被施了魔法的娃娃 （四）
——奇妙的密鋪

○張麗琴

由于瑪麗娜創(chuàng)作的每個(gè)娃娃背后都有故事，給人們帶來藝術(shù)創(chuàng)作上的啟發(fā)和思考，所以說這是一項(xiàng)跨越層次，跨越多個(gè)藝術(shù)領(lǐng)域的靈感激蕩，是一項(xiàng)非常多元化、令人迷醉的觸覺體驗(yàn)以及油然而生的關(guān)于生命的創(chuàng)造。在這個(gè)過程中，有繪畫、雕刻、工業(yè)設(shè)計(jì)、模具制作、金工、時(shí)裝和珠寶設(shè)計(jì)，一切的一切，她能想象的，她需要的，都在這個(gè)孕育的過程中得到豐盛的滿足。

上圖中這個(gè)戴王冠的精致人偶，皮膚白皙光滑，嬌小脆弱，似乎風(fēng)不可吹。她表情抑郁，像是含淚哀訴。

瑪麗娜精心設(shè)計(jì)的娃娃衣著上的圖案美輪美奐，奪人眼目。其中許多圖案是密鋪的。密鋪是什么？所謂“密鋪”，就是指任何一種圖形，如果能既無空隙又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”?？梢赃M(jìn)行密鋪的圖形叫做密鋪圖形。用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。

哪些平面圖形可以密鋪呢？由密鋪的定義不難看出：密鋪時(shí)，幾個(gè)圖形會(huì)拼在一個(gè)共同的點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)叫作公共頂點(diǎn)。只要圖形的角在公共頂點(diǎn)上角度之和是360°，這個(gè)圖形就能密鋪。所有三角形與四邊形均可以單獨(dú)密鋪，正六邊形也可以單獨(dú)密鋪。

而正五邊形卻不可以。原因何在？由下圖不難看出：因?yàn)檎暹呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都是108°，而360不是108的整數(shù)倍,在每個(gè)拼接點(diǎn)處的內(nèi)角不能保證沒空隙或重疊現(xiàn)象。同樣，圓形也不能密鋪。

下圖是設(shè)計(jì)師密鋪出的美麗圖案：

自然界也存在著大量密鋪呢！

看來，密鋪為我們的生活和藝術(shù)創(chuàng)造呈現(xiàn)了色彩斑斕的美！就連蜜蜂都會(huì)選擇正六邊形作為蜂巢的形狀，科學(xué)家們經(jīng)過很多年的計(jì)算證明，用等量的原料，蜂房做成正六邊形能使蜂巢具有最大的容積，因此能容納最大數(shù)目的蜜蜂。

密鋪的歷史源遠(yuǎn)流長！1619年，數(shù)學(xué)家奇柏第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面。1891年，蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面圖案。1924年，數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)。最有趣的是1936年荷蘭藝術(shù)家埃舍爾偶然到西班牙的格蘭拿大旅行，在參觀建于十四世紀(jì)的阿罕伯拉宮時(shí)，發(fā)現(xiàn)宮內(nèi)的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟發(fā)，創(chuàng)造了無數(shù)的藝術(shù)作品，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。

看來，做生活的有心人，將數(shù)學(xué)、藝術(shù)有效結(jié)合，將創(chuàng)造出更多精彩！