一種基于傾斜影像的多片測(cè)圖技術(shù)

李大軍，孫 濤，郭丙軒，?？瓶?，梁躍剛

(1. 東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，江西 南昌 330013； 2. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 3. 武漢訊圖科技有限公司，湖北 武漢 430079)

傳統(tǒng)的立體測(cè)圖方法是利用雙片前方交會(huì)技術(shù)確定地物點(diǎn)的物方坐標(biāo)[1]，但是由于無(wú)觀測(cè)冗余、小基高比即交會(huì)角度不良的因素，因此精度穩(wěn)健性比較差[2-4]。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的立體測(cè)圖未用多余觀測(cè)值，以及小基高比導(dǎo)致影像交會(huì)角較小，在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，采用傳統(tǒng)的立體測(cè)圖時(shí)會(huì)因同名光線交會(huì)角大小限制而影響物方坐標(biāo)精度[5-8]，交會(huì)角較小時(shí)，會(huì)使得到的物方點(diǎn)高程精度較差。同時(shí)，還會(huì)受到非專業(yè)相機(jī)中存在的內(nèi)參數(shù)和較大的鏡頭畸變誤差、運(yùn)動(dòng)模糊及曝光延遲等因素的影響[9-10]。另外，測(cè)圖受影像姿態(tài)影響較大，從而在一定程度上阻礙了攝影測(cè)量技術(shù)在高精度測(cè)圖中的應(yīng)用[11]。 近年

來(lái)，無(wú)人機(jī)技術(shù)和傾斜攝影測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，使得獲取影像的方法更加方便[12-13]。但無(wú)人機(jī)具有相幅小、基高比小、影像數(shù)量多、影像傾角大、重疊度不規(guī)則等特點(diǎn)，而目前的立體測(cè)圖技術(shù)并未有效地利用無(wú)人機(jī)這些特點(diǎn)[14]。

本文利用無(wú)人機(jī)獲得的高重疊度影像，提出一種多片前方交會(huì)進(jìn)行地物坐標(biāo)量測(cè)的方法，該方法不容易受到交會(huì)角大小的限制，同時(shí)引入最小二乘原理，可以獲得精度比較高的地物坐標(biāo)，進(jìn)而提高無(wú)人機(jī)航測(cè)大比例尺測(cè)圖的精度。因此，多片測(cè)圖技術(shù)可充分利用傾斜攝影和冗余觀測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)影像測(cè)圖的目的。

1 基于傾斜影像的多片測(cè)圖

1.1 基于傾斜影像的多片測(cè)圖的原理

共線方程是中心投影構(gòu)像的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也是各種攝影測(cè)量處理方法的重要理論基礎(chǔ)[15]，如單像空間后方交會(huì)、雙像空間前方交會(huì)及光束法區(qū)域網(wǎng)平差等一系列問(wèn)題都是以共線方程作為出發(fā)點(diǎn)的。共線方程的形式和式(1)所示，示意圖如圖1所示。

(1)

圖1 共線條件方程

共線方程是空間前方交會(huì)的重要理論基礎(chǔ)，與此同時(shí)，二維前方交會(huì)是多片測(cè)圖的關(guān)鍵點(diǎn)所在。在攝影測(cè)量中，一般情況下利用單幅影像不能確定物體上點(diǎn)的空間位置，只能確定物點(diǎn)所在的空間方向。要獲得物點(diǎn)的空間位置一般需要利用兩幅相互重疊的影像構(gòu)成立體像對(duì)，這是傾斜影像多片測(cè)圖的基礎(chǔ)。

由立體像對(duì)左右兩影像的內(nèi)、外方位元素和同名像點(diǎn)的影像坐標(biāo)量測(cè)值來(lái)確定該點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)，即某一暫定的三維坐標(biāo)系里的坐標(biāo)或地面測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)，稱作立體像對(duì)的空間前方交會(huì)，空間前方交會(huì)的示意圖由圖2所示。二維空間前方交會(huì)是傾斜影像的多片測(cè)圖的基本原理，其數(shù)學(xué)模型為

(2)

圖2 空間前方交會(huì)

整理式(2)可以得到

(3)

(4)

整理式(3)、式(4)可得

k1X+k2Y+l=0

(5)

式中

(6)

(7)

(8)

旋轉(zhuǎn)矩陣為

式中

(9)

(10)

(11)

基于傾斜影像的多片測(cè)圖技術(shù)充分利用傾斜影像高重疊、多角度的優(yōu)勢(shì)，自動(dòng)選擇基高比較優(yōu)的多個(gè)像對(duì)，同時(shí)切準(zhǔn)含有同名像點(diǎn)在多張影像中的一個(gè)地物進(jìn)行立體測(cè)圖，依據(jù)多余觀測(cè)量，利用最小二乘求解最終得到高精度的物方測(cè)量坐標(biāo)，計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)高精度的地物點(diǎn)坐標(biāo)和精度指標(biāo)。因此，基于傾斜影像的多片測(cè)圖技術(shù)具有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

(1) 利用大量多余觀測(cè)值。傾斜攝影技術(shù)可獲取大重疊度、多角度的影像，因此會(huì)有大量的觀測(cè)值，利用大量多余觀測(cè)值進(jìn)行平差處理提高物方點(diǎn)坐標(biāo)精度。如一個(gè)物方點(diǎn)可在多張影像中可視，存在幾十個(gè)甚至上百個(gè)像點(diǎn)多余觀測(cè)值。

(2) 最優(yōu)基高比。最優(yōu)基高比可得到最優(yōu)交會(huì)角，根據(jù)攝影測(cè)量學(xué)和大地測(cè)量學(xué)原理，一般交會(huì)角在30°～120°之間時(shí)觀測(cè)三角形穩(wěn)定，因此對(duì)應(yīng)交會(huì)角中誤差也一般較穩(wěn)定。在較多的同名像點(diǎn)觀測(cè)值中，挑選出交會(huì)角最優(yōu)(30°～60°)的幾組觀測(cè)值進(jìn)行觀測(cè)，可避免立體測(cè)圖中因交會(huì)角大小變化而導(dǎo)致計(jì)算得到的物方點(diǎn)精度低的情況。

1.2 基于傾斜影像的多片測(cè)圖的基本流程

(1) 在已知的一張正射影像上畫(huà)好的房子，按照房子的形狀畫(huà)出大致的多邊形，如圖3所示。

圖3 框出后的屋頂

(2) 選擇其中的某個(gè)房屋多邊形，選中需要編輯的房屋角點(diǎn)。

(3) 在選中某個(gè)房屋角點(diǎn)之后，將會(huì)彈出經(jīng)過(guò)過(guò)濾篩選后的相對(duì)應(yīng)能夠看到此點(diǎn)的3對(duì)初始影像，如圖4所示。

圖4 篩選后的影像

(4) 在每對(duì)影像上分別調(diào)整對(duì)應(yīng)點(diǎn)位，此時(shí)可以不是同名點(diǎn)，只要是在一條同名線點(diǎn)即可，保存調(diào)整之后的像點(diǎn)。

(5) 此時(shí)3對(duì)影像產(chǎn)生3對(duì)像點(diǎn)，每對(duì)分別作二維前方交會(huì)得到3個(gè)物點(diǎn)，3個(gè)物點(diǎn)求平均得到一個(gè)平均物點(diǎn)。

(6) 剩余的影像對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)直接作多片前方交會(huì)得到最終調(diào)整后的物點(diǎn)。

2 多片測(cè)圖的影像的選取

無(wú)人機(jī)拍攝的圖像數(shù)量很多，如何從這些影像中選出合適的影像進(jìn)行測(cè)圖是多片測(cè)圖的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在，本文主要通過(guò)以下6種方法來(lái)選取出合適的影像。

(1) 通過(guò)光線方向篩選。首先在正射影像上刺出房屋屋角并且畫(huà)出與該屋角點(diǎn)相關(guān)的兩條房屋邊線，在實(shí)際操作過(guò)程中可以只給出邊線對(duì)應(yīng)的向量或邊線的兩個(gè)端點(diǎn)，邊線給定之后，此時(shí)屋角與攝影中心可構(gòu)成一條由屋角點(diǎn)朝向攝影中心的向量A,另外屋角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)墻面可計(jì)算出2個(gè)法向量B、C，然后分別計(jì)算向量A與B、A與C的向量夾角，此時(shí)如果向量夾角大于90°則認(rèn)為當(dāng)前影像不可見(jiàn)屋角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩面墻。如果在90°以內(nèi)，則認(rèn)為當(dāng)前影像為候選影像，候選影像要保證至少能夠看到一面墻，同時(shí)需要考慮該房角點(diǎn)是凸房角點(diǎn)還是凹房角點(diǎn)。如圖5所示。

但是有一個(gè)問(wèn)題需要注意：此時(shí)，在正射影像上刺出屋角點(diǎn)時(shí)只有物方的X、Y坐標(biāo)，而沒(méi)有Z坐標(biāo)。獲得物方Z坐標(biāo)的方式有2種：一是通過(guò)在兩張影像上刺出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的同名點(diǎn)，交會(huì)計(jì)算出Z坐標(biāo)；二是指通過(guò)DEM給定一個(gè)Z值。

圖5 光線方向篩選示意圖

(2) 通過(guò)物方范圍篩選。在選擇候選影像時(shí)要注意當(dāng)前屋角點(diǎn)是否處于當(dāng)前影像的范圍內(nèi)，僅通過(guò)向量夾角無(wú)法確定當(dāng)前屋角點(diǎn)是否在當(dāng)前影像范圍內(nèi)。因此，還需要計(jì)算當(dāng)前影像對(duì)應(yīng)的物方范圍，然后確定當(dāng)前屋角點(diǎn)是否落在當(dāng)前影像的物方范圍內(nèi)?；蛘咭部梢詫?dāng)前物方點(diǎn)投影到其他影像上來(lái)判斷是否落在對(duì)應(yīng)影像上。

(3) 通過(guò)交會(huì)角篩選。在上述的方法(1)與方法(2)篩選出的候選影像中，兩兩進(jìn)行交會(huì)計(jì)算得出相應(yīng)的交會(huì)角，交會(huì)角接近90°的情況是最佳的，根據(jù)當(dāng)前交會(huì)角與90°差值的絕對(duì)值進(jìn)行依次排序，形成相對(duì)序列；在相對(duì)序列中由上至下剔除重復(fù)影像的像對(duì)，最終選擇前10對(duì)圖像作為候選像對(duì)。

(4) 通過(guò)投影篩選。除了需要考慮當(dāng)前影像對(duì)應(yīng)的物方范圍之外，房角點(diǎn)的像素坐標(biāo)是否在當(dāng)前影像的像方范圍內(nèi)也是篩選影像的一個(gè)條件。通過(guò)計(jì)算當(dāng)前房角點(diǎn)的像素坐標(biāo)來(lái)判斷是否在影像上，如果在則保留這張影像，如果不在，這張影像被濾除。

(5) 通過(guò)與影像中心距離來(lái)篩選。通過(guò)計(jì)算房角點(diǎn)的像素坐標(biāo)是否在影像的中間部分，中間部分是指去除影像上下左右邊緣1/6的部分。如果點(diǎn)不在中間部分，這張影像被濾除，否則，這張影像就被保留下來(lái)。

(6) 通過(guò)分辨率進(jìn)行篩選。在光線平移量很小的情況下，可以認(rèn)為它們二者是平行的，因此可以計(jì)算出在垂直于光線方向上的分辨率X，但是最終需要計(jì)算在墻面方向上的分辨率。由幾何關(guān)系可以求得在墻面上的分辨率X′=X·cosθ，如圖6所示。將分辨率低于閾值的影像濾除，保留分辨率高于閾值的圖像。

3 試驗(yàn)論證

設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的多片測(cè)圖方法的精確度，數(shù)據(jù)的種類是房屋的屋角，同時(shí)，數(shù)據(jù)達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)是指平面誤差小于10 cm，但是這里只考慮了平面，沒(méi)有考慮高程。此外，影像的分辨率是5 cm。按照前文中的基本操作流程來(lái)進(jìn)行測(cè)圖，部分測(cè)圖的結(jié)果見(jiàn)表1。

圖6 分辨率篩選示意圖

點(diǎn)號(hào)ID刺點(diǎn)清晰度0-優(yōu),1-良,2-差,3-很差實(shí)際刺點(diǎn)影像個(gè)數(shù)視角個(gè)數(shù)驗(yàn)證平面精度/m13420.135321630.096751630.065060630.0808110630.0138151630.0536140630.0544160630.0980281420.0395303630.1292262630.0555383420.1542502630.0702550630.0448

同時(shí)，相關(guān)的精度達(dá)標(biāo)情況見(jiàn)表2。

表2 達(dá)標(biāo)情況

從表2可以看出在刺點(diǎn)清晰度為優(yōu)的情況下，達(dá)標(biāo)的數(shù)量為11個(gè)，達(dá)標(biāo)率為78.5%；在刺點(diǎn)清晰度為良的情況下，達(dá)標(biāo)的數(shù)量為12個(gè)，達(dá)標(biāo)率為70.5%；在刺點(diǎn)清晰度為差的情況下，達(dá)標(biāo)數(shù)量也為3個(gè)，達(dá)標(biāo)率為30%；總的達(dá)標(biāo)率為47.3%。

4 結(jié) 語(yǔ)

傳統(tǒng)的利用無(wú)人機(jī)獲取的影像進(jìn)行立體測(cè)圖的方法具有靈活、機(jī)動(dòng)、快速、低成本等優(yōu)點(diǎn)，但是，同時(shí)存在由于無(wú)觀測(cè)冗余、小基高比造成的精度穩(wěn)健性比較差等不足，本文利用無(wú)人機(jī)獲得的高重疊度影像，提出了一種多片前方交會(huì)進(jìn)行地物坐標(biāo)量測(cè)的方法。該方法不容易受到交會(huì)角大小的限制，同時(shí)引入最小二乘原理，可以獲得精度比較高的地物坐標(biāo)，進(jìn)而提高無(wú)人機(jī)航測(cè)大比例尺測(cè)圖的精度。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比，總體達(dá)標(biāo)率為47.3%，驗(yàn)證了基于傾斜影像多片測(cè)圖方法的可行性。但是由于時(shí)間有限，本文方法在刺點(diǎn)清晰度較差的情況下達(dá)標(biāo)率不佳。因此，下一步的工作著重點(diǎn)是進(jìn)一步完善在刺點(diǎn)清晰度較低的情況下來(lái)提高達(dá)標(biāo)率，使基于傾斜影像的多片測(cè)圖方法適應(yīng)多種不同的環(huán)境。