特高壓交直流混合電網(wǎng)無功優(yōu)化控制

何金松，葉 鵬，馬 坤，李家玨

(1.沈陽工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136； 2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006)

特高壓交直流混合電網(wǎng)是中國電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，交直流電力系統(tǒng)互聯(lián)運(yùn)行，送、受端耦合日趨緊密，其運(yùn)行呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)[1-2]。遼寧特高壓電網(wǎng)中，特高壓交流與直流并存，電氣距離很近，相互之間影響很大[3-4]。特高壓交直流電網(wǎng)之間的無功交換和影響加強(qiáng)， 如何對無功和電壓進(jìn)行調(diào)控，已經(jīng)成為特高壓交直流電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵問題[5-6]。

在對電壓進(jìn)行調(diào)整時(shí)，通常采用無功就地補(bǔ)償或者無功再分配的方法[7]。這些方法從控制層次上都屬于局部分散控制，不能反映系統(tǒng)整體的無功電壓運(yùn)行特性和穩(wěn)定性，因此造成各個(gè)分散的控制之間不能協(xié)調(diào)配合[8-9]。在某種運(yùn)行工況下可能給系統(tǒng)帶來諸如無功功率的振蕩、系統(tǒng)功率損耗的增加等不利的影響[10-11]。提出一種基于靈敏度分析和粒子群算法相結(jié)合的遼寧特高壓交直流混合系統(tǒng)無功優(yōu)化控制方法來解決該問題。

1 優(yōu)化控制模型

1.1 基本思想

對于遼寧特高壓混合電網(wǎng)，電壓運(yùn)行受到的影響因素較多，各電壓等級之間，運(yùn)行方式與電壓水平之間的無功相互作用較強(qiáng)，為保證系統(tǒng)的電壓運(yùn)行，需要進(jìn)行在線的優(yōu)化調(diào)節(jié)。所以，選擇有代表性的節(jié)點(diǎn)電壓作為觀測量，建立電壓與無功補(bǔ)償點(diǎn)之間的狀態(tài)方程；根據(jù)電壓與通過無功控制節(jié)點(diǎn)無功的不斷調(diào)整，使系統(tǒng)電壓水平得到優(yōu)化。

由于無功和電壓問題的穩(wěn)態(tài)分析，在研究中，把直流系統(tǒng)等值為無功可調(diào)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)中某一節(jié)點(diǎn)的無功平衡方程可以表述為

(1)

系統(tǒng)可以在滿足約束條件時(shí)，用線性化方程來表示：

(2)

線性化系統(tǒng)模型可以用如下的靈敏度方程來表示：

(3)

式中，LGG、LGD、LDG、LDD為靈敏度矩陣中各元素，即潮流方程雅可比矩陣中與電壓、無功相關(guān)的部分，近似計(jì)算中類似于快速解耦潮流算法可以用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部來代替；ΔVG、ΔVD分別為無功調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)和電壓觀測節(jié)點(diǎn)上的電壓幅值變化；ΔQG、ΔQD分別為無功調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)和觀測節(jié)點(diǎn)上的無功變化。

ΔVD=CVΔVG+CQΔQD

(4)

式中，ΔVD為各無功電壓控制設(shè)備的電壓控制變化量；CVΔVG代表無功控制對節(jié)點(diǎn)電壓的影響；CQΔQD代表無功擾動(dòng)引起的節(jié)點(diǎn)電壓變化。

在實(shí)際系統(tǒng)中，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)目遠(yuǎn)大于無功電壓控制設(shè)備節(jié)點(diǎn)數(shù)目，因此式(4)所表示的系統(tǒng)是不完全可控系統(tǒng)，即系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量為0。若假設(shè)在系統(tǒng)無功調(diào)整變化前節(jié)點(diǎn)電壓處于待調(diào)整狀態(tài)，電壓控制的任務(wù)就是在系統(tǒng)正常運(yùn)行或發(fā)生擾動(dòng)時(shí)實(shí)現(xiàn)觀測節(jié)點(diǎn)的電壓偏差盡可能小，從而使區(qū)域電壓接近優(yōu)化水平。

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

遼寧特高壓電網(wǎng)中，特高壓交流與直流并存，電氣距離很近，相互之間影響很大。就特高壓交流電網(wǎng)而言，在1 000 kV層面，沒有發(fā)電機(jī)，也沒有其它的連續(xù)無功調(diào)節(jié)設(shè)備，僅依靠高抗進(jìn)行無功平衡控制，本級及下一電壓等級電網(wǎng)電壓控制難度較大；就特高壓直流系統(tǒng)而言，其消耗的無功隨著有功功率的增加而增大，依靠換流站的電容器和濾波器進(jìn)行無功補(bǔ)償。遼寧特高壓交直流混合電網(wǎng)的控制目標(biāo)是使區(qū)域內(nèi)一組關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓維持在設(shè)定值，在控制預(yù)先確定的一組關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓偏差最小的同時(shí)保證控制區(qū)域內(nèi)有較多的無功儲(chǔ)備。特高壓交直流混合電網(wǎng)的無功電壓優(yōu)化控制模型可以用以下函數(shù)表示：

(5)

該優(yōu)化控制模型的本質(zhì)是對3個(gè)不同優(yōu)先級的控制目標(biāo)進(jìn)行折中處理。即通過引入級電壓控制信號并進(jìn)行控制，使控制區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)電壓維持在設(shè)定值；調(diào)控機(jī)組的無功功率輸出，維持電壓控制區(qū)域內(nèi)有較多的無功儲(chǔ)備。同時(shí)，通過對不同電壓等級電網(wǎng)的無功分層分區(qū)平衡進(jìn)行控制，減少不同電壓等級網(wǎng)絡(luò)間的無功交換。

控制變量分為兩類，一類是可以連續(xù)調(diào)節(jié)的無功容量，考慮到特高壓規(guī)劃暫時(shí)還沒有調(diào)相機(jī)和動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置，僅考慮500 kV層面的發(fā)電機(jī)可調(diào)節(jié)無功容量；另一類變量是離散調(diào)節(jié)變量，按裝置實(shí)際容量進(jìn)行投切，包括1 000 kV和500 kV電網(wǎng)高抗、低抗和低容。

在實(shí)際控制中，主要遵循以控制發(fā)電機(jī)無功功率為主，輔以其他控制設(shè)備，如果僅靠發(fā)電機(jī)不能起到很好的控制效果，則考慮對其它控制設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化控制。

1.3 約束條件

功率方程約束：

(6)

其中：

(7)

節(jié)點(diǎn)電壓約束：

(8)

無功補(bǔ)償容量約束：

對于發(fā)電機(jī)：

(9)

對于電容或電抗補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)：

(10)

2 潮流算法

通常采用如圖1所示的數(shù)學(xué)模型對交直流電網(wǎng)相互作用問題進(jìn)行研究。

圖1 直流輸電系統(tǒng)

分析圖1的模型系統(tǒng)，對直流系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率，取直流系統(tǒng)的額定輸出功率，而系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓取直流系統(tǒng)的額定電壓，交流系統(tǒng)的基準(zhǔn)值同樣采用以上取法，從而可以得到交直流系統(tǒng)相互作用特性方程，其分別表示如下：

Pd=CU2[cos2γ-cos(2γ+2μ)]

(11)

Qd=CU2[2μ+sin2γ-sin(2γ+2μ)]

(12)

Id=KU[cosγ-cos(γ+μ)]

(13)

Ud=Pd/Id

(14)

(15)

(16)

Qc=BcU2

(17)

Pd-Pac=0

(18)

Qd+Qac-Qc=0

(19)

在無功優(yōu)化計(jì)算中，直流系統(tǒng)初始作為一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)參與計(jì)算，按額定交流電壓和直流功率控制值，確定有功和無功數(shù)值；進(jìn)行交流系統(tǒng)無功優(yōu)化計(jì)算，根據(jù)交流系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果，調(diào)整直流系統(tǒng)無功控制量，并與交流系統(tǒng)進(jìn)行交互，直到滿意為止。具體特高壓交直流無功互濟(jì)過程計(jì)算流程如下：

1)按額定交流電壓和直流功率控制值，確定直流系統(tǒng)交流母線等值的有功和無功數(shù)值；

2)進(jìn)行交流系統(tǒng)無功優(yōu)化計(jì)算；

3)若直流系統(tǒng)交流側(cè)母線電壓滿足要求，則停止計(jì)算；

4)若直流系統(tǒng)交流側(cè)母線電壓不滿足要求，則進(jìn)行直流系統(tǒng)無功調(diào)整，改善交流側(cè)電壓；

5)重復(fù)步驟2)。

通過上述交直流系統(tǒng)的無功交互優(yōu)化計(jì)算，實(shí)現(xiàn)交直流混合電網(wǎng)的無功優(yōu)化。

3 無功優(yōu)化解算策略

上述無功優(yōu)化問題的控制變量包含連續(xù)和離散兩種，對于高抗和低容，在每個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)的數(shù)量極為有限，變量的空間維度在可控的范圍內(nèi)；對于發(fā)電機(jī)無功等連續(xù)變量，進(jìn)行離散化處理，按10 Mvar一檔分為若干調(diào)節(jié)檔位。采用靈敏度分析和粒子群優(yōu)化相結(jié)合的方法來進(jìn)行求解。先進(jìn)行靈敏度分析，通過分析結(jié)果來確定可能的無功補(bǔ)償點(diǎn)的位置；同時(shí)，通過靈敏度分析，確定發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)可能的補(bǔ)償容量，在補(bǔ)償容量附近，選擇若干檔位進(jìn)行分析。通過以上處理，大大減少了優(yōu)化的變量空間，滿足工程計(jì)算的需要。

粒子群優(yōu)化算法的基本思想：PSO中每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解是搜索所在空間中的一個(gè)粒子，所有的粒子都會(huì)有一個(gè)對應(yīng)的函數(shù)值來衡量每個(gè)粒子解的優(yōu)越程度，每個(gè)粒子還會(huì)有一個(gè)對應(yīng)的速度來決定自身飛翔的距離和方法，最終可以實(shí)現(xiàn)從全局域內(nèi)搜索到最優(yōu)解的目的。

PSO算法的初始可行解可以選擇一群隨機(jī)解(粒子)，每次迭代過程中，粒子的更新是通過跟蹤兩個(gè)極值來實(shí)現(xiàn)：第一是粒子自身尋找個(gè)體極值點(diǎn)pbest；第二是整個(gè)種群全局極值點(diǎn)gbest。假設(shè)在一個(gè)目標(biāo)搜索空間中用d維的向量表示，組成一個(gè)有m個(gè)粒子的群落，其中第i個(gè)粒子可表示為一個(gè)d維的向量

Xi=(xi1,xi2,…,xid)

(20)

第i個(gè)粒子的“飛行”速度也用一個(gè)d維的向量來表示，記為

Vi=(vi1,vi2，…,vid)，i=1,2,…3

(21)

迄今為止，第i個(gè)粒子搜索到的粒子本身最小適應(yīng)值對應(yīng)的個(gè)體最優(yōu)解，記為

pbest=(pi1,pi2,…,pid)，i=1,2,…,m

(22)

迄今為止，整個(gè)粒子群在搜索過程中的最小適應(yīng)值對應(yīng)的全局最優(yōu)解，記為

gbest=(pg1,pg2,…,pgd)

(23)

在尋找到以上兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，可以按照式(24)和式(25)來更新粒子本身的速度和距離：

(24)

xid=xid+vid

(25)

式中，ω為慣性權(quán)重，一般情況下ω的初始值取為0.9使其隨著算法過程中的迭代次數(shù)增加而線性遞減至0.4，這樣可以使得搜索先全局尋優(yōu)；c1和c2為加速常數(shù)，一般取值為2；r1和r2為在(0,1)范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

式(24)中右邊第一部分為粒子的慣性部分，反映了粒子有維持自己先前運(yùn)動(dòng)速度的習(xí)慣；第二部分為粒子的認(rèn)知行為，反映了其對自身歷史最佳位置逼近的的記憶；第三部分為社會(huì)部分，反映了粒子間有向群體或鄰域歷史最佳位置逼近而相互協(xié)同合作與信息共享的歷史經(jīng)驗(yàn)。

采用靈敏度分析與粒子群算法相結(jié)合的特高壓交直流混合電網(wǎng)無功優(yōu)化計(jì)算步驟如下：

1)計(jì)算遼寧特高壓交直流系統(tǒng)初始潮流和目標(biāo)函數(shù)初值；

2)計(jì)算電壓對補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的靈敏度系數(shù)，并比較大小；

3)根據(jù)靈敏度系數(shù)選擇無功調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)集合；

4)初始化粒子群體(群體規(guī)模為無功調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)集合變量個(gè)數(shù))，得到一組初始粒子，即初始解；

5)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，即針對每種補(bǔ)償情況，進(jìn)行潮流計(jì)算，并根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值；

6)更新粒子位置速度，得到新的粒子群體，即得到一組新的無功控制集合；

7)若達(dá)到最大迭代次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)值滿足優(yōu)化要求，停止計(jì)算，轉(zhuǎn)入步驟9)；

8)重復(fù)步驟5)；

9)得出優(yōu)化結(jié)果。

采用上述策略，對遼寧特高壓電網(wǎng)進(jìn)行分析和計(jì)算，粒子群算法通過MATLAB平臺(tái)編程實(shí)現(xiàn)，潮流計(jì)算通過ADPSS實(shí)現(xiàn)，無功調(diào)節(jié)根據(jù)粒子群計(jì)算結(jié)果通過ADPSS中人工調(diào)整計(jì)算數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)。

4 算例分析

4.1 目標(biāo)電網(wǎng)概況

該算例將遼寧電網(wǎng)的部分做了等值，根據(jù)工程規(guī)劃以及選擇2020年作為計(jì)算時(shí)間節(jié)點(diǎn)，未考慮東北華北特高壓交流聯(lián)網(wǎng)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況及其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)展開計(jì)算分析。

4.2 調(diào)節(jié)前后主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果

1)未調(diào)節(jié)前節(jié)點(diǎn)電壓

未調(diào)節(jié)前各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果如表1、表2所示。

2)優(yōu)化控制后節(jié)點(diǎn)電壓

優(yōu)化控制后各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果如表3、表4所示。

由表1可以看出，遼寧受入呼遼直流小方式下，發(fā)電機(jī)出力受限制；優(yōu)化之前系統(tǒng)各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量普遍較低，這對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行嚴(yán)重不利。通過對比表2和表4可以看出優(yōu)化后，各無功補(bǔ)償裝置容量在合理的控制范圍內(nèi)，所有節(jié)點(diǎn)電壓運(yùn)行范圍相對合理。

表1 遼寧受入呼遼直流小方式下各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果

表2 遼寧外送呼遼直流傳輸800 MW各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果

表3 遼寧受入呼遼直流小方式下各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果

表4 遼寧外送呼遼直流傳輸800 MW各主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果

5 優(yōu)化控制實(shí)施策略

遼寧特高壓電網(wǎng)的電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的基本思想是：在每一個(gè)控制周期內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，通過優(yōu)化計(jì)算結(jié)果確定機(jī)組母線電壓設(shè)定值以及調(diào)整量，從而將控制區(qū)域內(nèi)各觀測節(jié)點(diǎn)電壓控制在設(shè)定值范圍內(nèi)。通過求解一個(gè)最小化的多變量二次函數(shù)取得觀測電壓控制信號，調(diào)整區(qū)內(nèi)無功功率的輸出，以應(yīng)對運(yùn)行方式發(fā)生變化。

遼寧特高壓電網(wǎng)的電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。進(jìn)行優(yōu)化控制的目的是使控制區(qū)域內(nèi)控制節(jié)點(diǎn)的電壓維持在設(shè)定值，此時(shí)的控制信號計(jì)算對包含多個(gè)觀測節(jié)點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算過程中考慮發(fā)電機(jī)對觀測節(jié)點(diǎn)的控制作用。所有觀測節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓遙測值通過控制中心進(jìn)行搜集，此外控制中心還搜集有關(guān)參與電壓控制的控制機(jī)組的母線電壓和發(fā)電功率(包括有功和無功功率)，并將這些信息傳遞給多變量電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制器。為避免傳統(tǒng)無功電壓控制系統(tǒng)在進(jìn)行控制過程中可能造成不良影響，控制信號直接對每臺(tái)發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。

遼寧特高壓電網(wǎng)的電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制系統(tǒng)的典型運(yùn)行模式是通過調(diào)整控制區(qū)域內(nèi)所有控制機(jī)組的無功出力從而調(diào)節(jié)控制區(qū)域內(nèi)所有觀測節(jié)點(diǎn)電壓維持在設(shè)定值。通常每一次控制與下一次控制之間都有100 s及以上的時(shí)間間隔。控制系統(tǒng)必須考慮系統(tǒng)運(yùn)行約束，同時(shí)對控制信號進(jìn)行校驗(yàn)，防止出現(xiàn)不合理的控制命令。

電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制系統(tǒng)的每一步的控制過程當(dāng)中都考慮了網(wǎng)絡(luò)約束。在實(shí)際使用中，這些約束主要包括：

1)運(yùn)用電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化系統(tǒng)改善系統(tǒng)，進(jìn)行電壓穩(wěn)定性優(yōu)化控制時(shí)，系統(tǒng)初始狀態(tài)電壓控制系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的。這實(shí)際上是在電壓控制過程中，對每一步所允許的附加信號變化施加了一定的約束。

圖2 特高壓交直流混合電網(wǎng)電壓協(xié)調(diào)控制總體框架

2)在進(jìn)行優(yōu)化控制時(shí)需考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁約束，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行確定發(fā)電機(jī)無功出力的上下限。可實(shí)現(xiàn)減少無功不恰當(dāng)生產(chǎn)和傳輸過程中產(chǎn)生的有功損耗，同時(shí)維持系統(tǒng)中有較多的無功儲(chǔ)備。為避免轉(zhuǎn)子過熱，需對勵(lì)磁電流進(jìn)行控制，過大的勵(lì)磁電流將會(huì)引發(fā)發(fā)電機(jī)組過勵(lì)磁保護(hù)動(dòng)作。因此，在進(jìn)行控制過程中需考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁約束，將其工作點(diǎn)限制在一定的范圍內(nèi)。

3)在實(shí)際運(yùn)行過程中考慮發(fā)電機(jī)端電壓運(yùn)行約束，發(fā)電機(jī)端電壓需控制在規(guī)定的范圍內(nèi)，通常允許有10%的機(jī)端電壓變化。

該優(yōu)化控制策略還在理論研究階段，并沒有實(shí)際應(yīng)用。

6 結(jié) 語

主要針對遼寧特高壓交直流混合電網(wǎng)的特點(diǎn)，提出了電壓在線監(jiān)測、無功解算策略和實(shí)施策略。特高壓交直流電網(wǎng)中的無功優(yōu)化控制是基于一種靈敏度分析和粒子群算法相結(jié)合的無功電壓優(yōu)化控制方法。