儲(chǔ)罐大腳焊縫裂紋裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子研究

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(中石化管道儲(chǔ)運(yùn)有限公司， 江蘇 徐州 221008)

進(jìn)行大腳焊縫焊接時(shí)，由于焊接技術(shù)或焊接設(shè)備等原因，會(huì)出現(xiàn)一些焊接缺陷，在腐蝕介質(zhì)不斷侵蝕下，缺陷將不斷擴(kuò)展，包括焊縫上的小尺寸凹坑和短裂紋、焊縫與底板連接處的咬邊或未熔合導(dǎo)致的短裂紋和長(zhǎng)裂紋、底板上在大角焊縫附近熱影響區(qū)的長(zhǎng)裂紋等。隨著儲(chǔ)罐的大型化，計(jì)算其底板、罐壁以及大角焊縫處應(yīng)力的更精確方法不斷出現(xiàn)[1-5]，這為對(duì)大角焊縫處裂紋缺陷進(jìn)行精準(zhǔn)的斷裂分析奠定基礎(chǔ)。在對(duì)T型焊趾表面裂紋斷裂性能的不斷探索過程中，也出現(xiàn)了可用于工程實(shí)際的焊趾放大系數(shù)Mk[6-13]，且Bowness D的焊趾放大系數(shù)表達(dá)式已經(jīng)被英國(guó)規(guī)范BS7910采用，GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》[14]中也給出了計(jì)算焊趾裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子K1的焊趾放大系數(shù)的取值表格。

大腳焊縫處是儲(chǔ)罐在靜壓作用下應(yīng)力水平最高的位置，出現(xiàn)在該位置的裂紋是最危險(xiǎn)的，所以研究焊縫裂紋缺陷的斷裂性能至關(guān)重要。

文中首先對(duì)儲(chǔ)罐進(jìn)行靜力分析，根據(jù)底板的位移和變形，得到建模方便且計(jì)算量較小的簡(jiǎn)化儲(chǔ)罐有限元模型，并在儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上，建立了多組焊縫缺陷，進(jìn)行大量的數(shù)值模擬，獲得不同位置、不同尺寸的裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值變化規(guī)律，并與Bowness D和GB/T 19624—2004的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為焊縫缺陷的檢測(cè)及剩余強(qiáng)度評(píng)估提供指導(dǎo)意見。

1 簡(jiǎn)化儲(chǔ)罐模型

1.1 儲(chǔ)罐參數(shù)

文中所選取的儲(chǔ)罐原型是中石化大榭島油庫擴(kuò)建改造工程的6×100 000 m3大型原油儲(chǔ)罐，主體材料為08MnVR鋼板，鋼材彈性模量E=2.06×105MPa、泊松比υ=0.3、密度ρ=7.85×103kg/m3、屈服應(yīng)力σs=490 MPa，地基土彈性模量E0=24 MPa、泊松比υ0=0.2。油罐內(nèi)半徑R=40 m，罐壁高H=21.8 m，充水實(shí)驗(yàn)高度h=20.2 m，邊緣板厚t=20 mm，地基厚度取環(huán)梁的高度h0=2.3 m，地基與罐底的摩擦因數(shù)μ=0.5。大型原油儲(chǔ)罐各層壁板的高度hi以及壁板的厚度ti見表1。

表1 儲(chǔ)罐各層壁板尺寸

1.2 彈性地基接觸模型及其簡(jiǎn)化

文獻(xiàn)[5]已經(jīng)驗(yàn)證了地基-底板接觸模型的模擬結(jié)果更接近于實(shí)際值，所以在對(duì)二維完整儲(chǔ)罐數(shù)值模擬時(shí)建立接觸單元。

在已知儲(chǔ)罐底板外邊緣部分會(huì)翹離地面的情況下，可將幾乎無沉降的環(huán)梁地基去掉，代之以在底板最外邊緣施加豎向位移。經(jīng)過運(yùn)算后，提取儲(chǔ)罐底板翹離地面位置處界面上的豎向位移9.961 5×10-3m，橫向位移為沿截面高度變化的函數(shù)：Δx=9.211 8×10-4-0.018 2×(0.02-y)，以截面上的位移代替未翹離的底板和地基得到圖1所示的簡(jiǎn)化模型。

圖1 二維儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化模型

利用簡(jiǎn)化模型與完整模型計(jì)算得到的應(yīng)力結(jié)果對(duì)比見圖2和圖3。由圖2和圖3看出，底板、罐壁以及大角焊縫處的Von Mises應(yīng)力分布趨勢(shì)完全一樣，應(yīng)力值相差不到1%，底板翹離的最大高度與底板邊緣滑移的距離相差不到0.2%，所以該簡(jiǎn)化二維模型完全可以用于代替完整的儲(chǔ)罐模型進(jìn)行有限元分析。

圖2 儲(chǔ)罐二維完整模型應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖3 儲(chǔ)罐二維簡(jiǎn)化模型應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

對(duì)不同精細(xì)程度的網(wǎng)格劃分進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)厚度方向、底板的徑向、管壁的軸向單元尺寸分別為4 mm、13 mm、25 mm時(shí)便能達(dá)到精度要求。將二維儲(chǔ)罐模型旋轉(zhuǎn)0.5°得到三維儲(chǔ)罐模型，并按照上述3個(gè)尺寸劃分網(wǎng)格，最后得到86 230個(gè)單元，普通計(jì)算機(jī)已能夠在較短完成計(jì)算任務(wù)。

2 應(yīng)力強(qiáng)度因子理論計(jì)算公式

表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

對(duì)于焊趾位置的表面裂紋，則在式(1)中加入焊趾放大系數(shù)Mk：

(2)

可根據(jù)GB/T 19624—2004中附表D.9和D.10查找Mkm和Mkb的值，也可根據(jù)B.FU等給出的公式計(jì)算得到[8]。

3 平板裂紋驗(yàn)證

選取與儲(chǔ)罐材料相同的0.1 m×0.2 m的平板，在平板橫向中心建立深3 mm、長(zhǎng)9 mm的半橢圓裂紋，裂紋模型建立方法參考魯麗君等人[10]的方法，對(duì)于裂紋體的網(wǎng)格劃分則采取劉剛等[11]、陳景杰等[12]、王永偉等[13]的研究結(jié)果提供的意見。在平板底面施加15 MPa的壓力，兩端施加三向約束，正面施加正對(duì)稱的邊界條件。

利用ANSYS的相互作用積分法計(jì)算裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1，輸出20組計(jì)算結(jié)果，取收斂后波動(dòng)幅度較小的5組數(shù)據(jù)的平均值，并與公式計(jì)算的理論解對(duì)比。平板裂紋的數(shù)值模擬結(jié)果與理論解對(duì)比見圖4。

圖4 平板裂紋的數(shù)值模擬結(jié)果與理論解對(duì)比

圖4中有限元相互積分法計(jì)算的結(jié)果與理論解吻合良好，說明相互作用積分法適用，網(wǎng)格劃分合理。隨著裂紋長(zhǎng)深比(c/a)的增大，裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子值增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩。根據(jù)這種現(xiàn)象，便可考慮將一些長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于深度的長(zhǎng)裂紋作為二維裂紋進(jìn)行建模求解。

4 焊趾附近裂紋

焊縫對(duì)焊趾位置處裂紋的影響，是在薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力項(xiàng)中分別加入了各自的放大系數(shù)來考慮的。但焊縫對(duì)與焊趾距離很短的底板裂紋是否有影響也需考慮。首先，在上述簡(jiǎn)化的三維儲(chǔ)罐模型基礎(chǔ)上對(duì)各位置無缺陷時(shí)進(jìn)行應(yīng)力線性化分析，得到的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力用于公式計(jì)算K1值，應(yīng)力線性化的結(jié)果見表2。

以同樣的方法和網(wǎng)格劃分方式在焊縫附近建立三維裂紋模型。

表2 距焊趾不同距離處的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力

4.1 與焊趾不同距離的底板裂紋

與焊趾不同距離裂紋的各方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖5。當(dāng)裂紋位置與焊趾距離超過8 mm后，隨著裂紋長(zhǎng)深比的增加，文獻(xiàn)計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子值波動(dòng)較大，而規(guī)范計(jì)算的值與有限元模擬的結(jié)果越來越接近，且與不考慮Mk的計(jì)算結(jié)果幾乎沒有差異。但是當(dāng)裂紋與焊趾的距離在8 mm之內(nèi)時(shí)，有限元計(jì)算的結(jié)果卻與公式計(jì)算的結(jié)果有很大差異，主要表現(xiàn)在：①數(shù)值模擬的結(jié)果普遍高于公式計(jì)算的結(jié)果。②從距離焊趾很近的位置到焊趾位置，數(shù)值模擬的裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子值表現(xiàn)為持續(xù)增大的趨勢(shì)，而公式的結(jié)果卻均是突然下降的趨勢(shì)。

圖5 與焊趾不同距離裂紋的各方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.2 各深度下與焊趾不同距離的二維裂紋

改變二維裂紋的深度，變化范圍為2～8 mm(深厚比為0.1～0.4)，各深度下應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果見圖6。同樣可以看出，在深度變化時(shí)，文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果仍具有較大的波動(dòng)性。當(dāng)裂紋深厚比大于0.2時(shí)，規(guī)范中焊趾放大系數(shù)的取值已經(jīng)非常接近1，所以不考慮Mk的計(jì)算結(jié)果與考慮了規(guī)范中Mk的計(jì)算結(jié)果幾乎一致。當(dāng)裂紋與焊趾的距離在8 mm之內(nèi)時(shí)，各深度的裂紋均有著與上述相同的差異。而且當(dāng)裂紋深度超過5 mm時(shí)，這種差異出現(xiàn)在與焊趾更遠(yuǎn)的距離。這是因?yàn)楫?dāng)裂紋深度超過5 mm時(shí)，裂紋尖端的塑性區(qū)面積擴(kuò)大，從輸出的20組計(jì)算結(jié)果來看，此時(shí)有限元計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值的收斂性不再良好，均值得到的結(jié)果規(guī)律性較差，此時(shí)相互作用積分法計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子將不再準(zhǔn)確。

觀察表2中薄膜和彎曲應(yīng)力的分布情況，從94 mm的位置到4 mm的位置，薄膜應(yīng)力變化幅度很小，彎曲應(yīng)力逐漸增大。但從4 mm的位置到焊趾位置，薄膜應(yīng)力卻突然增加，彎曲應(yīng)力突然減小，這導(dǎo)致公式計(jì)算的焊趾位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子值較小，所以在結(jié)構(gòu)不連續(xù)位置，應(yīng)力線性化得到的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力不能直接用于公式計(jì)算裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

圖6 不同深度時(shí)二維裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果比對(duì)

4.3 焊趾位置不同角度的二維裂紋

建立焊趾位置的二維裂紋，取裂紋深度3 mm，裂紋與豎直線的角度為θ，焊趾裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨角度的變化數(shù)值計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 焊趾裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子隨角度的變化

裂紋垂直于底板時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子最大，隨著與豎直線的夾角逐漸增大，裂紋深度在厚度方向的投影逐漸減小，所以深厚比越來越小，導(dǎo)致裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，且減小趨勢(shì)呈三角函數(shù)形式。

4.4 焊縫上不同角度和位置的三維裂紋

在焊縫上建立深度為2 mm、長(zhǎng)度為9 mm的三維短裂紋。當(dāng)裂紋在焊縫中間位置時(shí)，改變厚度方向與豎直線的夾角；當(dāng)裂紋與豎直線夾角為45°時(shí)，改變其與焊趾的位置。數(shù)值計(jì)算得到的裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋角度、與焊趾距離的變化趨勢(shì)見圖8。

圖8 焊縫縱向裂紋最深處應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋角度及與焊趾距離的變化趨勢(shì)

由圖8a可知，當(dāng)裂紋與豎直線夾角為39°左右時(shí)，裂紋最深處應(yīng)力強(qiáng)度因子最大，而此時(shí)裂紋與焊縫斜面垂直，所以相同尺寸下，垂直與焊縫斜面的裂紋是最危險(xiǎn)的。而圖8b大致趨勢(shì)為越靠近焊趾位置，最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，這是因?yàn)樵娇拷钢簯?yīng)力水平越高。

5 結(jié)語

在可代替完整儲(chǔ)罐受力的簡(jiǎn)化模型基礎(chǔ)上建立裂紋模型，利用相互作用積分法對(duì)焊縫附近的裂紋進(jìn)行大量的數(shù)值模擬，并與規(guī)范及文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：①文獻(xiàn)[8]中給出的Mk的取值波動(dòng)性較大，不適用于儲(chǔ)罐的大腳焊縫裂紋。 ②當(dāng)裂紋與焊趾的距離超過12 mm后，計(jì)算裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，可不考慮焊縫的影響；當(dāng)裂紋與焊趾距離在8 mm之內(nèi)時(shí)，應(yīng)力線性化的結(jié)果不再準(zhǔn)確，將導(dǎo)致公式計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子值偏小。③對(duì)焊趾處深度大于5 mm的裂紋，由于裂尖塑性區(qū)過大，有限元中相互作用積分計(jì)算方法將失效。④焊趾附近，無論是底板還是焊縫上的裂紋，當(dāng)裂紋深度方向垂直于構(gòu)件表面時(shí)，裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大，且越靠近焊趾位置，其值越大。

根據(jù)研究結(jié)論，裂紋所在的位置及角度均對(duì)裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子有很大影響，所以在對(duì)裂紋進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，不能僅對(duì)裂紋的深度和長(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)，還需注重其與焊趾的距離以及與構(gòu)建表面的角度。