銅脅迫下玉米葉片的HHT包絡(luò)譜變化與污染預(yù)測(cè)模型

楊可明 程 龍 郭 輝 王 敏

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083;3.安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，淮南 232001; 4.華北理工大學(xué), 唐山 063210)

0 引言

農(nóng)作物重金屬污染引發(fā)的糧食安全問(wèn)題備受各界關(guān)注[1-2]。對(duì)于植物而言，Cu是植物生長(zhǎng)發(fā)育的必需微量元素，其在常量時(shí)對(duì)植被有益，如果在植物體內(nèi)積累過(guò)多，會(huì)對(duì)植物產(chǎn)生Cu毒害作用，使植物體內(nèi)的代謝紊亂，直接影響植物生長(zhǎng)發(fā)育，乃至造成植株死亡[3-4]；更嚴(yán)重的是農(nóng)作物受到Cu等重金屬污染，不但影響農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)，還可能通過(guò)食物鏈進(jìn)入人體，對(duì)人類(lèi)的生存和健康構(gòu)成威脅[5-6]。已有研究表明，當(dāng)植物受到重金屬Cu脅迫時(shí)，Cu2+進(jìn)入植物體葉片內(nèi)在細(xì)胞壁中積累，并通過(guò)離子泵進(jìn)入細(xì)胞，代替一些二價(jià)離子參與細(xì)胞代謝，從而影響細(xì)胞色素的形成，改變細(xì)胞的滲透壓，最終造成細(xì)胞內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化[7-8]。而且，植物葉片細(xì)胞內(nèi)色素含量的變化將影響葉片對(duì)光的吸收與反射[9]，改變光在植物體內(nèi)反射和散射的路徑，使植被光譜特性發(fā)生變化[10]。通常，正常生長(zhǎng)的綠色植物具有典型的反射光譜曲線，但是，受重金屬污染后的植被光譜會(huì)有畸變發(fā)生，且這種畸變信息異常微弱，因此，在可見(jiàn)光和近紅外波譜區(qū)間受污染與未受污染的植被光譜曲線形態(tài)相似度很高，但可利用具有數(shù)據(jù)量豐富、光譜分辨率高、對(duì)地面植被無(wú)破壞、能夠?qū)崟r(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等優(yōu)勢(shì)[11-12]的高光譜遙感技術(shù)實(shí)現(xiàn)重金屬污染的光譜變異特征提取和污染監(jiān)測(cè)。

近年來(lái)，高光譜遙感技術(shù)在農(nóng)作物重金屬污染檢測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。顧艷文等[13]研究了小白菜在不同鎘脅迫梯度下葉片光譜反射特征，通過(guò)相關(guān)分析和逐步回歸統(tǒng)計(jì)等方法發(fā)現(xiàn)基于紅邊面積的倒數(shù)模型能夠較好地反演小白菜鎘含量。王慧等[14]利用光譜分析方法研究不同濃度Cu、Zn脅迫下的小麥冠層光譜變化情況，發(fā)現(xiàn)重金屬脅迫下的冠層光譜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)反射率增加，而在近紅外部分的反射率下降，“紅邊”和“紅谷”均出現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象。關(guān)麗等[15]基于鎘脅迫下水稻的生理生態(tài)表征構(gòu)建光譜指數(shù)的二維模型，揭示了在不同濃度的鎘處理下葉綠素、水分和細(xì)胞結(jié)構(gòu)等響應(yīng)因子在各光譜指數(shù)空間的分布規(guī)律。李婷等[16]運(yùn)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建水稻敏感光譜指數(shù)與葉綠素含量的關(guān)系，建立了水稻重金屬污染脅迫的光譜分析模型。以上方法通過(guò)對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分、包絡(luò)線去除等變換，可以增強(qiáng)光譜數(shù)據(jù)的相關(guān)性，篩選出敏感的特征波段和紅邊參數(shù)、紅邊“藍(lán)移”指數(shù)等相關(guān)參數(shù)，以建立模型等進(jìn)行污染監(jiān)測(cè)和含量預(yù)測(cè)，但均是在光譜域和空間域中分析而并未從頻率域中分析高光譜數(shù)據(jù)。因此，本文引入希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)用于探索光譜信息特征與植被的重金屬污染監(jiān)測(cè)?；谥亟饘貱u2+脅迫下玉米盆栽實(shí)驗(yàn)及玉米葉片光譜測(cè)量等數(shù)據(jù)，利用HHT方法獲取不同Cu脅迫梯度下光譜的包絡(luò)譜，在比較分析所獲得的Hilbert包絡(luò)譜基礎(chǔ)上，構(gòu)建用于描述不同Cu污染程度的包絡(luò)譜峰值指標(biāo)(E1)和包絡(luò)譜峭度系數(shù)(E2)兩個(gè)譜特征參量，并基于HHT包絡(luò)譜特征參量建立玉米葉片中Cu2+含量的預(yù)測(cè)模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)玉米葉片的Cu2+污染檢測(cè)和污染程度判斷。

1 理論與方法

HHT是由HUANG等[17]提出的新型信號(hào)時(shí)頻聯(lián)合分析方法，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical mode decomposition, EMD)方法和Hilbert變換組成，該方法能夠在消除人為因素的情況下根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)自適應(yīng)分解非線性非平穩(wěn)信號(hào)，得到分辨率高的譜結(jié)構(gòu)[18-20]，適合于植物重金屬污染的光譜畸變信息探測(cè)，主要利用HHT方法獲取植被光譜在頻域上分布的Hilbert包絡(luò)譜(Envelope spectrum)[21-22]，通過(guò)研究包絡(luò)譜的性質(zhì)和規(guī)律，探索植物受重金屬Cu脅迫下玉米葉片光譜響應(yīng)特征。

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD可以把任意一個(gè)復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)地分解為有限個(gè)窄帶信號(hào)，稱(chēng)為本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function, IMF)，其中任何一個(gè)IMF都必須滿(mǎn)足以下2個(gè)條件：整個(gè)信號(hào)中極值點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)相等或最多相差1個(gè)；由極小值和極大值點(diǎn)確定的上下包絡(luò)線均值為零。

對(duì)任意給定的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的步驟如下：

(1)找出原始信號(hào)x(t)中所有的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)擬合原始數(shù)據(jù)數(shù)列的上下包絡(luò)線。

(2)計(jì)算上下包絡(luò)線的均值，記為u1(t)；并將原始數(shù)據(jù)序列x(t)減去該均值可得到一個(gè)去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列

y1(t)=x(t)-u1(t)

(1)

(3)判斷y1(t)是否滿(mǎn)足IMF條件，否則對(duì)y1(t)信號(hào)重復(fù)上述兩過(guò)程，直到均值趨近于零為止，這樣可得到第1個(gè)IMF分量c1(t)，它代表信號(hào)x(t)中最高頻率的分量。

(4)將原始信號(hào)x(t)與第1個(gè)IMF分量c1(t)相減，得到原始信號(hào)中不包含最高頻率分量的剩余信號(hào)

r1(t)=x(t)-c1(t)

(2)

(5)將r1(t)作為原始信號(hào)重復(fù)步驟(1)～(3)，得到其它的IMF分量ci(t)(i=2，3，…，n)，直到殘余函數(shù)rn(t)為單調(diào)函數(shù)為止。

則原始信號(hào)可以表示為

(3)

各個(gè)分量包含了信號(hào)從高到低不同頻率段的成分，每個(gè)頻率段包含的頻率分辨率都隨信號(hào)本身變化，具有自適應(yīng)多分辨分析特性。

1.2 Hilbert變換

通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到IMF后，就可以對(duì)每一個(gè)IMF作Hilbert變換得到有意義的瞬時(shí)頻率，就可精確表達(dá)頻率隨時(shí)間的變化。

(4)

式中，H(ci(t))為第i階IMF分量ci(t)的Hilbert變換函數(shù)。當(dāng)ci(t)和H(ci(t))為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，可構(gòu)造解析信號(hào)

Zi(t)=ci(t)+jH(ci(t))=ai(t)ejφi(t)

(5)

(6)

(7)

式中ai(t)——解析信號(hào)的幅度或能量

φi(t)——解析信號(hào)的相位

由此，通過(guò)求出分量的瞬時(shí)頻率wci(t)，可表達(dá)第i階IMF分量ci(t)隨時(shí)間的變化。

(8)

(9)

式中aci(t)——分量的幅度或能量

則原始信號(hào)x(t)可以表示為

(10)

式中n——IMF分量的個(gè)數(shù)

對(duì)解析信號(hào)Zi(t)求模即得到信號(hào)的包絡(luò)

(11)

對(duì)式(10)的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行譜分析就可得到Hilbert包絡(luò)譜。

1.3 HHT包絡(luò)譜特征參量

為了定量地描述HHT包絡(luò)譜的特征，參考文獻(xiàn)[23]，定義HHT包絡(luò)譜特征參量為：

(1)包絡(luò)譜峰值指標(biāo)(E1)：是指包絡(luò)譜幅值在0～1 200 Hz頻率內(nèi)的最大值與其均方根之比，表達(dá)式為

(12)

式中 Max(xf)——包絡(luò)譜信號(hào)x在頻率f內(nèi)峰值

ψf——包絡(luò)譜信號(hào)x的均方根

(2)包絡(luò)譜峭度系數(shù)(E2)：是歸一化的四階中心矩，可以用于反映包絡(luò)譜信號(hào)的分布特性，表達(dá)式為

(13)

式中N——包絡(luò)譜信號(hào)的長(zhǎng)度

μ——包絡(luò)譜信號(hào)x的均值

σ——信號(hào)x的標(biāo)準(zhǔn)差

xi——第i個(gè)頻率對(duì)應(yīng)幅值

1.4 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用模型決定系數(shù)(R2)、標(biāo)準(zhǔn)差(S)和均方根誤差(RMSE)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度評(píng)定[24]，計(jì)算公式為

(14)

(15)

(16)

式中n——樣本數(shù)量

yi、yj——實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

選用有底漏的花盆進(jìn)行“蜜糯1號(hào)”玉米種子培植，用CuSO4·5H2O分析純脅迫玉米發(fā)育生長(zhǎng)。為保證玉米生長(zhǎng)環(huán)境的統(tǒng)一性從播種到處理均在溫室培養(yǎng)，2017年5月10日進(jìn)行玉米種子催芽并于5月12日選取長(zhǎng)勢(shì)相同的玉米幼苗種植在盆栽土壤中。出苗后澆灌等量NH4NO3、KH2PO4和KNO3營(yíng)養(yǎng)液。盆栽土壤分別設(shè)置了0(空白對(duì)照實(shí)驗(yàn))、50、100、150、200、300、400、600、800、1 000、1 200 μg/g(以純Cu2+計(jì))共11種Cu2+脅迫梯度，每個(gè)濃度設(shè)置3組平行實(shí)驗(yàn)，共33盆盆栽，分別記為Cu(CK)-1、Cu(CK)-2、Cu(CK)-3，Cu(50)-1、Cu(50)-2、Cu(50)-3，…，Cu(1200)-1、Cu(1200)-2、Cu(1200)-3。在培植期定期澆水并保持每天通風(fēng)換氣；除了土壤中Cu2+脅迫梯度不同，所有盆栽的培養(yǎng)均在溫室同一條件下，統(tǒng)一水肥管理。

2.2 光譜數(shù)據(jù)采集

采用350～2 500 nm波譜范圍的SVCHR-1024I型高性能地物光譜儀測(cè)定“蜜糯1號(hào)”玉米葉片在不同Cu2+脅迫梯度下光譜數(shù)據(jù)。2017年7月19日在密閉室內(nèi)進(jìn)行玉米葉片的光譜采集，采集時(shí)將玉米葉片裁剪，平鋪在方桌上測(cè)定，使用光譜儀配套功率為50 W的鹵素?zé)艄庠春?°視場(chǎng)角的探頭，探頭垂直于葉片表面50 cm；所采集的光譜反射系數(shù)經(jīng)專(zhuān)用平面白板進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。為了防止其他物體對(duì)玉米葉片光譜的影響，全過(guò)程均用黑色塑料布蓋住方桌。從而得到不同脅迫梯度下的玉米葉片光譜數(shù)據(jù)，由于Cu2+脅迫濃度過(guò)高，導(dǎo)致1 000、1 200 μg/g脅迫梯度下的盆栽玉米葉片在幼苗期開(kāi)始漸漸枯萎，無(wú)法用于后續(xù)數(shù)據(jù)分析，200、300 μg/g植株長(zhǎng)勢(shì)較不理想，且200、300 μg/g脅迫梯度下的測(cè)定數(shù)據(jù)有異常，故不予采用。因此，本文選取0、100、150、400、600、800 μg/g為研究對(duì)象，其中Cu(CK)-1、Cu(100)-1、Cu(150)-1、Cu(400)-1、Cu(600)-1、Cu(800)-1記為第1組樣本，Cu(CK)-2、Cu(100)-2、Cu(150)-2、Cu(400)-2、Cu(600)-2、Cu(800)-2記為第2組樣本，Cu(CK)-3、Cu(100)-3、Cu(150)-3、Cu(400)-3、Cu(600)-3、Cu(800)-3記為第3組樣本，所測(cè)得的光譜數(shù)據(jù)如圖1所示，其中Cu(CK)可以近似認(rèn)為是玉米葉片的無(wú)脅迫污染對(duì)照光譜。

圖1 不同濃度Cu2+脅迫下玉米葉片的光譜采集數(shù)據(jù)Fig.1 Collected spectral data of corn leaves stressed by Cu2+ with different contents

2.3 Cu2+含量測(cè)定

將采集光譜的玉米葉片樣品進(jìn)行沖洗、干燥、粉碎等一系列預(yù)處理后，貼上標(biāo)簽，然后將樣品袋帶入實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)分析。在相同的規(guī)范條件下，經(jīng)微波處理后，采用電感耦合等離子發(fā)射光譜儀(ICP-OES)測(cè)定各脅迫梯度下玉米葉片樣品中的Cu2+含量，如表1所示。其中第1組和第2組樣本的Cu2+含量數(shù)據(jù)用于建立預(yù)測(cè)模型，第3組樣本數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證。

表1 土壤中銅脅迫與玉米葉片中Cu2+對(duì)照表Tab.1 Comparison of copper stress gradients in soil and Cu2+ contents in corn leaves

3 HHT包絡(luò)譜分析

3.1 玉米葉片光譜HHT分析

由信號(hào)理論可知，玉米葉片光譜為“非線性非穩(wěn)定”信號(hào)，不能滿(mǎn)足Hilbert變換的要求，因此，需要對(duì)葉片光譜信號(hào)進(jìn)行EMD自適應(yīng)地分解得到IMF后再做Hilbert變換和包絡(luò)譜分析。隨機(jī)選擇無(wú)污染的玉米葉片光譜中的一組進(jìn)行HHT分析，得到8個(gè)IMF分量和對(duì)應(yīng)每個(gè)IMF及原始光譜的包絡(luò)譜圖如圖2所示。

圖2 玉米葉片光譜平行組HHT時(shí)頻分析結(jié)果Fig.2 Results of HHT time frequency analysis on parallel group spectral data of corn leaves

3.2 不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜HHT分析

玉米受到Cu2+污染必然會(huì)引起玉米葉片生理生態(tài)參數(shù)和光譜波形的變化。由于Cu2+脅迫梯度不同，這些參數(shù)的變化情況也有所差異，有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)某些參數(shù)變化過(guò)小而在光譜數(shù)據(jù)上沒(méi)有產(chǎn)生顯著響應(yīng)，只是在局部波段發(fā)生微小的突變，從而導(dǎo)致了光譜的畸變性。因此，為了使玉米銅污染的診斷更加可靠和有效，一般情況下不采用原始光譜信號(hào)作為判別依據(jù)，而是利用原始光譜信號(hào)經(jīng)HHT后得到的包絡(luò)譜曲線進(jìn)行診斷分析。通過(guò)研究包絡(luò)譜的性質(zhì)和規(guī)律，揭示玉米受重金屬Cu污染的光譜特征信息。

實(shí)驗(yàn)對(duì)6個(gè)梯度玉米光譜進(jìn)行HHT時(shí)頻分析后，不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜獲得的各階IMF數(shù)量不同，存在一定的差異，根據(jù)各階IMF與原始信號(hào)的相關(guān)性，得到IMF4與原始信號(hào)的相關(guān)性最大，因而選取IMF4進(jìn)行HHT分析。圖3為第1組樣本不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜HHT的IMF4及包絡(luò)譜，由IMF4的包絡(luò)譜可以大致看出玉米受到不同程度Cu2+污染下的包絡(luò)譜曲線在各個(gè)頻段的差異且為連續(xù)譜，包絡(luò)譜的頻率主要分布在100 Hz以?xún)?nèi)，由IMF4前100 Hz的包絡(luò)譜曲線中可以更加直觀體現(xiàn)出不同Cu2+脅迫梯度下包絡(luò)譜的變化信息，可以在辨別光譜整體形狀相似性的前提下，增強(qiáng)對(duì)光譜局部特征差異性的分辨能力。雖然包絡(luò)譜能較好地體現(xiàn)玉米受污染的變化信息，可以作為識(shí)別污染的一個(gè)重要特征，但也可以看出，并不能直接用于判別污染。因此需在包絡(luò)譜的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算E1和E2兩個(gè)包絡(luò)譜特征參量值識(shí)別玉米葉片的Cu2+污染程度以及預(yù)測(cè)葉片中的Cu2+含量。

圖3 不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜的IMF4分析結(jié)果Fig.3 IMF4 analysis results on spectral of corn leaves with different Cu2+ stress gradients

3.3 包絡(luò)譜特征參量的計(jì)算與分析

實(shí)驗(yàn)分別計(jì)算得到5個(gè)Cu2+脅迫梯度及對(duì)照組Cu(CK)-1、Cu(CK)-2共計(jì)12個(gè)樣本IMF4的HHT包絡(luò)譜特征參量E1和E2值及其平均值E1a、E2a。由表2可知，當(dāng)Cu2+脅迫梯度為150 μg/g時(shí)，E1和E2值相比較Cu(CK)、Cu(100)有明顯的增大趨勢(shì)，且E1和E2值均達(dá)到最大值；而當(dāng)Cu2+脅迫梯度高于150 μg/g后，E1和E2值停止增大開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表現(xiàn)出Cu2+對(duì)玉米的生長(zhǎng)具有“低促高抑”的效應(yīng)，即：隨著Cu2+濃度增加，玉米在低于150 μg/g濃度時(shí)仍可正常生長(zhǎng)，而在高于濃度150 μg/g后生長(zhǎng)受到抑制。

表2 不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜平行組包絡(luò)譜特征參量值及平均值Tab.2 Spectral parallel group envelope spectral parameters and mean value of corn leaves with different Cu2+ stress gradients

3.4 玉米葉片Cu2+污染的預(yù)測(cè)模型建立

通過(guò)對(duì)各脅迫梯度下光譜的HHT包絡(luò)譜特征參量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與玉米葉片中Cu2+含量變化規(guī)律相似。如圖4所示，隨機(jī)選取第1組樣本數(shù)據(jù)處理得到E1、E2與葉片中Cu2+含量的相關(guān)變化圖。從圖中可以看出，E1、E2值與葉片中Cu2+含量呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，即都與Cu2+含量呈正相關(guān)關(guān)系且E1和E2與葉片中Cu2+含量都具有良好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為0.58和0.76，因此可認(rèn)為E1、E2都能在一定程度上區(qū)分玉米葉片的Cu2+污染程度并可預(yù)測(cè)其Cu2+含量，其中E2效果最優(yōu)。

圖4 不同脅迫梯度下包絡(luò)譜特征參量值和葉片中Cu2+含量變化的相關(guān)性分析Fig.4 Correlation analysis of variations between envelope spectral characteristic parameter values and Cu2+ content in leaves with different Cu2+ stress gradients

根據(jù)以上相關(guān)性分析，以實(shí)驗(yàn)中的第1組和第2組不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片中的Cu2+含量為因變量，在E1、E2中選取單因素和雙因素變量進(jìn)行回歸建模分析(表3)。依據(jù)預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)R2最大和標(biāo)準(zhǔn)差S最小的原則，由表3可得，基于E1和E2雙因素變量模型的R2最大，達(dá)到0.69(P<0.01),S最小，為6.992 2，具備最優(yōu)的Cu2+含量預(yù)測(cè)潛力。E1模型的R2值最小，預(yù)測(cè)玉米葉片中Cu2+含量的能力相對(duì)較弱。

為了檢驗(yàn)基于E1和E2單、雙因素變量所建模型的準(zhǔn)確性和可靠性，選用實(shí)驗(yàn)所測(cè)第3組不同脅迫梯度下玉米葉片光譜以及葉片中Cu2+含量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)光譜的E1、E2包絡(luò)譜特征參量值應(yīng)用于相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，其模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)的葉片中Cu2+含量線性擬合效果如圖5所示。由圖5可知，基于E1、E2雙因素變量建立的模型預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)，R達(dá)到了0.902 2，RMSE為4.348 3 μg/g，表明該模型預(yù)測(cè)的葉片Cu2+含量數(shù)值最接近真實(shí)值。E2模型預(yù)測(cè)能力較優(yōu)，R為0.889 8，RMSE為6.967 0 μg/g，該模型也可用于預(yù)測(cè)玉米葉片中的Cu2+含量。E1的模型預(yù)測(cè)效果不理想。

表3 玉米葉片中Cu2+含量預(yù)測(cè)的包絡(luò)譜特征參量模型Tab.3 Models on predicting Cu2+contents in corn leaves based on envelope spectral characteristic parameters

圖5 玉米葉片中Cu2+含量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的擬合曲線Fig.5 Fitting curves between measured and predicted values of Cu2+ contents in corn leaves

4 結(jié)束語(yǔ)

采用HHT方法研究了不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片包絡(luò)譜的變化，并計(jì)算了包絡(luò)譜峰值指標(biāo)(E1)和包絡(luò)譜峭度系數(shù)(E2)等包絡(luò)譜特征參量值。結(jié)果表明，玉米葉片光譜的包絡(luò)譜是分布在100 Hz以?xún)?nèi)的連續(xù)譜；在不同Cu2+脅迫梯度下，E1和E2均與葉片中Cu2+含量呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，兩個(gè)包絡(luò)譜特征參量值均在Cu(150)位置達(dá)到最大值，體現(xiàn)出了不同濃度的Cu2+對(duì)玉米的生長(zhǎng)有“低促高抑”的效果。同時(shí)對(duì)比分析得出包絡(luò)譜特征參量值與葉片中Cu2+含量具有良好的相關(guān)性，因此，可把E1和E2作為玉米Cu污染與判斷其污染程度預(yù)測(cè)指標(biāo)。在構(gòu)建包絡(luò)譜特征參量E1、E2單因素和雙因素變量的Cu2+含量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)各種模型的應(yīng)用比較和評(píng)價(jià)，得出基于E1、E2的雙因素變量模型在預(yù)測(cè)玉米葉片中Cu2+含量時(shí)敏感性更優(yōu)，其模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R達(dá)0.902 2，RMSE最小，為4.348 3 μg/g。