旋翼無人機工業(yè)區(qū)航測精度與控制點數(shù)量關(guān)系研究

趙艷玲，田帥帥，張建勇，王 鑫，閆皓月，張 碩

(中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

工業(yè)區(qū)一般指各類產(chǎn)業(yè)、企業(yè)聚集區(qū)，地表各種建構(gòu)筑物較為密集。為了城市和地區(qū)的發(fā)展獲取工業(yè)區(qū)高空間、時間分辨率的數(shù)字地表模型(DSM)和正射影像圖(DOM)數(shù)據(jù)非常重要。傳統(tǒng)的獲取DSM和DOM的方法是基礎(chǔ)測量或衛(wèi)星遙感。全站儀或RTK獲取地形數(shù)據(jù)雖然精度高，但是耗時費力；衛(wèi)星遙感效率高，但是精度目前停滯在米級。近年來，無人機技術(shù)以其低成本、高精度、高效率等特點，彌補了傳統(tǒng)測量效率低、衛(wèi)星遙感精度差的缺點，成為航天、航空遙感和地面實測的有力補充手段[1]，逐漸應(yīng)用到各行各業(yè)[2-6]。

在測繪方面，利用無人機獲取地形數(shù)據(jù)的技術(shù)已經(jīng)較為成熟。周高偉等以雙介質(zhì)攝影測量原理為基礎(chǔ)，利用海島無人機影像開展了航空雙介質(zhì)攝影測量試驗與分析[7]；呂立蕾等用固定翼無人機對研究區(qū)進行航拍，提出了無人機航拍成果適用于1∶1000比例尺地形圖精度，但不滿足1∶500精度[8]。針對如何獲取更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)成果，也有許多學者進行了研究，M R James等研究了控制點質(zhì)量和相機模式對生成DEM精度的影響[9]；Marina Torres等通過對研究區(qū)進行不同飛行路徑的設(shè)計與試驗，得出了利用無人機進行三維地面建模的最佳飛行路徑[10]；買小爭等采用“隔航帶、隔基線”的方法布設(shè)像控點，提出了滿足1∶1000數(shù)字正射影像圖制作的像控點布設(shè)方案[11]；陳良浩等針對大面積水域的特殊情況提出了“密周邊，隔基線”的控制點布設(shè)方案，最終成果滿足1∶500大比例尺地形圖測繪要求[12]；朱進等研究了6種不同的控制點布設(shè)方案，最終提出邊角均勻、內(nèi)部加控的方案能達到最高精度[13]。在這些研究中，許多專家和學者針對控制點布設(shè)方案、控制點質(zhì)量、飛行路徑等方面針對不同應(yīng)用情況提出討論。但是由于工業(yè)區(qū)地物覆蓋較為復雜，控制點布設(shè)不方便，很多飛行實施方案并不適用。目前，針對這一特殊情況的研究尚不充分。由數(shù)學基本原理可知，3個點可以確定1個平面，因此賦予無人機攝影測量坐標系至少需要3個地面控制點，但是否控制點越多精度就越高，這一點尚無定論。況且，對于無人機攝影測量來講，野外工作量大小主要取決于控制點的個數(shù)，成圖精度是否隨控制點個數(shù)增加不斷上升，或是布設(shè)多少個控制點能達到最佳效果就顯得意義重大。本文以旋翼無人機為例，排除其他可能對成果精度產(chǎn)生影響的因素，在山東某礦廠區(qū)進行試驗，針對控制點個數(shù)的布設(shè)提出研究方法并得出結(jié)論，對以后相關(guān)方面無人機獲取地形地貌數(shù)據(jù)的實施具有參考意義。

1 研究區(qū)與航拍設(shè)備

1.1 研究區(qū)簡介

研究區(qū)位于山東省某煤礦廠區(qū)(如圖1所示)，東經(jīng)116°23′45″—116°31′07″，北緯36°26′07″—36°30′57″。廠區(qū)長寬為450 m×340 m，面積為15.3 hm2。廠區(qū)內(nèi)建筑物較為復雜，生產(chǎn)設(shè)備全天運行，部分生產(chǎn)區(qū)和生活區(qū)由于保密原因不得隨意進出，給控制點的布設(shè)帶來了不便。

圖1 研究區(qū)

1.2 無人機及載荷

目前，世界上已有超過300種無人機，按結(jié)構(gòu)可分為固定翼、旋翼、無人直升機和垂直起降UAV[14]。其中，旋翼無人機以其重量輕、體積小、機動性強等優(yōu)點應(yīng)用十分廣泛。本文以大疆經(jīng)緯M100四旋翼無人機(如圖2所示)為飛行平臺，以Zenmuse X3數(shù)碼相機為任務(wù)載荷進行航拍工作，平臺與載荷的主要參數(shù)見表1。

表1 無人機平臺和任務(wù)載荷的主要參數(shù)

圖2 M100無人機平臺

2 數(shù)據(jù)獲取及處理

2.1 航拍影像獲取

在對研究區(qū)進行實地踏勘后，選取工業(yè)廣場中視野較為開闊、周圍無高大遮擋物的運動場作為起飛平臺。依據(jù)《低空數(shù)字航空攝影測量外業(yè)規(guī)范》的要求及航拍任務(wù)的實際需要，此次航拍重疊度設(shè)置為航向80%、旁向60%，航高設(shè)置為100 m，共獲取影像245景，地面分辨率為4.7 cm。航拍當日天氣晴朗，有微風，光照充足。

2.2 地面控制點采集

地面控制點按主要用途分為像控點和檢查點兩種。像控點的布設(shè)與量測的主要目的是獲取控制點的物方大地坐標，以及使影像與實測地區(qū)產(chǎn)生聯(lián)系，以便于投影和影像校正。檢查點的布設(shè)與測量工作的主要目的是對最終生成的精度進行評價，直觀地反映出最終產(chǎn)品制作的精度?？紤]研究區(qū)面積小、精度要求較高，本文選用南方S82型RTK接入礦區(qū)當?shù)谻ORS網(wǎng)，進行控制點的采集。為保證精度，控制點設(shè)置觀測2個測回，平滑次數(shù)10次，以水平方向20 mm、垂直方向20 mm為收斂閾值，共采集53個控制點(如圖3所示)。

圖3 控制點分布

2.3 影像處理

運動與結(jié)構(gòu)重建(structure from motion，SFM)技術(shù)結(jié)合了計算機視覺和攝影測量學，可以用從不同高度、不同方向獲取的影像恢復出相應(yīng)的三維信息，以其更高的靈活性和成果精度被廣泛使用[15]。結(jié)合這一技術(shù)的許多攝影測量軟件，如Microsoft Photosynth、Agisoft PhotoScan與Pix4Dmapper都已經(jīng)多次運用于科學研究[16]。

本文選用Pix4Dmapper進行無人機影像的拼接和成果輸出。Pix4Dmapper為瑞士Pix4D公司自主研發(fā)的一款全自動快速的無人機遙感數(shù)據(jù)處理軟件，該款無人機數(shù)據(jù)與航空影像處理軟件具備全自動、專業(yè)、快捷、精度高等特點。該軟件無需相關(guān)專業(yè)知識和人工干預，即可以將數(shù)千張無人機遙感影像進行快速處理，鑲嵌、拼接、空三加密等，生成測區(qū)的正射影像圖(DOM)、數(shù)字表面模型(DSM)、三維立體模型等專業(yè)的、精確的數(shù)字產(chǎn)品。工作流程簡單易懂，能夠自動獲取相機參數(shù)并對非量測相機進行檢校，更無需IMU數(shù)據(jù)，自動生成點云數(shù)據(jù)、DSM、DOM等成果。

從控制點角度出發(fā)研究攝影測量成果精度，在采集條件相同的前提下主要通過兩個方面來進行分析，即個數(shù)和布設(shè)方案。由攝影測量學和數(shù)學原理，確定一個平面并賦予坐標系至少需要3個控制點。本文采用逐級增加的方式對控制點個數(shù)對精度的影響展開研究。個數(shù)以3個起始逐級遞增2個共設(shè)置9個等級。為了排除控制點布設(shè)方案造成的影響，每個控制點個數(shù)等級都設(shè)置4種布設(shè)方案以得到最可靠結(jié)果。最終得到36組控制點布設(shè)方案，分布位置如圖4所示。

圖4 控制點方案(橫向為控制點個數(shù)，縱向為相同控制點個數(shù)不同布設(shè)方案)

3 精度驗證及討論

Birute Ruzgiene[16]研究表明，不加控制點時成圖誤差極大，高程誤差可達米級，加控制點之后誤差迅速穩(wěn)定在分米甚至厘米級。為評價各個等級控制點數(shù)量對精度產(chǎn)生的影像，本文選取17個均勻分布全圖的控制點進行精度驗證。

以ArcGIS為平臺，將17個點分別在生成的36幅正射影像圖刺出，提取橫縱坐標，然后在相應(yīng)的數(shù)字地表模型(DSM)上提取高程，以實測值作為真值、提取的三維坐標作為測量值分別計算水平和豎直方向的誤差。對36個布點方案分別計算其x、y和z這3個方向的均方根誤差(RMSE)，再計算9個控制點數(shù)量等級的x、y和z這3個方向的均方根誤差(RMSE)，其計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中，Xi、Yi和Zi分別表示正射影像圖中提取的測量值；X、Y和Z分別表示實測值；n表示參與運算的點數(shù)。

取每個控制點個數(shù)等級所有檢驗點總均方根誤差和4個布點方案中均方根誤差的最大值和最小值，如圖5所示。

圖5 均方根誤差分布

以股價圖的形式表示均方根誤差的大小，圖5中豎線上下兩端為同一控制點個數(shù)等級4個布點方案中均方根誤差的最大、最小值，中間黑色實心點表示該控制點等級數(shù)目所有檢查點誤差的均方根誤差。

從總體來看，3幅圖均可分為兩個階段：①誤差減小穩(wěn)定性增加階段。水平方向x和y的誤差在控制點從3個增加到15個的過程中，中間黑色實心點逐漸降低，豎線逐漸縮短，這說明隨著控制點個數(shù)的增加，成果的精度在逐漸提高，并且由不同控制點布設(shè)方案而引起的誤差浮動也在縮小，即精度逐漸趨于穩(wěn)定；豎直方向z的誤差在控制點從3個增加到11個的過程中也呈現(xiàn)以上規(guī)律。②誤差基本不變階段。水平方向x和y當控制點個數(shù)達到15個以后，誤差便不再減小而是在一定范圍內(nèi)微弱的浮動，豎直方向z在11個控制點以上也呈現(xiàn)此規(guī)律。

具體來看，水平x和y兩個方向控制點個數(shù)在從3個到15個控制點增加的過程中，總的均方根誤差分別從7.31 cm和9.02 cm減小到3.57 cm和5.37 cm，控制點方案不同產(chǎn)生的最大均方根誤差分別從11.38 cm和11.36 cm減小到4.24 cm和5.61 cm。這說明在控制點不斷增加的過程中，成圖精度不斷升高，并且由控制點方案引起的成圖精度的差異不斷減小，即精度更加穩(wěn)定；而當控制點個數(shù)達到19個時，x和y總的均方根誤差分別為3.60 cm和5.20 cm，最大均方根誤差分別為4.05 cm和5.66 cm，與15個控制點時的誤差幾乎沒有差異，即增長到達極限并趨于穩(wěn)定。豎直方向上，控制點個數(shù)從3個增加到11個的過程中，總的均方根誤差和最大均方根誤差分別從59.51 cm和44.29 cm減小到11.89 cm和9.91 cm，與水平方向相比精度提升更為明顯，當控制點個數(shù)增加到19個時，這兩個誤差分別為9.01 cm和7.08 cm，精度有略微提升但并不明顯。與水平誤差相比，豎直方向的誤差除上述的兩個相同規(guī)律外，還呈現(xiàn)出穩(wěn)定趨勢較早和穩(wěn)定值較高的特點，豎直誤差在控制點達到11個時精度就開始趨于極限并穩(wěn)定，水平方向則需達到15個，水平兩個方向的穩(wěn)定值分別為4 cm和5 cm，而豎直方向的穩(wěn)定值則為7 cm左右。

綜上所述，當控制點個數(shù)增加時成圖精度先逐漸增高，水平和豎直精度分別在15個和11個控制點時趨于穩(wěn)定值。Birute Ruzgiene[16]在研究中總結(jié)稱航空攝影測量成果水平方向誤差最低可以達到1倍的地面分辨率，豎直方向最低可達到1.6倍的地面分辨率也進一步印證了這一結(jié)論。

4 結(jié)論與不足

無人機攝影測量用于數(shù)據(jù)采集的方法已經(jīng)逐漸應(yīng)用于各行各業(yè)。工業(yè)區(qū)等控制點布設(shè)不方便的特殊區(qū)域控制點個數(shù)對成圖精度的影響至今尚無具體定論，本文設(shè)計了9個不同等級的控制點個數(shù)方案，每個等級又設(shè)置了4種布點方案，最終得到結(jié)論如下：

(1) 隨著控制點個數(shù)增加，水平和豎直兩個方向的精度都在增加且成圖精度更加穩(wěn)定。

(2) 當控制點增加到一定個數(shù)時，精度趨于穩(wěn)定不再增加，成圖精度趨于最穩(wěn)定狀態(tài)。

(3) 豎直方向相對于水平方向的誤差對控制點的反響更靈敏，精度更早趨于穩(wěn)定，但穩(wěn)定后誤差相對較大。

(4) 以本文100 m航高、4.7 cm分辨率為例，布設(shè)15個控制點即可得到最佳成果；如果著重豎直方面精度11個控制點即可得到最佳成果。

但本文也有一些不足之處： 廠區(qū)內(nèi)地勢相對較為平緩，高差落差不大，是否會影響對豎直方向精度的分析結(jié)果存疑。