芻議如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

葛金鵬

摘要：高中數(shù)學(xué)是一門即抽象又深?yuàn)W的科目，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)然培養(yǎng)學(xué)生的思維能力不能只根據(jù)思維的特點(diǎn)，還要考慮到教學(xué)的需求，只有這樣才能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)策略

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑啟迪

亞里士多德曾經(jīng)說過：“思維從問題、驚訝開始?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)就是不斷地提出問題并解決問題的過程，問題是數(shù)學(xué)的心臟。因此無論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，還是在教學(xué)過程的某一環(huán)節(jié)，教師成功地創(chuàng)設(shè)情境，不斷給學(xué)生思維的契機(jī)，處處設(shè)疑、激疑、釋疑，不斷促使學(xué)生強(qiáng)烈的需要和動(dòng)機(jī)，從而改變被動(dòng)狀態(tài)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。

在情境創(chuàng)設(shè)中要盡量創(chuàng)設(shè)一些與社會(huì)實(shí)踐有關(guān)聯(lián)的、符合學(xué)生認(rèn)知水平的情境，把將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)恰到好處地從生活中引入，引導(dǎo)學(xué)生生疑，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效地激活學(xué)生的思維，激發(fā)求知欲。例如在《等比數(shù)列》的引入中，我設(shè)計(jì)了如下情境：在我們的生活中常見的事故是交通事故，而酒后駕車是導(dǎo)致交通事故最重要的原因之一。交通法規(guī)定：每100ml血液中，酒精含量達(dá)到20mg至79mg，屬于酒后駕車；酒精含量達(dá)到80mg以上，屬于醉酒駕車。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少，他至少要經(jīng)過幾小時(shí)才可以駕駛機(jī)動(dòng)車？這一現(xiàn)實(shí)問題的提出立馬吸引了學(xué)生的注意力，從而引出和構(gòu)建了等比數(shù)列的概念。

在知識(shí)講解過程中要善于啟發(fā)學(xué)生多問幾個(gè)“為什么？”提問“為什么”是思維能力強(qiáng)的一種表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生“追根問底”、“別出心裁”地思考。例如在教直線的一般式方程時(shí)，講到“當(dāng)A、B不同時(shí)為0時(shí)，Ax+By+C=0表示一條直線。”這句話，為什么要加“當(dāng)A、B不同時(shí)為0時(shí)”這個(gè)限制？把時(shí)間讓給學(xué)生，發(fā)表見解，發(fā)表意見不全面甚至是錯(cuò)誤的，重新找一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充或改正，補(bǔ)充不完整的再找第三個(gè)。在思考回答過程中非?；钴S，既鍛煉了某個(gè)學(xué)生的動(dòng)腦動(dòng)口，又加深了全體同學(xué)對這句話的印象，而且還明確了在學(xué)習(xí)概念和法則時(shí)，必須注意條件。

二、學(xué)生展示思考過程

“未來的文盲不是不能學(xué)習(xí)的人，而是沒有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人”。教師新授時(shí)，講解的重點(diǎn)不是思維的結(jié)果，而是思維的過程。因?yàn)檎沁@個(gè)思考過程展示了思維能力，所以在學(xué)生自由思考解決問題后，教師要給出一定的時(shí)間讓學(xué)生將自己的思考過程再次展現(xiàn)出來，進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)悟出知識(shí)規(guī)律。這樣做有以下優(yōu)點(diǎn)：

（一）經(jīng)常地讓學(xué)生將自己的思維過程整理表達(dá)出來，有利于培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、概括的能力（概括能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要方面），有助于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化及語言表達(dá)能力的提高。

（二）由于班級(jí)學(xué)生思維發(fā)展水平不平衡，對于解答不出或答錯(cuò)的學(xué)生來說，不僅使他們懂得怎樣做，而且知道為什么這樣做，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）通過對各種不同思考方法的比較，能夠使全班學(xué)生獲得解決問題的最佳策略，從而使學(xué)生關(guān)心自己的思考過程，還重視其思考過程的優(yōu)化，促使自己的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理性。

讓學(xué)生充分展示解決問題的思考過程，能使他們學(xué)會(huì)從單純的解題過程的模仿發(fā)展到掌握解題方法，由“學(xué)會(huì)”知識(shí)到“會(huì)學(xué)”知識(shí)。在教學(xué)過程中，要經(jīng)常進(jìn)行一題多解、變式練習(xí)和多題一思等強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，有效地培養(yǎng)學(xué)生善于審題，具體問題具體分析的靈活思維方法。

三、重視培養(yǎng)觀察能力

要提高學(xué)生的思維能力，就必須勤于觀察，敞開觀察的大門，讓外界信息不斷地進(jìn)入大腦，提高思維的敏捷性和正確性，必須保證輸入的信息是有系統(tǒng)有條理的，而不是雜亂無章的。因此，高中生不但要勤于觀察，而且要善于觀察，對所考察的數(shù)學(xué)對象，既要看整體、全貌，又要看局部、細(xì)節(jié)；既要看數(shù)字特點(diǎn)，又要看圖形特征；既要看明顯現(xiàn)象，又要看隱含本質(zhì)；既要看一般屬性，又要看本質(zhì)屬性；既要看共同之處，又要看不同之點(diǎn)；既要看各自特征，又要看相互聯(lián)系等等。把看和想結(jié)合起來，有目的、有計(jì)劃、有條理地進(jìn)行觀察。這樣才有助于發(fā)現(xiàn)問題，積極思維。

四、重視課后作業(yè)的布置

課后作業(yè)的重要性，是所有人都知道的事情.無論是教師還是學(xué)生都要注重課后作業(yè)，但是教師注重的是學(xué)生有沒有按時(shí)按量地完成作業(yè)，學(xué)生注重的是自己寫的作業(yè)是不是合格.很少有人考慮：這些作業(yè)是不是對學(xué)生有幫助，是不是能起到該有的效果；這些作業(yè)是會(huì)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還是會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān).因此，教師要重視課后作業(yè)的布置方式，包括作業(yè)的形式和數(shù)量.在布置作業(yè)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況.首先是一些鞏固概念的題目，主要是一些淺顯易懂的題目，讓學(xué)生進(jìn)入到做題的狀態(tài)；其次是一些難度適中的題目，讓學(xué)生感覺到需要思考，從而考查學(xué)生的綜合能力；最后是難度比較大的題，不僅考查學(xué)生對這一節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況，還可以鞏固很多學(xué)過的知識(shí).同時(shí)，利用這一道題目，引出下一節(jié)課要講的內(nèi)容，讓課后作業(yè)發(fā)揮最大作用.例如，在講“三角函數(shù)”時(shí)，教師要注意作業(yè)的布置方式，讓學(xué)生感受到習(xí)題難度的層層遞進(jìn)，有信心一直思考下去.前幾道小題是特殊角的三角函數(shù)值，主要是考查學(xué)生對課本數(shù)值的記憶，后邊就是考查三角函數(shù)的相關(guān)公式，最后把習(xí)題和圖象結(jié)合起來，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)綜合起來，從而提高學(xué)生的解題能力.

總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)針對性的制定教學(xué)計(jì)劃，認(rèn)真專研數(shù)學(xué)教材，讓學(xué)生能夠了解前后知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.木振武數(shù)學(xué)美與課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)教育年報(bào)[N]. 2001.4

[2]寧連華.數(shù)學(xué)教學(xué)中的“滑過”現(xiàn)象及其啟示，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2003.4