巧用數(shù)學(xué)圖式解釋抽象歷史概念

重慶 秦雪嬌

準(zhǔn)確理解歷史概念的內(nèi)涵、把握歷史發(fā)展的階段特征，是學(xué)好歷史的基礎(chǔ)和前提，也是歷史學(xué)科“課標(biāo)”的基本要求。但在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生往往對(duì)抽象而枯燥的歷史概念感到頭疼，不能對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確把握，甚至出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。為此，筆者嘗試采用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)圖式來(lái)解釋抽象的歷史概念，下面舉例進(jìn)行說(shuō)明。

一、用三角形的變形圖解讀隋唐“三省制”職能

關(guān)于三省各自的職能及作用，筆者提供了如下材料：

中書省負(fù)責(zé)定旨出命，長(zhǎng)官為中書令二人，副長(zhǎng)官為中書侍郎，其下有中書舍人，員額有七八人之多。唐制，中書舍人擬稿，中書令或中書侍郎選定或補(bǔ)充潤(rùn)色后，交皇帝畫敕（簽字）。 門下省掌封駁（意為修改詔書送回中書重?cái)M，又稱涂歸、封還）審議，長(zhǎng)官為侍中二人，副長(zhǎng)官為侍郎，其下有給事中若干人……

尚書省職責(zé)為執(zhí)行，長(zhǎng)官尚書令一人，副長(zhǎng)官左、右仆射各一人。尚書省下轄吏（官吏考核任免）、戶（隋稱民部，戶口賦稅）、禮（宗教教育）、兵（軍事）、刑（司法）、工（建設(shè)）六部，長(zhǎng)官尚書，六部分理各種行政事務(wù)，每部又領(lǐng)四司，計(jì)24司。

——據(jù)錢穆《中國(guó)歷代政治得失》及教材相關(guān)內(nèi)容整合而成

問(wèn)題：依據(jù)材料，思考隋朝修建大運(yùn)河的決策是如何做出的？試以示意圖的形式加以說(shuō)明。

根據(jù)材料，學(xué)生基本能夠答出決策的過(guò)程：修建大運(yùn)河的草案（草詔）由中書省有關(guān)官員提出，即中書舍人到中書侍郎、中書令，后交皇帝畫敕；再送門下省進(jìn)行審核。若不同意，則駁回，交中書省重新擬詔；若同意則交工部、戶部等部門執(zhí)行。

但結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生難以準(zhǔn)確記憶和理解三省制的結(jié)構(gòu)和作用。為此，筆者試著引導(dǎo)學(xué)生將這一決策過(guò)程整合為示意圖，如圖一所示：

圖一

根據(jù)圖一，筆者引導(dǎo)學(xué)生做如下思考：

1.這種類似三角形的決策過(guò)程有何特點(diǎn)？圖中所示三省制度有哪些作用？

2.如何看待在這一決策過(guò)程中皇帝的作用？（提示：可思考制度與皇帝之間誰(shuí)更具決策力）

【圖形解讀】（1）根據(jù)三角形本身具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，可分析出三省制的如下特點(diǎn)：A.分工協(xié)作，決策過(guò)程具有一定的科學(xué)性 ；B.相權(quán)分散，有利于皇權(quán)的穩(wěn)定；C.門下制約，門下省可駁回皇帝同意的詔書。以上特點(diǎn)說(shuō)明三省制對(duì)皇權(quán)有一定的制約作用。B、C兩點(diǎn)表明，在古代相權(quán)與皇權(quán)的斗爭(zhēng)中，唐代三省制在某種意義上實(shí)現(xiàn)了二者之間的平衡，這表明古代中國(guó)中樞機(jī)構(gòu)的成熟。另外，決策的循環(huán)往復(fù)也可能導(dǎo)致程序繁瑣的問(wèn)題出現(xiàn)，以此可引出“政事堂”——三省長(zhǎng)官共議國(guó)事之處。

（2）但三省制的示意圖并非完全意義上的三角形，就像三省制也并非真正穩(wěn)定且長(zhǎng)久的制度一樣，其變數(shù)主要在于皇帝。圖中皇帝所處的地位表明，在專制體制下，皇帝的個(gè)人素質(zhì)是決定這一制度能否有效運(yùn)作的核心因素，體現(xiàn)了濃厚的人治特點(diǎn)，對(duì)皇權(quán)的限制程度也因皇帝個(gè)人素質(zhì)的不同而差異顯著。為了對(duì)這一史實(shí)加以說(shuō)明，筆者選用了下列材料以加深學(xué)生的印象：

材料一唐中宗時(shí)期，“從屠販而踐高位”者二百余人。其任命狀是皇帝直接以墨筆敕書，斜封著交付執(zhí)行，與經(jīng)中書、門下省同意而以黃紙朱筆正封的敕命不一樣，這些官員被稱為“斜封官”（墨敕斜封官）。

——據(jù)陳伶俐《唐工商子弟與科舉及文學(xué)的關(guān)系探討》等整理而成

材料二武則天時(shí)期，有人誣告鳳閣侍郎劉祎之，則天特令肅州刺史王本立審問(wèn)其事。本立向之宣敕時(shí)，祎之說(shuō)：“不經(jīng)鳳閣（中書?。[臺(tái)（門下省），何名為敕？”則天大怒，乃賜死于家。

——《舊唐書·劉祎之傳》

問(wèn)題：概括材料信息，并分析其實(shí)質(zhì)。

（1）信息：根據(jù)材料可知，唐朝皇帝常常不經(jīng)三省同意而任命或處置官吏。

（2）實(shí)質(zhì)：三省六部制從屬于專制制度，門下省的封駁權(quán)力實(shí)際上只能限制開(kāi)明皇帝，本質(zhì)上反映了中國(guó)政治統(tǒng)治的“人治”特點(diǎn)。

筆者在用圖示法對(duì)學(xué)生講解三省職能的有關(guān)概念后，學(xué)生在考試中遇到涉及三省職能的題目，基本能夠達(dá)到70%以上的正確率。可見(jiàn)以三角形的性能對(duì)三省制加以解釋，有助于學(xué)生加深對(duì)這一概念的理解。

但在同一套試題中，有一道關(guān)于三省制的變式題：

例.宋神宗元豐年間推行新政，以尚書令的副職左右仆射為宰相，左仆射兼門下長(zhǎng)官，右仆射兼中書長(zhǎng)官，“則三省互相兼矣”。這有助于（ ）

A. 裁汰官吏冗員

B. 促進(jìn)科學(xué)決策

C. 推動(dòng)政務(wù)統(tǒng)一

D. 規(guī)范行政流程

本題的錯(cuò)誤率極高。在了解學(xué)生答題情況后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生答錯(cuò)的很大原因在于題干所涉及的概念和名詞比較多，很多學(xué)生不能理順題干本意。因此在講評(píng)過(guò)程中，筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)熟悉的三角形變式對(duì)題干加以圖形化整理。

根據(jù)題干材料可知，左右仆射為尚書省長(zhǎng)官，各兼門下與中書之事。因此圖形中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)“兼”字，如圖二所示：

圖二

【圖形解讀】從圖中可以清晰地看出，原本的三省結(jié)構(gòu)合三為一，基本合并于尚書省下。這表明三角形架構(gòu)正在遭到破壞，B項(xiàng)的“科學(xué)決策”也就無(wú)從談起；行政流程遭到了“破壞”，而不是“規(guī)范”，D項(xiàng)錯(cuò)誤；三省長(zhǎng)官原本皆為宰相，因此機(jī)構(gòu)的合并不能解讀為“裁汰冗官”，A項(xiàng)錯(cuò)誤；三省合并為一省，意味著不會(huì)存在機(jī)構(gòu)間的相互掣肘，有利于“政務(wù)統(tǒng)一”，故本題答案選C。

以上闡釋，學(xué)生結(jié)合圖形基本上都能準(zhǔn)確的敘述出來(lái)。由此可見(jiàn)，對(duì)歷史概念加以圖形化描述，有助于使學(xué)生準(zhǔn)確把握其內(nèi)涵和特點(diǎn)，面對(duì)復(fù)雜的題干時(shí)，也能通過(guò)圖形簡(jiǎn)化得到更為清晰的解題思路。

二、以反比例函數(shù)的變式圖闡釋近代中國(guó)“半殖民地化”的內(nèi)涵與演變

“近代列強(qiáng)入侵”是“課標(biāo)”中明列的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，半殖民化進(jìn)程的演變直接反映了列強(qiáng)侵略程度的不斷加深。但學(xué)生往往對(duì)“半殖民化”“殖民地”等概念不太理解，為此筆者利用反比例函數(shù)對(duì)極限的變式表達(dá)，對(duì)此加以解析，如圖三所示：

圖三

【圖形解讀：半殖民化程度的加深】半殖民化是就國(guó)家主權(quán)的不斷喪失而言的。鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)剛剛爆發(fā)時(shí)，中國(guó)尚且擁有完整的主權(quán)，主權(quán)完整度可表示為“1”；《南京條約》等不平等條約簽訂后，中國(guó)開(kāi)始喪失部分主權(quán)，如部分領(lǐng)土主權(quán)、關(guān)稅自主權(quán)、司法主權(quán)等，主權(quán)完整度開(kāi)始下降，低于“1”；第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后，中國(guó)的半殖民化程度加深，甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)后清政府又喪失了財(cái)政的獨(dú)立性，再加上此階段領(lǐng)土主權(quán)、關(guān)稅自主權(quán)等主權(quán)的進(jìn)一步喪失，使得中國(guó)的半殖民化程度大大加深，如圖中所示，這段時(shí)間內(nèi)“主權(quán)完整度”的下降速度很快；在19世紀(jì)末的瓜分狂潮下，列強(qiáng)在華掀起劃分勢(shì)力范圍的浪潮，這使中國(guó)陷入即將變?yōu)椤爸趁竦亍保粗鳈?quán)完整度接近于“0”的危險(xiǎn)境地；1901年《辛丑條約》簽訂后，中國(guó)半殖民地半封建社會(huì)定型——主權(quán)完整度接近于“0”但并未完全喪失，中國(guó)中央政府仍舊被保留下來(lái)了。

借用反比例函數(shù)的極限概念，學(xué)生能夠清晰地理解半殖民化、勢(shì)力范圍等關(guān)鍵概念；借助這一圖形，還可將“租界”“租借地”“割占地”等殖民地性質(zhì)的內(nèi)容解釋為已越過(guò)“0”界范圍。相較于單純的文字闡釋，圖示法大大降低了學(xué)生理解的難度。

【圖形延伸解讀：19世紀(jì)中后期列強(qiáng)侵略的階段特征】在此圖形中，還可以反映出以下階段特點(diǎn)：19世紀(jì)中后期，中國(guó)民族危機(jī)逐漸加深；但在不同時(shí)期，國(guó)內(nèi)矛盾和中外民族矛盾的主次關(guān)系并不一樣。

甲午戰(zhàn)爭(zhēng)前，列強(qiáng)侵華時(shí)間跨度較大，清政府自身尚可保持行政能力的獨(dú)立性，包括財(cái)政等方面的主權(quán)喪失程度并未達(dá)到極限，民族危機(jī)尚未成為主要矛盾，這從太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)爆發(fā)的主因分析中可以得到印證。甲午戰(zhàn)爭(zhēng)后，列強(qiáng)侵華節(jié)奏加快，主權(quán)完整度接近于“0”，民族危機(jī)成為主流，義和團(tuán)運(yùn)動(dòng)、戊戌變法、實(shí)業(yè)救國(guó)思潮的興起都是對(duì)這一階段特征的反映。利用反比例函數(shù)變式圖進(jìn)行解析，可以比較清晰地展現(xiàn)出19世紀(jì)中后期中國(guó)半殖民化的概念及演進(jìn)過(guò)程。學(xué)生在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)一步分析列強(qiáng)侵華的階段特征、中國(guó)半殖民地半封建社會(huì)定型的原因等。

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“學(xué)科間最深刻的聯(lián)系與其說(shuō)在于實(shí)際教材內(nèi)容上的聯(lián)系，不如說(shuō)在于腦力勞動(dòng)性質(zhì)上的聯(lián)系。如果學(xué)生的腦力勞動(dòng)建立在科學(xué)原理的基礎(chǔ)上，那么數(shù)字也會(huì)有助于兒童掌握歷史，歷史也會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)才能的發(fā)展?！睂?duì)數(shù)學(xué)圖形的合理利用，將學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)與陌生的歷史概念相結(jié)合，有助于學(xué)生清晰明了地掌握抽象的歷史概念和復(fù)雜的歷史事件。但也需明確以下幾點(diǎn)：

①數(shù)學(xué)圖示僅可作為理解抽象概念的手段，而不能直接用于歷史“描述”和“闡釋”。同時(shí)，它也并非是放之四海而皆準(zhǔn)的方法，很多特定的歷史概念、現(xiàn)象是很難用圖形呈現(xiàn)的。

②數(shù)學(xué)圖示本有著自己的內(nèi)涵和定義，用于歷史概念的解讀時(shí)需慎重選擇，有時(shí)還需要通過(guò)適度變形加以解析，這與數(shù)學(xué)圖示本身仍有區(qū)別。

③在借鑒數(shù)學(xué)圖示時(shí)，對(duì)歷史概念的解讀仍離不開(kāi)歷史學(xué)科的思維方式：史論結(jié)合，即準(zhǔn)確的概念解讀仍需依托于史料，而不能單憑數(shù)學(xué)圖示的內(nèi)涵武斷得出結(jié)論。