基于ABAQUS的鋁/鎂層狀復(fù)合材料SLM熱源優(yōu)化

徐光晨，戴曉東，張 旭，葛阿萍

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

選區(qū)激光融化(Selected Laser Melting，SLM)是一種建立在分層與疊加制造的思想之上，結(jié)合鋪粉技術(shù)與激光熔覆技術(shù)來制造復(fù)雜金屬零件的快速成形技術(shù)。其原理是在成形過程中，利用高能激光束根據(jù)成形零件的模型，選擇性地作用在金屬粉末上，使得粉末快速融化并冷卻凝固，通過層層堆積得到實(shí)體零件[1]。SLM目前廣泛應(yīng)用于金屬加工行業(yè)，包括鋁合金、鈦合金、不銹鋼等材料的快速成形，成形零件的力學(xué)性能甚至優(yōu)于傳統(tǒng)加工零件[2]。但是在激光融化過程中，金屬粉末融化-凝固的過程十分迅速，其粉末之間以及粉末與已凝固實(shí)體之間的傳熱過程更加復(fù)雜，這都導(dǎo)致在實(shí)際加工過程中，很難對成形過程的溫度、應(yīng)力進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控，因此需要通過數(shù)值模擬的方法對這些過程進(jìn)行分析。

鎂與鋁由于諸多優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、航空航天等領(lǐng)域，它們的原子序數(shù)接近，分別是12和13，熔點(diǎn)也相差較小，但是鎂和鋁的線膨脹系數(shù)都很大，尤其是鎂還具有較大的熱脆性[3,4]。因此，鎂/鋁異種焊接的主要難題包括：鋁合金及其容易被氧化，在鋁表面形成一層致密的自然氧化層，焊接過程中阻礙了鎂與鋁之間的元素擴(kuò)散，導(dǎo)致無法形成良好的冶金結(jié)合；鎂和鋁的熱傳導(dǎo)系數(shù)大，所以容易產(chǎn)生熱裂紋和氣孔，而且鎂與鋁形成的金屬間化合物多為脆性相，這些脆性相會導(dǎo)致焊接接頭性能惡化。許多學(xué)者對鋁/鎂異種焊接進(jìn)行了研究，并且嘗試各種方法，包括TIG焊[5]、激光焊[6]、真空擴(kuò)散焊[7]、攪拌摩擦焊[8]等等。

SLM為鋁/鎂異種金屬的冶金結(jié)合提供了一種新的方法，但是上述焊接中存在的問題依然會在SLM的成形過程中出現(xiàn)，而SLM快速成形的特點(diǎn)也會使得對上述問題進(jìn)行研究的難度和成本增大。因此，針對利用SLM技術(shù)加工鋁/鎂層狀復(fù)合材料界面的冶金結(jié)合問題，使用ABAQUS有限元軟件，建立雙層粉末的三維有限元數(shù)學(xué)模型，利用生死單元技術(shù)模擬動態(tài)鋪粉過程，利用Fortran編寫移動熱源DFLUX子程序模擬激光熱源的動態(tài)掃描路徑，考慮模型的散熱過程、材料隨溫度變化的熱物性參數(shù)以及金屬粉末融化-凝固過程的相變等因素，得到SLM成形過程中的實(shí)時溫度場分布，通過改變熱源參數(shù)優(yōu)化工藝參數(shù)，對實(shí)際加工提供指導(dǎo)。

1 有限元模型的建立

1.1 有限元模型

在ABAQUS軟件中建立的Al/AM60層狀復(fù)合材料有限元模型如圖1所示。圖1a是在part模塊中建立的實(shí)體模型，該模型由3部分組成，由下至上分別是AM60鎂合金基底、第一層純鋁粉床、第二層純鋁粉床。AM60鎂合金基底的尺寸為2.5 mm×1.5 mm×0.5 mm，每一層純鋁粉床的尺寸都為2 mm×0.4 mm×0.1 mm，純鋁粉末顆粒直徑為0.1 mm。圖1b是劃分網(wǎng)格后的有限元模型，網(wǎng)格大小為0.05 mm×0.05 mm×0.05 mm，網(wǎng)格以六面體八結(jié)點(diǎn)的DC3D8類型進(jìn)行劃分，8個網(wǎng)格近似代表一粒純鋁粉末，基底與粉床采用相同的網(wǎng)格類型和尺寸。

圖1 SLM有限元模型

1.2 溫度場基本方程

純鋁粉床在選區(qū)激光熔化的過程中，溫度場被定義為非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題，傳熱機(jī)制包括熱源對粉床的熱輻射、粉床與基底之間的熱傳導(dǎo)、金屬粉末之間的熱傳導(dǎo)以及粉床與環(huán)境之間的熱對流。根據(jù)傅里葉定律和能量守恒定律可以得到如下傳熱方程[9]：

(1)

式中，λ為純鋁粉床熱導(dǎo)；T為溫度；t為時間；Q為潛熱；ρ為粉床的密度；Cp為比熱容。

1.3 材料熱物性參數(shù)與相變潛熱

模型中粉床使用的材料為純鋁粉末，粉末直徑約為0.1 mm?；资褂玫牟牧蠟锳M60鎂合金，化學(xué)成分如表1所示。

表1 AM60的化學(xué)成分(質(zhì)量百分比)

由于實(shí)際成形過程中，材料的性能變化一般都是非線性的，這個變化與溫度有關(guān)，因此需要在material模塊中輸入與溫度相關(guān)的材料參數(shù)。純鋁與AM60基于溫度變化的熱物性參數(shù)由JMatPro軟件計算得到，如表2和表3所示。

表2 純鋁部分熱物性參數(shù)

表3 AM60部分熱物性參數(shù)

相變潛熱是指材料在相變過程中吸收或放出的熱量。在SLM成形過程中，純鋁粉末在很短的時間內(nèi)經(jīng)歷了固態(tài)-液態(tài)-固態(tài)的轉(zhuǎn)變，AM60鎂合金基底在收到粉床熱傳導(dǎo)的過程中，也有可能會發(fā)生融化，因此需要在定義材料屬性時加入隨溫度變化的焓：

(2)

式中，ρ為密度；C(t)為隨時間變化的比熱。

1.4 初始條件和邊界條件

由于傳熱機(jī)制包含了熱輻射、熱傳導(dǎo)和熱對流，對于這種復(fù)雜的傳熱機(jī)制，需要在模擬過程中加入邊界條件，包括初始溫度、對流換熱邊界條件和輻射換熱邊界條件。

在模擬過程中，需要假設(shè)初始溫度為T0，那么初始溫度可用如下公式描述：

T(x,y,z,0)=T0，(x,y,z)∈D

(3)

對流換熱邊界條件可用如下公式描述：

qc=hc(T-T0)

(4)

式中，hc為對流換熱系數(shù)；T0為初始溫度。

輻射換熱邊界條件可用如下公式描述：

(5)

式中，ε為實(shí)際物體的有效輻射率(黑度)；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；T0為初始溫度。

模擬中設(shè)置的初始溫度為20 ℃，對流傳熱系數(shù)為20 W/(m2·K)，接觸傳熱系數(shù)為20 W/(m2·K)，輻射換熱系數(shù)為0.6。

1.5 移動熱源模型

熱源參數(shù)是SLM成形過程中的一個重要參數(shù)，在模擬過程中需要設(shè)定激光熱源的類型、功率和與時間相關(guān)的路徑等參數(shù)。在ABAQUS軟件中，可以通過Fortran語言編輯DFLUX子程序來實(shí)現(xiàn)上述功能。如圖2所示，SLM的激光熱源服從高斯分布，其熱流密度表達(dá)式為[10]：

(6)

式中，q(r)為距離熱源中心r處的熱流密度；η為效率；I為電流；U為電壓；rH為加熱半徑。效率取值為0.8，功率等于350 W，加熱半徑為0.15 mm。

圖2 高斯熱源模型

粉床分為2層，移動熱源在每一層的加熱路徑相同，掃描速度為0.25 mm/s，每一層粉床包含4條掃描路徑，此路徑首尾相連呈現(xiàn)S型，其命名為“蛇形路徑”，如圖3所示。

1.6 生死單元的應(yīng)用

為了更加符合SLM成形過程的實(shí)際工況，多層粉床不應(yīng)該同時出現(xiàn)在基底表面，而應(yīng)該在激光熱源掃描該層粉床之前進(jìn)行鋪粉。因此，需要在ABAQUS軟件中利用生死單元技術(shù)，使每一層粉床根據(jù)移動熱源的時間參數(shù)依次出現(xiàn)，在熱動熱源掃描第一層之前，自動生成第一層粉床，殺死第二層粉床，如圖4中的a圖所示；當(dāng)熱源掃描完成第一層后，自動激活第二層，如圖4中的b圖所示，從而達(dá)到模擬SLM實(shí)際工況的目的。

圖3 移動熱源掃描路徑

圖4 利用生死單元依次激活純鋁粉床

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 不同時刻溫度場變化

從前期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，當(dāng)激光功率為350 W以及熱源掃描速度為0.25 mm/s時，純鋁與AM60能夠在界面區(qū)域形成冶金結(jié)合，并且大大提升力學(xué)性能。因此，選擇如上的熱源參數(shù)進(jìn)行路徑對比。圖5中的a圖、c圖和e圖是純鋁粉床第一層的第一條掃描路徑，時間是在第4 s，熔池位置位于第一條路徑的中部；b圖、d圖和f圖是純鋁粉床的第二層的第一條掃描路徑，時間是在第36 s；a圖和b圖是熔池在X-Y平面的剖視圖，c圖和d圖是X-Z平面的剖視圖，e圖和f圖是Y-Z平面的剖視圖。從X-Y平面來看，熔池附近溫度分布近似橢圓形且熔池中心距離掃面前端更近，說明后端的溫度梯度較小，冷卻速度較慢，前端距離未掃描粉床更近，導(dǎo)致溫度梯度較大。第4 s時的熔池最高溫度為995 ℃，熔池尺寸約為208 ηm×137 ηm×93 ηm。第36 s時的熔池最高溫度為1 126 ℃，熔池尺寸約為236 ηm×148 ηm×102 ηm。由此可見，兩點(diǎn)在X軸和Y軸上的位置相同，只在Z軸上的高度不同，那么第一層粉床在第4 s開始融化時，AM60基底溫度接近室溫，對第一層的熔池溫度的影響可以忽略。當(dāng)?shù)诙臃鄞苍?6 s開始融化時，第一層粉床正在降溫，在一定程度上會提高第二層熔池的溫度，因此由于前一層熱量的積累，導(dǎo)致第二層粉床的熔池最高溫度和熔池尺寸都會大于第一層。

圖5 功率350 W時第一層與第二層粉床的溫度分布情況

2.2 不同路徑a、b、c三點(diǎn)隨時間變化的溫度曲線

由于上述原因，選擇熱源功率350 W、掃描速度0.25 mm/s的熱源參數(shù)，對比同向掃描路徑與蛇形掃描路徑時，層狀復(fù)合材料不同位置的溫度變化曲線。選擇的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)如圖6所示，a、b、c三點(diǎn)在X-Y方向上的位置如圖3所示，位于每一層的第一條掃描路徑上，分別位于路徑的左、中、右，在Z軸方向的位置位于每一層的上表面。AM60基底上的三點(diǎn)定義為：Sub-a、Sub-b和Sub-c，第一層純鋁粉床的三點(diǎn)定義為：SLM1-a、SLM1-b和SLM1-c，第一層純鋁粉床的三點(diǎn)定義為：SLM2-a、SLM2-b和SLM2-c。

圖7為SLM2層a、b、c三點(diǎn)在300 W、350 W、400 W時的溫度曲線，對比圖7、圖8和圖9，發(fā)現(xiàn)

在SLM1和Sub層中，能夠看到2倍于SLM2層的波峰數(shù)量，這是由于每一層粉床包含4條路徑，激光開始掃描之前只有Sub層存在，開始掃描時SLM1層利用生死單元技術(shù)出現(xiàn)，直到掃描過程結(jié)束，SLM1與Sub層共收到了8次掃描熱源的影響。而SLM2層在第32 s，也就是完成前4到路徑的掃描之后才出現(xiàn)，因此32 s前沒有溫度變化曲線。

圖6 每一層a、b、c三點(diǎn)的位置分布

3張圖共同的特點(diǎn)是：由于蛇形掃描路徑的特點(diǎn)，c點(diǎn)的溫度峰值較寬，這是由于c點(diǎn)剛好位于第一道路徑的終點(diǎn)和第二道路徑的起點(diǎn)位置，因此高溫時間較長，冷卻速度較慢。300 W時，SLM2層a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為793.9 ℃、1 013.2 ℃、1 056.8 ℃；350 W時，SLM2層a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為905.5 ℃、1 130.7 ℃、1 195.9 ℃；400 W時，SLM2層a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為1 000.9 ℃、1 242.5 ℃、1 326.1 ℃。純鋁的熔點(diǎn)約為660 ℃，3種熱源功率均使純鋁充分融化。3種功率的第二次峰值也均超過660 ℃，導(dǎo)致純鋁在凝固過程中被二次融化，第三次峰值均低于660 ℃，不會導(dǎo)致第一道路徑上的純鋁融化。

對比SLM1層的溫度分布，如圖8所示。300 W時，a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為705.9 ℃、855.5 ℃、951.2 ℃；350W時，a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為798.5 ℃、995.1 ℃、1 066.9 ℃；400 W時，a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為885.6 ℃、1 112.6 ℃、1 177.5 ℃，第一個峰值均使純鋁粉末融化。300 W時的第二峰值均低于660 ℃，第五峰值為熱源掃描SLM2層的第一道路徑，因此受到熱源影響，部分區(qū)域溫度高于660 ℃，最高達(dá)到667.5 ℃。350 W時第二峰值均高于660 ℃，第五峰值部分區(qū)域超過660 ℃，最高達(dá)到759.9 ℃。400 W時，第二、第五峰值均超過660 ℃，也就是說SLM1的第一條路徑上的全部粉末會在整個成形過程中發(fā)生3重融化，這樣的凝固過程會造成晶粒粗大，降低力學(xué)性能。因此，從SLM1層的力學(xué)性能考慮，300 W的熱源功率更合適。

圖8 SLM1層a、b、c三點(diǎn)在不同功率時的溫度曲線

對比Sub層的溫度分布，如圖9所示。300 W時，a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為297.4 ℃、442.9 ℃、455.7 ℃；350 W時，a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為353.4 ℃、515.3 ℃、519.3 ℃；400 W時，a、b、c三點(diǎn)的第一個峰值分別為398.1 ℃、581.3 ℃、586.3 ℃。為了使純鋁粉床與AM60鎂合金基底形成冶金結(jié)合，那么在SLM成形過程中，AM60的上表面需要融化才能在凝固過程中與純鋁發(fā)生成分?jǐn)U散，凝固之后形成冶金結(jié)合。AM60的固相線溫度為540 ℃，通過溫度曲線發(fā)現(xiàn)只有熱源功率為400 W時，AM60表面才會大面積融化。因此，從Sub層的溫度場來看，400 W的熱源功率更合適。

綜上所述，300 W功率更加有利于保證SLM1層的力學(xué)性能，400 W功率更加有利于使界面形成冶金結(jié)合，但是過高的熱源溫度使得SLM層純鋁粉末反復(fù)經(jīng)歷融化-凝固-再融化-再凝固的過程，最終得到晶粒粗大的界面組織，反而不利于提高界面力學(xué)性能。層狀復(fù)合材料或者焊接件的力學(xué)性能往往是由界面或者是焊接接頭所決定的，因此，350 W的熱源功率能夠防止純鋁粉床反復(fù)融化，并且由于整個過程的凝固狀態(tài)為非平衡狀態(tài)，AM60在接近540 ℃時也可能會發(fā)生融化，從而形成冶金結(jié)合。

圖9 Sub層a、b、c三點(diǎn)在不同功率時的溫度曲線

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在0.25 mm/s 掃描速度下，采用300 W、350 W、400 W的熱源功率制成樣品，在萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)下測量復(fù)合材料界面的剪切強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)設(shè)置的參數(shù)為壓頭以0.1 mm/min的速度下壓，最后測得時間/應(yīng)力曲線，測試模型如圖10所示。如圖11所示，測試結(jié)果表明，300 W、350 W、400 W時的抗剪強(qiáng)度分別為52.6 MPa、75.5 MPa和26.2 MPa，這說明400 W時，純鋁反復(fù)的融化使得界面晶粒粗大，大大降低了界面的力學(xué)性能，350 W時的抗剪強(qiáng)度最好，與模擬結(jié)果相符合，驗(yàn)證了之前在針對模擬結(jié)果所做的推測。

圖10 抗剪強(qiáng)度測試裝置

3 結(jié) 論

1) 相同熱源參數(shù)下，第二層粉床在同一位置的熔池溫度高于第一層，這是由于第一層粉床在冷卻過程中對第二層粉床的傳熱作用導(dǎo)致的。

2) 采用蛇形路徑時，通過對比不同激光功率下的溫度曲線發(fā)現(xiàn)：功率過低時，AM60表面不會熔化，無法與純鋁形成冶金結(jié)合；如果功率過高，會導(dǎo)致界面附近的純鋁反復(fù)熔化，粗大的晶粒反而會降低界面力學(xué)性能；當(dāng)功率為350 W，掃描速度0.25 mm/s時，能夠在界面形成冶金結(jié)合的同時，獲得較好的力學(xué)性能。

圖11 抗剪強(qiáng)度測試結(jié)果

3) 經(jīng)過試驗(yàn)證明，利用生死單元技術(shù)模擬SLM加工過程中的動態(tài)鋪粉過程，符合實(shí)際工況，能夠獲得較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。