活動化，也要數(shù)學味——淺談小學數(shù)學課堂中空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展

浙江省杭州市青藍青華實驗小學 朱艷婷

數(shù)學本就是一門看似“枯燥”的學科，數(shù)學老師都很重視教學過程中活動的設計，盡可能多給學生動手實踐的機會，讓學生在活動中收獲知識，激發(fā)興趣。但活動之后，我們到底想給孩子留下什么？

就從筆者執(zhí)教的二年級下冊的一節(jié)《平移和旋轉》說起。

一、從《平移和旋轉》說起

平移和旋轉是運動現(xiàn)象，因此課堂中的活動必不可少。

（一）動態(tài)情境——建立表象，促進理解

教學片段：觀察描述物體的運動

1.在觀察中感知

筆者課件中的運動都是以動畫的形式呈現(xiàn)的。素材的選擇上，平移考慮到了不同的運動方向——橫、豎、斜，旋轉考慮到了繞點和繞線轉動?？此仆活惖倪\動，也有不同的地方，為之后的提取特征“去粗取精”，做好鋪墊。

2.用手勢描述

學生在比劃、描述的過程中，不斷加深對這兩種運動表象的理解。

（二）對比探究——建構內涵，感悟思想

教學片段：對比探究運動的特征

1.在分類中提取特征

師：這些物體的運動方式都是一樣的嗎？

生：不一樣！

師：那你能不能把它們分分類呢？

學生的分類結果基本都是正確的，但由于知識起點不同，生活經(jīng)驗不同，給出的描述也不同——

“因為這3個運動都是這樣的（手勢比劃），而這3個運動是這樣的?！?/p>

“因為這3個運動是直直的運動，而這3個是在轉動?！?/p>

“因為這3個運動是平移，而這3個是旋轉?！?/p>

2.在總結中感悟內涵

根據(jù)學生的描述，課件淡化物體的表象，突出運動的軌跡，去粗取精，師生共同總結兩種運動的特征——平移：沿直直的線移動。旋轉：繞一個點或一條線轉動。

教材并不要求用數(shù)學的語言描述兩種運動的特征，但筆者認為為了幫助學生更好地區(qū)分兩種運動方式，適當?shù)拿枋鍪潜匾?，并不要求嚴謹?shù)囟x。

上述教學過程努力培養(yǎng)學生能夠發(fā)現(xiàn)各種運動的共性和差異，自覺地從數(shù)學的角度將運動進行分類，在活動的同時碰撞出思考的火花。

（三）運動想象——培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念

教學片段：感受平移和旋轉的過程

1.直觀感受平移的過程

給學生時間想象、交流，再匯報。

對于7號房，學生會存在意見，因為7號房看起來比較小。通過學具的移動，學生發(fā)現(xiàn)大小不同，無法相互重合，從而提取出通過平移能相互重合的房子的特點：大小相同，方向相同。在這個基礎上感受平移運動的特性：方向不變，位置改變。

2.想象旋轉的過程

師：同學們，5號房和2號房能經(jīng)過平移互相重合嗎？

生：不能！

師：可老師很想讓它們相互重合，怎么辦呢？

生1：平移了以后，還要旋轉一下。

生2：我覺得把5號房旋轉成2號房那樣，再平移就相互重合了。

師：聽明白了嗎？

這里不再建議學生借助學具了，而是通過想象，在腦中完成平移和旋轉的過程。

上述教學中，先借助學具突破難點“平移后互相重合”的特性，再通過比劃和描述腦中的想象，實現(xiàn)將5號房和2號房完全重合的目的。學生還處于低段，直觀的演示可以幫助學生理解，所以是必要的。但就像學騎自行車一樣，一直用輔助輪是無法真正學會的，因此，從直觀到抽象的過程尤為重要。

（四）實際操作——深化了解，獲取經(jīng)驗

教學片段：自己動手創(chuàng)造圖案

1.欣賞激趣

師：同學們，我們生活中有許多美麗的圖案也是用平移、旋轉的原理來設計的，想看看嗎？（課件呈現(xiàn)一個素材通過平移、旋轉形成美麗的圖案）

2.動手操作

師：小小設計師們，你們想不想也動手試一試？

學生小組活動，按照設計原理的不同，分類展示。

二、實踐過后，些許感悟

（一）生活，建立空間觀念

比如一年級上冊的《認識立體圖形》，一年級的孩子太小了，這個內容如果單純介紹長方體、正方體、圓柱、球的特性，非?？菰锴译y以記憶。其實這些幾何模型在生活中都能找到“原型”，如：鉛筆盒——長方體，魔方——正方體，水杯——圓柱，足球——球。

在教學時，教師可以搜集生活中的幾何原型，讓學生動手把認為形狀相同的物品放在一起。學生在分類的過程中，產(chǎn)生了探索各種圖形異同的愿望，自然會去比較總結，為之后抽象出幾何模型的學習做鋪墊。

（二）操作，培養(yǎng)空間觀念

如《三角形的三邊關系》，可以先讓學生將一根吸管剪成3段，自己去“拼”三角形。學生通過嘗試會發(fā)現(xiàn)，有的可以圍成三角形，而有的卻圍不成三角形。有了操作的經(jīng)驗，學生對這一定義的記憶就更深刻。

（三）想象，發(fā)展空間觀念

學生在通過觀察、操作獲得幾何直觀的表象后，在之后的學習中就可以用想象來直接獲得圖形的形狀、大小等表征。

《三角形三邊關系》的難點就是“兩邊之和等于第三邊”時能不能圍成三角形，如果用真實的小棒拼擺，由于小棒有粗細，所以操作中存在誤差，也許還真就“拼”上了。因此，在突破這個難點時，真實的操作不如演示和想象。

如果兩條短邊連在一起和長邊一樣長，那放上去正好重合，但不是三角形，但如果把兩條短邊往上轉一點，它們就碰不到了。最后趁熱打鐵，讓所有學生閉起眼睛再想象一下這樣的過程，引導學生把別人的知識內化為自己的知識，加深對結論的理解。這就是想象的力量！

教學中，老師需把握知識特點，利用生活資源，加強直觀體驗，促進學生思考，將直觀變?yōu)槌橄螅行然纬煽臻g觀念。

數(shù)學課，需要帶有數(shù)學意義、凸顯數(shù)學思考的活動。