(nèi)容編寫方式和習(xí)題舉例方式進(jìn)行對(duì)比,具體見表1.

(三)材料分析手段

以分析維度所列出的項(xiàng)目為基礎(chǔ),在知識(shí)內(nèi)容編寫方式上將知識(shí)點(diǎn)定為分析單元,對(duì)這一范圍的內(nèi)容進(jìn)行歸類標(biāo)注。在習(xí)題舉例方式上,將習(xí)題定為分析單元,也就是說以教材中的例題來判定其分析維度的具體所屬類型。要想教材中所展現(xiàn)的相關(guān)概念更加清晰化,在進(jìn)行習(xí)題分配時(shí)應(yīng)當(dāng)將例題與條目一一對(duì)應(yīng),然而由于兩個(gè)版本的教材在編寫觀念上存在差異,因此當(dāng)某些習(xí)題占據(jù)兩項(xiàng)條目時(shí),需要對(duì)其所屬條目分別統(tǒng)計(jì)一次。在計(jì)數(shù)分析時(shí),需要若干位研究者彼此獨(dú)立地同時(shí)操作,之后再進(jìn)行匯總,從而達(dá)成一致意見,減少評(píng)分者產(chǎn)生變異誤差。

三、研究成果的探討和分析

(一)兩個(gè)版本關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的知識(shí)內(nèi)容編寫方式

1.單元模式

人教版和北師大版教材都是將單元作為基礎(chǔ)元素來對(duì)知識(shí)進(jìn)行編排和展現(xiàn)的,但二者在各個(gè)章節(jié)劃分的條目上存在相異的方面。人教版教材的每一章節(jié)設(shè)置了“正文”“練一練”“寫一寫”“處理問題”等環(huán)節(jié),北師大版教材除這些欄目之外還包括更豐盛的內(nèi)容,但是它缺少單元的導(dǎo)入。

人教版教材中的習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),沒有多余的習(xí)題舉例,但是習(xí)題答案比較完整。北師大版教材中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)配套多道習(xí)題,但是答案只給出部分內(nèi)容。

2.內(nèi)容設(shè)置

兩個(gè)版本的教材中關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)的各個(gè)屬性的占比統(tǒng)計(jì)表見如下。

表2 兩個(gè)版本教材的內(nèi)容設(shè)置對(duì)比

3.知識(shí)點(diǎn)的展現(xiàn)

兩個(gè)版本中關(guān)于分?jǐn)?shù)涉及到的各個(gè)概念所占比重均比較大,但是具體的展現(xiàn)方式不同。人教版關(guān)于這一部分的內(nèi)容設(shè)置了兩個(gè)模塊,而北師大版教材設(shè)置了四個(gè)模塊,重點(diǎn)概念上比人教版多了一項(xiàng)關(guān)于“單位1的認(rèn)識(shí)”。其次,二者對(duì)于知識(shí)的導(dǎo)入方式也不相同。

(二)兩個(gè)版本關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的習(xí)題舉例方式

1.習(xí)題舉例的分?jǐn)?shù)構(gòu)成

這一維度上,兩版本教材都注重整體－部分模式和測(cè)量模式的編訂,人教版教材中該兩種模式的例題比重略微高于北師大版。2.習(xí)題舉例的直觀模型

這一維度上,兩版本教材的習(xí)題一圓形模型為主,人教版的矩形模型使用率高于圓形,而北師大版中二者相同。

3.習(xí)題舉例呈現(xiàn)的整體性

這一維度上,人教版的整體性中部分答案比重高于有答案,而北師大版相反。

4.習(xí)題舉例的情境設(shè)

人教版的情境多以數(shù)學(xué)情境為主,北師大版多以個(gè)人生活為主。

5.習(xí)題舉例的配圖

人教版對(duì)配圖的使用率高于北師大版。

6.習(xí)題舉例的解答方式

北師大版具有兩種解答方法的習(xí)題多于人教版。