生活中學(xué)數(shù)學(xué)、操作中練思維、觀察后見支持

文 周 萍 徐志國（常州市新北區(qū)學(xué)前教育數(shù)學(xué)核心組組長）

教師對學(xué)前幼兒究竟是如何學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的，又應(yīng)該如何評價和促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，往往缺乏足夠的認(rèn)識，以至于有不少教師對幼兒早期數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生畏懼心理……這些同樣是區(qū)級數(shù)學(xué)核心組在初期遇到的難題和挑戰(zhàn)。如何幫助教師克服對幼兒數(shù)學(xué)教育教學(xué)的畏難心理，使“不喜歡數(shù)學(xué)”或者不理解“怎樣讓幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的教師對數(shù)學(xué)教育充滿信心，關(guān)鍵是要幫助教師對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心經(jīng)驗(yàn)有清晰的理解，即幫助教師厘清“幼兒需要且適宜的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容從哪來”“幼兒最適宜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是什么”以及“如何評估幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展”等問題。新北區(qū)數(shù)學(xué)核心組歷經(jīng)8年的實(shí)踐，逐步形成了以“生活中學(xué)數(shù)學(xué)、操作中練思維、觀察后見支持”為主要特點(diǎn)的幼兒數(shù)學(xué)教育理念體系與組織實(shí)施策略。

一、幼兒數(shù)學(xué)教育的起點(diǎn)：生活中學(xué)數(shù)學(xué)

幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是生活化的，這已經(jīng)成為當(dāng)前學(xué)前教育界的主流思想?！吨改稀犯敲鞔_了幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)關(guān)注幼兒當(dāng)下的生活，服務(wù)于幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的實(shí)際需要。幼兒對世界的感知是具體的、感性的、直觀的，只有將幼兒數(shù)學(xué)教育與他們的生活緊密聯(lián)系起來，才能讓幼兒對數(shù)學(xué)真正地感受、理解和感悟。

（一）數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化

數(shù)學(xué)內(nèi)容存在于我們的生活環(huán)境中，能與幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系。數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化就是強(qiáng)調(diào)要從幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識水平出發(fā)，選擇幼兒感興趣的、能理解的、貼近幼兒生活的內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)知識回歸幼兒的生活世界，與幼兒生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，促進(jìn)幼兒已有知識的遷移，再形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！叭绾问褂變簣@課程內(nèi)容生活化”是當(dāng)前幼兒園課程研究和實(shí)踐中的一個課題，它需要教育工作者（課程設(shè)計(jì)者）充分回憶自己的童年生活，密切關(guān)注當(dāng)下幼兒的生活感受和需要，并試圖讓回憶的生活和眼下的幼兒生活產(chǎn)生對接，發(fā)生融合，如此才能真正地催生出反映幼兒生活世界的數(shù)學(xué)課程。

（二）學(xué)習(xí)資源生活化

作為教師，我們需要從看似平淡無奇的日常生活中，挖掘出事物間所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系和空間存在形式，并以適宜的方式呈現(xiàn)給幼兒，豐富幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這些教學(xué)資源，有的是生活中的事物，有的是生活中的現(xiàn)象或事件，我們可以將其提取出來作為某一活動的載體。學(xué)習(xí)資源生活化就是要求我們能認(rèn)識到：幼兒園數(shù)學(xué)課程資源不是來源于教材或者網(wǎng)絡(luò)，而是基于教師對幼兒游戲和生活的日常觀察；并借助觀察了解幼兒園內(nèi)外生活中客觀存在的資源，引導(dǎo)幼兒與資源產(chǎn)生積極的過程性互動，教師借助觀察看見并讀懂幼兒的興趣傾向、發(fā)展水平以及當(dāng)下的需要，進(jìn)而從課程角度對課程資源進(jìn)行動態(tài)性的選擇和調(diào)整。

（三）學(xué)習(xí)情境生活化

在數(shù)學(xué)教育中教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容、幼兒的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，并借鑒一些常見的生活事件，創(chuàng)設(shè)一個個生動而真實(shí)的、可親身體驗(yàn)的、科學(xué)而有效的、模擬生活的教學(xué)情境。讓幼兒與情境中的人、物、事件相互作用，從而建立起連接生活與數(shù)學(xué)概念的橋梁。正如陳鶴琴先生所說：“幼兒園學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不是成人的生活，而是幼兒自己的生活，就如幼兒的手指只能長在幼兒的手掌上，而不是成人的手掌上。”學(xué)習(xí)情境只有關(guān)注幼兒的生活，才能尊重幼兒的年齡特征與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，才能真正激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣，推動幼兒持續(xù)進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。

二、幼兒數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)：操作中練思維

幼兒處于直覺行動和具體形象思維階段，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開動作，就像魚兒離不開水一樣，只有通過動作才能讓他們真正理解事物之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，無論是數(shù)量關(guān)系、序列觀念還是空間概念，幼兒對其的理解和掌握，都離不開與具體事物相聯(lián)系的動作操作和感性經(jīng)驗(yàn)。而基于材料的操作和多種感官參與的體驗(yàn)過程是幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的必經(jīng)之路。

（一）關(guān)注幼兒的操作過程

幼兒在與材料、環(huán)境充分進(jìn)行操作和互動的過程中，教師關(guān)注的不僅僅是操作的結(jié)果，更重要的是幼兒如何觀察、分析、比較、推理、判斷、操作的外在具體動作和內(nèi)在思維過程。幼兒頭腦中對于此次操作游戲的已有經(jīng)驗(yàn)是什么？操作前觀察到了什么？會引起哪些關(guān)聯(lián)性思考？根據(jù)情境要求會做些什么，以及先做什么，再做什么？是獨(dú)立操作還是有模仿行為？這些問題都需要通過對幼兒在操作過程中的言行舉止一一進(jìn)行分析、判斷：對操作規(guī)則的理解與執(zhí)行情況，在操作中反映出來的思維狀態(tài)，運(yùn)用了哪些認(rèn)知策略、操作結(jié)果以及層次差異，是否存在一些普遍問題等。

（二）提升幼兒的思維品質(zhì)

思維品質(zhì)是指思維活動中智力特征在個體身上的表現(xiàn)。在幼兒階段，數(shù)學(xué)活動中的思維品質(zhì)主要體現(xiàn)為正確性、靈活性、敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。思維的正確性是指幼兒在操作游戲的過程中對事物做出的判斷方法以及運(yùn)用建構(gòu)的數(shù)學(xué)概念要科學(xué)、準(zhǔn)確。思維的靈活性是指幼兒在面對數(shù)學(xué)問題時，思維轉(zhuǎn)換的靈活程度，即“舉一反三”的能力。思維靈活性強(qiáng)的幼兒較其他幼兒而言，通常更能從多個角度去思考問題。思維的敏捷性是指對事物做出判斷時思維活動的速度，當(dāng)教師提出一個問題，或者給出一個具體情境時，幼兒能在很短的時間內(nèi)做出有理由的回答和操作，這在一定程度上說明他的思維是敏捷的。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動的創(chuàng)新程度，主要表現(xiàn)在獨(dú)立思考與解決問題方面。

三、幼兒數(shù)學(xué)教育的核心：觀察后見支持

《綱要》中指出，教師應(yīng)成為幼兒學(xué)習(xí)活動的支持者、合作者、引導(dǎo)者。這就要求教師要以關(guān)懷、接納、尊重的態(tài)度關(guān)注幼兒在生活、游戲、學(xué)習(xí)中的想法與感受，捕捉幼兒在活動中的數(shù)學(xué)興趣和發(fā)展需要，及時以適當(dāng)?shù)姆绞浇o予支持和跟進(jìn)，努力使每一個幼兒都能獲得滿足和成功,即“觀察后見支持”。

（一）環(huán)境材料支持

幼兒數(shù)學(xué)活動需要生活的情境和充分的操作，其中，環(huán)境和材料的提供和支持最為關(guān)鍵。自主活動相比以往增加了很多，而自主活動的增加，并不代表讓幼兒隨便玩玩，反而在空間、時間和材料安排上更要講究一定的價值和目的。一方面，我們投放的數(shù)學(xué)區(qū)域材料要盡可能低結(jié)構(gòu)化，在單位時間內(nèi)，針對玩什么、怎么玩，幼兒有自主選擇和創(chuàng)造使用的權(quán)利。另一方面， 基于核心經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)而提供具有豐富性、層次性的多元材料，滿足不同能力層次幼兒的操作興趣和發(fā)展能力的需要。只提供幾種材料讓幼兒玩一個月，甚至一個學(xué)期的游戲，肯定無法讓幼兒獲得新經(jīng)驗(yàn)。

（二）及時反饋支持

數(shù)學(xué)課程基于觀察幼兒的行為，但課程中教師不是學(xué)術(shù)型的研究者，而是追求成為深度陪伴的觀察者——幼兒游戲和生活的伙伴。反饋性支持包含兩個層面：一是幼兒在活動中是能感受到有反饋、有支持的。也就是說，當(dāng)幼兒有需要的時候，他能感受到老師隨時隨地都在身邊，能夠給予他支持和幫助。二是指向教師的反饋能力藝術(shù)。教師在價值判斷下，可以適時地現(xiàn)場生成反饋，一個動作、一句話語、一個表情，都可以讓幼兒在有進(jìn)步時能獲得鼓勵，有困難時能得到幫助，有疑惑時能有新思路的拓展。

（三）經(jīng)驗(yàn)分享支持

在觀察中我們理解、欣賞、發(fā)現(xiàn)幼兒在學(xué)習(xí)方式和表達(dá)方式上的差異，然后在觀察后組織分享交流會，通過幼兒表達(dá)的操作過程和操作結(jié)果，進(jìn)行反推，再現(xiàn)思維過程，運(yùn)用差異對話互動，推動經(jīng)驗(yàn)的生長。經(jīng)研究，組織經(jīng)驗(yàn)分享資源運(yùn)用的一般規(guī)律為：正確資源→錯誤資源→亮點(diǎn)資源。正確資源就是大部分幼兒可以達(dá)到的水平，交流時可以引起共鳴，呈現(xiàn)思維過程；錯誤資源有兩種，對學(xué)習(xí)要求不明確造成的錯誤和思維水平?jīng)]有達(dá)到造成的錯誤，運(yùn)用錯誤資源的目的是通過運(yùn)用錯誤的經(jīng)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)問題并糾錯；第三種是可遇而不可求的。大部分幼兒沒有達(dá)到的亮點(diǎn)資源，這可以用來進(jìn)一步拓展幼兒的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維。

（四）課程跟進(jìn)支持

幼兒的學(xué)習(xí)存在個體差異性，他們的經(jīng)驗(yàn)水平也可能存在層次性，數(shù)學(xué)課程因此要基于幼兒不同的狀態(tài)和水平給予適宜的支持方式。首先，在區(qū)域活動中跟進(jìn)投放相關(guān)材料，支持幼兒充分地進(jìn)行操作活動，建構(gòu)相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。其次，在一日生活中敏銳捕捉數(shù)學(xué)信息元素，通過對話、提問引導(dǎo)幼兒思考回顧，豐富、發(fā)展幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最后，對于一些共性需求問題和關(guān)鍵性的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，組織差異互動式數(shù)學(xué)集體活動是較好的支持方式。

“生活中學(xué)數(shù)學(xué)、操作中練思維、觀察后見支持”，不僅是幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，也是方法，是“教師在前、兒童在后”的兒童本位的體現(xiàn)，是《指南》《綱要》的落根，是課程游戲化建設(shè)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的踐行。讓我們繼續(xù)努力，在研究和踐行的過程中成為有數(shù)學(xué)自信，有數(shù)學(xué)智慧，并能樂在其中的專業(yè)教師。

（江蘇省常州市新北區(qū)華山幼兒園 常州市新北區(qū)銀河幼兒園）