基于新鮮度的冷鏈一體化庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策

王淑云，姜櫻梅，牟進(jìn)進(jìn)

(1．煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2.山東威海外事學(xué)院管理學(xué)院，山東 威海 264504；3.仁荷大學(xué)校FTA與物流研究院，韓國(guó) 仁川 22212)

1 引言

自2010年國(guó)家發(fā)改委頒布《農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》以來(lái)，我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈無(wú)論在發(fā)展規(guī)模還是在技術(shù)水平等方面均實(shí)現(xiàn)了較大程度的改善，但與歐美等冷鏈物流發(fā)達(dá)國(guó)家相比，農(nóng)產(chǎn)品預(yù)冷環(huán)節(jié)缺失、冷鏈“斷鏈”現(xiàn)象嚴(yán)重、有效信息傳遞不暢及冷鏈管理方式落后等問(wèn)題仍制約著我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的健康發(fā)展。據(jù)相關(guān)研究統(tǒng)計(jì)，2016年我國(guó)冷鏈物流運(yùn)作以70%的成本投入與25%的貨損率僅換來(lái)了8%的利潤(rùn)率，我國(guó)每年因果蔬損耗造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1000億元以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出歐美發(fā)達(dá)國(guó)家平均水平的5～6倍。

此外，隨著人們消費(fèi)水平的不斷提高，人們對(duì)健康、營(yíng)養(yǎng)、安全的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)需求日益高漲。水果、蔬菜、肉類、鮮奶等農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)與安全越來(lái)越成為消費(fèi)者購(gòu)買決策的重要依據(jù)[1]，該消費(fèi)理念的轉(zhuǎn)變對(duì)我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的運(yùn)作提出了更高挑戰(zhàn)。如何有效地管控生鮮農(nóng)產(chǎn)品貨損，優(yōu)化冷鏈系統(tǒng)決策，在降低成本的同時(shí)保障食品安全，提升冷鏈盈利率不僅是我國(guó)冷鏈物流發(fā)展亟需解決的重要問(wèn)題，也是實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)拓展、發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的根本保障。

定價(jià)決策與庫(kù)存優(yōu)化一直是生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈研究的聚焦問(wèn)題，隨著該領(lǐng)域獨(dú)立研究文獻(xiàn)的日趨豐富，越來(lái)越多的學(xué)者開始尋求供應(yīng)鏈規(guī)劃的集成性，從不同視角研究冷鏈庫(kù)存與定價(jià)的聯(lián)合決策。Hsieh和Dye[2]構(gòu)建了考慮通貨膨脹的單級(jí)冷鏈庫(kù)存與定價(jià)模型，規(guī)劃求解常數(shù)變質(zhì)率時(shí)零售商最佳的補(bǔ)貨頻次與周期定價(jià)。彭志強(qiáng)等[3]基于顧客行為分析易逝品的定價(jià)與再制造柔性補(bǔ)貨策略，但其模型中并未指明易逝品具體的價(jià)值流失狀況。柏慶國(guó)等[4]考慮了零售商訂購(gòu)成本的學(xué)習(xí)效應(yīng)，建立不同渠道需求下固定變質(zhì)率商品的庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策模型。Dye和Yang[5]則將有限周期劃分為多個(gè)相同的小周期，研究時(shí)變變質(zhì)率時(shí)零售商最佳的冷鏈投資水平、庫(kù)存決策及動(dòng)態(tài)定價(jià)。李貴萍和段永瑞[6]引入兩參數(shù)Weibull函數(shù)對(duì)商品變質(zhì)率進(jìn)行刻畫，探討單級(jí)冷鏈庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策問(wèn)題。王憲杰等[7]建立了隨機(jī)環(huán)境下變質(zhì)率服從三參數(shù)Weibull分布的補(bǔ)貨定價(jià)模型，運(yùn)用直接法求解利潤(rùn)最大時(shí)零售商最佳的(r,Q)庫(kù)存策略及商品售價(jià)。Taleizadeh等[8]基于供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg博弈，研究了多個(gè)零售商相互獨(dú)立時(shí)分散決策最佳的生產(chǎn)、庫(kù)存及定價(jià)策略。上述文獻(xiàn)雖然基于不同視角對(duì)具有不同變質(zhì)特點(diǎn)的冷鏈庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策進(jìn)行了分析，但其主要針對(duì)的是單級(jí)冷鏈系統(tǒng)，鮮有涉及二級(jí)冷鏈決策，更缺乏二級(jí)冷鏈庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策的一體化研究。而近十年來(lái)的相關(guān)研究表明，相比于分散決策，冷鏈庫(kù)存的一體化決策更有利于提高系統(tǒng)利潤(rùn)/降低系統(tǒng)成本，如Yang和Wee[9]，Wang等[10]，王淑云等[11]。

此外，無(wú)論是單級(jí)冷鏈還是二級(jí)冷鏈的庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策，前述研究中有關(guān)商品腐敗變質(zhì)的假設(shè)均基于數(shù)量損耗，并未談及消費(fèi)者所關(guān)注的商品品質(zhì)變化。在實(shí)際流通中，許多生鮮果蔬的腐敗變質(zhì)不僅表現(xiàn)為整體數(shù)量的減少，還表現(xiàn)為商品品質(zhì)(新鮮度)的下降，即質(zhì)量與數(shù)量的“雙重?fù)p耗”。特別是對(duì)于一些消費(fèi)需求逐年增加的鮮切果蔬(如菠蘿、火龍果、西洋芹、萵苣等)而言，其加工過(guò)程中的組織機(jī)械傷極易引發(fā)商品數(shù)量與新鮮度的同時(shí)降低，進(jìn)而導(dǎo)致?tīng)I(yíng)養(yǎng)流失、組織褐變、腐敗變質(zhì)等質(zhì)量安全問(wèn)題，最終影響消費(fèi)。因此，基于生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈一體化背景，在庫(kù)存與定價(jià)管理中考慮商品的“雙重?fù)p耗”更契合冷鏈管理理論與消費(fèi)實(shí)際。

然而，現(xiàn)階段關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度(質(zhì)量)的研究尚處于起步階段。Li Yantong等[12]將易腐食品的質(zhì)量水平視為與時(shí)間無(wú)關(guān)的離散點(diǎn)的集合，并據(jù)此對(duì)二級(jí)冷鏈系統(tǒng)的生產(chǎn)、庫(kù)存及運(yùn)輸策略進(jìn)行規(guī)劃求解。Fauza等[13]則指出，一些商品的質(zhì)量會(huì)隨時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸遞減，因此，引入動(dòng)力學(xué)模型對(duì)商品的質(zhì)量變化進(jìn)行刻畫，后退化為時(shí)間的一元函數(shù)。Qin Yiyan等[14]在單級(jí)冷鏈庫(kù)存決策中使用兩參數(shù)Weibull函數(shù)分別描述商品的質(zhì)量與數(shù)量變化。馮穎等[15]將新鮮度設(shè)定為物流服務(wù)水平的一元函數(shù)，研究三級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。但斌等[16]、Piramuthu和Zhou Wei[17]、李琳和范體軍[18]等許多學(xué)者則使用e的指數(shù)函數(shù)描繪商品新鮮度隨時(shí)間的變化情況。對(duì)于一些具有固定保質(zhì)期的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，Wu Jiang等[19]、Feng Lin等[20]、吳忠和等[21]等學(xué)者還以商品剩余時(shí)間占保質(zhì)期長(zhǎng)度的比值或比值的平方對(duì)其新鮮度進(jìn)行刻畫。上述文獻(xiàn)雖然分析了生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的影響，但僅少數(shù)研究考慮了商品在冷鏈中的“雙重?fù)p耗”，且絕大多數(shù)忽略了二者間的關(guān)聯(lián)性(生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量下降會(huì)引發(fā)數(shù)量損耗)。此外，前述研究多將新鮮度視為外生變量或假設(shè)僅與某單一因素(如時(shí)間、服務(wù)水平等)相關(guān)，鮮有研究分析多因素復(fù)合影響下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)變化。

事實(shí)上，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量波動(dòng)，一方面與商品的特性有關(guān)，主要表現(xiàn)為相同外部環(huán)境下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨時(shí)間的自然遞減；另一方面則與外部倉(cāng)儲(chǔ)條件及技術(shù)有關(guān)，表現(xiàn)為缺乏或保鮮投入不當(dāng)引致的商品新鮮度衰減。近幾年的相關(guān)研究已證實(shí)保鮮投入及技術(shù)有助于更好地保障低溫食品的質(zhì)量和減少數(shù)量損耗，如Aung和Chang[22]，潘瀾瀾等[23]，賀雪華等[24]。

本文以配送中心(Distribution Center)與零售商組成的兩級(jí)冷鏈系統(tǒng)為研究對(duì)象，以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)，研究冷鏈系統(tǒng)最佳的保鮮投入水平、庫(kù)存及定價(jià)策略，以期豐富生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈的理論研究，并為冷鏈物流運(yùn)作實(shí)踐提供更為有效的決策參考。本研究與以往研究的主要區(qū)別是：一是，考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品在流通中發(fā)生的質(zhì)量與數(shù)量“雙重?fù)p耗”，引入保鮮努力與時(shí)間因素分別對(duì)新鮮度與數(shù)量損耗率進(jìn)行刻畫，尤其是突顯數(shù)量損耗與新鮮度的關(guān)聯(lián)性；二是，在綜合考慮價(jià)格與新鮮度對(duì)需求影響的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)兼具分銷與物流功能的DC與一個(gè)零售商組成的兩級(jí)冷鏈庫(kù)存與定價(jià)的聯(lián)合決策進(jìn)行一體化研究，既體現(xiàn)庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合優(yōu)化的集成性，又突出供應(yīng)鏈一體化管理的協(xié)同優(yōu)越性。

2 問(wèn)題描述與函數(shù)構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

兩級(jí)冷鏈系統(tǒng)由一個(gè)兼具分銷與物流功能的配送中心與零售商組成。在有限期W內(nèi)，DC將從上游農(nóng)戶處采購(gòu)的生鮮果蔬存放于初級(jí)生鮮品倉(cāng)庫(kù)中(原材料庫(kù)存)，并依據(jù)零售商的需求對(duì)商品進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?如清洗、去皮、切割、包裝等)。加工后的生鮮果蔬(鮮切果蔬)放至DC的產(chǎn)成品倉(cāng)庫(kù)中，由DC依據(jù)下游訂單情況進(jìn)行集中配送，其中，為了確保鮮切果蔬的順利銷售，零售商事先限定了商品送達(dá)時(shí)的最低新鮮度θ0(0<θ0<1)。

此外，為了延長(zhǎng)具有高附加值鮮切果蔬的貨架期，保障食品安全，刺激消費(fèi)需求，系統(tǒng)假定DC與零售商均需進(jìn)行一定的冷鏈保鮮投入(即保鮮努力)，且零售商可依據(jù)商品新鮮度的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬r(jià)格調(diào)整，但考慮到頻繁調(diào)價(jià)會(huì)引致顧客的厭惡情緒，因此，零售商在銷售期內(nèi)僅有一次降價(jià)機(jī)會(huì)，即兩階段定價(jià)。

2.2 質(zhì)量/數(shù)量損耗函數(shù)的構(gòu)建與論證

論證：

① ∵0<β<1 且0<τ<1，α>0

∴0<τβ<1，1+αt2>1

在實(shí)際生活中，生鮮果蔬在采摘后的一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生肉眼可見(jiàn)的質(zhì)量下降(此階段主要發(fā)生在農(nóng)戶及DC原材料庫(kù)存處，因此，系統(tǒng)中DC原材料庫(kù)存的商品新鮮度損耗趨向于0)，隨后，由于商品自身特性及貯存環(huán)境等因素的變化，生鮮果蔬新鮮度會(huì)隨著時(shí)間t的增加而快速下降，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定閾值時(shí)，商品新鮮度的衰減又開始減緩，如圖1所示。

圖1 新鮮度隨時(shí)間變化的曲線

由一階、二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)可知生鮮果蔬的新鮮度θ是保鮮努力τ的增函數(shù)，且是一個(gè)減速遞增的過(guò)程，與實(shí)際相符。

論證：

∴數(shù)量損耗率是新鮮度θ的減函數(shù)，且數(shù)量損耗率是時(shí)間t的增函數(shù)，是保鮮努力τ的減函數(shù)，這些均與實(shí)際情況相符。

此外，因數(shù)量損耗率必須滿足：0≤λ(θ)≤1，所以，可得新鮮度的取值范圍為：0.36<θ<1，即當(dāng)新鮮度下降至0.36時(shí)，生鮮果蔬全部腐敗變質(zhì)。

(3)消費(fèi)者需求函數(shù)：D(P,θ)=A0·θ(τ,t)·P-k，其中A0為潛在的市場(chǎng)份額，A0>1；k為價(jià)格彈性，k>1；P為單位售價(jià)。

論證：

說(shuō)明消費(fèi)者需求與售價(jià)呈反比，與商品新鮮度呈正比，且當(dāng)新鮮度θ趨于0時(shí)，無(wú)論價(jià)格如何調(diào)整，消費(fèi)者需求均為0，這也是用簡(jiǎn)單的線性疊加方式表示價(jià)格、新鮮度與需求間關(guān)系的函數(shù)所無(wú)法刻畫的。

3 系統(tǒng)模型構(gòu)建

3.1 模型假設(shè)與符號(hào)含義

模型構(gòu)建的假設(shè)條件如下：

(1)保鮮努力對(duì)商品的質(zhì)量與數(shù)量損耗均會(huì)產(chǎn)生影響，且短期內(nèi)零售商的保鮮投入水平可上下浮動(dòng)，DC因其高度專業(yè)化的冷鏈運(yùn)作，保鮮投入水平相對(duì)固定；

(2)消費(fèi)者對(duì)鮮切果蔬的價(jià)格與新鮮度同時(shí)敏感，即當(dāng)價(jià)格一定時(shí)，消費(fèi)者更傾向于新鮮度較高的商品；當(dāng)新鮮度一定時(shí)，消費(fèi)者更傾向于價(jià)格偏低的商品；

(3)零售商在補(bǔ)貨期內(nèi)實(shí)行兩階段定價(jià)，當(dāng)商品新鮮度下降至θ*時(shí)實(shí)行降價(jià)出售，θ*指可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；

(4)DC原材料的數(shù)量損耗主要源自裝卸搬運(yùn)活動(dòng)中的人為操作不當(dāng)，可視為固定值；

(5)系統(tǒng)瞬時(shí)補(bǔ)貨。

在系統(tǒng)模型中，用下標(biāo)r表示零售商，下標(biāo)d表示DC處的果蔬產(chǎn)成品，下標(biāo)m表示DC處的果蔬原材料。其中決策變量為：

g：零售商的補(bǔ)貨次數(shù)，g=W/T

τr：零售商的保鮮努力水平

Pi：零售商的單位售價(jià)，i=1,2，其中P1>P2

其他相關(guān)符號(hào)含義如下表：

表1 模型中涉及的符號(hào)含義

3.2 零售商的決策模型

圖2 零售商在一個(gè)補(bǔ)貨期內(nèi)的庫(kù)存曲線

在[0,T]內(nèi)，零售商的庫(kù)存水平同時(shí)受數(shù)量損耗率與需求率的影響，但在t=t*前后零售商面對(duì)的需求曲線有所不同，因此，其t時(shí)刻的庫(kù)存變化量滿足微分方程：

式(1)、式(2)分別滿足邊界條件Ir(0)=Qr，Ir(T)=0，將其帶入微分方程，整理得零售商在[0,T]內(nèi)t時(shí)刻的庫(kù)存水平為：

Ir(t)=

其中，

由于零售商的庫(kù)存曲線相交于t=t*處，利用泰勒展開式可得零售商的單次補(bǔ)貨量為：

則在[0,T]內(nèi)零售商的加權(quán)庫(kù)存量為：

(5)

總需求量為：

零售商在[0,T]內(nèi)的部分成本核算如下：

庫(kù)存保管費(fèi)用：HCr=hr·Icr；

采購(gòu)成本：CCr=cr·Qr；

變質(zhì)處理費(fèi)用為：PCr=f·(Qr-TD)；

零售商在一個(gè)補(bǔ)貨間隔期內(nèi)的收入主要來(lái)源于商品的售出，其成本主要包括定單處理成本、采購(gòu)成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本、變質(zhì)處理費(fèi)用、保鮮成本以及支付給DC的物流配送費(fèi)用，因此，在有限期W內(nèi)零售商的平均總利潤(rùn)為：

3.3 DC的決策模型：

(1)DC的產(chǎn)成品庫(kù)存

圖3 DC產(chǎn)成品庫(kù)存曲線

由于DC在[0,W]內(nèi)需完成Qd數(shù)量的產(chǎn)成品積累，并將其分批次配送至零售商處，所以在零售商的每一個(gè)補(bǔ)貨間隔期內(nèi)DC的產(chǎn)成品庫(kù)存變化趨勢(shì)相似，此處以任意一個(gè)(非第一個(gè))補(bǔ)貨間隔期j(j=2,3,···g)為例進(jìn)行詳細(xì)分析。除補(bǔ)貨時(shí)刻點(diǎn)外，DC的產(chǎn)成品庫(kù)存在補(bǔ)貨間隔期內(nèi)僅受數(shù)量損耗率的影響，滿足微分方程：

(6)

(7)

DC產(chǎn)成品庫(kù)存在第j個(gè)補(bǔ)貨間隔期的加權(quán)庫(kù)存量為：

(8)

其在W內(nèi)的總庫(kù)存量為：

(9)

在有限期內(nèi)，DC的收入主要來(lái)自零售商支付的采購(gòu)費(fèi)用與物流配送費(fèi)用，其產(chǎn)成品涉及的費(fèi)用支出主要包括加工處理成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本、變質(zhì)處理費(fèi)用、保鮮成本與物流成本，具體核算如下：

加工處理成本：ECd=ed·Qd；

倉(cāng)儲(chǔ)成本：HCd=hd·Icd；

變質(zhì)處理費(fèi)用：PCd=f·(Qd-g·Qr)；

(2)DC的原材料庫(kù)存

農(nóng)戶將采摘后的生鮮果蔬以pm的供應(yīng)率存儲(chǔ)于DC的原材料庫(kù)存，此時(shí)商品的新鮮度趨近于1，原材料的數(shù)量損耗多來(lái)自于裝卸搬運(yùn)中的人為操作不當(dāng)，因此，DC原材料庫(kù)存的數(shù)量損耗率設(shè)為數(shù)值較小的λm，其庫(kù)存變化曲線如圖4所示。

其中，Qm表示DC處原材料的單次積累量，且εQm=Qd，ε表示生鮮果蔬加工成產(chǎn)成品的重量系數(shù)，ε≥1。

圖4 DC原材料庫(kù)存變化曲線

在有限期W內(nèi)，DC原材料庫(kù)存的變化主要受農(nóng)戶供給率與數(shù)量損耗率的影響，滿足微分方程：

(10)

(10)式滿足邊界條件Im(0)=0，因此求解微分方程，得DC在t時(shí)刻的原材料庫(kù)存水平為：

(11)

則計(jì)劃期[0,W]內(nèi)DC原材料的加權(quán)庫(kù)存量為：

(12)

DC的原材料庫(kù)存主要涉及的成本費(fèi)用如下：

原材料采購(gòu)成本：CCm=cm·pm·W；

原材料倉(cāng)儲(chǔ)成本：HCm=hm·Icm；

變質(zhì)處理費(fèi)用：PCm=f·(pm·W-Qm)；

與農(nóng)戶發(fā)生的定單處理費(fèi)用：Sm。

因此，DC在有限期W內(nèi)的平均總利潤(rùn)為：

3.4 目標(biāo)函數(shù)與規(guī)劃求解

為了體現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度對(duì)供應(yīng)鏈的增值效應(yīng)，分析其對(duì)一體化決策的影響，模型以系統(tǒng)總平均利潤(rùn)最大化為決策依據(jù)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下：

maxπ(g,P1,P2,τr)=πd+πr

約束條件①旨在確保整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)不發(fā)生缺貨；約束條件②保證了零售商的邊際收益大于邊際成本，即零售商利潤(rùn)非負(fù)；約束條件③、④則是對(duì)部分參數(shù)取值范圍的限定，旨在保證函數(shù)邏輯關(guān)系的成立。

系統(tǒng)總利潤(rùn)函數(shù)的復(fù)雜性使得很難通過(guò)求解解析解方式證明函數(shù)的凹凸性，但仍可通過(guò)智能算法對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃求解。系統(tǒng)結(jié)合遺傳算法，對(duì)模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，以π(g,P1,P2,τr)作為種群適應(yīng)度，運(yùn)用精英保留和輪盤賭的方式進(jìn)行種群選擇，并使用交叉概率為0.75的兩點(diǎn)交叉以及變異概率為0.05的單點(diǎn)變異方式進(jìn)行染色體的交叉和變異處理，最終通過(guò)100次的種群迭代產(chǎn)生最優(yōu)種群，即為系統(tǒng)的最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述模型在實(shí)際中的應(yīng)用性，特針對(duì)某第三方冷鏈物流企業(yè)在煙臺(tái)地區(qū)的鮮切果蔬銷售與流通情況進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，以10天作為研究周期長(zhǎng)度，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)如下：VC=100，f=0.1，ρ=200，θ0=0.9，τ∈[0.03,0.8]，ε≈1，其他數(shù)據(jù)見(jiàn)表2～表3。因有關(guān)生鮮品新鮮度的研究較少，缺乏相關(guān)因子參數(shù)的數(shù)據(jù)，所以綜合陳奕娟等[25]及Dye和Yang[5]的實(shí)例研究，選取α=0.08，β=0.15。此外，需要說(shuō)明的是，生鮮果蔬在銷售時(shí)一般以斤為單位，為了避免小數(shù)位數(shù)過(guò)多，簡(jiǎn)化計(jì)算，采用整數(shù)倍作為算例的基本單位。

表2 零售商相關(guān)參數(shù)

表3 DC相關(guān)參數(shù)

通過(guò)多次迭代，系統(tǒng)最佳平均利潤(rùn)穩(wěn)定在155.98附近，此時(shí)最優(yōu)決策變量分別為：g=2，τr=0.75，P1=47，P2=20，t*=1.1905，零售商處鮮切果蔬的新鮮度時(shí)變曲線如圖5所示。

圖5 零售商處鮮切果蔬的新鮮度變化曲線

由圖5可知，雖然零售商事先限定了商品送達(dá)時(shí)的新鮮度，但受其自身保鮮努力水平的影響，其實(shí)際新鮮度較限定值仍存在一定差距，且在第一天時(shí)，商品的新鮮度下降較為緩慢，后期下降速率變快，在接近補(bǔ)貨點(diǎn)時(shí)，商品的新鮮度降至0.36以下，此時(shí)，剩余未售出的商品全部變質(zhì)。

4.2 靈敏度分析

因?qū)嶋H流通中涉及的生鮮果蔬種類繁多，其各自新鮮度對(duì)時(shí)間、保鮮努力的敏感性均不相同，為了進(jìn)一步分析生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度及數(shù)量損耗對(duì)多級(jí)冷鏈一體化決策的影響，現(xiàn)針對(duì)商品新鮮度函數(shù)中的兩個(gè)敏感因子做靈敏度分析。

(1)新鮮度時(shí)間敏感因子α的靈敏度分析

表4 時(shí)間敏感因子α變化的仿真結(jié)果

由表4可知，隨著生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度時(shí)間敏感因子α的增強(qiáng)，冷鏈整體的收益會(huì)逐漸降低。當(dāng)商品的新鮮度對(duì)時(shí)間較敏感時(shí)(如α=0.1)，零售商為了刺激消費(fèi)需求，會(huì)適當(dāng)調(diào)整售價(jià)并增加冷鏈保鮮投入，新鮮度的緩慢下降使得降價(jià)時(shí)間不斷推遲，但過(guò)多的保鮮投入也造成了冷鏈投資成本的升高，從而導(dǎo)致系統(tǒng)整體利潤(rùn)偏低。當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)幾乎不受時(shí)間影響時(shí)(如α=0.01)，零售商則只需維持較低的保鮮投入便可獲得較高的商品新鮮度，高定價(jià)與其新鮮度呈正比，從而使計(jì)劃期內(nèi)總需求增加，收益上升。此外，當(dāng)生鮮品新鮮度的時(shí)間敏感因子偏低時(shí)，零售商降價(jià)銷售的時(shí)間較短，這也充分說(shuō)明了并非所有的生鮮品都具有打折促銷的優(yōu)勢(shì)。

表4的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)還說(shuō)明，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度對(duì)時(shí)間較敏感時(shí)，基于冷鏈整體利潤(rùn)最大化，零售商會(huì)選擇增加保鮮投入，刺激需求的方式維系供應(yīng)鏈利潤(rùn)，而不是通過(guò)增加訂貨頻率，減少損耗的方式降低成本。其主要原因在于，有限期內(nèi)頻繁的補(bǔ)貨雖然能夠降低零售商的損耗成本，但就冷鏈整體而言，該成本實(shí)質(zhì)上是由下游轉(zhuǎn)嫁至上游，當(dāng)實(shí)施一體化決策時(shí)，無(wú)論上游還是下游發(fā)生的成本都將作為供應(yīng)鏈總成本的一部分納入一體化決策，單純的成本轉(zhuǎn)嫁無(wú)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體的優(yōu)化，這也是一體化決策區(qū)別于分散決策的主要特點(diǎn)之一。

(2)新鮮度保鮮努力敏感因子β的靈敏度分析

觀察表5的數(shù)據(jù)可知，兩級(jí)冷鏈一體化系統(tǒng)的總平均利潤(rùn)與新鮮度保鮮努力敏感因子的變化趨勢(shì)相一致，即隨著新鮮度對(duì)保鮮努力敏感度的增加，系統(tǒng)總平均利潤(rùn)也會(huì)隨之上升，且呈加速遞增的趨勢(shì)。其主要原因在于，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度對(duì)保鮮努力敏感時(shí)(如β=0.2，β=0.25)，零售商只需投入少量的保鮮努力便會(huì)獲得商品新鮮度的大幅度上升，進(jìn)而刺激需求，與此同時(shí)，在新鮮度時(shí)間敏感性相同的情況下，零售商為了避免低水平保鮮投入造成的質(zhì)量快速下降，還會(huì)通過(guò)增加補(bǔ)貨頻率的方式延長(zhǎng)商品以P1價(jià)格銷售的總時(shí)長(zhǎng)，最終獲取較高的收益；反之，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度保鮮努力敏感因子偏低時(shí)(如β=0.1，β=0.15)，零售商則必須通過(guò)高水平的保鮮投入獲得一定的商品新鮮度，并以偏低的售價(jià)吸引消費(fèi)者購(gòu)買，而此時(shí)系統(tǒng)的利潤(rùn)空間也較小。

表5 保鮮努力敏感因子β變化的仿真結(jié)果

值得說(shuō)明的是，當(dāng)商品新鮮度對(duì)保鮮努力幾乎不敏感時(shí)(如β=0.05)，零售商可通過(guò)提高售價(jià)來(lái)獲取系統(tǒng)利潤(rùn)的增加，而非繼續(xù)追加保鮮投入。其原因主要是，此時(shí)過(guò)高的保鮮投入不僅不會(huì)帶來(lái)商品新鮮度的明顯上升，還會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)成本的大幅增加，相較而言，小比例的提升售價(jià)，雖然損失了一些消費(fèi)需求，卻更容易獲得較大的系統(tǒng)收益。

綜合對(duì)比表4與表5發(fā)現(xiàn)，雖然新鮮度兩個(gè)敏感因子的波動(dòng)均會(huì)對(duì)系統(tǒng)總平均利潤(rùn)產(chǎn)生影響，但α變動(dòng)0.02個(gè)單位會(huì)引發(fā)系統(tǒng)利潤(rùn)平均上升42.3%，而β變動(dòng)0.05個(gè)單位時(shí)系統(tǒng)利潤(rùn)平均增幅為39%，因此，綜合對(duì)比，新鮮度的時(shí)間敏感因子較保鮮努力敏感因子更容易左右系統(tǒng)利潤(rùn)的變化。

5 結(jié)語(yǔ)

為了揭示生鮮農(nóng)產(chǎn)品在實(shí)際流通過(guò)程中同時(shí)發(fā)生的質(zhì)量與數(shù)量“雙重?fù)p耗”現(xiàn)象，分析其對(duì)冷鏈庫(kù)存決策的影響，文章引入保鮮努力與時(shí)間因素分別刻畫了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度與數(shù)量損耗率函數(shù)，并突顯了數(shù)量損耗與質(zhì)量下降之間的邏輯關(guān)系，據(jù)此，構(gòu)建了需求同時(shí)受價(jià)格與新鮮度影響的二級(jí)冷鏈庫(kù)存模型，以總平均利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)，研究了DC兼具分銷與物流功能時(shí)一體化決策的最佳保鮮投入、庫(kù)存與定價(jià)策略。文中以某連鎖超市的鮮切果蔬銷售為例，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行仿真優(yōu)化，驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的有效性。通過(guò)對(duì)商品新鮮度相關(guān)參數(shù)的靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，新鮮度的時(shí)間敏感因子與保鮮努力敏感因子均會(huì)對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)決策產(chǎn)生影響，即系統(tǒng)利潤(rùn)與時(shí)間敏感因子呈反向變化，系統(tǒng)利潤(rùn)與保鮮努力敏感因子同向變化，且相較于保鮮努力敏感因子，時(shí)間敏感因子的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)總平均利潤(rùn)影響更大。此外，對(duì)于時(shí)間敏感性較強(qiáng)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，一體化決策時(shí)，零售商更傾向于通過(guò)增加保鮮投入，維持商品新鮮度的方式刺激需求而獲取利潤(rùn)，并不是通過(guò)頻繁訂貨減少損耗的方式降低成本。靈敏度分析還發(fā)現(xiàn)，即便消費(fèi)需求對(duì)商品價(jià)格及新鮮度敏感，也并非所有的商品都適合打折促銷。相關(guān)研究將豐富農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的理論研究，并為冷鏈運(yùn)作實(shí)踐提供有益的決策參考。本文僅對(duì)包含單一品種的生鮮農(nóng)產(chǎn)品兩級(jí)冷鏈系統(tǒng)進(jìn)行了研究，今后，還可對(duì)具有不同新鮮度的多品種生鮮農(nóng)產(chǎn)品在多級(jí)冷鏈系統(tǒng)中的保鮮投入、庫(kù)存與定價(jià)聯(lián)合決策進(jìn)行分析并對(duì)冷鏈一體化的協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行研究，以便更好地拓展本研究的適用范圍和促進(jìn)一體化策略的實(shí)施。