工藝設(shè)計質(zhì)量信息不對稱環(huán)境下質(zhì)量激勵合同設(shè)計

曹 濱，高 杰

(1. 西安交通大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710049；2. 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

1 引言

隨著經(jīng)濟全球化和專業(yè)化的發(fā)展，越來越多的制造商將生產(chǎn)業(yè)務(wù)外包給供應(yīng)商。生產(chǎn)外包能夠有效降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，弱化制造商間的產(chǎn)品競爭強度[1-2]。在生產(chǎn)外包模式下，供應(yīng)商的質(zhì)量努力水平往往難以觀測和合同化，因此需要設(shè)計質(zhì)量合同來激勵供應(yīng)商的質(zhì)量努力投入[3-4]。除了質(zhì)量努力水平外，產(chǎn)品設(shè)計對產(chǎn)品質(zhì)量也具有重要影響，有研究表明，70%的產(chǎn)品質(zhì)量問題源于設(shè)計[5]。工藝設(shè)計是產(chǎn)品設(shè)計的重要內(nèi)容，決定了產(chǎn)品的可制造性[6]，工藝設(shè)計質(zhì)量越高，實現(xiàn)相同的質(zhì)量水平所需付出的質(zhì)量努力越小[7-8]。由于工藝設(shè)計質(zhì)量具有難以觀察、測量和檢驗的特征，往往是設(shè)計者的私人信息。因此，制造商和供應(yīng)商可能具有不對稱的工藝設(shè)計質(zhì)量信息，這為制造商的質(zhì)量合同設(shè)計帶來挑戰(zhàn)。

生產(chǎn)外包環(huán)境下，制造商可能自己進行工藝設(shè)計，僅將生產(chǎn)外包給供應(yīng)商(合同制造商CM)[9]。這種情況下，工藝設(shè)計質(zhì)量可能是制造商的私人信息。此時，供應(yīng)商可能會采取無效的質(zhì)量努力，從而降低供應(yīng)鏈整體效率。因此，制造商需要在設(shè)計質(zhì)量合同時向供應(yīng)商傳遞工藝設(shè)計質(zhì)量信號。近年來，越來越多的制造商將設(shè)計和生產(chǎn)都外包給供應(yīng)商(原始設(shè)計制造商ODM)[10]。此時，工藝設(shè)計質(zhì)量可能是供應(yīng)商的私人信息。為了提高質(zhì)量合同的針對性，制造商需要通過設(shè)計激勵兼容的質(zhì)量合同甄別供應(yīng)商的工藝設(shè)計質(zhì)量信息。本文研究了制造商在上述兩種外包環(huán)境下的質(zhì)量合同設(shè)計，不僅考慮合同制定后供應(yīng)商的不可合同化的質(zhì)量努力(隱藏的行動)，還考慮了合同制定時不對稱的工藝設(shè)計質(zhì)量信息(隱藏的類型)。

目前，有關(guān)供應(yīng)鏈質(zhì)量激勵合同的文獻主要考慮供應(yīng)商的質(zhì)量努力與制造商的質(zhì)量檢驗這兩類隱藏的行動導(dǎo)致的道德風(fēng)險。制造商通過基于內(nèi)部故障(檢驗發(fā)現(xiàn)不合格品)和外部故障(消費者發(fā)現(xiàn)不合格品)的質(zhì)量懲罰合同激勵供應(yīng)商的質(zhì)量努力[11-14]。此外，還有一些文獻考慮了供應(yīng)商和制造商都進行質(zhì)量努力投資，并分析了當(dāng)外部故障可能是由制造商或供應(yīng)商的缺陷導(dǎo)致時的質(zhì)量激勵策略[15-18]。Hsieh和Liu[19]進一步分析了供應(yīng)商和制造商都進行質(zhì)量投資和質(zhì)量檢驗時不同信息條件下的均衡質(zhì)量和檢驗水平。除了產(chǎn)品檢驗機制，制造商也可能采取認證機制(具有一定成本，且質(zhì)量高的供應(yīng)商有更大機會通過認證)，Hwang等[20]比較了檢驗和認證兩種機制，表明當(dāng)?shù)唾|(zhì)量與高質(zhì)量之間的差異較小或者認證成本不高時，認證機制對制造商更有利。除了由供應(yīng)商和制造商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈，還有相關(guān)文獻分析消費者、經(jīng)銷商和政府等其它參與者對產(chǎn)品質(zhì)量協(xié)調(diào)的影響[21-26]。前面這些研究主要采用斯坦伯格序貫博弈來分析質(zhì)量合同，蘇秦等[27]提出了基于輪流提供合同的討價還價模型分析質(zhì)量合同設(shè)計。洪江濤和黃沛[28]則應(yīng)用微分博弈的方法分析了合作和非合作情況下的質(zhì)量策略。

在質(zhì)量激勵合同設(shè)計的相關(guān)研究中，還有少部分文獻考慮存在隱藏類型信息時的質(zhì)量激勵合同設(shè)計。Lim[29]分析了產(chǎn)品質(zhì)量水平(n種類型)是供應(yīng)商的私人信息時，制造商的質(zhì)量合同設(shè)計。Lan Yanfei等[30]進一步分析了供應(yīng)商的質(zhì)量水平連續(xù)時，制造商的質(zhì)量甄別合同設(shè)計。質(zhì)量對企業(yè)的市場估值(Market Value)有影響，在供應(yīng)商的質(zhì)量努力成本是其私人信息的情境下，Yang Jun等[31]考慮了供應(yīng)商對其市場估值的關(guān)注對制造商質(zhì)量甄別合同設(shè)計的影響。此外，有少量的研究同時考慮存在隱藏行動和類型信息時的質(zhì)量激勵合同。Baiman等[32]同時考慮了供應(yīng)商私人的質(zhì)量水平信息和制造商的不可合同化的質(zhì)量努力，供應(yīng)商通過質(zhì)量合同設(shè)計向制造商傳遞質(zhì)量信號。Kaya和?zer[33]則分析了質(zhì)量努力成本是供應(yīng)商的私人信息時，制造商的采購合同設(shè)計(甄別合同)。研究表明，制造商降低對高成本供應(yīng)商的采購價格來實現(xiàn)分離。周雄偉等[34]考慮了制造企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量信息不對稱條件下，質(zhì)量契約在雙寡頭質(zhì)量競爭中的作用，研究表明在政府監(jiān)管的作用下，質(zhì)量契約可以有效規(guī)避制造企業(yè)使用虛假信息。

總結(jié)現(xiàn)有文獻，除了考慮供應(yīng)商的不可合同化的質(zhì)量努力，目前相關(guān)文獻主要關(guān)注的是供應(yīng)商的質(zhì)量水平或質(zhì)量成本信息不對稱時的質(zhì)量激勵合同設(shè)計。然而，很少有研究關(guān)注工藝設(shè)計質(zhì)量信息不對稱對質(zhì)量激勵合同的影響。工藝設(shè)計質(zhì)量決定了產(chǎn)品的可制造性，從而對產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生影響。與傳統(tǒng)的零部件質(zhì)量或質(zhì)量成本信息不同，工藝設(shè)計質(zhì)量與后續(xù)的質(zhì)量努力具有協(xié)同效應(yīng)。因此，與已有文獻相比，本文有如下特點：1)考慮了工藝設(shè)計對質(zhì)量激勵合同的影響，且采用了一般化的質(zhì)量函數(shù)進行分析；2)不僅考慮了隱藏行動(供應(yīng)商的質(zhì)量努力)，還同時考慮了隱藏的類型信息(工藝設(shè)計質(zhì)量)；3)不僅分析了工藝設(shè)計質(zhì)量是制造商的私人信息時的質(zhì)量合同設(shè)計(信號傳遞)，還分析了工藝設(shè)計質(zhì)量是供應(yīng)商的私人信息時的合同設(shè)計(信息甄別)。

2 模型描述與基準(zhǔn)分析

2.1 模型描述

本文考慮由一個風(fēng)險中性制造商和一個風(fēng)險中性供應(yīng)商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈，制造商將生產(chǎn)外包給供應(yīng)商。供應(yīng)商決定質(zhì)量努力水平e，努力水平越高，產(chǎn)品質(zhì)量越高。由于質(zhì)量努力水平難以觀測，或難以通過法院鑒定，因此不可合同化。產(chǎn)品的質(zhì)量還受產(chǎn)品工藝設(shè)計質(zhì)量水平的影響。工藝設(shè)計質(zhì)量越高，相同的質(zhì)量努力下可以實現(xiàn)更高的產(chǎn)品質(zhì)量，工藝設(shè)計質(zhì)量是設(shè)計者的私人信息。在生產(chǎn)外包的環(huán)境下，工藝設(shè)計者可能是供應(yīng)商，也可能是制造商。假定自然決定工藝設(shè)計水平的高低，且存在兩種水平：低水平(mL)或高水平(mH)，mL

最終產(chǎn)品質(zhì)量q(e,mi)∈[0,1)(產(chǎn)品合格率)由工藝設(shè)計質(zhì)量和質(zhì)量努力共同決定，其中i∈{L,H}。制造商對供應(yīng)商生產(chǎn)完成的產(chǎn)品進行檢驗，所有合格品都通過檢驗，不合格品以概率θ∈(0,1)被發(fā)現(xiàn)(內(nèi)部故障)，維修成本r。未被檢驗出的不合格品會在顧客使用過程中發(fā)現(xiàn)(外部故障)，制造商損失E(包括退貨成本以及品牌、聲譽損失等，r

圖1 事件時序圖

令A(yù)=θr+(1-θ)E表示單位不合格品的期望質(zhì)量損失；令T=θx+(1-θ)y表示供應(yīng)商生產(chǎn)單位的不合格品的期望質(zhì)量懲罰。不失一般性，假定市場需求為1。給定工藝設(shè)計質(zhì)量水平mi，以及質(zhì)量合同{w,T}，供應(yīng)鏈期望利潤函數(shù)表示如下：

Gi(e)=p-(1-q(e,mi))A-e

(1)

供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)：

πi(w,T,e)=w-(1-q(e,mi))T-e

(2)

制造商的期望利潤函數(shù)：

Πi(w,T,e)=p-w-(1-q(e,mi))(A-T)

(3)

2.2 集中決策

(4)

2.3 工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時的均衡分析

采用逆向歸納法求解，過程如下：

(2)將質(zhì)量努力反應(yīng)函數(shù)ei(T)帶入，制造商的最優(yōu)合同滿足如下優(yōu)化問題：

s.t.wi-(1-q(ei(Ti),mi))Ti-ei(Ti)≥0 (IR)

(5)

約束(IR)表示供應(yīng)商的參與約束，在此不妨假定供應(yīng)商的保留收益為0。令上標(biāo)“S”表示工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時的均衡。

所有證明見附錄。當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時，制造商將所有質(zhì)量損失(風(fēng)險)A轉(zhuǎn)移給供應(yīng)商，從而實現(xiàn)全局最優(yōu)的質(zhì)量努力。由于供應(yīng)商的質(zhì)量努力水平僅取決于質(zhì)量懲罰強度Ti，而與采購價格無關(guān)，采購價格可以自由的用于在制造商和供應(yīng)商間分配利潤，因此供應(yīng)商僅獲得保留效用。

當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時，不論工藝設(shè)計質(zhì)量水平高低，質(zhì)量懲罰強度均等于期望質(zhì)量損失。當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量水平低時，相同質(zhì)量努力水平下，產(chǎn)品合格率較低，質(zhì)量懲罰金額較大，供應(yīng)商的期望成本也較大，采購價格也應(yīng)較高才能滿足供應(yīng)商的參與約束。

3 工藝設(shè)計質(zhì)量是制造商的私人信息

制造商的分離合同{wi,Ti}除了最大化自身期望利潤外，還需要滿足：1)當(dāng)供應(yīng)商能夠正確判斷工藝設(shè)計質(zhì)量類型時，其期望利潤不低于保留收益(參與約束)；2)工藝設(shè)計質(zhì)量高(低)的制造商更愿意提供與其類型對應(yīng)的合同{wH,TH}({wL,TL})，即：激勵兼容約束。因此，最優(yōu)分離合同需同時滿足優(yōu)化問題PH和PL。

優(yōu)化問題PH：

s.t.wH-(1-q(eH(TH),mH))TH-eH(TH)≥0 (IRH)

p-wL-(1-q(eL(TL),mL))(A-TL)≥p-wH-(1-q(eH(TH),mL))(A-TH) (ICH)

(6)

優(yōu)化問題PL：

s.t.wL-(1-q(eL(TL),mL))TL-eL(TL)≥0 (IRL)

p-wH-(1-q(eH(TH),mH))(A-TH)≥p-wL-(1-q(eL(TL),mH))(A-TL) (ICL)

(7)

約束(IRH)和(IRL)為參與約束；約束(ICH)和(ICL)為激勵兼容約束。

推論2.1表明，高工藝設(shè)計質(zhì)量制造商可能提供高于供應(yīng)商期望成本的采購價格來實現(xiàn)分離。通過提高采購價格，減少了質(zhì)量懲罰強度偏離，最終減弱了由于信息不對稱所造成供應(yīng)商的質(zhì)量努力和產(chǎn)品質(zhì)量水平的降低。然而，在Baiman的研究中，當(dāng)供應(yīng)商擁有私人的質(zhì)量信息時，上游的供應(yīng)商是合同制定者，其只會采取正的質(zhì)量懲罰來傳遞質(zhì)量信號，制造商的期望成本始終等于保留成本(Reservation Cost Level)。

工藝設(shè)計質(zhì)量水平低時，制造商的質(zhì)量合同不受工藝設(shè)計質(zhì)量信息不對稱的影響。此時，供應(yīng)商、制造商以及供應(yīng)鏈整體的期望利潤都與工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時相同。當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量高時，由于信息不對稱降低了質(zhì)量懲罰強度，從而導(dǎo)致供應(yīng)商的質(zhì)量努力低于一階最優(yōu)水平，此時的供應(yīng)鏈以及制造商的期望利潤低于工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時的利潤。由于高工藝設(shè)計質(zhì)量的制造商可能采用高于供應(yīng)商期望成本的采購價格來傳遞信號，供應(yīng)商的利潤可能大于其保留收益，獲取信息租金。

4 工藝設(shè)計質(zhì)量是供應(yīng)商的私人信息

制造商的分離合同除了最大化其期望利潤，還應(yīng)該滿足約束：1)工藝設(shè)計質(zhì)量高和低的供應(yīng)商的期望利潤不低于其保留收益(參與約束)；2)工藝設(shè)計質(zhì)量高和低的供應(yīng)商更愿意選擇與其類型相對應(yīng)的合同(激勵兼容約束)。最優(yōu)分離合同設(shè)計可轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

s.t.wH-(1-q(eH(TH),mH))TH-eH(TH)≥0 (IRH)

wL-(1-q(eL(TL),mL))TL-eL(TL)≥0 (IRL)

wH-(1-q(eH(TH),mH))TH-eH(TH)≥wL-(1-q(eH(TL),mH))TL-eH(TL) (ICH)

wL-(1-q(eL(TL),mL))TL-eL(TL)≥wH-(1-q(eL(TH),mL))TH-eL(TH) (ICL)

(8)

約束(IRH)和(IRL)表示參與約束；約束(ICH)和(ICL)表示激勵兼容約束。

上標(biāo)“#”表示工藝設(shè)計質(zhì)量是供應(yīng)商的私人信息時的均衡。相同質(zhì)量努力下，工藝設(shè)計質(zhì)量低時產(chǎn)品質(zhì)量更低，降低質(zhì)量懲罰強度對工藝設(shè)計質(zhì)量低的供應(yīng)商而言質(zhì)量相關(guān)的懲罰金額降低更多。因此，為了降低高工藝設(shè)計質(zhì)量供應(yīng)商選擇{wL,TL}的動機，可以降低質(zhì)量懲罰強度TL，在保證供應(yīng)商能夠接受該合同的基礎(chǔ)上降低采購價格wL。同時，為了增強高工藝設(shè)計質(zhì)量供應(yīng)商選擇{wH,TH}的動機，制造商還可以提高采購價格wH，并維持質(zhì)量懲罰強度TH不變以保持最優(yōu)的質(zhì)量努力水平。

5 算例分析

圖2 工藝設(shè)計質(zhì)量是制造商的私人信息時的均衡質(zhì)量合同

6 結(jié)語

除了供應(yīng)商的質(zhì)量努力外，產(chǎn)品工藝設(shè)計質(zhì)量水平對產(chǎn)品質(zhì)量也具有重要影響，決定了產(chǎn)品的可制造性。本文分析了工藝設(shè)計質(zhì)量信息不對稱時，制造商的質(zhì)量合同設(shè)計策略，主要結(jié)論如下：

圖3 工藝設(shè)計質(zhì)量是供應(yīng)商的私人信息時的均衡質(zhì)量合同

當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時，制造商通過將所有的質(zhì)量風(fēng)險(A)轉(zhuǎn)移給供應(yīng)商，可以消除供應(yīng)商在生產(chǎn)過程中的質(zhì)量努力不可合同化帶來的質(zhì)量風(fēng)險，實現(xiàn)全局最優(yōu)質(zhì)量和利潤。當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量是制造商的私人信息時，工藝設(shè)計質(zhì)量高的制造商可以通過降低質(zhì)量懲罰強度TH和增加采購價格wH來傳遞工藝設(shè)計質(zhì)量信號。當(dāng)工藝設(shè)計質(zhì)量是供應(yīng)商的私人信息時，制造商可以提供一組質(zhì)量合同菜單實現(xiàn)分離。分離均衡時，與工藝設(shè)計質(zhì)量是對稱信息時的均衡水平相比，在針對低工藝設(shè)計質(zhì)量供應(yīng)商的合同里，需降低質(zhì)量懲罰TL和采購價格wL；而在針對高工藝設(shè)計質(zhì)量供應(yīng)商的合同里，需提高采購價格wH，并保持質(zhì)量懲罰強度TH不變。

對企業(yè)管理者而言，生產(chǎn)外包雖然可以降低成本、弱化競爭等，但也可能會造成工藝設(shè)計質(zhì)量以及生產(chǎn)過程中的質(zhì)量努力等信息不對稱，從而引發(fā)質(zhì)量下降以及利潤降低等風(fēng)險。因此，在選擇外包策略時，應(yīng)該綜合考慮外包帶來的優(yōu)勢和劣勢，并根據(jù)信息不對稱的類型，設(shè)計相應(yīng)的質(zhì)量合同。當(dāng)檢驗水平是制造商的決策變量(雙邊道德風(fēng)險)時的質(zhì)量合同設(shè)計，以及討價還價模式下的質(zhì)量合同設(shè)計將是下一步研究方向。

附錄：

命題1：優(yōu)化問題的參與約束為緊約束(否則可以在滿足參與約束的前提下，通過降低采購價格wi來提高制造商的期望利潤，這違反了最優(yōu)解的概念)，即：

wi=(1-q(ei(Ti),mi))Ti+ei(Ti)

(A1)

命題2：證明可分為如下3步驟：

(1)均衡時，約束ICH為緊約束。優(yōu)化問題PH的兩個約束(IRH和ICH)中至少有一個約束為緊約束，否則在滿足約束條件下，制造商可以通過降低采購價格wH增加期望利潤，這與最優(yōu)解的概念相悖。首先，假設(shè)僅IRH為緊約束，優(yōu)化問題PH如下：

(A2)

s.t.g(TH,wL,TL)≤0

(A3)

p-wL-(1-q(eL(TL),mL))(A-TL)=p-wH-(1-q(eH(TH),mL))(A-TH)

(A4)

(A5)

(A6)

推論2.2：根據(jù)命題1和命題2的證明可得。

(1)分離均衡時，IRH不為緊約束。根據(jù)wH-P(mH,TH)≥wL-P(mH,TL)(約束ICH)，以及?P(mi,T)/?mi≤0，可得：wH-P(mH,TH)>wL-P(mL,TL)≥0。假如IRH為緊約束，即wH-P(mH,TH)=0，則IRL不滿足(小于零)，所以，IRH不為緊約束。

(2)分離均衡時，IRL為緊約束。假如IRL不為緊約束，則將wL和wH同時降低相同的量使IRL為緊約束，此時IRH仍然滿足(根據(jù)步驟1)，ICH和ICL不受影響，制造商的期望利潤增加，這與最優(yōu)解相悖。因此，IRL為緊約束，即：wL-P(mL,TL)=0。

(3)分離均衡時，ICH為緊約束。假如ICH不為緊約束，則降低wH使ICH為緊約束。此時IRH和IRL仍然滿足(根據(jù)步驟1)，且放松了ICL約束，同時制造商的期望利潤增加，這與最優(yōu)解相悖，所以，ICH為緊約束，即wH-P(mH,TH)=wL-P(mH,TL)。

(A7)

綜上所述，命題3的證明完成。

推論3.1：根據(jù)命題3可得。