因整合而提高，因生成而精彩

王俊 張慧葉

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的自主整理、小組內(nèi)交流補(bǔ)充整合，學(xué)生能對(duì)本單元的知識(shí)形成體系，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)、正方體形體特征的認(rèn)識(shí)，分清棱長(zhǎng)、表面積、體積（容積）的概念；適度建立空間觀念；體驗(yàn)與他人合作的快樂(lè)。

2.通過(guò)展示小組優(yōu)秀作品，使學(xué)生了解知識(shí)整理方法的多樣性，初步學(xué)會(huì)整理的方法。

3.能熟練地掌握長(zhǎng)、正方體的棱長(zhǎng)、表面積和體積（容積）的計(jì)算方法，并能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)整理方法，使知識(shí)體系化，能夠運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

形成知識(shí)體系，適度發(fā)展空間觀念。

評(píng)價(jià)任務(wù)：

1.通過(guò)學(xué)生的展講匯報(bào)補(bǔ)充，通過(guò)教師的隨堂提問(wèn)和隨堂檢測(cè)的4道判斷題，檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成情況。

2.通過(guò)學(xué)生展示不同的整理作業(yè)，檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成情況。

3.完成課堂檢測(cè)單（一）并匯報(bào)展講，檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成情況。

課前小研究：結(jié)合本單元學(xué)習(xí)的長(zhǎng)、正方體的特征、表面積、體積（容積）等內(nèi)容，用你喜歡的形式進(jìn)行整理，寫(xiě)在A4紙上。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、整理本單元知識(shí)點(diǎn)（課前小研究）

（一）小組合作補(bǔ)充整理

1.師：這段時(shí)間我們都在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，今天我們一起對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題）

2.合作要求：

（1）把你的整理內(nèi)容在小組內(nèi)交流并補(bǔ)充，整合意見(jiàn)，選出你們組最優(yōu)作品；

（2）選派小組代表展講，其他組員做補(bǔ)充；

（3）其他小組可以評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或質(zhì)疑。

（二）總結(jié)長(zhǎng)、正方體的特征

1.生1展講：

（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，各個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相等（特殊：有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其他四個(gè)面完全相同），正方體六個(gè)面都是正方形，形狀完全相同。

（2）棱：長(zhǎng)方體有 12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，可以分為長(zhǎng)、寬、高三組，每組四條，正方體12條棱長(zhǎng)度相等。

（3）頂點(diǎn)：8個(gè)。

生1：請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充或提出質(zhì)疑。

生2：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

生3：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

生1：謝謝你的補(bǔ)充，我們的展講到此結(jié)束，謝謝同學(xué)們的認(rèn)真傾聽(tīng)。

2.師：正方體12條棱相等，棱長(zhǎng)總和怎么計(jì)算？（隨堂檢測(cè)評(píng)價(jià)）

生：棱長(zhǎng)乘12。

師：反之知道一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和，一條棱的長(zhǎng)怎么計(jì)算？（隨堂檢測(cè)評(píng)價(jià)）

生：棱長(zhǎng)總和除以12。

3.師：看這個(gè)圖你能不能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的樣子？（發(fā)展學(xué)生的空間觀念）

（三）匯報(bào)表面積

1.生1展講長(zhǎng)、正方體表面積公式。

生2補(bǔ)充：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。

生3補(bǔ)充：特殊長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×4。

2.師：這部分內(nèi)容你認(rèn)為需要注意什么？

生：計(jì)算物體的表面積時(shí)往往不是計(jì)算6個(gè)面，比如抽屜、書(shū)柜、魚(yú)缸都計(jì)算的是5個(gè)面，大廳里面的柱子計(jì)算的是4個(gè)面。

師：生活中你是個(gè)細(xì)心的人，善于觀察。

（四）匯報(bào)體積（容積）

1.生1匯報(bào)體積容積的概念、單位、計(jì)算公式。

生2補(bǔ)充：長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高。

生3補(bǔ)充：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。

2.總結(jié)梳理。

（1）液體的體積單位：升和毫升。

（2）容積和體積的計(jì)算方法相同，那么一個(gè)物體的容積等于它的體積嗎？

生：計(jì)算一個(gè)物體的體積從外面量它的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算一個(gè)物體的容積從里面量。

（五）隨堂基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)（課件出示）

設(shè)計(jì)意圖：

本課的主要任務(wù)之一是要對(duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化。根據(jù)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的分析，所制定的教學(xué)目標(biāo)1，符合學(xué)生的學(xué)情。在針對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)任務(wù)中，教師先讓學(xué)生交流課前小研究，再選擇最優(yōu)的一份作業(yè)集體補(bǔ)充，進(jìn)而全班展講匯報(bào)，其他小組補(bǔ)充質(zhì)疑，教師伺機(jī)插入隨堂練習(xí)，既有時(shí)效性又有針對(duì)性，體現(xiàn)了教、學(xué)、評(píng)的一致性。

二、展示不同的整理形式

師：學(xué)生的整理方式如：表格、大括號(hào)、框架圖……不管哪種形式都從長(zhǎng)方體、正方體的特征、表面積、體積（容積）這些方面進(jìn)行了整理，這些方法都很好，在今后的整理中也可能會(huì)用到這樣的方法。

設(shè)計(jì)意圖：

在評(píng)價(jià)任務(wù)2中，教師選取各組最優(yōu)的整理方案進(jìn)行全班展示，讓學(xué)生體驗(yàn)整理方法的多樣性，初步學(xué)會(huì)整理的方法，檢測(cè)了目標(biāo)2的達(dá)成度。

三、解決問(wèn)題鞏固練習(xí)（課堂檢測(cè)單一）

1.（課件出示魚(yú)缸）師：結(jié)合相關(guān)知識(shí)，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2.師：你們的問(wèn)題都很好，我們從中羅列幾個(gè)一起解決。拿出課堂檢測(cè)單一完成。

3.生1匯報(bào)，其他同學(xué)補(bǔ)充或講解其他方法。

4.師：李師傅的魚(yú)缸在大家的幫助下做好了，他買(mǎi)了一條魚(yú)準(zhǔn)備養(yǎng)，但他想知道這條魚(yú)有多大，你能幫他解決嗎？

生1：利用排水法。先在魚(yú)缸里面注適量的水，量出水的高度，放入魚(yú)，水面升高，再量出水的高度，用現(xiàn)在水的體積減去原來(lái)水的體積，就等于魚(yú)的體積。

師：你的回答真精彩，還有不同方法嗎？

生2：直接量出水升高的高度，求升高水的體積就可以了。

師：你的方法真簡(jiǎn)便。

設(shè)計(jì)意圖：

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)3，教師設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)任務(wù)為：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，并用不同的方法解決，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，達(dá)到了知識(shí)的綜合運(yùn)用和方法的提升，檢測(cè)了教學(xué)目標(biāo)3的達(dá)成情況。

四、提高拓展

1.師：李師傅的問(wèn)題解決了，他還有問(wèn)題想考考大家，拿出課堂檢測(cè)單（二）填空。（學(xué)生匯報(bào)）

2.師：李師傅的問(wèn)題是：長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積和體積會(huì)發(fā)生什么變化？下面結(jié)合表格小組合作，進(jìn)行討論，哪個(gè)組愿意說(shuō)一說(shuō)？

生：我們組發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。理由是：第一個(gè)長(zhǎng)方體和第二個(gè)長(zhǎng)方體比較，長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積88除以22等于4，體積48除以6等于8。第二個(gè)長(zhǎng)方體和第三個(gè)長(zhǎng)方體比較，長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積352除以88等于4，體積384除以48等于8。所以我們得出以上結(jié)論。

師：你們能用舉例子的方法進(jìn)行探究，這是很好的學(xué)習(xí)方法。那么從第一個(gè)長(zhǎng)方體到第三個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高發(fā)生了什么變化？表面積和體積呢？其實(shí)這里面隱藏著許多奧秘，有興趣的同學(xué)可以下去研究，還有像正方體展開(kāi)圖，有多少種呢？

設(shè)計(jì)意圖：

教師設(shè)計(jì)了課堂檢測(cè)單（二），讓學(xué)生利用表格尋找變化，驗(yàn)證規(guī)律。教師還讓學(xué)生思考正方體有多少種展開(kāi)圖，把思考帶到課下，促使學(xué)生進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)水平，檢測(cè)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

五、小結(jié)

師：今天我們用不同的形式，如：表格，大括號(hào)，框架圖……從三個(gè)方面整理了這一單元的知識(shí)，大家想一想，你對(duì)自己的整理滿意嗎？你對(duì)自己今天課上的表現(xiàn)滿意嗎？（對(duì)自己進(jìn)行評(píng)價(jià)）